Обобщающий урок по теме «Площадь»

8 класс учебник «Алгебра 8, Базовый уровень», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., Просвещение, 2018

Тип урока: обобщение и систематизация знаний

Образовательные цели: создание на уроке условий для

·повторение теоретического материала по разделу «Площади»

решения задач с использованием изученного материала;

·применять и интерпретировать математические знания для решения задач в разнообразных практических контекстах 

Развивающие цели: способствовать развитию

·исследовательских навыков учащихся, умений анализировать полученные данные и делать выводы;

·умений осуществлять самопроверку и взаимопроверку, работу в группах;

·внимания, зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

·познавательного интереса учащихся

Воспитательные цели:

·формирование таких качеств личности, как ответственность, организованность, честность, дисциплинированность;

·воспитание культуры общения, культуры диалога.

Задачи учителя на уроке:

·обеспечить на уроке условия для формирования математической функциональной грамотности;

·проверить навыки учащихся по применению своих знаний в ходе решения нестандартных задач;

·продолжить работу над развитием логического мышления, умением анализировать, сопоставлять и обобщать полученные знания.

Задачи учащихся на уроке:

·подготовиться к успешному решению некоторых типов заданий ОГЭ

·научиться применять знания в нестандартных ситуациях

Оборудование и материалы:

·компьютер,

·мультимедийный проектор,

·презентация по теме урока,

·раздаточный материал для учащихся с текстами задач для урока.

Формы организации урока: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Методы обучения: частично-поисковый, установления связи теоретических и практических знаний.

Ход урока

Здравствуйте, уважаемые восьмиклассники! Прошу садиться.

Проверьте, как готово к уроку ваше рабочее место.

Пожелайте друг другу удачи и вдохновения. Будьте активными, внимательными и трудолюбивыми. Покажем, что мы знаем и как умеем работать.

Сегодняшний урок мы проведем, работая в группах. В каждой группе 6 человек. У каждого из вас на столе лежат листы оценивания. Подпишите их. Мы начинаем.

I этап. Определение формулы площади для каждой фигуры.

 На столах учащихся лежат геометрические фигуры, вырезанные из бумаги: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция, треугольник,  и карточки с формулами.

,      , S =

На каждую фигуру наклейте формулу, по которой вычисляется площадь этой фигуры. Обращаю ваше внимание, что формула может быть не одна.

(Учащиеся наклеивают формулы на фигуры).

Сейчас мы проверим правильность выполнения задания. Если формула наклеена правильно ставим +, если нет -.

(на слайд презентации выводится фигура и формулы площади к ней)

Теперь оценим выполненную работу.

Нет ошибок – оценка 5

1-2 ошибки – оценка 4

3-4 ошибки – оценка 3

Больше 4 ошибок – оценка 2

II этап. На следующем этапе работаем в группе. На экран выводится фигура на листе в клеточку. Требуется найти площадь данной фигуры. На столе находятся карточки с числами. Вам надо показать карточку с правильным ответом.

Теперь оценим выполненную работу.

Нет ошибок – оценка 5

1-2 ошибки – оценка 4

3-4 ошибки – оценка 3

Больше 4 ошибок – оценка 2

III этап.  Вычисление площадей сложных фигур

На этом этапе урока каждый будет работать самостоятельно. Вы получаете картинку с фигурой. Ваша задача: найти площадь закрашенной фигуры.

На группу выдается набор картинок. Командир группы распределяет эти картинки между учащимися по уровню подготовленности.

После окончания работы, учащиеся  внутри группы по часовой стрелке меняются решениями и проверяют работу соседа. Решение и ответ  к каждой картинке выводится на слайд презентации. Оценка за выполненное задание выставляется в оценочный лист. Капитан подсчитывает средний балл каждого учащегося группы.

    IV этап. На этом этапе урока работаем в парах. Капитан группы делит учащихся на пары. Каждая пара получает свои две задачи. Учащиеся одной пары должны иметь один уровень. Задачи имеют три уровня сложности.

 1 уровень №1 Найдите площадь прямоугольника с периметром 60 см и                               отношением сторон 1:2.

№2 В трапеции основания равны 6 см и 10 см, а высота равна полу сумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.

2 уровень №1 В параллелограмме ABCDстороны равны 14 и 8 см, высота, проведенная к большей стороне, равна 4 см. Найдите площадь параллелограмма и вторую высоту.

№2 В равнобокой трапеции ABCM большее основание AM равно 20 см, высота BH отсекает от AM отрезок AH, равный 6 см. Угол BAM равен 45°. Найдите площадь трапеции.

3 уровень  №1 Площадь параллелограмма равна 48 см2, а его периметр 40 см. Найдите стороны параллелограмма, если высота, проведенная к одной из них, в 3 раза меньше этой стороны.

№2 В ромбе ABCD на стороне ВС отмечена очка К, такая, что КС : ВК= 3:1. Найдите площадь ΔАВК, если площадь ромба равна 48 см2.

После выполнения задания листочки сдаются на проверку.

V этап. Итог урока

У каждого ученика на парте лежат три разноцветные полоски (зеленая, желтая, красная). На патре у каждой группы лежит лепесток ромашки. В конце урока каждый учащийся группы наклеивает полоску на лепесток. И на доске из этих лепестков собирается ромашка.

Зеленая карточка. Я удовлетворен уроком. Урок был полезен для меня. Я с пользой и хорошо работал на уроке. Я понимал все, о чем говорилось и что делалось на уроке.

Желтая карточка. Урок был интересен. Я принимал в нем участие. Урок был в определенной степени полезен для меня. Я отвечал с места, выполнил ряд заданий. Мне было на уроке достаточно комфортно.

Красная карточка. Пользы от урока я получил мало. Я не очень понимал, о чем идет речь. Мне это не нужно. К ответу на уроке я был не готов.

Домашнее задание: №1 В параллелограмме ABCD высоты равны 10 и 5 см, площадь параллелограмма равна 60 см2 Найдите стороны параллелограмма.

№2 Площадь трапеции равна 320 см2, а высота трапеции равна 8 см. Найдите основания трапеции, если длина одного из оснований составляет 60% длины другого.

№3 Диагонали ромба относятся как 3:5, а их сумма равна 8 см. Найдите площадь ромба.

Приложение1

Приложение 2. Карточкт к заданию 2

Приложение 3 Лепесток ромашки

Приложение 4 Лист оценивания