Разработка урока
методическая разработка по математике (6 класс) на тему

Урок математики (УМК «Гармония», автор учебника Истомина Н. Б.) в 6 классе по теме «Преобразование уравнений»

Тип урока: изучение нового материала

Цели:

Образовательные:

повторить правила, которыми пользуются при решении уравнений;

ознакомить со свойствами уравнений и новым способом решения уравнений;

выработка умений решать уравнения с применением их свойств.

Развивающие:

развитие интереса к предмету на базе получения новой информации, грамотной математической речи, творческих способностей.

Воспитательные:

воспитание культуры общения.

Ход урока

1. Организационный момент.

Подготовка рабочих мест учащихся.

2. Актуализация знаний, умений, навыков учащихся.

- Что вы можете сказать о выражениях,  записанных на доске?

Х + (3,75 + 2,1) = 4,01

(Х + 4) + 9,1 = 81

3(х + 4) = 8,2

-  Какое из определений самое точное?  (уравнение)

- Как вы думаете,  какова тема урока?

- Сегодня на уроке мы научимся выполнять преобразования в уравнении.  Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему урока «Преобразование уравнений».

Давайте повторим,  что мы знаем об уравнении.

- Что такое уравнение?

- Что значит решить уравнение?

- Что называется корнем уравнения?

       - Умеем ли мы решать уравнения? (Да)

     - Хотите проверить себя?

    - У вас на столах лежат рабочие листы. Выполните первое задание. На выполнение задания 3 мин.

   - Проверим себя. Оцените себя.

   - По какому правилу решали  уравнения? (По правилу отыскания неизвестного множителя)

  - Как найти неизвестный множитель?

3. Изучение нового материала.

А) Х + (3,75 + 2,1) = 4,01            б) (Х + 4) + 9,1 = 81            в) 3(х + 4) = 8,1

   Х + (2,1 + 3,75) = 4,01                   х + (4 + 9,1) = 81                3х + 12 = 8,1

- Докажите, что корни уравнений в каждой паре одинаковые.

- Какими свойствами воспользовались для преобразования уравнений в каждой паре?

- Можно ли доказать данное утверждение по –другому?

- Докажем?

1ряд     1 вариант – а) 1   х = - 1,84       2 вариант – а) 2    х  = -1,84

2 ряд    1 вариант – б) 1   х = 67,9        2 вариант – б) 2    х = 67,9

3 ряб    1 вариант – в) 1   х = -1,3         2 вариант – в) 2    х = -1,3

- Сравним корни в каждой паре (взаимопроверка).  Что вы можете о них сказать?    

- Оцените себя.

- Хотите узнать, какие еще преобразования можно выполнять, решая уравнения?

- Тогда я предлагаю сравнить следующие пары уравнений.

А) х + 4 = 8;                     б) 6у – 12 = 6;                            в) а – 3а = - 20;

   (х + 4)                 (6у – 12)                 (а – 3а)  

              г) 5х – 2х – 7х = 40;

            (5х – 2х – 7х)

  - Что вы заметили? Каким изменениям подверглось первое уравнение?     (обе части первого уравнения умножили на одно и то же число и получили второе уравнение)

- Как иначе можно сказать? Какие изменения можно выполнить во втором уравнении, чтобы получить первое?  (обе части второго уравнения разделили на одно и то же число и получили первое уравнение)

- Как вы думаете, какими будут корни в каждой паре? (одинаковые)

- Какое правило можем сформулировать?

• Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю, то получится новое уравнение, имеющее те же корни, что и первое.

    - Я предлагаю проверить наш вывод. Откройте учебники на стр. 169, прочитаем правило.

    - Хотите проверить, запомнили ли вы правило?

     Возьмите рабочий лист. Выполните задание № 2.

    - Проверим…

   - Оцените себя

  4. Физминутка

  5. Закрепление изученного материала.

- С каким правилом мы познакомились?

- Для чего нам необходимо это правило?

-  Для того, чтобы отработать навыки решения уравнений,  предлагаю выполнить № 745 (а, в) двумя способами. Если у вас возникли затруднения, посмотрите,  как решали уравнения Миша и Маша.

А) х = -         в) х = 15

- Каким правилом пользовались, решая уравнение вторым способом?

6. Самостоятельная работа.

- Хотите проверить,  как вы научились применять правило, с которым сегодня познакомились?

Предлагаю выполнить самостоятельную работу.

 В рабочих листах выполните задание № 3. Восстановить уравнение.

- Проверьте себя (самопроверка)

- Оцените себя.

7. Итог урока

А сейчас давайте вспомним, что сегодня на уроке мы:

Повторили…

Узнали…

Закрепили…

 Рефлексия.

- Что понравилось на уроке?

 - Что удалось?

 - Что не удалось?

- Оценки за урок       8 баллов – «5»

                                   7 – 6 баллов – «4»

                                   5 – 4 балла – «3»

                                   менее 4 баллов – «2»    

8. Домашнее задание.      Правило, № 745 (б, г),  746*

Рабочий лист

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ

Вариант 1                                                                                 Фамилия, имя

       1.Решите уравнения

2. Решите уравнение

а)  х + (3,75 + 2,1) = 4,01            б) (х + 4) + 9,1 = 81            в) 3(х + 4) = 8,1

   х =                                                  х =                                      х =

3. Вставьте пропущенные слова:

 Если обе части уравнения_______________ или ________________ на одно и то же число, не равно ____________, то получится новое уравнение, имеющее ___________ ___ корни,  что и первое.

4. После решения уравнения вида ах = в, где х – неизвестное число, коэффициент а оказался стертым. Восстановите уравнение.

Оцени себя

Рабочий лист

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ

Вариант  2                                                                                  Фамилия, имя

       1.Решите уравнения

2. Решите уравнение

а ) х + (2,1 + 3,75) = 4,01            б) х + (4 + 9,1) = 81         в) 3х + 12 = 8,1

       х =                                             х =                                      х =

3. Вставьте пропущенные слова:

 Если обе части уравнения_______________ или ________________ на одно и то же число, не равно ____________, то получится новое уравнение, имеющее ___________ ___ корни,  что и первое.

4. После решения уравнения вида ах = в, где х – неизвестное число, коэффициент а оказался стертым. Восстановите уравнение.

Оцени себя