Главные вкладки

    Рабочая программа по математике
    рабочая программа по математике (7 класс) на тему

    Приходько Светлана Анатольевна

    Данная рабочая программа по математике  разработана для работы с учащимися 7 класса по учебникам " Алгебра 7 класс" под ред. Теляковского и "Геометрия 7 класс" А.В Погорелова.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл rabochaya_programma_7_klass.docx103.67 КБ

    Предварительный просмотр:

    .

    Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

    Тойдинская средняя общеобразовательная школа

    Панинского муниципального района Воронежской области

    Согласовано

    с заместителем директора

    по УВР

    ____________ В.И.Журкина

    Утверждаю.

    Директор

    МКОУ Тойдинская СОШ

    Приказ  от _____________№  

    _______________ Н.И.Коротенко

    Рабочая программа

    основного общего образования

     по математике

     для 7 класса

                     

    Учитель математики: Приходько С.А.

     2015/2016 учебный год

    Пояснительная записка

    Рабочая  программа по математике для 7 классе составлена на основе стандарта среднего общего образования (федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089), на основе примерной программы основного общего образования, с учетом авторской программы Макарычева Ю.Н. и др. и авторской программы А.В.Погорелова.

    Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

    Рабочая программа выполняет две основные функции:

    Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

    Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирования учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

    Структура рабочей программы.

    Рабочая программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки учащихся.

    Общая характеристика учебного предмета.

    В данном курсе представлены содержательные линии «Арифметика», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики». Используются учебно-методические комплексы Ю.Н.Макарычева, А.В.Погорелова.

    Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

    Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

    Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

    Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

    Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

    При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

    Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

    развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

    овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

    изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

    развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

    получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

    развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

    сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

    Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

    • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
    • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
    • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
    • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

    Задачи:

    • изучение выражений и действий с ними, преобразование выражений, применение преобразований при доказательстве тождеств, решении уравнений, систем уравнений, решении текстовых задач;
    • изучение функций и их графиков, использование функций и графиков для описания процессов реальной жизни;
    • изучение степени с натуральным показателем и ее свойств, применение свойств для вычислений и преобразований выражений;
    • изучение различных геометрических фигур, их взаимного расположения для распознавания этих фигур на чертежах, моделях и в окружающей обстановке, для описания предметов окружающего мира языком  геометрии;
    • изучение различных видов треугольников, соотношений между сторонами и углами в треугольнике, признаков равенства треугольников для решения практических задач, связанных с нахождением  геометрических величин (длин сторон, градусных мер углов, периметра треугольника и т.д.);
    • изучение параллельных и перпендикулярных прямых, признаков параллельности прямых, свойств углов, образованных при пересечении двух прямых секущей, для решения различных практических задач, в том числе на  нахождение расстояний от точки до прямой, расстояний между параллельными прямыми;
    • изучение доказательств различных теорем для развития логического мышления учащихся;
    • изучение темы «Элементы логики» для выстраивания аргументации в процессе доказательства утверждений, распознавания логически некорректных рассуждений.

    Место предмета в федеральном базисном учебном плане

    Базисным учебным планом для общеобразовательных учреждений РФ отведено в 7 классе 170 часов (из расчета 5 учебных часов в неделю), в 8 классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 9 классе – 170 часов для обязательного изучения математики. В школьном учебном плане: в 7 классе – 5 учебных часов в неделю, 170 часов в год; в 8 классе – 5 часов в неделю, 170 часов в год, в 9 классе – 5 часов в неделю, 170 часов в год.

    Рабочая программа 7 класса рассчитана примерно на 170 учебных часов. На алгебру 102 часов в год,  на геометрию 68 часов в год.

    Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

    В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

    планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

    решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

    исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

    ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

    проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

    поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

    ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
    ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

    АРИФМЕТИКА

    Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

    Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

    Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

    Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

    Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем.

    Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

    Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа[1]. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

    Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

    Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

    Этапы развития представления о числе.

    Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

    Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

    Представление зависимости между величинами в виде формул.

    Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

    Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

    Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

    АЛГЕБРА

    Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

    Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

    Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

    Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

    Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

    Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

    Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. 

    Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

    Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

    Решение текстовых задач алгебраическим способом.

    Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

    Cложные проценты.

    Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

    Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

    Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.

    Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

    Координаты. Изображение чисел очками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

    Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

    Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

    ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,
    СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

    Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

    Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

    Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

    Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

    Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

    Понятие и примеры случайных событий.

    Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

    ГЕОМЕТРИЯ

    Начальные понятия и теоремы геометрии

    Возникновение геометрии из практики.

    Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

    Точка, прямая и плоскость.

    Понятие о геометрическом месте точек.

    Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

    Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

    Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

    Многоугольники.

    Окружность и круг.

    Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

    Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

    Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

    Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

    Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

    Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

    Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

    Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

    Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. 

    Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

    Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

    Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число π; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

    Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

    Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

    Площадь круга и площадь сектора.

    Связь между площадями подобных фигур.

    Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

    Векторы

    Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

    Геометрические преобразования

    Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

    Построения с помощью циркуля и линейки

    Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

    Правильные многогранники.

    ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

    В результате изучения курса алгебры обучающиеся должны:

    знать/понимать

    • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
    • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
    • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
    • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
    • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
    • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
    • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
    • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

    АРИФМЕТИКА

    уметь

    • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
    • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
    • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
    • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
    • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
    • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
    • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
    • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

    АЛГЕБРА

    уметь

    • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
    • выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
    • решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
    • изображать числа точками на координатной прямой;
    • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
    • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
    • применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
    • описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3), строить их графики.

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
    • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
    • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
    • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

    ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,
    СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

    уметь

    • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
    • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
    • распознавания логически некорректных рассуждений;
    • записи математических утверждений, доказательств;
    • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
    • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
    • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
    • понимания статистических утверждений.

    ГЕОМЕТРИЯ

    уметь

    • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
    • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
    • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
    • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
    • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
    • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
    • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
    • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
    • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
    • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • описания реальных ситуаций на языке геометрии;
    • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
    • решения геометрических задач с использованием тригонометрии
    • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
    • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

    СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

    Алгебра

    7 класс

    1. Выражения, тождества, уравнения  

    Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

     Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

    Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

    Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

    Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных сиуациях.

    2. Функции

    Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция  y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

    Цель – познакомить  учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b,  y=kx.

    Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

    Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

    3. Степень с натуральным показателем

    Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.

    Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

    Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.

    Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

    4. Многочлены  

    Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

    Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

    Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

    Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

    5. Формулы сокращённого умножения  

    Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

    Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

    Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

    Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму;  выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

    6. Системы линейных уравнений  

    Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..

    Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и прменять их при решении текстовых задач.

    Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,  знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

    Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему  уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;  решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

    7. Повторение. Решение задач  

    Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

    Геометрия

    7 класс

    Основные свойства простейших геометрических фигур (9 ч)

            Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и её свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол, величина угла и её свойства. Треугольник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.

            Основная цель – систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.

            Смежные и вертикальные углы (9 ч)

            Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла и её свойства.

            Основная цель – отработка навыков применения свойств смежных и вертикальных в процессе решения задач.

            Признаки равенства треугольников (12 ч)

            Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.

            Основная цель – изучить признаки равенства треугольников; сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников.

            Сумма углов треугольника (14 ч)

            Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

            Основная цель – дать систематизированные сведения о параллельности прямых, расширить знания учащихся о треугольниках.

            Обобщающее повторение (6 ч)

    Учебный план

    № п/п

    Содержание учебного материала

    Кол-во часов

    Кол-во

    конт. работ

    1

    Выражения, тождества, уравнения

    22

    2

    2

    Основные свойства простейших геометрических фигур

    16

    1

    3

    Функции

    11

    1

    4

    Смежные и вертикальные углы 

    8

    1

    5

    Степень с натуральным показателем

    11

    1

    6

    Признаки равенства треугольников

    14

    2

    7

    Многочлены

    17

    2

    8

    Сумма углов треугольника

    12

    1

    9

    Формулы сокращенного умножения

    19

    2

    10

    Геометрические построения

    13

    1

    11

    Системы линейных уравнений

    16

    1

    12

    Итоговое повторение

    6+5

    1


    Тематическое планирование

    Тема урока

    Кол-во часов

    Элементы содержания образования

    Требования к уровню подготовки обучающихся

    I  Выражения, тождества, уравнения    22 ч

    1-2

    Числовые выражения.

    2

    числовые выражения, значение числового выражения

    -уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами

    3-4

    Выражения с переменными.

    2

    переменная, выражение с переменными, значение выражения с переменными, формулы

    -осуществлять в выражениях подстановки и выполнять соответствующие вычисления

    5

    Сравнение значений выражений.

    1

    строгое, нестрогое, двойное неравенство

    -уметь записывать и читать неравенства;

    -уметь сравнивать значения выражений

    6-7

    Свойства действий над числами.

    2

    переместительное, сочетательное, распределительное свойство

    -знать свойства действий над числами;

    -уметь находить значение выражения, используя эти свойства

    8-9

    Тождества. Тождественные преобразования выражений.

    2

    тождество, тождественные преобразования, приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок

    -уметь производить замену выражения тождественно равным;

    -уметь приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки со знаком «плюс» и со знаком «минус» пере ними

    10

    Контрольная работа №1

    1

    - уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами;

    -уметь упрощать выражения, применяя тождественные преобразования

    11

    Уравнение и его корни.

    1

    уравнение с одной переменной, корень уравнения, равносильные уравнения

    -уметь решать уравнения;

    -уметь пользоваться свойствами уравнений

    12-13

    Линейное уравнение с одной переменной.

    2

    линейное уравнение  с одной переменной

    -знать общий вид линейного уравнения;

    -уметь решать уравнение вида  при , при  и , при  и

    14-17

    Решение задач с помощью уравнений.

    4

    условие задачи, составление уравнений

    -уметь правильно определить неизвестное и составить уравнение;

    -знать алгоритм решения задач с помощью уравнений

    18-19

    Среднее арифметическое, размах и мода.

    2

    упорядоченный ряд, среднее арифметическое, размах и мода ряда чисел

    -уметь решать задачи, используя статистические характеристики

    20-21

    Медиана как статистическая характеристика.

    2

    упорядоченный ряд с четным и нечетным числом членов, медиана

    -уметь определять медиану произвольного ряда чисел

    22

    Контрольная работа №2.

    1

    -уметь решать уравнения, сводящиеся к линейным;

    -уметь решать задачи на составление уравнений

    II Основные свойства простейших геометрических фигур     16  ч

    23

    Геометрические фигуры. Точка и прямая.

    1

    Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая.

    Знать терминологию, связанную с описанием взаимного расположения точек и прямых;

    Уметь изображать и обозначать точки и прямые на рисунках, применять основные свойства расположения точек и прямых при решении задач.

    24

    Отрезок. Измерение отрезков. Решение задач

    1

    Отрезок, длина отрезка и её свойства.

    Знать терминологию, связанную с описанием взаимного расположения точек и прямых; определение отрезка;

    Уметь изображать, обозначать и распознавать на рисунке отрезок, основные свойства расположения точек и прямых при решении задач.

    Знать формулировку основного свойства измерения отрезков;

    Уметь применять основное свойство измерения отрезков при решении н задач.

    25-26

    Полуплоскости. Полупрямая

    2

    Полуплоскость. Полупрямая.

    Понимать что прямая разбивает плоскость на две полуплоскости;

    Знать расширенные формулировки основного свойства расположения точек относительно прямой на плоскости;

    Уметь применять эти знания при решении задач. Знать определения полупрямой(луча), дополнительных полупрямых;

    Уметь изображать, обозначать и распознавать на рисунке луч, дополнительные полупрямые.

    27-29

    Угол. Биссектриса угла. Решение задач

    3

    Угол, величина угла и её свойства.

    Знать определение и обозначение углов, формулировки основных свойств измерения углов;

    Уметь изображать, обозначать и распознавать на рисунке углы, пользоваться основными свойствами измерения углов при решении несложных задач.

    Уметь пользоваться основными свойствами измерения отрезков и углов при решении задач; решать геометрические задачи с помощью уравнений.

    Знать определение биссектрисы угла;

    Уметь решать задачи на вычисление величин углов.

    30-31

    Откладывание отрезков и углов.

    2

    Равенство отрезков, углов

    Знать формулировки основных свойств откладывания отрезков и углов;

    Уметь откладывать от данной точки на данной полупрямой отрезок заданной длины; откладывать от данной полупрямой в заданную полуплоскость угол с заданной градусной мерой.

    32-34

    Треугольник. Существование треугольника, равного данному.

    3

    Треугольник. Равенство треугольников

    Знать определения равных отрезков, равных углов, равных треугольников;

    Уметь по записи равных треугольников находить пары равных элементов.

    35-37

    Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.

    3

    . Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.

    Знать определение параллельных прямых, формулировку основного свойства параллельных прямых;

    Уметь применять это свойство при решении задач.

    Знать что такое аксиома, теорема.

    38

    Контрольная работа №3

    1

    III  Функции

    11

    39

    Что такое функция

    1

    независимая переменная, зависимая переменная, функция, область определения функции

    -уметь по значению аргумента находить значение функции по графику;

    -уметь задавать формулой зависимость одной величины от другой;

    -выражать из формул одну переменную через остальные

    40-41

    Вычисление значений функции по формуле.

    2

    функция, область определения функции

    - уметь по значению аргумента находить значение функции, заданной формулой;

    42-43

    График функции.

    2

    функция, график функции, абсцисса, ордината

    -уметь заполнять таблицу значений;

    -определять принадлежность точки по формуле;

    -уметь работать с графиком

    44-45

    Линейная функция и её график.

    2

    линейная функция, область определения функции, график функции

    -уметь задавать линейную функцию;

    -уметь строить график функции вида ;

    -не выполняя построения, находить координаты точек пересечения с осями координат графика функции

    46-47

    Прямая пропорциональность и её график.

    2

    прямая пропорциональность, начало координат, угловой коэффициент

    -уметь строить график функции прямой пропорциональности;

    -уметь по графику находить значения x  и y;

    - определять принадлежность точки графику по формуле;

    48-49

    Взаимное расположение графиков линейных функций.

    2

    угловой коэффициент, взаимное расположение графиков линейных функций

    -знать о параллельности и пересечении графиков;

    -уметь находить точку пересечения графиков функций

    50

    Контрольная работа №4

    1

    -строить график линейной функции;

    - уметь по графику находить значения x  и y;

    -определять взаимное расположение графиков функций

    IV   Смежные и вертикальные углы

    8

    51

    Смежные углы

    1

    Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла и её свойства.

    Знать определение смежных углов; формулировку и доказательство теоремы о смежных углах;

    Уметь строить угол, смежный с данным, находить смежные углы на чертеже, решать задачи с использованием свойств смежных углов.

    52

    Смежные углы. Решение задач.

    1

    Знать определение прямого, тупого и острого углов; формулировки и доказательства следствий из теоремы о сумме смежных углов;

    Уметь применять полученные знания в процессе решения задач.

    53-54

    Вертикальные углы.

    2

    Знать определение вертикальных углов, формулировку и доказательство теоремы 2.2;

    Уметь строить вертикальные углы. находить вертикальные углы на чертеже, решать задачи с применением теоремы о равенстве вертикальных углов.

    55-57

    Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного.

    3

    Знать определение перпендикулярных прямых, формулировку и доказательство теоремы 2.3;

    Уметь доказывать, что если в пересечении двух прямых один уз углов прямой, то остальные три угла тоже прямые; применять метод доказательства от противного к решению задач.

    58

    Контрольная работа №5

    1

    Уметь применять изученную теорию к решению задач.

    V   Степень с натуральным показателем

    11

    59

    Определение степени с натуральным показателем.

    1

    степень, показатель степени, основание степени, возведение в степень

    -уметь записывать произведение в виде степени;

    -уметь возводить в степень отрицательные числа;

    -выполнять возведение в степень

    60-61

    Умножение и деление степеней.

    2

    степень, показатель степени, основание степени, умножение и деление степеней

    -знать основное свойство степени: , ,  и уметь его применять

    62-63

    Возведение в степень произведения и степени.

    2

    степень, показатель степени, основание степени, возведение в степень произведения и степени

    -знать и уметь применять свойства степени: ,

    64

    Одночлен и его стандартный вид.

    1

    одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент  и степень одночлена

    -уметь приводить одночлен к стандартному виду;

    -определять коэффициент  и степень одночлена

    65-66

    Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

    2

    одночлен, коэффициент  и степень одночлена, стандартный вид одночлена, правило умножения и возведения в степень одночленов

    -уметь перемножать одночлены;

    -уметь возводить одночлены в степень

    67-68

    Функции y=x2 и y=x3 и их графики.

    2

    парабола, свойства функции y=x2, график кубической функции и её свойства

    - уметь по графику находить значения x  и y;

    -уметь заполнять таблицу значений;

    -строить графики функций y=x2 и y=x3

    69

    Контрольная работа №6

    1

    -уметь применять все свойства степень в комплексе;

    -строить графики функций y=x2 и y=x3 и по графику находить значения x  и y

    VI   Признаки равенства треугольников

    14

    70

    Первый признак равенства треугольников.

    1

    Признаки равенства треугольников.

    Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.

    Знать формулировку первого признака равенства треугольников;

    Уметь решать задачи, в которых требуется доказать равенство треугольников по 1 признаку.

    71

    Использование аксиом при доказательстве теорем.

    1

    Знать формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников;

    Уметь решать задачи, в которых требуется доказать равенство треугольников по 1 признаку.

    72-73

    Второй признак равенства треугольников.

    2

    Знать формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников;

    Уметь решать задачи, в которых требуется доказать равенство треугольников по 1 и 2 признакам.

    74-75

    Равнобедренный треугольник.

    2

    Знать определения равнобедренного и равностороннего треугольников, периметра треугольника, формулировку и доказательство теоремы об углах при основании равнобедренного треугольника;

    Уметь применять определение и теорему при решении задач.

    76

    Контрольная работа №7

    1

    Уметь применять полученные теоретические сведения о равнобедренном треугольнике при решении задач.

    77

    Обратная теорема.

    1

    Знать формулировку и доказательство теоремы, выражающей признак равнобедренного треугольника;

    Уметь применять теорему 3.4 при решении задач, формулировать теорему, обратную данной.

    78

    Высота, биссектриса и медиана треугольника.

    1

    Знать определения высоты, биссектрисы и медианы треугольника;

    Уметь применять при решении задач понятия высоты, биссектрисы и медианы треугольника.

    79

    Свойство медианы равнобедренного треугольника.

    1

    Знать формулировку и доказательство теоремы о медиане равнобедренного треугольника, проведённой к основанию;

    Уметь применять её при решении задач.

    80-82

    Третий признак равенства треугольников.

    3

    Знать формулировку третьего признака равенства треугольников;

    Уметь применять указанный признак при решении задач.

    Уметь применять полученные знания при решении комплексных задач с использованием признаков равенства треугольников и свойств равнобедренного треугольника.

    83

    Контрольная работа №8

    1

    Уметь применять изученную теорию к решению задач.

    VII   Многочлены

    17

    84

    Многочлен и его стандартный вид.

    1

    подобные члены многочлена, многочлен стандартного вида, степень многочлена

    -уметь приводить подобные члены;

    -записывать в стандартном виде многочлен

    85-86

    Сложение и вычитание многочленов.

    2

    сумма, разность многочленов

    -знать как раскрыть скобки со знаком «плюс» или «минус» перед ними;

    -уметь приводить подобные слагаемые

    87-89

    Умножение одночлена на

    многочлен.

    3

    одночлен, многочлен, произведение одночлена и

    многочлена

    -знать правило умножения одночлена на многочлен;

    -выполнять умножение по правилу

    90-92

    Вынесение общего множителя за скобки.

    3

    разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки

    -видеть общий множитель и выносить его за скобки;

    -уметь решать уравнения

    93

    Контрольная работа №10

    1

    -проводить сложение и вычитание многочленов;

    -выполнять умножение одночлена на многочлен;

    -уметь выносить общий множитель за скобки

    94-95

    Умножение многочлена на многочлен.

    2

    произведение многочлена на многочлен

    -знать правило умножения многочлена на многочлен;

    -выводить формулу (a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd

    96-97

    Разложение многочлена на множители способом группировки.

    2

    способ группировки

    -знать и применять алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки

    98-99

    Доказательство тождеств.

    2

    тождество, тождественные преобразования

    -уметь доказывать тождества, используя преобразования его левой или правой части

    100

    Контрольная работа №11

    1

    -уметь перемножать многочлены и раскладывать их на множители;

    -уметь доказывать тождества

    VIII    Сумма углов треугольника

    12

    101-102

    Параллельность прямых. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.

    2

    Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

    Знать свойства углов, образованных при пересечении двух прямых секущей;

    Уметь по рисунку объяснить, какие углы являются внутренними накрест лежащими, внутренними односторонними и соответственными.

    103

    Признак параллельности прямых.

    1

    Знать формулировку и доказательство теоремы 4.2 и следствий из неё, выражающих признаки параллельности прямых;

    Уметь распознавать эти углы при решении задач; делать вывод о параллельности прямых на основании признаков параллельности.

    104-105

    Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

    2

    Знать свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей;

    Понимать что признаки и свойства параллельности прямых являются примерами взаимно обратных теорем.

    106

    Сумма углов треугольника.

    1

    Знать формулировку и доказательство теоремы о сумме углов треугольника.

    Уметь применять теорему при решении задач.

    107-108

    Внешние углы треугольника.

    2

    Знать формулировку и доказательство теоремы о внешнем угле треугольника.

    Уметь строить и распознавать на рисунке внешний угол треугольника, применять теорему о внешнем угле при решении задач.

    109

    Прямоугольный треугольник.

    1

    Знать названия сторон прямоугольного треугольника; что сумма острых углов равна 90°; формулировки и доказательства специальных признаков равенства прямоугольных треугольников;
    Уметь по чертежу или словесным данным сделать заключение о том, какие стороны прямоугольного треугольника являются катетами и гипотенузой; применять полученные знания в решении задач.

    110-111

    Существование и единственность перпендикуляра к прямой.

    2

    Знать определение расстояния от точки до прямой; 

    Знать определение расстояния между параллельными прямыми;

    Уметь применять это понятие в решении задач.

    112

    Контрольная работа №12

    1

    Уметь применять изученную теорию к решению задач.

    IX  Формулы сокращенного умножения

    19

    113-114

    Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

    2

    формулы сокращенного умножения, формула квадрата суммы и разности

    -знать формулы:

    -уметь представлять в виде многочлена квадрат суммы и разности

    115-117

    Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

    3

    формулы сокращенного умножения, формула квадрата суммы и разности

    -уметь представлять трехчлен в виде квадрата  двучлена

    118-119

    Умножение разности двух выражений на их сумму.

    2

    формула произведения разности двух выражений на их сумму

    -уметь выполнять умножение разности двух выражений на их сумму по формуле:

    120-121

    Разложение разности квадратов на множители.

    2

    формула разности квадратов

    -знать формулу:  ;

    -уметь правильно применять формулу

    122

    Разложение на множители суммы и разности кубов.

    1

    формула суммы и разности кубов, неполный квадрат разности, неполный квадрат суммы

    -знать формулы: ;

    -уметь выделять неполный квадрат суммы или разности

    123

    Контрольная работа №13

    1

    -уметь пользоваться формулами сокращенного умножения и используя их упрощать выражения

    124-126

    Преобразование целого выражения в многочлен.

    3

    целое выражение, формулы сокращенного умножения

    -знать, что любое целое выражение можно представить в виде многочлена;

    -уметь применять формулы сокращенного умножения при вычислениях, нахождении значений выражений и упрощении выражений

    127-129

    Применение различных способов для разложения на множители.

    3

    вынесение общего множителя за скобки, группировка, формулы сокращенного умножения

    -уметь применять последовательно несколько способов для разложения;

    -знать, что начинать преобразования следует с вынесения общего множителя за скобки

    130

    Контрольная работа №14

    1

    -правильно определить способ для разложения на множители;

    -знать формулы сокращенного умножения

    Геометрические построения

    13

    131-132

    Окружность. Окружность, описанная около треугольника.

    2

    Окружность. Касательная к окружности и её свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

    Знать определения окружности и её элементов;

    Знать определения окружности, описанной около треугольника и серединного перпендикуляра к отрезку; формулировку и доказательство теоремы о центре вписанной окружности; формулировку и доказательство теоремы о диаметре, перпендикулярном хорде.

    Уметь пользоваться этими понятиями при решении задач.

    133-134

    Касательная к окружности.

    Окружность, вписанная в треугольник.

    2

    Знать определение касательной к окружности, свойство касательной;

    Иметь представление о внешнем и внутреннем касании окружностей;

    Уметь пользоваться этими понятиями при решении задач.

    Знать определения окружности, вписанной в треугольник; формулировку и доказательство теоремы о центре вписанной окружности

    135-137

    Построение треугольника с данными сторонами.

    Построение угла, равного данному.

    3

    Иметь представление, что такое задачи на построение циркулем и линейкой;

    Знать алгоритмы решения задач построения треугольника по трём сторонам; построения угла, равного данному.

    Уметь решать задачи на построение треугольников по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трём сторонам с числовыми или геометрически заданными условиями.

    Знать алгоритмы решения задач построения треугольника по трём сторонам; построения угла, равного данному.

    Уметь решать задачи на построение треугольников по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трём сторонам с числовыми или геометрически заданными условиями.

    138-140

    Деление отрезка пополам. Построение биссектрисы угла. Построение перпендикулярной прямой.

    3

    Знать алгоритмы решения задач на построение биссектрисы угла, деления отрезка пополам, построение перпендикулярной прямой;

    Уметь решать несложные задачи на построение с использованием данных алгоритмов.

    141-142

    Геометрическое место точек. Метод геометрических мест.

    2

    Знать, что такое ГМТ, какими фигурами являются ГМТ, равноудалённых от данной точки, от двух данных точек;

    Уметь решать несложные задачи на построение методом ГМТ.

    143

    Контрольная работа №15

    1

    Уметь применять изученную теорию к решению задач.

    Системы линейных уравнений

    16

    144-145

    Линейное уравнение с двумя переменными.

    2

    линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения, равносильные уравнения

    -знать, какое уравнение называется линейным уравнением с двумя переменными;

    -уметь определять является ли пара чисел решением уравнения

    146

    График линейного уравнения с двумя переменными.

    1

    график уравнения

    -знать, что графиком линейного уравнения с двумя переменными является прямая;

    -определять принадлежность точки графику;

    -уметь строить график уравнения

    147-148

    Системы линейных уравнений с двумя переменными.

    2

    системы уравнений, решение системы, графический способ решения системы

    -уметь решить систему линейных уравнений с двумя переменными

    149-152

    Способ подстановки.

    4

    системы уравнений, способ подстановки

    -знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом подстановки

    153-155

    Способ сложения.

    3

    системы уравнений, способ сложения

    -знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом сложения

    156-158

    Решение задач с помощью систем уравнений.

    3

    системы уравнений, способ сложения и способ подстановки

    -определять неизвестные и составить систему уравнений по условию задачи;

    -уметь решать систему разными способами

    159

    Контрольная работа №16

    1

    -уметь решать системы уравнений способом подстановки и способом сложения;

    -решать задачи на составление систем;

    -уметь задавать линейную функцию формулой по двум точкам

    160-173

    Итоговое повторение курса

    8+5

    175

    Итоговая контрольная работа

    2

    -уметь применять все полученные знания за курс алгебры 8 класса


    Материально-техническое и

    информационно-техническое обеспечение

    Основная литература:

    Алгебра-7: учебник / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; М.: Просвещение, 2007-2010.

    Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2014

    Дополнительная литература:

    Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. — М.: Просвещение.

     Дидактические материалы по геометрии для 7 класса общеобразовательных учреждений. В.А. Гусев, А. И. Медяник. – М.: Просвещение

    Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение

    Геометрия. 8 класс. Поурочные планы по учебнику А.В. Погорелова/ Сост.Л.А. Тапилина, Т.Л. Афанасьева– Волгоград: Учитель


    [1]         Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.

    Рабочая программа разработана  на один учебный год:   в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...

    Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования и на основе примерной основной образовательной программы. 5 класс Математика

    Примерная программа по математике предназначена для 5 классов общеобразовательных учреждений. Она составлена на основе проекта Федерального государственного образовательного стандарта общего образован...

    Рабочая программа по математике к учебникам "Математика 5" и "Математика 6" С. М. Никольский и другие

    Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями к рабочей программе, содержит ссылки на дидактические материалы...

    Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 2000г.

    Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1)   В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 20...

    Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

    Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н

    Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....

    РАБОЧАЯ программа по математике в 5 классе (индивидуальное обучение).паспорт рабочей программы по математике в 5 классе (индивидуальное обучение)

    Иногда бывает очень трудно составить паспорт рабочей программы по предмету. Я представляю вашему вниманию паспорт рабочей программы по математике в 5 классе индивидуального обучения по учебнику Виленк...