Рабочая программа по геометрии 8 класс
рабочая программа по геометрии (8 класс)

Рабочая программа по учебному курсу "Геометрия" для обучающихся 8 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл rabochaya_programma_po_geometrii_8_klass.docx76.65 КБ

Предварительный просмотр:

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Министерство образования Сахалинской области

Анивского городского округа

МБОУ СОШ №4 с.Таранай

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного курса

«Геометрия»

для 8 класса основного общего образования на 2023-2024 учебный год

Составитель: Казанцев Иван Александрович

учитель математики

С.Таранай. 2023

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"

Рабочая программа по учебному курсу "Геометрия" для обучающихся 8 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.

Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.

Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.

Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство

с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"

«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит», — писал великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов. И в этом состоит одна из двух целей обучения геометрии как составной части математики в школе. Этой цели соответствует доказательная линия преподавания геометрии. Следуя представленной рабочей программе, начиная с седьмого класса на уроках геометрии обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контр примеры к ложным, проводить рассуждения от «противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные утверждения. Ученик, овладевший искусством рассуждать, будет применять его и в окружающей жизни.

Как писал геометр и педагог Игорь Федорович Шарыгин, «людьми, понимающими, что такое доказательство, трудно и даже невозможно манипулировать». И в этом состоит важное воспитательное значение изучения геометрии, присущее именно отечественной математической школе. Вместе с тем авторы программы предостерегают учителя от излишнего формализма, особенно в отношении начал и оснований геометрии. Французский математик Жан Дьедонне по этому поводу высказался так: «Что касается деликатной проблемы введения «аксиом», то мне кажется, что на первых порах нужно вообще избегать произносить само это слово. С другой же стороны, не следует упускать ни одной возможности давать примеры логических заключений, которые куда в большей мере, чем идея аксиом, являются истинными и единственными двигателями математического мышления».

Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни. Окончивший курс геометрии школьник должен быть в состоянии определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии в школе. Данная практическая линия является не менее важной, чем первая. Ещё Платон предписывал, чтобы «граждане Прекрасного города ни в коем случае не оставляли геометрию, ведь немаловажно даже побочное её применение — в военном деле да, впрочем, и во всех науках — для лучшего их усвоения: мы ведь знаем, какая бесконечная разница существует между человеком причастным к геометрии и непричастным». Для этого учителю рекомендуется подбирать задачи практического характера для рассматриваемых тем, учить детей строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность полученного результата. Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема Пифагора».

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно учебному плану в 8 классе изучается учебный курс «Геометрия», который включает следующие основные разделы содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин», а также «Декартовы координаты на плоскости», «Векторы», «Движения плоскости» и «Преобразования подобия».

Учебный план предусматривает изучение геометрии на базовом уровне, исходя из 68 учебных часов в учебном году.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"

Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная трапеция.

Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках.

Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.

Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Применение подобия при решении практических задач.

Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей подобных фигур.

Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге. Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических задач.

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции углов в 30°, 45° и 60°.

Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные четырёхугольники. Взаимное расположение двух окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к двум окружностям.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного курса «Геометрия» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются:

Патриотическое воспитание:

проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Гражданское и духовно-нравственное воспитание:

готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности мораль- но-этических принципов в деятельности учёного.

Трудовое воспитание:

установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;

осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Эстетическое воспитание:

способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

Ценности научного познания:

ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;

овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:

готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность);

сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

Экологическое воспитание:

ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды;

осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

  • готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
  • необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
  • способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.

  1. Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

Базовые логические действия:

  • выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
  • воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
  • выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
  • делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
  • разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
  • выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

  • использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
  • проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
  • самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
  • прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

  • выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
  • выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
  • выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
  • оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
  1. Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

  • воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
  • в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
  • представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.

Сотрудничество:

  • понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
  • принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
  • участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
  • выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
  • оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
  1. Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.

Самоорганизация:

самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль:

  • владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
  • предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
  • оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного курса «Геометрия» на уровне 8 класса должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:

  • Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы, пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.
  • Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в решении задач.
  • Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства при решении геометрических задач.
  • Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения практических задач.
  • Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач.
  • Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических задач.
  • Строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно делать чертёж и на ходить соответствующие длины.
  • Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.
  • Пользоваться этими понятия ми для решения практических задач.
  • Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
  • Применять полученные умения в практических задачах.
  • Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между касательной и хордой при решении геометрических задач.
  • Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства описанного четырёхугольника при решении задач.
  • Применять полученные знания на практике — строить математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором).

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов

Дата изучения

Виды деятельности

Виды, формы контроля

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

всего

контрольные работы

практические работы

Раздел 1. Четырёхугольники

1.1.

Параллелограмм, его признаки и свойства.

2

0

0

Изображать и находить на чертежах четырёхугольники разных видов и их элементы;

Устный опрос; Письменный контроль;

https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/chetyrekhugolniki-9229/parallelogramm-svoistva-parallelogramma-trapetciia-9234

1.2.

Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства.

3

0

0

Формулировать определения: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции, равнобокой трапеции, прямоугольной трапеции;

Устный опрос; Письменный контроль; тестирование;

https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/chetyrekhugolniki-9229/priamougolnik-kvadrat-priznaki-priamougolnika-i-kvadrata-romb-9231
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1495/start/

1.3.

Трапеция.

2

0

0

Формулировать определения: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции, равнобокой трапеции, прямоугольной трапеции;

Устный опрос; Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2009/start/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2011/start/
https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/chetyrekhugolniki-9229/parallelogramm-svoistva-parallelogramma-trapetciia-9234/re-6b5b4f86-6daa-47a0-ba4a-b95467486197

1.4.

Равнобокая и прямоугольная трапеции.

2

0

0

Доказывать и использовать при решении задач признаки и свойства: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции, равнобокой трапеции, прямоугольной трапеции;

Устный опрос; Письменный контроль; тестирование;

https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/chetyrekhugolniki-9229/parallelogramm-svoistva-parallelogramma-trapetciia-9234/re-6b5b4f86-6daa-47a0-ba4a-b95467486197
https://ru.onlinemschool.com/math/formula/trapezium_right/
https://ru.onlinemschool.com/math/formula/trapezium_isosceles/
https://shkolkovo.net/catalog/planimetriya_chast_i/ravnobedrennaya_trapeciya

1.5.

Удвоение медианы.

1

0

0

Применять метод удвоения медианы треугольника;

Устный опрос; Письменный контроль;

https://foxford.ru/wiki/matematika/udvoenie-mediany

1.6.

Центральная симметрия

2

1

0

Использовать цифровые ресурсы для исследования свойств изучаемых фигур;

Контрольная работа; Зачет;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2010/start/

Итого по разделу

12

Раздел 2. Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники

2.1.

Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках.

2

0

0

Проводить построения с помощью циркуля и линейки с использование теоремы Фалеса и теоремы о пропорциональных отрезках, строить четвёртый пропорциональный отрезок;

Устный опрос;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2502/start/

2.2.

Средняя линия треугольника.

2

0

0

Проводить построения с помощью циркуля и линейки с использование теоремы Фалеса и теоремы о пропорциональных отрезках, строить четвёртый пропорциональный отрезок;

Устный опрос; Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2015/start/ 

2.3.

Трапеция, её средняя линия.

2

0

0

Проводить построения с помощью циркуля и линейки с использование теоремы Фалеса и теоремы о пропорциональных отрезках, строить четвёртый пропорциональный отрезок;

Устный опрос; Письменный контроль; тестирование;

https://urok.1sept.ru/articles/629102 

2.4.

Пропорциональные отрезки, построение четвёртого пропорционального отрезка.

1

0

1

Проводить доказательство того, что медианы треугольника пересекаются в одной точке, и находить связь с центром масс, находить отношение, в котором медианы делятся точкой их пере сечения;

Практическая работа;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3035/start/

2.5..

Свойства центра масс в треугольнике.

1

0

0

Проводить доказательство того, что медианы треугольника пересекаются в одной точке, и находить связь с центром масс, находить отношение, в котором медианы делятся точкой их пере сечения;

Устный опрос; Письменный контроль;

https://urok.1sept.ru/articles/581753

2.6.

Подобные треугольники.

2

0

0

Находить подобные треугольники на готовых чертежах с указанием соответствующих признаков подобия;

Проводить доказательства с использованием признаков подобия.;

Устный опрос; Письменный контроль;

https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/podobnye-treugolniki-9236

2.7.

Три признака подобия треугольников.

3

0

0

Доказывать три признака подобия треугольников;

Устный опрос; Письменный контроль;

https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/podobnye-treugolniki-9236/priznaki-podobiia-treugolnikov-9525
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2503/start/

2.8.

Практическое применение

2

1

0

Применять полученные знания при решении геометрических и практических задач;

Знакомиться с историей развития геометрии;

Контрольная работа; Зачет; устный опрос;

https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/podobnye-treugolniki-9236/primenenie-podobiia-reshenie-zadach-9482
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3140/start/

Итого по разделу:

15

Раздел 3. Площадь. Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур. Площади подобных фигур

3.1.

Понятие об общей теории площади.

1

0

0

Овладевать первичными представлениями об общей теории площади (меры), формулировать свойства площади, выяснять их наглядный смысл;

Устный опрос;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1484/start/
https://foxford.ru/wiki/matematika/ploschad 

3.2.

Формулы для площади треугольника, параллелограмма

2

0

0

Выводить формулы площади параллелограмма, треугольника, трапеции из формулы площади прямоугольника (квадрата);

Выводить формулы площади выпуклого четырёхугольника через диагонали и угол между ними;

Устный опрос; Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1493/start/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1492/start/
https://foxford.ru/wiki/matematika/ploschad-treugolnika
 

3.3.

Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой.

2

0

0

Находить площади подобных фигур;

Устный опрос; Письменный контроль;

https://shkolkovo.net/theory/42
https://foxford.ru/wiki/matematika/otnoshenie-ploschadey 

3.4.

Вычисление площадей сложных фигур через разбиение на части и достроение.

2

0

1

Разбирать примеры использования вспомогательной площади для решения геометрических задач;

Устный опрос;

практическая работа;

https://infourok.ru/ploschadi-figur-na-kletchatoy-bumage-formula-pika-1487216.html

3.5.

Площади фигур на клетчатой бумаге.

1

0

0

Находить площади фигур, изображённых на клетчатой бумаге, использовать разбиение на части и достроение;

Письменный контроль;

 https://easy-physic.ru/ploshhadi-figur-po-formule-pika/

3.6.

Площади подобных фигур.

1

0

0

Находить площади подобных фигур;

Устный опрос; Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2014/start/

3.7.

Вычисление площадей.

1

0

0

Вычислять площади различных многоугольных фигур;

Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2012/start/

3.8.

Задачи с практическим содержанием.

2

0

0

Решать задачи на площадь с практическим со держанием;

Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2013/start/

3.9.

Решение задач с помощью метода вспомогательной площади

2

1

0

Разбирать примеры использования вспомогательной площади для решения геометрических задач;

Контрольная работа; Зачет;

https://foxford.ru/wiki/matematika/metod-vspomogatelnoy-ploschadi

Итого по разделу:

14

Раздел 4. Теорема Пифагора и начала тригонометрии

4.1.

Теорема Пифагора, её доказательство и применение.

2

0

0

Доказывать теорему Пифагора, использовать её в практических вычислениях;

Устный опрос; Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1490/start/

4.2.

Обратная тео рема Пифагора.

1

0

0

Знакомиться с историей развития геометрии;

Устный опрос; Письменный контроль;

https://skysmart.ru/articles/mathematic/teorema-pifagora-formula

4.3.

Определение тригонометрических функций острого угла, тригонометрические соотношения в прямо угольном треугольнике.

2

0

0

Формулировать определения тригонометрических функций острого угла, проверять их корректность;

Устный опрос; Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2019/start/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2016/start/


4.4.

Основное тригонометрическое тождество.

2

0

0

Выводить тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике;

Устный опрос; Письменный контроль;

https://skysmart.ru/articles/mathematic/osnovnoe-trigonometricheskoe-tozhdestvo

4.5.

Соотношения между сторонами в прямоугольных треугольниках с углами в 45° и 45°; 30° и 60°

3

1

0

Исследовать соотношения между сторонами в прямоугольных треугольниках с углами в 45° и 45°; 30° и 60°;

применять полученные знания при решении практических задач.;

Контрольная работа; Зачет;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2017/start/

Итого по разделу:

10

Раздел 5. Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники. Касательные к окружности. Касание окружности.

5.1.

Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой.

2

0

0

Формулировать основные определения, связанные с углами в круге (вписанный угол, центральный угол);

Устный опрос; Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2027/start/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2505/start/

5.2.

Углы между хордами и секущими.

2

0

0

Использовать эти свойства и признаки при решении задач;

Использовать теоремы об углах между хордами(секущими) и угле между касательной и хордой при решении геометрических задач;

Устный опрос; Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2504/start/

5.3.

Вписанные и описанные четырёхугольники, их признаки и свойства.

2

0

0

Исследовать, в том числе с помощью цифровых ресурсов, вписанные и описанные четырёхугольники, выводить их свойства и признаки;

Устный опрос; Письменный контроль;

https://ege-study.ru/ru/ege/materialy/matematika/vpisannyj-i-opisannyj-chetyrexugolniki-i-ix-svojstva/
https://uchitel.pro/описанная-и-вписанная-окружности/

5.4.

Применение этих свойств при решении геометрических задач.

2

0

0

Использовать эти свойства и признаки при решении задач;

Письменный контроль;

https://uchitel.pro/описанная-и-вписанная-окружности/

5.5.

Взаимное расположение двух окружностей.

2

0

0

Использовать эти свойства и признаки при решении задач;

Устный опрос; Письменный контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2033/main/

5.6.

Касание окружностей.

3

1

0

Знакомство с историей развития геометрии;

Контрольная работа; Зачет; устный опрос;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2033/main/

Итого по разделу:

13

Раздел 6. Повторение, обобщение знаний.

6.1.

Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний.

4

1

0

Решать задачи на повторение, иллюстрирующие связи между различными частями курса;

Устный опрос; ВПР;

Итого по разделу:

4

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

68

6

2

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п

Тема урока

Количество часов

Дата

изучения

Виды, формы контроля

всего

контрольные работы

практические работы

1.

Параллелограмм, его признаки и свойства.

1

0

0

Устный опрос;

2.

Параллелограмм, его признаки и свойства.

1

0

0

Устный опрос; Письменный контроль;

3.

Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства.

1

0

0

Устный опрос; Письменный контроль;

4.

Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства.

1

0

0

Устный опрос; Письменный контроль;

5.

Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства.

1

0

0

Устный опрос; Письменный контроль;

6.

Трапеция.

1

0

0

Устный опрос;

7.

Трапеция.

1

0

0

Устный опрос; Письменный контроль;

8.

Равнобокая и прямоугольная трапеции.

1

0

0

Устный опрос;

9.

Равнобокая и прямоугольная трапеции.

1

0

0

Устный опрос; Письменный контроль;

10.

Удвоение медианы.

1

0

0

Устный опрос; Письменный контроль;

11.

Центральная симметрия

1

0

0

Устный опрос; зачет;

12.

Контрольная работа № 1 по теме "Четырехугольники"

1

1

0

Контрольная работа;

13.

Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках.

1

0

0

Устный опрос;

14.

Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках.

1

0

0

Устный опрос; Письменный контроль;

15.

Средняя линия треугольника.

1

0

0

Устный опрос;

16.

Средняя линия треугольника.

1

0

0

Устный опрос; Письменный контроль;

17.

Трапеция, её средняя линия.

1

0

0

Устный опрос;

18.

Трапеция, её средняя линия.

1

0

0

Устный опрос; Письменный контроль;

19.

Пропорциональные отрезки, построение четвёртого пропорционального отрезка.

1

0

1

Практическая работа;

20.

Свойства центра масс в треугольнике.

1

0

0

Устный опрос;

21.

Подобные треугольники.

1

0

0

Устный опрос;

22.

Подобные треугольники.

1

0

0

Устный опрос; Письменный контроль;

23.

Три признака подобия треугольников.

1

0

0

Устный опрос; Письменный контроль;

24.

Три признака подобия треугольников.

1

0

0

Устный опрос; Письменный контроль;

25.

Три признака подобия треугольников.

1

0

0

Устный опрос; Письменный контроль;

26.

Практическое применение

1

0

0

Письменный контроль; зачет;

27.

Контрольная работа № 2 по теме "Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники".

1

1

0

Контрольная работа;

28.

Понятие об общей теории площади.

1

0

0

Устный опрос;

29.

Формулы для площади треугольника, параллелограмма

1

0

0

Устный опрос; Письменный контроль;

30.

Формулы для площади треугольника, параллелограмма

1

0

0

Устный опрос; Письменный контроль;

31.

Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой

1

0

0

Устный опрос; Письменный контроль;

32.

Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой

1

0

0

Устный опрос; Письменный контроль;

33.

Вычисление площадей сложных фигур через разбиение на части и достроение.

1

0

0

Письменный контроль;

34.

Вычисление площадей сложных фигур через разбиение на части и достроение.

1

0

1

Практическая работа;

35.

Площади фигур на клетчатой бумаге.

1

0

0

Письменный контроль;

36.

Площади подобных фигур.

1

0

0

Устный опрос; Письменный контроль;

37.

Вычисление площадей.

1

0

0

Устный опрос; Письменный контроль;

38.

Задачи с практическим содержанием.

1

0

0

Письменный контроль;

39.

Задачи с практическим содержанием.

1

0

0

Письменный контроль; зачет;

40.

Решение задач с помощью метода вспомогательной площади

1

0

0

Письменный контроль;

41.

Контрольная работа № 3 по теме "Площадь. Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур.

Площади подобных фигур".

1

1

0

Контрольная работа;

42.

Теорема Пифагора, её доказательство и применение.

1

0

0

Устный опрос; Письменный контроль;

43.

Теорема Пифагора, её доказательство и применение.

1

0

0

Устный опрос; Письменный контроль;

44.

Обратная теорема Пифагора.

1

0

0

Устный опрос; Письменный контроль;

45.

Определение тригонометрических функций острого угла, тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

1

0

0

Устный опрос; Письменный контроль;

46.

Определение тригонометрических функций острого угла, тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

1

0

0

Устный опрос; Письменный контроль;

47.

Основное тригонометрическое тождество.

1

0

0

Устный опрос; Письменный контроль;

48.

Основное тригонометрическое тождество.

1

0

0

Устный опрос; Письменный контроль;

49.

Соотношения между сторонами в прямоугольных треугольниках с углами в 45° и 45°; 30° и 60°

1

0

0

Устный опрос; Письменный контроль;

50.

Соотношения между сторонами в прямоугольных треугольниках с углами в 45° и 45°; 30° и 60°

1

0

0

Устный опрос; зачет;

51.

Контрольная работа № 4 по теме "Терема Пифагора и начала тригонометрии".

1

1

0

Контрольная работа;

52.

Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой.

1

0

0

Устный опрос; Письменный контроль;

53.

Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой.

1

0

0

Устный опрос; Письменный контроль;

54.

Углы между хордами и секущими.

1

0

0

Устный опрос; Письменный контроль;

55.

Углы между хордами и секущими.

1

0

0

Устный опрос; Письменный контроль;

56.

Вписанные и описанные четырёхугольники, их признаки и свойства.

1

0

0

Устный опрос; Письменный контроль;

57.

Вписанные и описанные четырёхугольники, их признаки и свойства.

1

0

0

Устный опрос; Письменный контроль;

58.

Применение этих свойств при решении геометрических задач.

1

0

0

Устный опрос; Письменный контроль;

59.

Применение этих свойств при решении геометрических задач.

1

0

0

Устный опрос; Письменный контроль;

60.

Взаимное расположение двух окружностей.

1

0

0

Устный опрос; Письменный контроль;

61.

Взаимное расположение двух окружностей.

1

0

0

Устный опрос; Письменный контроль;

62.

Касание окружностей.

1

0

0

Устный опрос;

63.

Касание окружностей.

1

0

0

Письменный контроль; зачет;

64.

Контрольная работа № 5 по теме "Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники.

Касательные к окружности. Касание окружностей".

1

1

0

Контрольная работа;

65.

Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний.

1

0

0

Устный опрос; Письменный контроль;

66.

Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний.

1

0

0

Устный опрос; Письменный контроль;

67.

Диагностическая работа по геометрии за курс 8 класса

1

1

0

ВПР;

68.

Повторение, обобщение знаний.

1

0

0

Устный опрос;

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

68

6

2

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и другие, Геометрия 7–9 класс, Акционерное общество "Издательство "Просвещение";

Введите свой вариант:

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

  1. Примерная рабочая программа основного общего образования предмета «Математика» базовый уровень

Одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию, протокол 3/21 от 27.09.2021 г.

  1. Геометрия, Методические рекомендации, 8 класс, Учебное пособие для общеобразовательных организаций, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., 2016

  1. Дополнительные главы к учебнику геометрии 7-9 класс Атанасян Л. С. : http://school- collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae3b7e4-0a01-01b2-01d4-8209d17a43ff/

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ

  1. dnevnik.ru
  2. https://resh.edu.ru/
  3. https://uchi.ru/
  4. https://math8-vpr.sdamgia.ru/
  5. https://oge.sdamgia.ru/

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

Справочные таблицы

ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ

Линейка, карандаш, циркуль, мультимедийный проектор


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...

Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.

Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...

Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.

Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...

Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс

Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...

Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.

Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...

Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА        Предмет    геометрия      Класс         9 Учитель      Асессорова Е.М....