Главные вкладки

    Арифметические операции в позиционных системах счисления
    план-конспект урока (информатика и икт, 10 класс) по теме

    Конспект урока  по теме :"Арифметические операции в позиционных системах счисления"

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon arifmeticheskie_operacii.doc172 КБ

    Предварительный просмотр:

    Арифметические операции

     в позиционных системах счисления

    Цели урока:

    1. Освоить способы сложения, вычитания, умножения и деления в позиционных системах счисления;
    2. Иметь представление о способах оперирования числовой информацией в памяти компьютера.

    Требования к знаниям и умениям:

    Учащиеся должны знать:

    1. Алгоритмы выполнения арифметических действий в позиционных системах счисления.

    Учащиеся должны уметь

    1. Производить арифметические действия в позиционных системах счисления.

    Программно-дидактическое обеспечение:

    1. ПК,
    2. презентация к уроку,
    3. карточки с таблицами сложения и умножения в позиционных системах счисления,
    4. карточки с домашним заданием.

    Ход урока

    Постановка цели урока:

    На уроке мы рассмотрим как производятся арифметические операции в позиционных системах счисления.

    Актуализация знаний:

    1. Какие позиционные системы счислений мы изучаем?
    2. Что такое основание системы счисления?

    Изложение нового материала:

    Рассмотрим основные арифметические операции: сложение, вычитание, умножение и деление. Правила выполнения этих операций в десятичной системе хорошо известны — это сложение, вычитание, умножение столбиком   и  деление углом. Эти правила применимы и ко всем другим позиционным системам счисления. Только таблицами сложения и умножения надо пользоваться особыми для каждой системы. Таблицы сложения легко составить, используя Правило Счета.

    Все позиционные системы счисления «одинаковы», т. Е. в них арифметические операции выполняются по одним и тем же правилам:

    1. Справедливы правила сложения,  вычитания, умножения столбиком и деления уголком
    2. Правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.

    Рассмотрим правила сложения в двоичной системе счисления:

    0+0=0

    0+1=1

    1+0=1

    1+1=10

    +

    0

    1

    0

    0

    1

    1

    1

    10

    При сложении цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево.

    Правила сложения в восьмеричной системе представлены в таблице:

    +

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    0

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    1

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    10

    2

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    10

    11

    3

    3

    4

    5

    6

    7

    10

    11

    12

    4

    4

    5

    6

    7

    10

    11

    12

    13

    5

    5

    6

    7

    10

    11

    12

    13

    14

    6

    6

    7

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    7

    7

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    Правила сложения в шестнадцатеричной системе представлены ниже:

    +

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    0

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    1

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    10

    2

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    10

    11

    3

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    10

    11

    12

    4

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    10

    11

    12

    13

    5

    5

    6

    7

    8

    9

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    10

    11

    12

    13

    14

    6

    6

    7

    8

    9

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    7

    7

    8

    9

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    8

    8

    9

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    9

    9

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    A

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    B

    B

    C

    D

    E

    F

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    1A

    C

    C

    D

    E

    F

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    1A

    1B

    D

    D

    E

    F

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    1A

    1B

    1C

    E

    E

    F

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    1A

    1B

    1C

    1D

    F

    F

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    1A

    1B

    1C

    1D

    1E

    №1. Сложить числа.

    1. 10112+11012
    2. 178+68
    3. 16+А416
    4. 11112+10012
    5. 528+168
    6. F416+CD16

    Вычитание.

    При выполнении операции вычитания всегда из большего по абсолютной величине числа вычитается меньшее и у результата ставится соответствующий знак.

    №2. Выполнить вычитание

    1. 11012-1112
    2. 138-68
    3. 16-1416
    4. 11112-11012
    5. 468-378
    6. F416-1516

    Выполняя умножение многозначных чисел в различных позиционных системах счисления, можно использовать обычный алгоритм перемножения чисел в столбик, но при этом результаты перемножения и сложения однозначных чисел необходимо заимствовать из соответствующих рассматриваемой системе таблиц умножения и сложения.

    Правила умножения в позиционных системах счисления представлены в таблицах:

    Двоичная система счисления

    *

    0

    1

    0

    0

    0

    1

    0

    1

    Восьмеричная система счисления

    *

     0

     1

     2

     3

     4

     5

     6

     7

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    1

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    2

    0

    2

    4

    6

    10

    12

    14

    16

    3

    0

    3

    6

    11

    14

    17

    22

    25

    4

    0

    4

    10

    14

    20

    24

    30

    34

    5

    0

    5

    12

    17

    24

    31

    36

    43

    6

    0

    6

    14

    22

    30

    36

    44

    52

    7

    0

    7

    16

    25

    34

    43

    52

    61

    Шестнадцатеричная система счисления

    *

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    1

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    2

    0

    2

    4

    6

    8

    A

    C

    E

    10

    12

    14

    16

    18

    1A

    1C

    1E

    3

    0

    3

    6

    9

    C

    F

    12

    15

    18

    1B

    1E

    21

    24

    27

    2A

    2D

    4

    0

    4

    8

    C

    10

    14

    18

    1C

    20

    24

    28

    2C

    30

    34

    38

    3C

    5

    0

    5

    A

    F

    14

    19

    1E

    23

    28

    2D

    32

    37

    3C

    41

    46

    4B

    6

    0

    6

    C

    12

    18

    1E

    24

    2A

    30

    36

    3C

    42

    48

    4E

    54

    5A

    7

    0

    7

    E

    15

    1C

    23

    2A

    31

    38

    3F

    46

    4D

    54

    5B

    62

    69

    8

    0

    8

    10

    18

    20

    28

    30

    38

    40

    48

    50

    58

    60

    68

    70

    78

    9

    0

    9

    12

    1B

    24

    2D

    36

    3F

    48

    51

    5A

    63

    6C

    75

    7E

    87

    A

    0

    A

    14

    1E

    28

    32

    3C

    46

    50

    5A

    64

    6E

    78

    82

    8C

    96

    B

    0

    B

    16

    21

    2C

    37

    42

    4D

    58

    63

    6E

    79

    84

    8F

    9A

    A5

    C

    0

    C

    18

    24

    30

    3C

    48

    54

    60

    6C

    78

    84

    90

    9C

    A8

    B4

    D

    0

    D

    1A

    27

    34

    41

    4E

    5B

    68

    75

    82

    8F

    9C

    A9

    B6

    C3

    E

    0

    E

    1C

    2A

    38

    46

    54

    62

    70

    7E

    8C

    9A

    A8

    B6

    C4

    D2

    F

    0

    F

    1E

    2D

    3C

    4B

    5A

    69

    78

    87

    96

    A5

    B4

    C3

    D2

    E1

    №3. Выполнить умножение.

    1. 11012*112
    2. 248*48
    3. 16*516
    4. 10012*1012
    5. 138*78
    6. 4F16*316

    Деление в любой позиционной системе счисления производится по тем же правилам, как и деление углом в десятичной системе. В двоичной системе деление выполняется особенно просто, ведь очередная цифра частного может быть только нулем или единицей.

    №4. Выполнить деление.

    1. 1102:112
    2. 148:48
    3. 6С1216:916
    4. 111102:1102

    №5. Выполнить действия

    А) 101101012+3458

    Б) 1011001101012+17С16

    В) 348+АВ16

    Домашнее задание:

    §2.8 – учить

    Упражнение: № 2.23-2.25 (103)


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Арифметические операции в позиционных системах счисления

    Такой урок позволяет полностью раскрыть связи между позиционными системами счисления....

    Арифметические операции в позиционных системах счисления.

    На данном уроке использован электронный образовательный ресурс fcior.edu.ru...

    Методическая разработка урока по теме "Арифметические операции в позиционных системах счисления"

    Урок разработан с учетом особенностей работы в школе для детей с девиантным поведением....

    Открытый урок на тему "Арифметические операции в позиционных системах счисления"

    Освоение операций сложения, вычитания, умножения и деления в позиционных системах счисления...

    Презентация по теме "Системы счисления. Арифметические операции в позиционных системах счисления" для 9, 10 кл.

    Презентация содержит основные определения по теме "Системы счисления", процесс перевода чисел из любой системы счисления в десятичную и наоборот, перевод из двоичной системы счисления в восьмеричную и...

    Раздаточный материал для проведения итоговой самостоятельной работы по теме "Системы счисления. Арифметические операции в позиционных системах счисления"

    В самостоятельной работе подобраны разносторонние задания для выявления уровня усвоения материала обучающимися. В помощь учителю даны ответы для проверки работ....