Арифметические операции в позиционных системах счисления
методическая разработка по информатике и икт (9 класс) по теме

Этапы урока

Содержание

Техника организации

1. Организа-ционный этап

Здравствуйте, ребята! Садитесь. Надеюсь, что вы все готовы к уроку.

Проверка готовности класса к уроку

2. Проверка домашнего задания

Для начала ответьте на мои вопросы:

1. Что надо сделать, чтобы перевести число из десятичной системы в двоичную?
   
2. Что надо сделать, чтобы перевести число из двоичной системы в десятичную?
   
3. Как перевести правильную десятичную дробь в двоичную систему счисления?
   
4. В восьмеричную?
   
5. В шестнадцатеричную?
   

Что получилось в результате перевода:

0,1510= ?2

57,56010= ?16

11,45410=?8

Беседа с учащимися

Слайд 1 – 2

Слайд 3

3. Актуализа-ция опорных знаний

Тема нашего сегодняшнего занятия звучит так: «Арифметические операции в позиционных системах счисления».

Сегодня мы узнаем как сложение, вычитание, умножение  деление выполняются компьютером.

Объявление темы урока

Слайд 4

4. Изучение нового материала

Арифметические операции в позиционных системах счисления

Арифметические операции во всех позиционных системах счисления выполняются по одним и тем же хорошо известным вам правилам.

Сложение. Рассмотрим сложение чисел в двоичной системе счисления. В его основе лежит таблица сложения одноразрядных двоичных чисел:

0 + 0 = 0,

0 + 1 = 1,

1 + 0 = 1,

1 + 1 = 10.

При сложении двух единиц происходит переполнение разряда и производится перенос в старший разряд. Переполнение разряда наступает тогда, когда величина числа в нем становится равной или большей основания системы счисления, для двоичной системы счисления – большей или равной 2.

Сложение многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с вышеприведенной таблицей сложения с учетом возможных переносов из младших разрядов в старшие. В качестве примера сложим в столбик двоичные числа 1102 и 112.

Проверим правильность вычислений сложением в десятичной системе счисления. Переведем двоичные числа в десятичную систему счисления и затем их сложим.

1102 = 1*22 + 1*21 + 0*2° = 610

112 =    1*21 + 1*2° = 310

Теперь переведем результат двоичного сложения в десятичное число.

10012 = 1*23 + 0*22 + 0*21 + 1*2° = 910 Сравнение результатов показывает, что сложение выполнено правильно.

Вычитание. Рассмотрим вычитание двоичных чисел. В его основе лежит таблица вычитания одноразрядных двоичных чисел. При вычитании из меньшего числа (0) большего (1) производится заем из старшего разряда. В таблице заем обозначен 1 с чертой.

0 – 0 = 0,

0 – 1 =  1,

1 – 0 =   1,

1 – 1 =   0.

Вычитание многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с вышеприведенной таблицей вычитания с учетом возможных заемов из старших разрядов. В качестве примера произведем вычитание двоичных чисел 1102 и 112.

Умножение. В основе умножения лежит таблица умножения одноразрядных двоичных чисел:

0  0 = 0,

0  1 = 0,

1  0 = 0,

1  1 = 1.

Умножение многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с таблицей умножения по обычной схеме, применяемой в десятичной системе счисления с последовательным умножением множимого на очередную цифру множителя. В качестве примера произведём умножение двоичных чисел 1102 и 112.

Деление. Операция деления выполняется по алгоритму, подобному алгоритму выполнения операции деления в десятичной системе счисления. В качестве примера произведём деление двоичного числа 1102 на 112.

Объяснение нового материала идёт с опорой на материал презентации.

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

5. Первичная проверка усвоения нового материала

Выполните сложение, вычитание, умножение и деление двоичных чисел 10102 и 102.

Беседа с учащимися, выполнение практического задания у доски

Слайд 9

6.Закрепление знаний и способов действий

Перед вами 12 примеров. Ваша задача – выполнить арифметические операции сложения и вычитания..

Выполнение заданий самостоятель-но в тетрадях

Работа  в среде программы-тренажёра и программе  

 «Arif_t.exe»

7. Информа-ция о домашнем задании

Запишите домашнее задание:

1. Выучить алгоритмы перевода, используя записи в тетрадях.
   
2. Выполнить перевод:
   

11012+10102=?

1101101012-1010111112=?

Учащиеся записывают домашнее задание

Слайд 10

8. Подведе-ние итогов и результаты урока

Подведём итоги урока. Что нового мы сегодня узнали? Что вызвало затруднения? Как бы вы оценили свою работу на уроке и почему?

Оценки за урок таковы: …

Спасибо за внимание. Урок окончен. До свидания!

Учащиеся отвечают на вопросы учителя