Арифметические операции в позиционных системах счисления
план-конспект урока (информатика и икт, 10 класс) по теме

Арифметические операции

 в позиционных системах счисления

Цели урока:

1. Освоить способы сложения, вычитания, умножения и деления в позиционных системах счисления;
2. Иметь представление о способах оперирования числовой информацией в памяти компьютера.

Требования к знаниям и умениям:

Учащиеся должны знать:

1. Алгоритмы выполнения арифметических действий в позиционных системах счисления.

Учащиеся должны уметь

2. Производить арифметические действия в позиционных системах счисления.

Программно-дидактическое обеспечение:

1. ПК,
2. презентация к уроку,
3. карточки с таблицами сложения и умножения в позиционных системах счисления,
4. карточки с домашним заданием.

Ход урока

Постановка цели урока:

На уроке мы рассмотрим как производятся арифметические операции в позиционных системах счисления.

Актуализация знаний:

1. Какие позиционные системы счислений мы изучаем?
2. Что такое основание системы счисления?

Изложение нового материала:

Рассмотрим основные арифметические операции: сложение, вычитание, умножение и деление. Правила выполнения этих операций в десятичной системе хорошо известны — это сложение, вычитание, умножение столбиком   и  деление углом. Эти правила применимы и ко всем другим позиционным системам счисления. Только таблицами сложения и умножения надо пользоваться особыми для каждой системы. Таблицы сложения легко составить, используя Правило Счета.

Все позиционные системы счисления «одинаковы», т. Е. в них арифметические операции выполняются по одним и тем же правилам:

3. Справедливы правила сложения,  вычитания, умножения столбиком и деления уголком
4. Правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.

Рассмотрим правила сложения в двоичной системе счисления:

0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=10

При сложении цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево.

Правила сложения в восьмеричной системе представлены в таблице:

Правила сложения в шестнадцатеричной системе представлены ниже:

№1. Сложить числа.

1. 10112+11012
2. 178+68
3. 3В16+А416
4. 11112+10012
5. 528+168
6. F416+CD16

Вычитание.

При выполнении операции вычитания всегда из большего по абсолютной величине числа вычитается меньшее и у результата ставится соответствующий знак.

№2. Выполнить вычитание

1. 11012-1112
2. 138-68
3. 2В16-1416
4. 11112-11012
5. 468-378
6. F416-1516

Выполняя умножение многозначных чисел в различных позиционных системах счисления, можно использовать обычный алгоритм перемножения чисел в столбик, но при этом результаты перемножения и сложения однозначных чисел необходимо заимствовать из соответствующих рассматриваемой системе таблиц умножения и сложения.

Правила умножения в позиционных системах счисления представлены в таблицах:

Двоичная система счисления

Восьмеричная система счисления

Шестнадцатеричная система счисления

№3. Выполнить умножение.

1. 11012*112
2. 248*48
3. 1С16*516
4. 10012*1012
5. 138*78
6. 4F16*316

Деление в любой позиционной системе счисления производится по тем же правилам, как и деление углом в десятичной системе. В двоичной системе деление выполняется особенно просто, ведь очередная цифра частного может быть только нулем или единицей.

№4. Выполнить деление.

1. 1102:112
2. 148:48
3. 6С1216:916
4. 111102:1102

№5. Выполнить действия

А) 101101012+3458

Б) 1011001101012+17С16

В) 348+АВ16

Домашнее задание:

§2.8 – учить

Упражнение: № 2.23-2.25 (103)