Арифметические операции в позиционных системах счисления
методическая разработка по информатике и икт (8 класс)

№

п/п

Структурные элементы

урока

                        Содержание урока.

 Методические указания.

Организационный

момент и постановка

задачи.

Тема урока «Арифметические операции в позиционных системах счисления»

Сегодня на уроке  будем производить различные арифметические операции: сложение, вычитание, умножение, деление.

Слежу за установлением внимания и дисциплины, проверяю готовность к уроку рабочего места

Актуализация знаний

учащихся для работы на уроке.

Вопросы для повторения:

1. Что такое система счисления?(знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами)
2. Какие группы  системы счисления существуют?(позиционные и непозиционные)
3. Что такое позиционная система счисления(Количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе)
4. Какие еще были системы счисления

Контролирую дисциплину на уроке.

Изучение нового материала.

Арифметические операции в позиционных системах счисления выполняются по одним и тем же правилам.

Рассмотрим сложение чисел в двоичной системе счисления. В его основе лежит таблица сложения

0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=10

Обратите внимание, что при сложении 2-х единиц происходит переполнение разряда и производится перенос в старший разряд.

Пример: 110

              +    (2)

                  11

                     (2)

              1001

                              (2)

Проверка: переведем двоичные числа и затем их сложим:

                     2           1            0

110 =1*2 +1*2 +0*2 =6

      (2)                                             (10)

                      1           0

11  = 1*2 +1*2 =3

   (2)                                  (10)

Теперь переведем результат двоичного сложения в десятичную число:

                         3           2          1            0

1001 =1*2 +0*2 +0*2 +1*2 =9

      (2)                                                            (10)

Сравним результаты- сложение выполнено правильно

Вычитание. Рассмотрим вычитание двоичных чисел. В основе лежит таблица вычитания

0-0=0

        _

0-1=11

1-0=1

1-1=0

Но обратим внимание, что при вычитании из меньшего числа(0) большего(1) производится заем из старшего разряда. В таблице заем обозначается 1 с чертой.

  Рассмотрим пример:            

              110(2)                                      

    11(2)                               

  11(2)                               

Умножение. В основе умножения лежит таблица умножения

0*0=0

0*1=0

1*0=0

1*1=1

Пример:

    110

 *      (2)

         11

          (2)

     110

 +

   110

 10010

         (2)

Деление.

Операция деления происходит по алгоритму. Подобному алгоритму выполнения операции деления в десятичной системе счисления.

Рассмотрим пример:

110(2)      11(2)                                                       

11            10(2)         

  0

Аналогично можно выполнять арифметические действия в 16-ой и 8-ой системах счисления.

Сопровождаю показом на доске.

Работа с презентацией

Главное запись в тетрадь

Первичное закрепление

Решение примеров:           101

     10011                 -   (2)

    +     (2)                                                        11

      1010                     (2)

           (2)                                                       10

     11101                     (2)

          (2)

    111

 *      (2)

         11

          (2)

     111

 +

   111

 10101

         (2)

Домашнее задание

Практическая работа

                1-в                                                         2-в

     11010                         10111

    +     (2)                                                                        -         (2)

      1010                           110                   

           (2)                                                                                        (2)

    100100                         10001

          (2)                                                                                         (2)

    111                                                                   100    10

 *      (2)                                                                                             10           

         11                                                                     00    10

          (2)

     111

 +

   111

 10101

         (2)

Работа на местах

Во время письменной работы слежу за самостоятельной работой учащихся и слежу за темпами

выполнения заданий

Итог урока.

Производили различные арифметические действия. Выставление оценок.