Конспект урока "Проценты"
план-конспект урока по математике (5 класс) на тему

Дата 25.04.2016

Урок № 3

Класс 5

Предмет Математика

ОУ МБОУ «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов № 32 им. прп. Серафима Саровского»

Тема урока: Проценты

УМК Виленкин Н.Я. и др.

Место урока в системе уроков по теме (всего уроков на тему/номер урока по теме): 5/4

Тип урока:урок общеметодологической направленности

Понятия, утверждения, алгоритмы, методы, которыми ученик должен владеть для успешной работы на уроке

Понятия, утверждения, алгоритмы, методы, которые ученик изучит на уроке

Понятие процента.

Умение переводить проценты в десятичную дробь.

Алгоритмы решения задач с процентами (нахождение процентов от числа; нахождение числа по его процентам; вычисление, сколько процентов одного числа содержится в другом).

Способ решения задач на проценты – прикидка результатов.

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

Уметь решать задачи на проценты из реальной практики

Уметь работать с математическим текстом: извлекать необходимую информацию, применять ее при решении задач.

Уметь работать в группе, выражать свои мысли полно и точно.

Уметь оценивать свою работу, уметь делать выводы.

Понимать значимость математики в развитии современного общества.

Ценить такие качества, как честность и уважение к окружающим.

Технология обучения

Форма обучения

Метод обучения

Технология развития критического мышления; здоровьесберегающая технология; ИКТ

Практикум

Проблемный метод

Средства обучения

Карточки, презентация, задания на доске, листы самооценки

Оборудование: Компьютер, проекционное оборудование

Источники информации:

1. для учителя

2. для обучающихся

1. Попова Л.П. Поурочные разработки по математике. 5 класс. – М.: ВАКО, 2014.
2. Минаева С.С. Дроби и проценты. 5 -7 классы. – М.: Издательство «Экзамен», 2014.
3. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок». – URL: http://festival.1september.ru/articles/313631/ (Дата обращения 22.04.2016)

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Математика. 5 класс. – М.: Издательство «Мнемозина», 2013.

Цель урока:

(определяется планируемыми результатами и способами их достижения)

Задачи урока:

(конкретизация цели)

Формирование регулятивных УУД при решении задач практического содержания по теме «Проценты»

Совершенствование навыков целеполагания, контроля и оценки.

Формирование навыков прогнозирования и планирования в ходе решения задач.

Формирование умения работать с математическим текстом.

Расширить полученные знания и закрепить приобретенные умения по теме «Проценты».

Характеристики этапов урока

Этап урока, время

Цель этапа

Формируемые УУД

ФОУД

(индивидуальная, парная, групповая, коллективная, фронтальная)

Деятельность учителя

(с указанием конкретных методов и приемов обучения, а также учебно-познавательных и учебно-практических задач, решение которых приведет к цели)

Деятельность обучающихся

Продукт деятельности учащихся

Используемые на этапе СО

1.Организационный этап (1-2 мин)

Подготовить учащихся к работе на уроке

Регулятивные (саморегуляция)

И

Приветствует учащихся. Отмечает отсутствующих. Проверяет готовность класса к уроку, организует внимание учащихся.

Приветствуют учителя. Готовятся к уроку.

Организация внимания учащихся

-

2. Мотивация. Формулирование темы урока (5 мин)

Организовать и направить к цели познавательную деятельность учащихся.

Регулятивные (контроль). Познавательные (подведение под понятие).

И

Заинтересовывает учащихся на работу на уроке с помощью загадки.

Проводит графический диктант.

Предлагает выполнить самопроверку, оценить свою работу по заданным критериям, заполнить лист самооценки.

Подводит учащихся  к формулированию темы урока.

Отгадывают загадку.  Выполняют графический диктант (пробуют себя в роли учителя).

Заполняют лист самооценки.

Формулируют тему урока.

Графический диктант

Задания на доске

3.Актуализация знаний. Постановка цели и задач урока (7 мин)

Совершенствование навыков целеполагания и контроля

Познавательные (структурирование знаний).

Регулятивные (целеполагание, контроль)

Ф

Систематизирует с помощью фронтального опроса имеющиеся знания учащихся.

Организует работу по рядам.

Проверяет умение учащихся выбирать нужный способ решения предложенной  задачи.

Напоминает учащимся заполнить лист самооценки.

Подводит учащихся  к формулированию цели и задач урока.

Отвечают устно на вопросы учителя по теме «Проценты».

Решают по рядам задачи (трех видов).

Анализируют условия задач, ищут, чем они похожи.

Заполняют лист самооценки.

Формулируют цель и задачи урока.

Ответы уч-ся, решение задачи

Карточка№1

4.Закрепление знаний с формулированием проблемы(8-10 мин)

Формирование навыков прогнозирования и планирования

Познавательные (смысловое чтение).

Регулятивные (прогнозирование, планирование)

И

Предлагает учащимся решить новую для них задачу.

Обеспечивает учащихся необходимой информацией для решения поставленной задачи.

Предлагает решить простые задания на закрепление полученных знаний и заполнить лист самооценки по озвученным критериям.

Предлагают способы решения задачи и/или ответы.

Работают с математическим текстом: извлекают необходимую информацию, выполняют задания к тексту (устно и письменно).

Используют такие приемы мышления, как сравнение, абстрагирование, обобщение.

Применяют новые знания при решении простых задач.

Заполняют лист самооценки.

Разбор заданий к тексту

Карточка№2, презентация

5.Физминутка (1-2 мин)

Смена деятельности на уроке

Личностные

К

Проводит физкультминутку с целью смены вида деятельности на уроке: от умственного труда к физическому и обратно.

Выполняют упражнения, делятся хорошим настроением.

Физические упражнения

Презентация

6.Практическое применение знаний и умений. (10 мин)

Формирование умения участвовать в коллективном обсуждении проблем

Коммуникативные (работа в группе).

Регулятивные (прогнозирование, контроль)

Г

Проверяет глубину понимания учащимися учебного материала с помощью создания ситуации выбора.

Предлагает оценить умение сотрудничать с помощью листа самооценки.

Строят предположения, проверяют гипотезу в группах.

Ищут рациональное решение задачи по группам.

Делают выводы.

Заполняют лист самооценки

Работа в группах

Презентация, Карточка№3

7.Контроль  усвоения знаний (5 мин)  

Проверка знаний и умения учащихся, необходимых для работы по данной теме.

Регулятивные (контроль)

И

Использует тест в качестве способа проверки имеющихся знаний и умений.

Предлагает заполнить лист самооценки по указанным критериям.

Проверяют уровень усвоения приобретенных знаний по теме «Проценты».

Заполняют лист самооценки

Выполнение теста

Карточка№4

8.Рефлексия (3-5 мин)

Подведение итогов работы

Регулятивные (оценка).

Личностные (осознание значимости математики)

ИФ

Организуету учащихся оценивание своей работы на уроке с помощью листов самооценки по указанным критериям.

Анализирует проведенную работу на уроке,  отмечает успешность достижения поставленных цели и задач.

Комментирует домашнее задание, разъяснить методику его выполнения.

Оценивают свою работу на уроке с помощью листа самооценки.

Осознают важность полученных знаний.

Знакомятся с домашним заданием.

Заполнение листов самооценки и выставление оценки за работу на уроке.

Карточка№5

1. ½ = 50%
2. ¼ = 25%
3. 1/10 = 10%
4. 0,07 = 7%
5. 0,4 = 4%

6. 0,65 = 65%
7. 13% = 0,13
8. 9% = 0,9
9. 3,4% = 0,34

10)80% = 0,8

Ключ: _ _ _ _ ^ _ _ ^ ^ _

Вопросы учителя

Примерные ответы учащихся

Что называется процентом?

Сотая часть числа.

Какие действия мы умеем выполнять с процентами?

Переводить проценты в десятичную дробь и наоборот.

Решать задачи на проценты.

Какие типы задач на проценты вы знаете?

1 тип – нахождение процентов от числа;

2 тип – нахождение целого по его процентам;

3 тип – сколько процентов одного числа содержится в другом.

Можете ли вы отличить, какой тип задач перед вами?

Да, можем.

Ряд

Задача

Решение

1

Андрей за работу над новым проектом получил премию 10 тыс.рублей. Он истратил часть денег на подарки: 15% родителям, 10%  жене , 7% сыну. Сколько денег у него осталось?

После того, как Андрей потратил деньги на подарки, у него осталась часть денег, которую нам требуется найти. Перед нами 1 тип задач. Решение:

1. 100 – (15 + 10 + 7) = 68 % - осталось.
2. 68% = 0,68

10000*0,68=6800 (руб.)

Ответ: у Андрея осталось 6800 рублей.

2

Магазин предлагает за 2000 рублей дисконтную карту на год, которая дает право на 10% скидки при покупке товаров в этом магазине. На какую минимальную сумму необходимо приобрести товар за этот год, чтобы покупка дисконтной карты оправдалась?

Товара надо приобрести по стоимости больше, чем цена дисконтной карты. Значит, перед нами 2 тип задач. Решение:

10% = 0,1

2000 : 0,1 = 20000 (руб.)

Ответ: необходимо купить товара на 20 тыс.рублей.

3

Автомобиль, стоивший 400 тыс.рублей, после подорожания стал стоить 500 тыс.рублей. На сколько процентов изменилась цена на автомобиль по сравнению с первоначальной?

Так как мы ищем изменение цены в процентах, то воспользуемся алгоритмом решения задач 3 типа. Решение:

1. 500 – 400 = 100 (тыс.руб.) – разница в рублях.
2. 100 : 400 * 100% = 25%

Ответ: цена увеличилась на 25%.

Полезно знать некоторые факты. Так, чтобы увеличить целое на 50%, достаточно прибавить к нему половину,; чтобы найти 20% - найти пятую часть числа; найти 30% - примерно вычислить треть величины. Кроме того, нередко в реальной жизни достаточно вместо точных подсчетов выполнить грубую прикидку.

Задача. Во время распродажи масляные краски для рисования стоимостью 213 рублей за коробку продавали на 19% дешевле. Сколько примерно денег сэкономит художественная студия, если она купит партию в 150 коробок?

Решение.

Округлим предложенные значения:  19% ≈ 20%, 213 рублей ≈ 200 рублей.

Вычислим скидку с одной коробки красок. Найдем 20% от 200 рублей:  20% - это пятая часть величины, значит, 200 : 5 = 40 рублей.

Со 150 коробок получим скидку: 40*150 = 6000 рублей.  

Ответ: примерно 6000 сэкономит художественная студия.

Вопросы для проверки.

Задание 1. Подумайте, каковы правила нахождения 25%, 10%, 5%.

Задание 2. Округлите данные и найдите приближенно:

1. 52% от 697 рублей;
2. 9% от 202 граммов;
3. 33% от 910 метров;
4. 24% от 3967 рублей.

«Перекресток»

«Пятерочка»

«Копейка»

10% - десятая часть от 100, значит, цена увеличилась на 10 рублей:

1. 100 + 10 = 110 (р.)

10% - десятая часть от 110, цена поднялась на 11 рублей:

2. 110 + 11 = 121 (р.)

Ответ: цена изменилась на 21 рубль.

20% - пятая часть от 100, значит, цена увеличилась на 20 рублей:

100 + 20 = 120 (р.)

Ответ: цена изменилась на 20 рублей.

10% - десятая часть от 100, значит, цена уменьшилась на 10 рублей (в связи со скидкой):

1. 100 – 10 = 90 (р.)

30% - третья часть числа или 0,3, значит цена увеличилась приблизительно на 30 рублей или, если быть точным, на 27 рублей:

2. 90 + 27 = 117 (р.)

Ответ: цена изменилась на 17 рублей.

Тест

1. Что такое процент?

•1) десятая часть числа

•2) сотая часть числа

•3) тысячная часть числа

•4) затрудняюсь ответить

2. 50% от величины – это…

•1) половина числа

•2) четвертая часть числа

•3) третья часть числа

•4) пятая часть числа

3. 33% от величины – это…

•1) половина числа

•2) четвертая часть числа

•3) третья часть числа

•4) пятая часть числа

4. 25% от величины – это…

•1) половина числа

•2) четвертая часть числа

•3) третья часть числа

•4) пятая часть числа

5. Что больше: 10% от 20 или 20% от 10

•1) 10% от 20

•2) 20% от 10

•3) равны

•4) затрудняюсь ответить

Количество +

Оценка

4,5 – 5

3,5 – 4

2,5 – 3

2 и менее

5

4

3

2

Вид работы

Оценка

1. Графический диктант

2. Решение задачи

3. Работа с текстом

4. Работа в группе

5. Тест

Подведем итоги

Вид работы

Оценка

1. Графический диктант

2. Решение задачи

3. Работа с текстом

4. Работа в группе

5. Тест

Подведем итоги

Вид работы

Оценка

1. Графический диктант

2. Решение задачи

3. Работа с текстом

4. Работа в группе

5. Тест

Подведем итоги

Вид работы

Оценка

1. Графический диктант

2. Решение задачи

3. Работа с текстом

4. Работа в группе

5. Тест

Подведем итоги

1

Андрей за работу над новым проектом получил премию 10 тыс.рублей. Он истратил часть денег на подарки: 15% родителям, 10%  жене , 7% сыну. Сколько денег у него осталось?

2

Магазин предлагает за 2000 рублей дисконтную карту на год, которая дает право на 10% скидки при покупке товаров в этом магазине. На какую минимальную сумму необходимо приобрести товар за этот год, чтобы покупка дисконтной карты оправдалась?

3

Автомобиль, стоивший 400 тыс.рублей, после подорожания стал стоить 500 тыс.рублей. На сколько процентов изменилась цена на автомобиль по сравнению с первоначальной?

Полезно знать некоторые факты. Так, чтобы увеличить целое на 50%, достаточно прибавить к нему половину,; чтобы найти 20% - найти пятую часть числа; найти 30% - примерно вычислить треть величины. Кроме того, нередко в реальной жизни достаточно вместо точных подсчетов выполнить грубую прикидку.

Задача. Во время распродажи масляные краски для рисования стоимостью 213 рублей за коробку продавали на 19% дешевле. Сколько примерно денег сэкономит художественная студия, если она купит партию в 150 коробок?

Решение.

Округлим предложенные значения:  19% ≈ 20%, 213 рублей ≈ 200 рублей.

Вычислим скидку с одной коробки красок. Найдем 20% от 200 рублей:  20% - это пятая часть величины, значит, 200 : 5 = 40 рублей.

Со 150 коробок получим скидку: 40*150 = 6000 рублей.  

Ответ: примерно 6000 сэкономит художественная студия.

Вопросы для проверки.

Задание 1. Подумайте, каковы правила нахождения 25%, 10%, 5%.

Задание 2. Округлите данные и найдите приближенно:

1. 52% от 697 рублей;
2. 9% от 202 граммов;
3. 33% от 910 метров;
4. 23% от 3967 рублей.

Тест

1. Что такое процент?

•1) десятая часть числа

•2) сотая часть числа

•3) тысячная часть числа

•4) затрудняюсь ответить

2. 50% от величины – это…

•1) половина числа

•2) четвертая часть числа

•3) третья часть числа

•4) пятая часть числа

3. 33% от величины – это…

•1) половина числа

•2) четвертая часть числа

•3) третья часть числа

•4) пятая часть числа

4. 25% от величины – это…

•1) половина числа

•2) четвертая часть числа

•3) третья часть числа

•4) пятая часть числа

5. Что больше: 10% от 20 или 20% от 10?

•1) 10% от 20

•2) 20% от 10

•3) результаты равны

•4) затрудняюсь ответить

Тест

1. Что такое процент?

•1) десятая часть числа

•2) сотая часть числа

•3) тысячная часть числа

•4) затрудняюсь ответить

2. 50% от величины – это…

•1) половина числа

•2) четвертая часть числа

•3) третья часть числа

•4) пятая часть числа

3. 33% от величины – это…

•1) половина числа

•2) четвертая часть числа

•3) третья часть числа

•4) пятая часть числа

4. 25% от величины – это…

•1) половина числа

•2) четвертая часть числа

•3) третья часть числа

•4) пятая часть числа

5. Что больше: 10% от 20 или 20% от 10?

•1) 10% от 20

•2) 20% от 10

•3) результаты равны

•4) затрудняюсь ответить