рабочая программа по математике 8 класс
рабочая программа по математике (8 класс) на тему

Караульский филиал

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Инжавинская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрена и рекомендована                                                                      УТВЕРЖДАЮ

Методическим советом                                                              Директор школы       И.Ю.Хурцилава

Протокол №___от____2017г                                                      Приказ №____от_____2017г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

для 8 класса

на 2017-2018 учебный год

 Составитель:

Чернышова

Надежда Станиславовна,

учитель математики

2017г

Аннотация к программе

Рабочая программа по математике для основной общеобразовательной школы 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236) примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 22-26), примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21)

Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даѐт распределение учебных часов по разделам курса.

Цель изучения:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

- приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра. Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле-ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчѐты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчѐт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

- развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; 4

- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Структура документа

Рабочая программа включает: пояснительную записку; основное содержание с распределением учебных часов по разделам курса; учебно-тематический план; требования к уровню подготовки учеников; литературу.

Место предмета в учебном плане Караульского филиала им. Б.Н. Чичерина МБОУ «Инжавинская СОШ»:  согласно учебному плану Караульского филиала им. Б. Н. Чичерина  МБОУ «Инжавинская СОШ» на изучение математики в 8 классе отводится 170 часов из расчета 5 ч в неделю.

В том числе:

Контрольных работ – 15 (включая итоговую контрольную работу)

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работа. Итоговая аттестация предусмотрена в виде итогового теста.

Уровень обучения – базовый.

Изучение программного материала предполагается в виде блоков.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентиро 

В том числе:

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, технологии развивающего обучения, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

1. Повторение.  (3 часа)

Степень с натуральным показателем. Многочлены. Формулы сокращенного умножения. Системы линейных уравнений.

 2. Рациональные дроби.(22 часов)

 Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = к/х и ее график.

Понятия дробного выражения, рациональной дроби. Основное свойство дроби. Правило об изменении знака перед дробью. Правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями. Правила умножения, деления дробей, возведения дроби в степень. Понятие тождества, тождественно равных выражений, тождественных преобразований выражения. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства и график функции

у = k/x при k > 0; при k < 0.

3. Четырехугольники. (14 часов)

Определение четырехугольника. Параллелограмм. свойство диагоналей параллелограмма. Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Теорема о пропорциональных отрезках. Построение четвертого пропорционального отрезка.  

4. Квадратные корни. (23часов) 

Действительные числа. Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график. x y  

Понятие рационального, иррационального, действительно числа, определение арифметического корня, теоремы о квадратном корне из произведения, из дроби.

5. Теорема Пифагора.(12 часов)

Косинус угла. Теорема Пифагора. Египетский треугольник. Перпендикуляр и наклонная. Неравенство треугольника. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Основные тригонометрические тождества. Значения синуса, косинуса и  тангенса некоторых углов. Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла.

6. Квадратные уравнения.(21 часов)

Квадратное уравнение и его корни.  Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений.  Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

7. Декартовы координаты на плоскости. (15часов)

Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнение окружности. Уравнение  прямой. Координаты точки пересечения прямых. Расположение прямой относительно системы координат. Угловой коэффициент в уравнении прямой. График линейной функции. Пересечение прямой с окружность. Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0 до 180градусов.

8. Неравенства. (18 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств.  Линейное неравенство с одной переменной и их системы.

9. Движение. (12часов)

Преобразование фигур. Свойство движения. Симметрия относительно точки. Симметрия относительно прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Существование и единственность параллельного переноса. Сонаправленность полупрямых.  Равенство фигур.

10. Степень с целым показателем. (11 часов)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенные вычисления. Элементы статистики.

11. Векторы (12 часов)

Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов. Сложение сил. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по координатным осям.

12. Обобщающее повторение (7 часов)

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ 8 КЛАССА

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

- нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими

В результате изучения геометрии ученик должен

- уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу формулами при исследовании несложных практических ситуаций; суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи.

- уметь находить углы многоугольников, их периметры.

- знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметь их

- доказывать и применять при решении задач

- уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения.

- уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.

- знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

- уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа.

- знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

- уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

- знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника.

- уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника

- знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач

- уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

- знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки.

- знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника.

- уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач

- знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач

- знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

- уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение

- знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, 10 метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи

- уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач

-знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной.

- уметь их доказывать и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружности. Знать определение центрального и вписанного углов, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

- уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

- знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.

- уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.

- уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

- знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников.

- уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

- знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

- уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

- знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.

- уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.

- уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

- знать определения вектора и равных векторов.

- уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному, решать задачи

- знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов двумя способам.

- знать, какой вектор называется произведением вектора на число, какой отрезок называется средней линией трапеции.

- уметь формулировать свойства умножения вектора на число, формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.

Литература:

1. «Алгебра» 8 кл., Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др., М.: Просвещение, 2010 и   более поздние издания
2. «Геометрия»  7-9 кл. / А.В.Погорелов и др. — М.: Просвещение, 2009-2013
3. Государственная итоговая аттестация 2012. математика. Типовые тестовые задания. М: ЭКЗАМЕН, 2012
4. Поурочные разработки по алгебре к учебнику Ю.Н.Макарычева и др., М: ВАКО, 2013
5. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 8 класс. / сот. Бабушкина Л.Ю.  – М.: ВАКО, 2010
6. Образовательные сервисы: /www.classtools.net/
7. Материалы на сайте //www.openklass.ru//
8. Материалы на сайте: //www.infourok.ru//
9. http://school-collection.edu.ru ссылка на использование интернет ресурсов
10. http://www.eorhelp.ru/ дидактические материалы

Календарно – тематическое планирование

170часов в год,  5 часов в неделю. Плановых контрольных работ 15.

Алгебра 8 класс, Ю.Н.Макарычев и др., - М: Просвещение, 2012 и «Геометрия»  7-9 кл. / А.В.Погорелов и др. — М.: Просвещение, 2009-2013