МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ   СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА С. НОВЫЙ  БАТАКО

РАССМОТРЕНА                             ПРИНЯТА                                                               Утверждаю

на заседании ШМО                    Педагогическим советом              Директор МКОУ СОШ с.Н.Батако                                    

протокол №_______                       Протокол  №                                                .                

от "___" ________2016г.                  от "___" ________2016г.                                     Моргоева С.Г.

                                                                                                                                 от "___"________2016г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

   5-6 классы

Базовый уровень

                 Срок реализации – 2 года

Составитель:  Гагиева Анжелика Олеговна,

учитель математики  МКОУ СОШ с.Н.Батако

2016 год

       Рабочая программа учебного курса по  математике для 5-6 классов разработана в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта и требованиями Примерной образовательной программы основного общего образования с учетом учебной программы по математике муниципального казенного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа с.Новый Батако» ;

Программы общеобразовательных учреждений «Математика 5-6 классы» составитель: Т.А. Бурмистрова. М.: «Просвещение», 2014г.

        Разделы рабочей программы составлены в соответствии с письмом МИНОБРНАУКИ России от 28.10.2015г. № 08-1786  «О рабочих программах учебных предметов»

           Данная рабочая программа рассчитана на 5 часов в неделю:

    За год   в 5 классе на 170 учебных часов , плановых  контрольных работ 9.

    За год в 6 классе на 170 учебных часов , плановых контрольных работ 9.

   За два года обучения 340 часов.

Программа реализуется на базовом уровне изучения.

Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплект:

• Учебники:

• Математика  5 кл  общеобразоват. учреждений / С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин – М.: Просвещение, 2013.- 271с.
• Математика  6 кл  общеобразоват. учреждений / С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин – М.: Просвещение, 2014.- 255с.

• Дидактические  материалы по математике:

• 5 класс. , М.К.Потапов, А.В.Шевкин / М: Просвещение, 2013г
• 6 класс, М.К.Потапов, А.В.Шевкин / М: Просвещение, 2013г

• Зачетная тетрадь ФГОС.:

• Математика .5 класс. Корбенко С.Л./ Издательство: Наша школа, Аркти
• Математика .6 класс. Корбенко С.Л./ Издательство: Наша школа, Аркти

• Рабочая тетрадь по математике.

• 5 класс. ФГОС  Ерина Т.М/ Издательство: Экзамен .Часть 1 и часть 2
• 6 класс. ФГОС  Ерина Т.М/ Издательство: Экзамен .Часть 1 и часть 2

Планируемые  результаты изучения

 курса математики в 5-6 классах

Рациональные числа.

Ученик научится:

1. понимать особенности десятичной системы счисления;
2. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
3. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
4. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
5. выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

1. познакомиться с позиционными системами счисления, отличными от 10;
2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
3.  научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа.

Ученик научится:

использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

         Ученик получит возможность:

1. развить представление о числе и числовых системах от натуральных чисел до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
2. развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

         Измерения, приближения, оценки.

         Ученик научится:

 использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с            приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

1. понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
2. понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

         Буквенные выражения. Уравнения.

        Ученик научится:

1. решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
2. решать линейные уравнения с одной переменной;
3. понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

          Ученик получит возможность:

                    овладеть специальными приёмами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики.

            Наглядная геометрия.

          Ученик научится:

1. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2. изображать геометрические фигуры и их конфигурации;
3. распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
4. строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда
5. определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
6. вычислять длину окружности;
7. вычислять площади прямоугольников, квадратов, кругов;
8. вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

         Ученик получит возможность:

1.       вычислять объемы пространственных геометрических фигур, состав вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
2.       углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
3.       применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Содержание курса математики в 5–6 классах

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа и нуль

Натуральный ряд чисел и его свойства

Натуральные числа, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Представление натуральных чисел на координатном луче. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Запись и чтение натуральных чисел

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел. Десятичная система счисления натуральных чисел.

Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

          Измерения, приближения, оценки.

Приближенное значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений. Измерение величин. Метрические системы единиц.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Действия с натуральными числами

Арифметические действия с натуральными числами. Устный счёт. Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания. Действия с суммами нескольких слагаемых. Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение , сложение и вычитание в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия. Деление нацело. Свойства арифметических действий.

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения. Решение текстовых задач с помощью умножения и деления

Степень с натуральным показателем

Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Числовые выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий. Обоснование алгоритмов выполнения арифметических  действий. Нахождение двух чисел по их сумме и разности. Задачи на части.

Деление с остатком

Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.

Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители

Простые и составные числа, решето Эратосфена.

Разложение натурального числа на простые  множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

Делители и кратные

Делитель и его свойства. Делители натурального числа, общий делитель двух  более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Дроби

Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, понятие дроби. Дробное число как результат деления. Равенство дробей. Правильные и неправильные дроби,  понятие смешанной дроби (смешанное число). Представление дробей на координатном луче.

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот. Задачи на дроби.

Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Операции над обыкновенными дробями. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Законы сложения. Действия с суммами нескольких слагаемых. Умножение и деление обыкновенных дробей.  Законы умножения.

Арифметические действия со смешанными дробями. Сложение, вычитание, умножение и деление смешанных дробей.

Арифметические действия с дробными числами.        

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Десятичные дроби

Понятие положительной десятичной дроби. Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Операции над десятичными дробями. Сравнение положительных  десятичных дробей. Сложение и вычитание положительных десятичных дробей.

 Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Округление десятичных дробей. Умножение и деление положительных  десятичных дробей. Десятичные дроби и операции над ними.  Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной. Конечные и бесконечные десятичные дроби. Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Периодические и непериодические десятичные дроби. Арифметические действия с десятичными дробями.

Отношение двух чисел

Отношение чисел и величин. Деление числа в данном отношении. Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, основное свойство пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач. Прямая и обратная пропорциональность.

Среднее арифметическое чисел

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел. 

Проценты

Понятие процента. Десятичные дроби и проценты. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа

Изображение чисел точками на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Отрицательные целые числа.  Противоположные числа. Отрицательные  дроби.  Десятичные дроби любого знака.   Смешанные дроби произвольного знака.

 Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Законы сложения и умножения. Сравнение целых чисел. Сложение, разность, произведение целых чисел. Действия с суммами нескольких слагаемых. Законы сложения целых чисел .Распределительный закон. Раскрытие скобок и заключении е в скобки. Множество целых чисел. Представление целых чисел на координатной оси..

          Понятие о рациональном числе.

 Первичное представление о множестве рациональных чисел. Рациональное число как отношение m : n, где m – целое число.n – натуральное число. Арифметические  действия с рациональными числами. Сравнение рациональных чисел.  Свойства арифметических действий.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерение величин. Метрические системы единиц. Единицы измерений: длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена,

количество, стоимость. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

 Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

Задачи на части, доли, проценты

Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

ЭЛЕМЕНТЫ  АЛГЕБРЫ

Алгебраические выражения

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных . Равенство буквенных выражений.   Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий  Свойства  числовых равенств. Уравнения. Корень уравнения.  Линейное уравнение. Составление уравнений по условиям задач. Решение задач с помощью уравнений.   Интерпретация результата, отбор решений.

Координатная ось(прямая). Координаты. Декартова система координат на плоскости. Построение точки по её координатам. Определение координат точки на плоскости.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, с помощью уравнений.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ.

КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг.

Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники,

правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел

и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

Тематическое планирование учебного материала по математике в 5 классе.

5 уроков в неделю, всего 170 уроков за год

Тематическое планирование учебного материала по математике

в 6   классе.

5 уроков в неделю, всего 170 уроков за год