Урок по теме "Представление числовой информации с помощью систем счисления"
методическая разработка по информатике и икт (8 класс)

Слайд 1

Представление числовой информации с помощью систем счисления

Слайд 2

Что такое система счисления? Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью знаков некоторого алфавита, называемых цифрами.

Слайд 3

Виды систем счисления Непозиционные Количественное значение цифры не зависит от ее положения в числе. Позиционные Количественное значение цифры зависит от ее положения в числе.

Слайд 4

Непозиционные системы счисления Единичная Римская

Слайд 5

Единичная система счисления Использовалась в древности (10-11 тыс.лет до н.э.). Количество предметов отображается равным количеством каких-либо: зарубок, точек, черточек и т.д. Неудобства: громоздкая запись, большая вероятность ошибки.

Слайд 6

Единичная система счисления Встречается и сегодня: Так, чтобы узнать, на каком курсе учится курсант военного училища, нужно сосчитать, сколько полосок нашито на его рукаве. Пользуются малыши, показывая на пальцах свой возраст. Счетные палочки используется для обучения учеников 1-го класса счету.

Слайд 7

Римская система счисления Появилась более 2500 лет назад в Древнем Риме. В основе лежат знаки: I = 1; V = 5; X = 10; L = 50; C = 100; D = 500; M = 1000. Для закрепления в памяти буквенных обозначений цифр в порядке убывания существует мнемоническое правило: М ы Д арим С очные Л имоны, Х ватит В сем И ещё останется.

Слайд 8

Римская система счисления Для записи числа: необходимо разложить его на сумму тысяч, полутысяч, сотен, полусотен, десятков и единиц. Пример: 28 = 10+10+5+1+1+1 = XXVIII меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к большему знаку; меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из большего знака. Пример: IX = 9 (-1+10) VI = 6 (5+1) XCIX = 99 (-10+100-1+10)

Слайд 9

Позиционные системы счисления Основание системы: количество цифр(знаков) в алфавите. Разряд: позиция цифры в числе. Распространенные системы: - десятичная с.с . - двоичная с.с . - восьмеричная с.с - шестнадцатеричная с.с . Алфавит Основание

Слайд 10

Вавилонская система счисления Первая позиционная система счисления. Состоит из 60 цифр. Числа составлялись из знаков: прямой клин – единицы; лежачий клин – десятки; Число 60 обозначалось прямым клином. Применение: - измерение времени (1 минута = 60 секунд, 1 час = 60 минут)

Слайд 11

Десятичная система счисления Основание системы: 10 Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Впервые встречается в Индии в 595 г. Древнее изображение десятичных: каждая цифра обозначает число по количеству углов в ней. Например, 0 – углов нет, 2 – два угла и т.д. Написание десятичных цифр претерпело существенные изменения. Форма, которой мы пользуемся, установилась в XVI веке.

Слайд 12

Двоичная система счисления Основание системы: 2 Алфавит: 0, 1 Развернутая запись: числа записываются в виде суммы степеней основания 2 с коэффициентами, в качестве которых выступают цифры 0 или 1.

Слайд 13

Восьмеричная система счисления Основание системы: 8 Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Развернутая запись:

Слайд 14

Шестнадцатеричная система счисления Основание системы: 1 6 Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F A = 10; B = 11; C = 12; D = 13; E = 14; F = 15. Развернутая запись: =

Слайд 15

Задание 1 а) Выпишите числа от 100 до 110 в римской системе счисления. б) Представьте римские числа IV, XI, LXXXV в десятичной системе счисления.

Слайд 16

Задание 2 Укажите числа, записанные с ошибками 123 2 , 30054 , 12ААС09 8 , 145476 ,

Слайд 17

Задание 3 а) Записать в развернутой форме: б) Записать в свернутой форме: ; ; ;