Перевод чисел из одной системы счисления в другую
презентация к уроку по информатике и икт (8 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Система счисления – способ записи чисел с помощью цифр Цифры – символы, участвующие в записи чисел Системы счисления. Основные понятия Алфавит СС – это совокупность всех цифр, используемых для записи числа

Слайд 3

Название системы зависит от количества используемых в ней цифр ( основания системы счисления ) . Десятичная Двоичная Восьмеричная Двенадцатеричная и др. системы счисления, в которых вклад каждой цифры в величину числа зависит от её позиции 333 3 единицы 3 десятка 3 сотни Позиционные системы счисления

Слайд 4

Используется 10 цифр 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Используется две цифры 0 и 1 Применяется в технических устройствах Основание q= 10 Основание q= 2 Десятичная система счисления Двоичная система счисления

Слайд 5

Используется 8 цифр 0 1 2 3 4 5 6 7 Основание q= 8 Восьмеричная система счисления

Слайд 6

Используется 16 цифр 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 А B C D E F Основание q= 16 (для первых 10 из 16 шестнадцатеричных цифр используют цифры 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 , а для остальных 6 цифр используют первые буквы латинского алфавита: 10 10 = А 16 ; 11 10 = B 16 ; 12 10 = C 16 ; 13 10 = D 16 ; 14 10 = E 16 ; 15 10 = F 16 ) Алфавит шестнадцатеричной системы счисления

Слайд 7

Пример других систем счисления

Слайд 8

Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную

Слайд 9

Представление десятичного числа в развернутом виде =2* 1000 +6* 100 + 3* 10 + 8* 1 = 2638 10 = 2000 + 600 + 30 + 8 = =2* 10 3 +6* 10 2 + 3* 10 1 + 8* 10 0 Запись числа 2638 10 означает сокращенную запись выражения

Слайд 10

Представление десятичного числа в развернутом виде =3* 1000 +2* 100 + 5* 10 + 7* 1 + 6* 0,1 = 3257,6 10 = 3000 + 200 + 50 + 7 + 0,6= =3* 10 3 +2* 10 2 + 5* 10 1 + 7* 10 0 + 6* 10 -1 Запись числа 3257,6 10 означает сокращенную запись выражения

Слайд 11

Правило перевода из двоичной системы счисления в десятичную 1. Расставляем позиции цифр числа 101001 2 = 0 1 2 3 4 5 2. Представляем двоичное число в виде суммы произведений цифр числа на основание системы счисления (2) в степени, соответствующей позиции цифры в числе 3. Вычисляем значение выражения – число в десятичной СС = 1* 2 5 +0* 2 4 +1* 2 3 +0* 2 2 +0* 2 1 +1* 2 0 = =32+0+8+0+0+1= 32+8+1 = 41 10

Слайд 12

Правило перевода из двоичной системы счисления в десятичную 1. Расставляем позиции цифр числа 101001,01 2 = 0 1 2 3 4 5 -1 -2 2. Представляем двоичное число в виде суммы произведений цифр числа на основание системы счисления (2) в степени, соответствующей позиции цифры в числе 3. Вычисляем значение выражения – число в десятичной СС =1* 2 5 +0* 2 4 +1* 2 3 +0* 2 2 +0* 2 1 +1* 2 0 +0* 2 -1 + 1* 2 -2 = 41,25 10

Слайд 13

Задание 1: Переведите числа из двоичной системы счисления в десятичную 1001010.001 2 = 101.011 2 =

Слайд 14

Задание 1: Переведите числа из двоичной системы счисления в десятичную 1001010.001 2 = 74,125 10 101.011 2 = 5,375 10

Слайд 15

Правило перевода из любой позиционной системы счисления в десятичную 1. Расставляем позиции цифр числа 257,4 8 = 0 1 2 -1 2. Представляем переводимое число в виде суммы произведений цифр числа на основание системы счисления (q) в степени, соответствующей позиции цифры в числе 3. Вычисляем значение выражения – число в десятичной СС 2* 8 2 +5* 8 1 +7* 8 0 +4* 8 -1 = Пример перевода из восьмеричной системы счисления в десятичную 175,5 10

Слайд 16

Правило перевода из любой позиционной системы счисления в десятичную 1. Расставляем позиции цифр числа 15 FC 16 = 0 1 2 3 2. Представляем переводимое число в виде суммы произведений цифр числа на основание системы счисления (q) в степени, соответствующей позиции цифры в числе 3. Вычисляем значение выражения – число в десятичной СС 1 * 16 3 +5* 16 2 + 15 * 16 1 + 12 * 0 = Пример перевода из восьмеричной системы счисления в десятичную = 4096+1280+240+12= 5628 10 12 10 = C 16 ; 15 10 = F 16

Слайд 17

Задание 2: Переведите числа в десятичную систему счисления. 2031.02 4 = 423.1 5 = 1AD.8 16 =

Слайд 18

Задание 2: Переведите числа в десятичную систему счисления 2031.02 4 =141.5 10 423.1 5 =123.2 10 1AF.8 16 =431.5 10

Слайд 19

Правило перевода из любой позиционной системы счисления в десятичную 1. Расставляем позиции цифр числа 257,4 8 = 0 1 2 -1 2. Представляем переводимое число в виде суммы произведений цифр числа на основание системы счисления (q) в степени, соответствующей позиции цифры в числе 3. Вычисляем значение выражения – число в десятичной СС 2* 8 2 +5* 8 1 +7* 8 0 +4* 8 -1 = Пример перевода из восьмеричной системы счисления в десятичную 175,5 10

Слайд 20

Перевод из десятичной системы счисления в 2-ю, 8-ю, 16 - ю

Слайд 21

Способ перевода числа из десятичной системы в двоичную

Слайд 22

Пример 17 10 = 10001 2

Слайд 23

Способ перевода числа из десятичной системы в восьмеричную 122 10 = 172 8

Слайд 24

Пример

Слайд 25

Способ перевода числа из десятичной системы в шестнадцатеричную 10 10 = А 16 ; 11 10 = B 16 ; 12 10 = C 16 ; 13 10 = D 16 ; 14 10 = E 16 ; 15 10 = F 16 500 10 =1 F4 1 6

Слайд 26

Перевод десятичной дроби в двоичную Обзор видео урок по ссылке : https://www.youtube.com/watch?v=eptc-hV66f0

Слайд 27

Перевести из десятичной в двоичную систему: 31, 68, 147 Перевести из десятичной в восьмиричную систему: 5, 24, 99 Тренировочные задания

Слайд 28

Домашнее задание Пар. 18, просмотр видео уроков, выполнить упр. 4.,упр.5, упр. 6. Сделать краткий конспект презентации