Открытый урок по теме: " Пропорции" 6 "А" клаас
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

ГБОУ  школа – интернат № 1

г. Краснодара.

ОТКРЫТЫЙ УРОК  ПО МАТЕМАТИКЕ             В  6 « А» КЛАССЕ.                                                                ТЕМА УРОКА: « ПРОПОРЦИИ»

Учитель математики: Рудь Л. А.

17.01.2017г.

Конспект открытого урока по математике в 6»А»  классе

       Тема урока:  «Пропорция»

Цели урока:                                                                                                             Образовательные: обобщить и систематизировать  знания учащихся по теме «Пропорции». Закрепить основное свойство пропорции на практике: при решении задач и уравнений.                                                                                                                Развивать: логическое мышление  для  сознательного восприятия учебного материала, внимание, память, познавательный интерес к предмету.                                                                                                                                          Воспитывать: интерес к самостоятельной активной деятельности,  формировать  навыки нестандартного мышления и  грамотность устной и письменной речи.

                                                                                                                                                      Оборудование урока:  экран, проектор, презентация, чертёжные инструменты, раздаточный материал.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний учащихся

План урока.

1. Организационный момент.   Слайд № 1 -3

1. Хвала пропорции.
2. Историческая справка

2. Проверка знаний учащихся

А) Устная работа. Слайд №  4 -7

А) работа по карте (индивидуальная)  Слайд № 8-9

Б) Работа по карте (у доски с последующим разбором). Слайд № 10

В) Устный счет (работа с классом)

Г) «Сам за себя» (элемент самостоятельной работы) Слайд №  11- 12

III.         Изложение материала. Решение уравнений и задач.

        А) на применение основного свойства пропорции при решении уравнения.

        Б) на нахождение одной из двух обратно пропорционально зависимых величин (с рассмотрением- с учетом всевозможных вариантов решения)

IV. Физкультминутка.  Слайд № 15

        В) «Подумай» (элемент самостоятельной работы)

IV.        Подведение итогов урока.   Слайд № 18

          А). Вопросы.

          Б)  Применение пропорции  

V.  Домашнее задание   

VI.  Рефлексия.  

Ход урока

1.   Организационный момент.  Приветствие, объявление темы и цели урока. Слайд № 1-3    

             А) Хвала   пропорции

 Чтобы здания построить,

 Чтобы возводить мосты,

           Надо правило усвоить.

 Здесь пропорции важны.

 Блюдо будет идеально,

 Если все пропорционально.

  И фигура – просто класс,

Говорю вам без прикрас

 Ведь расчёт во всём нам нужен,

 Будь с пропорцией ты дружен

Б) Историческая справка.                                                                                                    Евкли́д или Эвкли́д древнегреческий математик.. Считается “отцом геометрии’’. В его книге “Hачала” подробно изложена теория

                                                                                                                                      II. Проверка знаний учащихся

А) Индивидуальная работа (со слабыми учащимися)

Карта I.

Задание 1. Назовите крайние и средние члены пропорции:

А) 5:15 = 4:12                 Б) x : 8 = 48 : 16

Задание 2. Решите уравнение:

3 : 12 = 10 : x

Карта II.

Задание 1. Верна ли пропорция:

А) 6 : 1/3 = 36 : 2;                Б) 1 : 8 = 8 : ½

Задание 2. Можно ли составить пропорции из чисел: 16; 8; 3; 6?

Б) Работа у доски по карте (сильные учащиеся).

Карта I.

Задача. По плану рабочий должен сделать за месяц 320 деталей. За полмесяца он выполнил план на 65%. Сколько деталей сделал рабочий за полмесяца?

Вопросы: Существует ли другой способ решения задачи? Какой?

Карта II.

Задача. Длина окружности равна 36,4 см. Найдите длину ее радиуса.

Вопросы: Какая связь существует между длиной окружности и ее диаметром?

Что значит величины являются прямо пропорционально зависимы?

В) Устный счет (работа с классом)

Задание 1. Найдите отношение чисел:

3 : 12;        16 : 8;         1,7 : 1,7

Вопросы.

1. Что показывает каждое из отношений?
2. Что из себя представляет отношение?
3. Какими по величине могут быть отношения между собой:
4. Что можно сказать о равных отношениях?
5. Сформулируйте определение пропорции.

Задание 2. Какое из равенств является пропорцией:

А) 2/9 = 3/8;        Б) 2/9 = 4/18;

Вопросы.

1. По какому признаку можно определить, является ли данное равенство пропорцией?
2. Какой закон справедлив для пропорций?
3. Сформулируйте основное свойство пропорции.

Задание 3. Верните «Сбежавшие» числа:

А) 32 : 4 = 16 : ___;        Б) ___ : ___ = 3 : 6;

Вопросы. Назвать способы рассуждений.  слайд №  12

Г) «Сам за себя»

Задание. Используя основное свойство пропорции составить пропорции из чисел:

2;        3;        10;        15   слайд № 13

3. Изложение материала.     Решение уравнений и задач.

   1.  Решить уравнение: Слайд №  13- 15

2х = 1,6•3                       •

х = 1,6•3 : 2                                                                                                                                                    х =  4,8 :2

x = 2,4

Ответ x = 2,4

Вопросы: 1).  Какой член пропорции неизвестен?

                  2). Как найти неизвестный член пропорции?

б) 5: а  = 0,3 : 6

   а• 0,3 = 5•6

   а = 30 : 0,3

   а = 100

  Ответ: 100

IV. Физкультминутка.  Слайд № 16

  2. Решение текстовых задач на связь с химией, технологией, на работу и движение.  Слайд №  17 - 20

Задача № 1. Для приготовления песочного теста повар использовал  12,1 г соды и 20,3 уксуса. Сколько граммов уксуса потребуется для гашения 36,3 г. соды?

Задача № 2. Для приготовления борща на каждые 100 г мяса надо взять 60 г свёклы. Сколько свёклы надо взять на 650 г мяса?

100: 650 =  60: х

Задача № 3. 8 однотипных деталей весят 18 кг. Сколько весят 28 таких же деталей.  Составим пропорцию

8: 18 = 28: х

Задача № 820 из учебника.

Время                        Скорость

0,5 ч                                50 км/ч

x ч                                100 км/ч

Составим пропорцию с учетом того, что зависимость между величинами обратно пропорциональная.

0,5/x = 100/50.

Найдем неизвестный член. x = 0,5 * 50 / 100 = 0,25.

Значит, время движения равна 0,25 ч = 15 мин или время полета равна 0,25 ч = 15 мин.

Ответ: 15 мин.

Вопрос. Существует ли другой способ решения? Если «Да», то какой?

1. 50 * 0,5 = 25 (км) – расстояние, пройденное за 0,5 ч.
2. 25 : 100 = 0,25(ч) = 15 (мин) – время полета.                                                 Ответ: 15 мин.

В) «Подумай»

Вопросы:  1).Какой «секрет» таится в равенстве двух произведений?

7 * 8 = 28 * 2

                    2). Как выглядит сама пропорция?

Задание: Записать пропорцию, произведение крайних членов которой равно произведению средних.    

отношений и пропорций. Там же доказано основное свойство пропорции.   Слайд №  3

4. Подведение итого урока.  Слайд № 21

А) Вопросы.

О каких понятиях мы с вами вели сегодня речь?

Как связаны между собой понятия «отношение» и «пропорция»?

Что называют отношение двух чисел?

Как называется равенство двух отношений?

Что называется пропорцией?

Каким свойством обладает пропорция?

Б) Применение пропорции.

V.   Домашнее задание. № 776, № 777(а,в)        Слайд № 22- 24

   Индивидуальные задания:

 Карточка №1 Автомобиль проехал первую часть пути длиной в 300 км за 6 часов. За сколько времени он проедет оставшийся путь длиной в 150 км, если будет ехать с той же скоростью?

Карточка № 2 Длина комнаты 6м, а ширина 4м. На плане длина комната изображена в виде отрезка в 3 см. Каков отрезок изображающий на этом плане ширину комнаты?

Дополнительное задание. За два часа пешеход, двигаясь с постоянной скоростью прошёл 10 километров. Сколько километров он пройдет за 6 часов движения?  

5. Рефлексия.   Слайд № 25

                 Продолжите фразу:

     Сегодня на уроке…

     Мне  на уроке …

    Теперь я знаю …

Ответы к карточкам.

А) Индивидуальная работа (со слабыми учащимися)

Карта I.

1.         А) крайние члены 2 и 1,25;

средние члены 5 и 0,5.

Б) крайние члены x и n

Средние члены 8 и 48.

2.         Δx = 12*1:3 = 4

X=4

Карта II.

1.        а) 6: (1/3)=18;        36:2=18;        18=18

Или 6*2=12;        (1/3)*36=12;        12=12

Пропорция верна.

        Б) 1:8=1/8;        8:(1/2)=16;        (1/8)≠16

Пропорция неверна.

2.        16:8=6:3        3:8=6:16

        8:16=3:6        8:3=16:6

Б) Работа у доски по карте (сильные учащиеся)

Карта I.        Количество деталей                Число процентов

                320                                        100

                X                                        65

Зависимость между величинами прямая.

Составим пропорцию. 320/x = 100/65

Найдем неизвестный член        x=(320*65)/100=208.

Значит, количество деталей равно 208.

Ответ: 208 деталей.

Карта II. Дано: Окружность, С=36,4см

Найти: R=?

Решение. С=2пR;                R=C/2п;                R≈36,4/(2*3,14) ≈36,4/6,28≈5см

Ответ. R≈5см.

Запись на доске.

Левая доска.

1) Найдите отношение чисел:

4:12;                16:8;                1,7:1,7.

2) Является ли равенство пропорцией

        А) 2/9 = 4/18;                Б)        2/9 = 3/8

3) Верните «сбежавшие» числа:

        А) 32:4=16:___

        Б) ___:___=3:6

Сам за себя

«Смекни». Можно ли из данных чисел составить пропорции:

2; 3; 10; 15.

Правая доска

1) В классе. №820

2) В чем «секрет» равенства

3) Резерв  слайд  № 24

4) Д/з № 776, № 777(а,в)        Слайд № 22- 24