Программа объединения дополнительного образования "Эрудит"
рабочая программа по математике (9, 10 класс) на тему

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

Перевозского муниципального района Нижегородской области

«Средняя школа №2 г. Перевоза»

                                                                                             УТВЕРЖДЕНА

                                                                                             приказом директора школы

                                                                                             от 01.09.2016г. № 104/15-ПД      

Дополнительная общеобразовательная программа

«За страницами учебника математики»

объединения дополнительного образования

«Эрудит»

срок реализации 1 год

возраст детей 14-15 лет

Составитель:

педагог доп. обр.

Пруцкова Ирина Александровна,

 учитель математики и информатики

Рассмотрено на заседании

педагогического совета школы

протокол от 26.08.2016г. №9

СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР

Абрамова Г.Л.

01.09.2016г.

2016г.

 г. Перевоз  

Информационная карта  

программы «За страницами учебника математики»

Пояснительная записка

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления. Ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые, принадлежит математике. В ходе решения задач развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Математическое образование способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты математических рассуждений, развивает воображение.

Новизна данного курса заключается в том, что материал курса математики 5 – 9 классов повторяется блоками, углубляется, расширяется за пределы материала, изученного на уроках.

Для максимального развития личности учащихся, с целью формирования алгоритмического мышления и информационной культуры в рамках работы объединения «Эрудит» разработана программа «За страницами учебника математики» (далее Программа). В Программе отражены цели и задачи, направленные на рациональную организацию внеклассной деятельности учащихся 9-10 классов во второй половине дня.

Настоящая Программа разработана на основе:

• Федерального закона Российской Федерации от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»,
• Приказа Министерства образования РФ № 1089 от 05.03.2004 г. «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»,
• Приказа Министерства образования и науки РФ от 04.10.2010г. №986 «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащенности учебного процесса и оборудования учебных помещений»,
• Устава  муниципального автономного общеобразовательного учреждения Перевозского муниципального района Нижегородской области «Средняя школа №2 г. Перевоза»,
• Школьной целевой образовательной программе дополнительного образования «Учимся вместе»,
• Положения о дополнительном образовании.

Осваивая курс математики, одни школьники ограничиваются уровнем обязательной подготовки, другие продвигаются дальше и достигают более высоких рубежей. Поэтому при организации работы объединения «Эрудит» необходимо использовать дифференцированный подход. При этом каждый ученик самостоятельно решает, каким уровнем подготовки ограничиться. В объединении продолжается развитие основных приемов и навыков курса алгебры:

- вычислительных и формально-оперативных умений для использования при решении задач различного направления;

- усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач.

Прикладная направленность обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению прикладных задач. Так как на уроках математики недостаточно времени отводится на решение текстовых задач, задач на проценты и др., в объединении этим вопросам уделяется больше внимания.

Одна из целей работы объединения состоит в том, чтобы познакомить обучающихся не только со стандартными методами решения задач, но и со стандартными ошибками, носящими массовый характер на экзаменах, научить избегать этих ошибок, излагать и оформлять решение логически правильно, четко, полно и последовательно, с необходимыми пояснениями.

Предлагаемый курс рассчитан на 1год обучения детей 14-15 лет (9 – 10 классы). Объем занятий в год составляет 38 часов, из расчета 1 час в неделю. В объединении могут заниматься до 25 человек. Занятия проводятся в кабинете №312 школы, где оборудовано 11 компьютерных мест с выходом в Интернет.

Формы проведения занятий:

- лекции;

- практикум по решению задач;

- решение задач повышенной сложности;

- самостоятельная работа;

- фронтальная и индивидуальная работа;

- тестирование,

- онлайн-тестирование.

Цели и задачи

Цель:

Расширение и углубление знаний по математике, способствующих подготовке выпускников 9 класса к экзамену по математике, формирование устойчивого интереса к предмету.

Задачи:  

- развить математические способности школьников;

- обеспечить подготовку к успешной сдаче экзамена;

- расширить и углубить знания по математике;

- приобщить учащихся к работе с математической литературой, с Интернет-ресурсами по подготовке к ГИА;

- повысить математическую культуру.

Ожидаемые результаты

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

- повторить и систематизировать ранее изученный  материал школьного курса математики;

-  освоить основные приемы решения задач;

- овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

-   овладеть и пользоваться на практике  техникой сдачи теста;

-  познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

- повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

- познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов,  в ходе  подготовки к итоговой аттестации в форме ОГЭ.

Учебный план

Содержание программы

1. Числа. Дроби – 3 часа.

Множества чисел. Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Обыкновенные и десятичные дроби. Все действия с дробями.

Содержание: повторение множеств чисел, видов дробей, всех действий с числами и дробями.

2. Выражения. Квадратный трехчлен – 5 часов.

Разложение многочлена на множители (3 способа). Квадратные уравнения. Дробные рациональные выражения. Дробные рациональные уравнения. Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений. Решение тестов в форме ОГЭ.

Содержание: повторить  пройденные темы 5 – 8 классов, расширить и углубить знания по этим темам (преобразование выражений, нестандартные способы решения уравнений, задания повышенной сложности).

3.  Подготовка к олимпиаде. Школьный тур - 3 часа.

Содержание: разобрать решения олимпиадных задач прошлых лет, рассмотреть нестандартные способы решения задач.

4. Функции. Квадратичная функция – 5 часов.

 Функции, свойства функций. Свойства функций, графики функций. Преобразования графика квадратичной функции ( параллельный перенос вдоль оси ОХ, оси ОY; растяжение и сжатие вдоль осей координат; симметричное отражение относительно осей ОХ и ОY. Графики функций, содержащих знак модуля. Построение графиков кусочных функций.

Содержание: рассмотреть D(f), G(f), четность, возрастание, экстремумы, значения функции на промежутке, построение графиков сложных функций в несколько этапов, преобразование графиков.

5. Уравнения и неравенства.  Решение уравнений и неравенств второй степени, систем и совокупностей неравенств – 6 часов.

Многочлены. Деление многочлена на многочлен. Уравнения степени > 2. Системы уравнений 1 и 2 степени. Системы неравенств. Решение квадратных уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. Аналитическое и графическое решение систем уравнений.

 Содержание: познакомить с решением уравнений степени > 2 (теорема Безу о делителях свободного члена,  деление «уголком»), разобрать решения уравнений и неравенств  1 и 2 степени более сложного типа. Применение теоремы Виета; повторить решение систем уравнений различными способами. Другие способы решения СУ. Повторить решение систем неравенств 1 и 2 степени различными способами. Числовая ось, числовые промежутки. Метод парабол, метод интервалов. Комбинированные системы неравенств.

6. Решение задач – 7 часов.

Решение задач с помощью уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений. Задачи на проценты. Задачи на прогрессии. Задачи на движение

Содержание: составление уравнений или систем уравнений по условию одной задачи, выбор наиболее удобного способа, выбор переменной. Оформление задач. Повторить различные виды задач на проценты, способы решения, повторить формулы АП и ГП, рассмотреть применение при решении задач. Рассмотреть различные виды задач на движение (по течению и против течения, в разные стороны и в одну сторону). Способы решения задач (табличный или полного описания).

7. Решение квадратных уравнений и неравенств с параметром – 5 часов.

Решение задач различных типов на квадратичную функцию, квадратных уравнений и неравенств, содержащих параметр.

8. Выражения, содержащие радикал. Двойной радикал – 4 часа.

Содержание: повторить действия с выражениями, содержащими корни. Решение примеров повышенной сложности.

Учебно-тематический план

Основные знания и умения

Обучающиеся должны знать:

• методы преобразования числовых и алгебраических выражений, содержащих дроби, корни, степень;
• способы преобразования алгебраических выражений;
• основные методы решения уравнений, неравенств, систем уравнений, нестандартные приемы решения уравнений и неравенств;
• методы решения уравнений и неравенств с модулями, параметрами;
• свойства функции;
• алгоритм исследования функции;

Обучающиеся должны уметь:

• применять методы преобразования числовых выражений, содержащих дроби, корни, степень на практике;
• применять способы преобразования алгебраических выражений на практике;
• применять методы решения уравнений, систем уравнений, неравенств на практике;
• строить график любой функции, находить область определения и множество значений функции, исследовать функцию по алгоритму;
• записывать полное решение задач, приводя ссылки на используемые формулы, определения, свойства;
• уверенно находить корни квадратного трехчлена, выбирая при этом способы  рационального решения;
•  решать типовые задачи с параметром, требующие исследования расположения корней квадратного трехчлена;
• решать неравенства второй степени методом параболы и методом интервалов; системы и совокупности неравенств;
• выполнять различные преобразования графиков квадратичной функции, определять свойства функции по графику, применять графические представления при решении уравнений и неравенств.

Критерием успешной работы кружка должно служить качество математической подготовки обучающихся, подготовка к олимпиадам, умение использовать различные методы и приемы решения поставленных задач, успешная сдача экзамена за курс основной школы в форме ГИА.

Учебно–методическое и материально-техническое обеспечение

1. Печатные издания

Литература для учителя

1.  Алгебра конкурсные задачи с решениями Ю В.Садовничий. М.: «Экзамен», 2007.
2. Вавилов В.В. и др. «Задачи по математике. Уравнения и неравенства», М, Наука, 1988
3. Газета «Математика», приложение к 1 сентября
4. ГИА-2014. Экзамен в новой форме. Математика. 9 класс/ Под. Ред. И.В. Ященко- М.: Астрель, 2014.
5. Дорофеев Г.В. и др. «Подготовка к письменному экзамену за курс основной школы» сборник
6. Зейфман А.И.и др. «Сборник задач повышенной сложности по основным разделам школьного курса математики», Вологда, 2014.
7. Кожухов С. К., Кожухова С. А.  К 58.Уравнения и неравенства с параметром. – Орел:       ОИУУ, 2000.-92с.

Литература для учащихся

1. Галицкий М. Л. И др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов:Учеб. пособие для Учащихся школ и классов с углубленным изучением математики/М. Л. Галицкий, А. М. Гольдман, Л. И. Звавич.-2-е изд. –М.: Просвещение, 1994.-271с.: ил.  
2. ГИА-2016. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Национальное образование», 2016. — (ГИА-2016. ФИПИ-школе)
3. Королева Т.М. и др. «Пособие по математике в помощь участникам централизованного тестирования», М., 2013.
4. Л.А. Семенов, И.В. Ященко. ГИА. 3000 задач по математике с ответами. Издательство «Экзамен». М.: 2015.
5. Ю.Н. Макарычев. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. М..: Просвещение, 2013.
6. М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс. М.: Просвещение, 2014.

2. Интернет-ресурсы:

1. Тренинг Яндекс-ГИА https://ege.yandex.ru/mathematics-gia/
2. Открытый банк заданий по математике http://www.mathgia.ru/or/gia12/Main ,   http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-oge
3. Генератор вариантов ГИА-2016 и ГИА-2017 http://alexlarin.net/ege16.html
4. http://www.mathnet.spb.ru/ Дмитрий Гущин – сайт элементарной математики
5. http://egeigia.ru/ - Информационный образовательный портал. Подготовка к экзаменам
6. http://uztest.ru/ онлайн тесты по  математике (ОГЭ, ЕГЭ).

 3.  Материальное обеспечение:

- 11 компьютеров с выходом в Интернет;

- проектор;

- интерактивная доска SMART BOARD;

- печатные и электронные варианты ОГЭ;

- таблицы с теоретическими материалами;

- раздаточный материал.