Презентация "Системы счисления"
презентация к уроку по информатике и икт (8 класс)

Слайд 1

Ей было тысяча сто лет, Она в сто первый класс ходила, В портфеле по сто книг носила — Все это правда, а не бред. Когда, пыля десятком ног, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато стоногий. Она ловила каждый звук Своими десятью ушами, И десять загорелых рук Портфель и поводок держали. И десять темно-синих глаз Рассматривали мир привычно, Но станет все совсем обычным, Когда поймете наш рассказ (А. Стариков)

Слайд 2

X, L, XML, XXVI, CCCV, XXXLLVI, XXLI

Слайд 3

Системы счисления

Слайд 4

ЦЕЛИ урока Изучить Узнать Научиться Системы счисления Переводить из одной СС в другую Какие бывают СС

Слайд 5

История возникновения счета Счет появился тогда, когда человеку потребовалось информировать своих сородичей о количестве обнаруженных им предметов. В разных местах придумывались разные способы передачи численной информации: от зарубок по числу предметов до хитроумных знаков - цифр. Во многих местах люди стали использовать для счета пальцы. Одна из таких систем счета и стала общеупотребительной – десятичная.

Слайд 6

Система счисления Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам, с помощью знаков некоторого алфавита Знаки (символы), используемые в СС для обозначения чисел, называются цифрами . Алфавит – это набор цифр . {0, 1, 2, …, 9} Числа: 523 1010011 CXL Цифры : 0, 1, 2, 3,… 0,1 I, V, X, L, …

Слайд 7

Типы систем счисления Типы систем счисления Непозиционные Позиционные значение цифры не зависит от ее места (позиции) в записи числа; значение цифры зависит от ее места (позиции) в записи числа;

Слайд 8

Представьте в виде десятичного числа CXVI, DLXI,MDLV, DCXV Решение задач

Слайд 9

Позиционные системы счисления Значение цифры зависит от ее позиции , т.е. одна и та же цифра соответствует разным значениям в зависимости от того, в какой позиции числа она стоит. 5 десятков 555 Десятичная система 5 сотен 5 единиц

Слайд 10

Позиционные системы счисления Основание системы счисления (N) - количество цифр (знаков), используемых для представления чисел N=2 Основание 0, 1 Алфавит Пример 1001011 2 N= 4 0, 1 , 2, 3 2301 4 Двоичная система счисления Четверичная система счисления

Слайд 11

Позиционные системы счисления Основание Алфавит Пример N= 8 0, 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7 527 8 N= 16 10 11 12 13 14 15 0 , 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А , B, C, D, E, F 2 F5 16 Восьмеричная система счисления Шестнадцатеричная система счисления

Слайд 12

Решение задач В каких системах счисления записаны числа? 2593 10 , 110101 2 , 207 8 , 5С 16 231 4 7352 8 284 8 2154 4 1011 1 2 1002011 2 5 D8 12 Найти ошибки в записи чисел в различных С.С.

Слайд 13

Решение задач Какое минимальное основание должна иметь С.С., если в ней могут быть записаны числа 312 ? 1012 ? 6720 ? 7 9 0 ? 100 0 ? 3440 ? 2 F 1 ? А19 ?

Слайд 14

Перевод чисел из 10-й СС в 2-ю СС Правила перевода Разделить десятичное число на 2. Получится частное и остаток. Частное опять разделить на 2. Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 2. Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет двоичной записью исходного десятичного числа.

Слайд 15

Перевод чисел из 10-й СС в 2-ю СС 1 57 10 → Х 2 57 2 Ответ: 57 10 = 111001 2 Записываем выделенные остатки в обратном порядке 56 28 2 28 0 14 2 14 0 7 2 6 1 3 2 2 1 1

Слайд 16

Перевод в десятичную СС Формы записи числа Развернутая Свернутая =2* 100 +7* 10 +5* 1 = =2 * 10 2 + 7 * 10 1 + 5 * 10 0 275 10 Любое позиционное число можно представить в виде суммы степеней основания системы.

Слайд 17

Задание. Перевести в 10-ю СС 10101 2 = AB7 16 = 765 8 = 12031 4 = 2643 8 = 101110 2 = A35 16 = 2FE1 16 = 10011 2 = 13 C 16 = 765 8 = 12031 4 = 2643 8 = 11011 2 = A35 16 = 3212 4 =

Слайд 18

Рефлексия. - Доволен ли ты тем, как прошел урок? - Было ли тебе интересно? - Сумел ли ты получить новые знания, умения? - Ты был активен на уроке? - Ты сумел показать свои знания? - Легко ли работать в группе? - Что приобретаешь в совместной деятельности?

Слайд 19

Домашнее задание Для каждого из чисел: 123 10 , 456 10 выполнить перевод: 10  2, 10  8, 10  16. Для каждого из чисел: 100011 2 , 101001011 2 , 1110010001 2 выполнить перевод: 2  10, 2  8, 2  16. Для чисел: 54321 8 , 54525 8 , 777 8 , 1 AB 16 , A1B 16 , E2E4 16 , E7E5 16 выполнить соответствующий перевод: 8  2, 16  2.

Слайд 20

Арифметические операции 110101 2 + 10110 2 10111 2 + 101110 2 111011 2 + 11011 2 111011 2 + 10011 2

Слайд 21

Арифметические действия 101 1 1 2 – 1101 2 101 1101 2 – 110111 2 10 1101 2 – 11011 2