Системы счисления.
презентация к уроку по информатике и икт (6 класс) по теме

Слайд 1

Перевод целых чисел В различные системы счисления 0123456789 ABCDEF 0123456789 01234567 01 шестнадцатеричная десятичная двоичная восьмеричная

Слайд 2

2 8 10 16 16 2 8 10 10 Возьмем произвольное десятичное число, например 46 , и для него выполним все возможные последовательные переводы из одной системы счисления в другую 46 101110 56 2E 101110 101110 2E 46 56 2E 46 56 46

Слайд 3

Перевод чисел из 10 -ой системы счисления в 2 -ую 46 10 → 101110 2 1 способ 2 способ 46=32 + 8 + 4 + 2 5 3 2 1 4 0 1 0 1 1 1 0 2 2 2 2 2 2

Слайд 4

Перевод чисел из 10 -ой системы счисления в 8 -ую 46 10 →56 8

Слайд 5

Перевод чисел из 10 -ой системы счисления в 16 -ую 46 10 →2 E 16

Слайд 6

Перевод чисел из 2 -ой системы счисления в 8 -ую 101110 2 → 56 8

Слайд 7

Перевод чисел из 2 -ой системы счисления в 10 -ую 32 8 4 2 32+8+4+2 101110 2 → 46 10

Слайд 8

Перевод чисел из 2 -ой системы счисления в 16 -ую 14 (E) 101110 2 → 2E 16

Слайд 9

Перевод чисел из 8 -ой системы счисления в 2 -ую 56 8 → 101110 2 6 5

Слайд 10

Перевод чисел из 8 -ой системы счисления в 10 -ую 56 8 → 46 10

Слайд 11

Перевод чисел из 8 -ой системы счисления в 16 -ую 56 8 → 2E 16

Слайд 12

Перевод чисел из 1 6 -ой системы счисления в 2 -ую 2E 16 → 101110 2

Слайд 13

Перевод чисел из 8 -ой системы счисления в 2 -ую 56 8 → 101110 2

Слайд 14

2E 16 → 46 10 Перевод чисел из 16 -ой системы счисления в 10 -ую

Слайд 15

Над числами в двоичной системе счисления можно выполнять арифметические действия. При этом используются следующие таблицы: Арифметические действия в двоичной системе счисления

Слайд 16

Перевод дробных чисел из 10 -ой системы в 2 -ую Перевод дробного числа из десятичной системы счисления в двоичную осуществляется по следующему алгоритму: Вначале переводится целая часть десятичной дроби в двоичную систему счисления; Затем дробная часть десятичной дроби умножается на основание двоичной системы счисления; В полученном произведении выделяется целая часть, которая принимается в качестве значения первого после запятой разряда числа в двоичной системе счисления; Алгоритм завершается, если дробная часть полученного произведения равна нулю или если достигнута требуемая точность вычислений. В противном случае вычисления продолжаются с предыдущего шага.

Слайд 17

Пример: Требуется перевести дробное десятичное число 206,116 в дробное двоичное число. Перевод целой части дает 206 10 =11001110 2 по ранее описанным алгоритмам; дробную часть умножаем на основание 2 , занося целые части произведения в разряды после запятой искомого дробного двоичного числа: . 116 • 2 = 0 .232 .232 • 2 = 0 .464 .464 • 2 = 0 .928 .928 • 2 = 1 .856 .856 • 2 = 1 .612 .612 • 2 = 1 .224 .224 • 2 = 0 .448 .448 • 2 = 0 .456 .456 • 2 = 0 .912 .912 • 2 = 1 .82 Получим: =11001110,0001110001 2