Итоговое собеседование по геометрии в 7 классе
методическая разработка по геометрии (7 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Удомельская средняя общеобразовательная школа №1 им.А.С.Попова

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

контрольно-измерительного материала

для выявления предметных результатов

за курс геометрии в 7 классе

Итоговое собеседование по геометрии за курс 7 класса

Составила: учитель математики

высшей квалификационной категории

Димова Виктория Александровна

E-mail: viktoria-dim@mail.ru

г.Удомля, Тверская область

Аннотация

Контрольно-измерительный материал для проведения промежуточной аттестации по  учебной дисциплине Геометрия-7 класс разработан с использованием УМК по геометрии Л.С. Атанасяна, 7-9 классы, согласно Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования с учётом современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся, в соответствии с рабочей программой по учебному предмету «Геометрия» в 2021 году. Одобрен школьным методическим  объединением учителей математики и информатики, согласован с заместителем директора по учебно-воспитательной работе. Апробирован в течении трёх лет с 2021 года по 2023 год в МБОУ УСОШ №1 им.А.С.Попова.

Рекомендуется учителям математики общеобразовательных организаций.

Актуальность

Успешное развитие основного общего образования во многом зависит от того, насколько оно сумеет вписаться в общемировые образовательные процессы и занять в них позицию, соответствующую его современным образовательным требованиям и возможностям. С данной точки зрения разработка контрольно-измерительных материалов (далее КИМ), способствующих качественной подготовке обучающихся в области основного общего образования, повышает эффективность образовательного процесса и является весьма значимой на сегодняшний день [1].

К КИМам относятся контрольные работы, диагностические и проверочные работы, математические и графические диктанты, карточки с индивидуальным заданием, тесты и тренажеры. Содержание контрольно-оценочных средств направлено на выявление ключевых компетенций обучающихся.

Регулярная и объективная оценка усвоения обучающимися материала и применение знаний для решения практических задач является важнейшей составляющей учебного процесса. Контроль в процессе обучения и оценка результатом позволяет не только выявить уровень формирования знаний и умений обучающихся, но и получить информацию об эффективности данной методики преподавания.

Контрольно-оценочные средства являются необходимым  условием реализации образовательных программ. Итоговое оценивание важно проводить на основе накопленной базы знаний и умений, как в предметной области, так и межпредметной, а также показателей индивидуальной положительной динамики обучающихся.

Значимость и место контрольно-измерительных материалов в курсе геометрии

К концу 7-го класса учащиеся уже имеют достаточный объем теоретических знаний по геометрии, которые используют при решении математических задач, выполнении основных геометрических построений. Значимыми условиями этого является "погружение" в изучаемую тему, система зачетов и итоговое собеседование по предмету. Итоговое собеседование семиклассники сдают в конце года. В него включаются наиболее важные теоремы курса. Материал по темам, рассмотрение которых завершается итоговым собеседованием, изучается в следующей последовательности:

1. Изучается теоретическая часть по геометрии: постановка проблемы и поиск её решения, используется поисково-исследовaтельский метод или кейс-технология.
2. Pассмaтpивается ряд типовых задач, составляется алгоритм pешения.
3. Выполняется решение более содержательных задач (составление рисунка, поиск различных способов решения и выявление наиболее простого, «красивого» решения).
4. Проводятся обобщающие уроки, которые посвящены решению творческих задач, которые заставляют вникнуть в суть изучаемой темы.
5. Проводятся по изучаемой теме самостоятельные работы, графические диктанты, тестирование  с применением компьютерных технологий, теоретический зачет, контрольная работа.

Данный подход к изучению геометрии  позволяет эффективно прорабатывать каждую тему курса. Ученик успевает обдумать тонкости изучаемого материала, сделать необходимые сравнения, обобщения, классифицировать и систематизировать изученные понятия.

Итоговое собеседование – форма контрольно-измерительного материала, которая позволяет проверить учебно-познавательные и коммуникативные компетенции учащегося за курс геометрии 7 класса.  

Цель: определение уровня знаний обучающихся по геометрии за курс 7 класса.

Задачи:

- проверить  знания теоретического материала по геометрии;

- выявить умение делать рисунки геометрических фигур и их правильного обозначения;

- проверить уровень подготовки к заданиям ГИА;

- определить уровень готовности учащихся к последующему изучению предмета.

Описание

Проведение устного собеседования предполагает:

1. Составление расписания с указанием времени и номера аудитории для каждого учащегося. (Для более объективной оценки распределение в аудитории учитывает то, что учитель не работает в классе данного учащегося.)
2.  Предварительная подготовка в школе аудиторий для проведения самого собеседования, для ожидания.
3.  Подготовка соответствующих аудиторий для собеседования: контрольно-измерительные материалы, черновики, измерительные приборы (линейка, транспортир, циркуль)
4. Устное собеседование включает 10 билетов, предполагает письменную подготовку и устный ответ, состоит из пяти вопросов.
5. Первые 4-5 обучающихся заходят в аудиторию, выбирают билет и готовятся в течении 15 минут, используя для ответа черновик.
6. По истечении времени  учащийся устно отвечает у доски на каждый вопрос билета, с необходимыми построениями, доказательством. Учитель имеет права задать дополнительные вопросы по содержанию билета.

(При проведении собеседования учитываются психологические, индивидуальные особенности обучающихся, т.е. продление времени, полная запись ответа в черновике и проверка написанного, уточняющие вопросы учителя, возможность взять другой билет.)

7. В соответствии со временем в аудиторию приглашается следующий учащийся.
8. По окончании устного собеседования учитель сообщает итоговый балл и отметку,  полученную за устное собеседование, которая определяется по шкале перевода как сумма баллов за все выполненные задания..
9. В случае если учащийся набрал минимального количества баллов, т.е. менее 3 баллов, то выставляется отметка «2» и учащийся приглашается на пересдачу.
10. Во время устного собеседования учащемуся запрещено пользоваться средствами мобильной связи, справочным материалом, прибегать к помощи иных лиц, разговаривать, ходить и пересаживаться.
11. Нарушение учащимся данного Порядка ведет к прерыванию устного собеседования и аннулированию его результатов.

1. Инструкция для обучающихся на устном собеседовании по геометрии

На подготовку или выполнение письменной части устного собеседования по геометрии отводится 15 минут, на устный ответ 5-7 минут.

КИМ представлен в виде билета с теоретическими и практическими вопросами: обязательная и дополнительная часть.

Обязательная часть содержит задания минимального базового уровня: дать определение геометрической фигуры, её свойства, выполнить простые рисунки и решить типовую задачу;  дополнительная часть – доказательство теоремы и  решение более сложной задачи, предоставив полное решение и ответ.

За правильное выполнение любого задания из обязательной части вы получаете один балл. Если вы приводите неверное решение, неверный ответ или не приводите никакого ответа, получаете 0 баллов за задание.

При выполнении любого задания дополнительной части необходимо подробно описать ход решения и дать правильный ответ.

Правильное выполнение заданий дополнительной части оценивается 2 баллами.

При выполнении любого задания дополнительной части используются следующие критерии оценки заданий:

Максимальный балл за работу – 7 баллов.

Баллы, полученные за все выполненные задания, суммируются.

Постарайтесь правильно выполнить как можно больше заданий и набрать как можно больше баллов.

Перед началом работы внимательно ознакомьтесь со шкалой перевода баллов в отметки и обратите внимание, что начинать работу следует с заданий обязательной части.

Шкала перевода баллов в отметки по пятибалльной системе

Желаем успехов!

2. Содержание заданий с ответами:

  (1 балл) Установить истинность высказывания:

(1 балл) Сделать рисунок и обозначить буквами:

(2 балла) Ответить на вопрос (с доказательством):

1. Луч. Отрезок. Угол. Сравнение и измерение отрезков и углов.
2. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.
3. Признаки равенства треугольников (один признак доказать).
4. Медиана. Биссектриса. Высота.
5. Равнобедренный и равносторонний треугольник. Свойства (одно свойство доказать).
6. Окружность. Задачи на построение (одну любую задачу)
7. Параллельные прямые. Углы при параллельных прямых (доказать любой признак).
8. Виды треугольника. Сумма углов треугольника, внешний угол (любую теорему доказать).
9. Прямоугольный треугольник. Его свойства (одно доказать).
10. Признаки равенства прямоугольных треугольников (один признак доказать).

Решить задачу (1-2 уровень сложности)

3. Шкала перевода баллов в отметку.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные:

• независимость и критичность мышления;
• воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметными результатами изучения курса «Геометрия» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
• подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;
• работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);
• планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
• работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);
• свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;
• в ходе представления проекта давать оценку его результатам;
• самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
• уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;
• давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Познавательные УУД:

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
• строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
• создавать математические модели;
• составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
• вычитывать все уровни текстовой информации;
• уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;
• понимая позицию другого человека, различать в его речи или созданных им текстах: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания;
• самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
• уметьиспользовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
• Средством формирования познавательных УУД служит учебный материал.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
• отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
• в дискуссии уметьвыдвинуть контраргументы;
• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметными результатами изучения предмета «Геометрия» являются следующие умения.

• Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок,  расстояние;

- угле, биссектрисе угла, смежных углах;

- свойствах смежных углов;

- свойстве вертикальных углов;

- биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек;

- параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;

- основных чертёжных инструментах и выполняемых с их помощью построениях;

- равенстве геометрических фигур;

- признаках равенства треугольников;

• Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач;
• находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство;
• устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых;
• применять теорему о сумме углов треугольника
• выполнять основные геометрические построения;
• находить решения жизненных (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

Библиографический список и ссылки:

1. «Геометрия 7-9, учебник для  образовательных учреждений» / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.- Просвещение, 2019 г.
2. Дидактические материалы по геометрии. 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. "Геометрия. 7-9 классы". ФГОС (к новому учебнику). 6-е издание, перер.
3. Самостоятельные и контрольные работы. 7 класс. Базовый уровень. Учебное пособие / М.А.Иченская
4. Геометрия. Методические рекомендации. 7 класс : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.].
5. Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А. Проверка компетентности выпускников средней школы при оценке образовательных достижений по математике. // Математика в школе. - №6 -2008. с. 20-30.
6. https://elar.rsvpu.ru/bitstream/123456789/19726/1/ppo_2014_008.pdf
7. https://science-education.ru/ru/issue/view?id=164 Журнал Современные проблемы науки и образования. – 2020. – № 2.