Рабочая программа по геометрии 8 класс
рабочая программа по геометрии (8 класс)
Предварительный просмотр:
Муниципальное общеобразовательное автономное учреждение Константиновская средняя общеобразовательная школа
Утверждаю Протокол педагогического совета _№ ____ от _______ _________________ Директор школы ______________________ Н. А. Бянкина | Согласовано Протокол методического совета _№ ____ от _____ _________________ Заместитель директора по УМР _________________ Л. Е. Черникова | Согласовано Протокол методического объединения _№ ____ от __________ _________________ Руководитель школьного МО ________________________ Н. В. Дутова |
Рабочая программа
Учебный предмет: Математика (геометрия)
Уровень образования: Основное общее
Классы: 8А, 8Г
Учитель: Жамкочян Анжела Артуровна
Планирование составлено в соответствии с Примерной рабочей программой основного общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию, протокол №1897 от 17.12.2010 г.
Учебник:
Геометрия, 7-9 класс, автор: Л.С. Атанасян, издательство Просвещение, 2021 год;
2022 год
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе:
- Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования;
- Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2018 г.
-Программа соответствует учебнику Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. / М.: Просвещение, 2021.
Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе. Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности ( настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда -планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны излагать мысли свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.
Основные цели курса:
- в направлении личностного развития
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Задачиобучения:
-ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;
-научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;
-ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;
-изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);
-изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;
-научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;
-подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.
Место предмета в учебном плане.
Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в основной школе отводит 2 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 210 уроков. Рабочая программа учебного предмета «Геометрия 8» в соответствии с учебным планом МОАУ Константиновская СОШ рассчитана на 2 часа в неделю, всего 68 часов.
Содержание программы
- Учебно-тематический план предмета
№п/п | Содержание учебного материала | Количество часов |
1. | Четырехугольники. | 14 |
2. | Площадь. | 14 |
3. | Подобные треугольники. | 19 |
4. | Окружность. | 17 |
5. | Повторение. Решение задач. | 4 |
- Содержание учебного предмета курса геометрии – 8 класс
- Четырехугольники (14 ч)
Ввести понятие многоугольника, вывести формулу суммы внутренних углов многоугольника и рассмотреть четырёхугольник как частный вид многоугольника. Ввести понятие параллелограмма, ромба, трапеции, квадрата, прямоугольника, рассмотреть их свойства и признаки, закрепить полученные знания в процессе решения задач. Рассмотреть осевую и центральную симметрию как свойства некоторых геометрических фигур. Изучение данной темы формирует у учащихся самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем: определять цели познавательной деятельности, выбирать необходимые источники информации, находить оптимальные способы достижения поставленной цели, оценивать полученные результаты, организовывать свою деятельность, сотрудничать с другими учащимися.
- Площадь (14 ч)
Дать представление об измерении площадей многоугольников, рассмотреть основные свойства площадей и вывести формулы для вычисления площадей квадрата и прямоугольника. Опираясь на основные свойства площадей и теорему о площади прямоугольника, вывести формулы для вычисления площади параллелограмма, треугольника, трапеции. Изучить теорему Пифагора и ей обратную. Изучение данной темы направлено на формирование познавательной компетентности: сравнение, сопоставление, классификацию объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Умение различать факт, мнение, доказательство, гипотезу, аксиому. Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях не предполагающих стандартное применение одного из них. Исследование несложных практических ситуаций, выдвижение предложений, понимание необходимости их проверки на практике.
- Подобные треугольники ( 19 ч)
Ввести понятие пропорциональных отрезков и, опираясь на него, дать определение подобных треугольников. Рассмотреть три признака подобия треугольников и сформировать у учащихся навыки применения этих признаков при решении задач. Показать применение подобия треугольников при доказательстве теорем, решении задач на построение циркулем и линейкой, в измерительных работах на местности. Выработать у учащихся навыки использования теории подобия треугольников при решении разнообразных задач.
Изучение данной темы направлено на развитие у учащихся качеств личности, необходимых человеку в современном обществе: интуиции, логического мышления, пространственных представлений, элементам алгоритмической культуры, выработки самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях.
- Окружность( 17ч)
Рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, ввести понятие касательной, рассмотреть её свойства и признак, а также свойство отрезков касательных, проведённых из одной точки. Ввести понятие градусной меры дуги окружности, центрального и вписанного углов, доказать теоремы об измерении вписанных углов и об отрезках пересекающихся хорд и показать, как они используются при решении задач. Рассмотреть свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку и на их основе доказать, что биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке, высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке. Дать понятие вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника окружностей, доказать теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, ознакомить учащихся со свойствами вписанного и описанного четырёхугольников. При изучении данной темы у учащихся формируются следующие компетентности: коммуникативная - умение говорить, правильно и чётко излагать свои мысли, различать факт, мнение, доказательство, гипотезу и аксиому. Самостоятельно на основе опорной схемы формировать определение основных понятий курса геометрии. Информационная компетентность ведёт к умению пользоваться различными источниками информации, к поиску и анализу полученной информации.
Повторение. Решение задач. ( 4ч)
Систематизация и обобщение полученных знаний за курс геометрии 8 класса, решение задач по всем темам, применение изученных свойств в комплексе при решении задач.
- Планируемые результаты освоения курса геометрии 8 класса
Личностные:
- формирование ответственного отношен6ия к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно исследовательской, творческой деятельности;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметные:
- умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
- умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
- осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщений, установления аналогий;
- умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и выводы;
- умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителями и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе; находить общее решение иразрешать конфликты на основесогласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
- формирование и развитие учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Предметные:
- овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основныхизучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, ) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;умение работать с геометрическим текстом , точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводитьклассификации, логическое обоснования, доказательства математических утверждений;
- овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
- овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
- усвоение систематических знаний о плоских фигурах и ихсвойствах, а также на наглядном уровне-простейшихпространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
- умение измерять длины отрезков, величины углов,использовать формулы;
- умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задачиз смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
- Планируемые результаты изучения геометрии в 8 классе.
В результате изучения геометрии ученик должен
знать
- существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритма;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
уметь
-пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
-распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды); изображать указанные геометрические фигуры;
-выполнять чертежи по условию задачи;
-владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
-уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов), опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
-проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
-владеть алгоритмами решения основных задач на построение;
-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-описания реальных ситуаций на языке геометрии;
-решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
-построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)
5. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение
1. Геометрия. 7—9 классы : учеб.для общеобразоват. организаций / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2019.
2. Геометрия. Рабочая тетрадь. 8 класс : учеб.пособие для общеобразоват. организаций / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. — М.: Просвещение, 2004—2017.
3. Зив Б. Г. Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс : учеб.пособие для общеобразоват. организаций / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2017.
4. Геометрия. Методические рекомендации. 7 класс : учеб. пособие дляобщеобразоват. организаций / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов,. А. Глазков и др. — М.: Просвещение, 2016.
5. Геометрия. Тематические тесты. 8 класс : учеб.пособие для общеобразоват. организаций / Т. М. Мищенко,А. Д. Блинков. — М.: Просвещение, 2008—2017.
6. Интерактивная доска.
7. Интернет ресурсы.
Календарно – тематическое планирование уроков геометрии в 8 а, г классах
№ урока | Тема урока | Кол-во часов | Дата по плану | Дата по факту |
Глава V Четырехугольники. | 14 | |||
1 | Многоугольники. Выпуклые многоугольники. | 1 | ||
2 | Четырёхугольники. Решение задач. | 1 | ||
3 | Параллелограмм и его свойства. | 1 | ||
4 | Признаки параллелограмма. | 1 | ||
5 | Решение задач по теме «Параллелограмм». | 1 | ||
6 | Трапеция. Определение трапеции и ее свойства. | 1 | ||
7 | Теорема Фалеса. | 1 | ||
8 | Решение задач по теме «Трапеция» | 1 | ||
9 | Прямоугольник. | 1 | ||
10 | Ромб. Квадрат. | 1 | ||
11 | Осевая и центральная симметрия. | 1 | ||
12 – 13 | Решение задач по теме «Четырехугольники». | 2 | ||
14 | Контрольная работа № 1 по теме Четырехугольники». | 1 | ||
Глава VI. Площади. | 14 | |||
15 | Понятие площади многоугольника. | 1 | ||
16 | Площадь многоугольника и площадь квадрата. | 1 | ||
17 | Площадь параллелограмма. | 1 | ||
18 | Решение задач. | 1 | ||
19 | Площадь треугольника. | 1 | ||
20 | Решение задач. | 1 | ||
21 | Площадь трапеции. | 1 | ||
22 | Решение задач. | 1 | ||
23 | Теорема Пифагора. | 1 | ||
24 | Теорема, обратная теореме Пифагора. | 1 | ||
25 | Решение задач по теме: «Теорема Пифагора». | 1 | ||
26-27 | Решение задач по теме: «Площади». | 2 | ||
28 | Контрольная работа № 2 по теме: «Площади». | 1 | ||
Глава VII. Подобие треугольников. | 19 | |||
29 | Пропорциональные отрезки. | 1 | ||
30 | Определение подобных треугольников. | 1 | ||
31 | Отношение площадей подобных треугольников. | 1 | ||
32 | Первый и второй признак подобия треугольников. | 1 | ||
33 | Третий признак подобия треугольников. | 1 | ||
34-35 | Решение задач по теме: «Признаки подобия треугольников» | 2 | ||
36 | Контрольная работа № 3 по теме: «Признаки подобия треугольников». | 1 | ||
37 | Средняя линия треугольника. | 1 | ||
38 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | 1 | ||
39 | Практические приложения подобия треугольников. | 1 | ||
40 | О подобии произвольных фигур. | 1 | ||
41-42 | Применение подобия к решению задач. | 2 | ||
43 | Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. | 1 | ||
44 | Значение синуса, косинуса и тангенса для углов в 30, 45, 60 градусов. | 1 | ||
45-46 | Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | 2 | ||
47 | Контрольная работа №4 по теме: «Подобие треугольников». | 1 | ||
Глава VIII. Окружность. | 17 | |||
48 | Взаимное расположение прямой и окружности. | 1 | ||
49 | Касательная к окружности. | 1 | ||
50 | Решение задач. | 1 | ||
51 | Градусная мера дуги окружности. | 1 | ||
52 | Теорема о вписанном угле. | 1 | ||
53-54 | Решение задач по теме: «Центральные и вписанные углы». | 2 | ||
55 | Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. | 1 | ||
56 | Теорема о пересечении высот треугольника. | 1 | ||
57-58 | Решение задач по теме: «Четыре замечательные точки треугольника». | 2 | ||
59 | Вписанная окружность. | 1 | ||
60 | Описанная окружность. | 1 | ||
61-62 | Решение задач по теме: «Вписанная и описанная окружность». | 2 | ||
63 | Решение задач по теме: «Окружность». | 1 | ||
64 | Контрольная работа № 5 по теме: Окружность». | 1 | ||
Повторение. | 4 | |||
65 | Четырехугольники. | 1 | ||
66 | Площадь. | 1 | ||
67 | Подобие треугольников. | 1 | ||
68 | Итоговое повторение. | 1 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/09/28/picture-295107-1380387523.png)
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
![](/sites/default/files/pictures/2018/12/14/picture-336166-1544779343.png)
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
![](/sites/default/files/pictures/2018/12/14/picture-336166-1544779343.png)
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
![](/sites/default/files/pictures/2014/02/25/picture-133402-1393333915.jpg)
Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс
Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...
![](/sites/default/files/pictures/2014/06/21/picture-175696-1403343937.jpg)
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
![](/sites/default/files/pictures/2015/07/01/picture-647104-1435777376.jpg)
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/29/picture-330099-1383072430.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М....