Урок математики в 5 классе в технологии деятельностного метода. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа
план-конспект урока по математике (5 класс) на тему

Урок математики в 5 классе в технологии деятельностного метода.

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

Урок открытия новых знаний.

Цель: построить алгоритм перехода от неправильной дроби к смешанному числу, алгоритм перехода от смешанного числа к неправильной дроби, тренировать способность к его практическому использованию

1 этап. Самоопределение к учебной деятельности

Формируемые УУД :

личностные: самоопределение, смыслообразование;

познавательные: целеполагание;

коммуникативные: планирование учебного сотрудничества.

Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока (продолжение работы с обыкновенными дробями).

• Какой серьёзной темой мы начали заниматься в этой четверти?(Обыкновенные дроби)

• Чему мы уже научились?(Сокращать дроби,отмечать их на координатном луче,приводить к новому знаменателю,сравнивать дроби,находить часть от числа и число по его части.)

• На какие две группы можно разделить обыкновенные дроби?(Правильные и неправильные дроби)
• Как называются числа,содержащие целую часть и правильную

дробь?(Смешанные.)

2 этап. Актуализация знаний и фиксация затруднений

Формируемые УУД:

Познавательные: анализ, сравнение, аналогия, использование знаковой системы, осознанное построение речевого высказывания Регулятивные: выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт различных мнений.

Цель этапа: актуализировать учебное содержание для восприятия нового

материала: деление с остатком, основное свойство дроби, приведение дробей к  новому знаменателю; актуализировать мыслительные операции для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение; зафиксировать все повторяемые понятия алгоритмы в виде схем и символов, в виде свойств и определений; зафиксировать индивидуальные затруднения в деятельности, демонстрируя на личностно значимом уровне, недостаточность имеющихся знаний: как представить смешанное число в виде неправильной дроби, как представить неправильную дробь в виде смешанного числа.

Начнём с устной работы.

1)Как получить дробь a/b?

2)Представьте данную дробь в виде частного и вычислите:

20, 24, 25, 9

4        6        5        3

• Выполните деление с остатком

7:4,

10:3,

6:5,

9:4.

Как найти делимое при делении с остатком?

• Даны числа:

6⅝, ⅞,⅜,⅔,18/17,9/9,25/5.

Определите их вид.

5)Изобразите на координатном луче числа:

3/2, 1½, ¼, 1/3,5/4, 1¼.

Сколько клеток тетради удобно взять за единичный отрезок?

Что вы заметили? (Числа 3/2 и 1½, 5/4 и 1¼ изображаются на координатном луче одной точкой)

Когда мы встречались с аналогичной ситуацией? (При изучении основного свойства дроби).

Можно ли утверждать, что такие пары являются различными вариантами записи одного и того же числа?

Как перейти от одного варианта записи к другому?

Работа в парах

• Рассмотрите записи: 1½ и 3/2; 5/4 и 1¼.

2.Назовите вид каждого числа.

3.Сравните знаменатели в каждой из пар.

4.Подумайте, как связан числитель неправильной дроби с числителем, знаменателем и целой частью смешанного числа.

5.Постарайтесь объяснить, как записать неправильную дробь из задания 4 в виде смешанного числа и смешанное число в виде неправильной дроби.

3 этап. Выявление места и причин затруднений.

Формируемые УУД:

Познавательные: анализ, сравнение, аналогия, обобщение, осознанное построение речевого высказывания, постановка и формулирование проблемы регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения. Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений, разрешение конфликтной ситуации.

Цель этапа: организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности, согласовать тему и цель урока.

Почему у вас получились разные ответы? Как выяснить, кто выполнил задание правильно? Что нужно сделать, чтобы выполнить задание? (Надо найти алгоритм перехода от неправильной дроби к смешанному числу и от смешанного числа к неправильной дроби.)

Сформулируйте цели урока. (Построить алгоритм перехода от смешанного числа к неправильной дроби; построить алгоритм перехода от неправильной дроби к смешанному числу; научиться выполнять действия по построенным алгоритмам.)

Хорошо! Мы продолжаем заниматься темой «Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа».Запишите в тетрадях число и тему урока.

4 этап. Построение проекта выхода из атруднений Формируемые УУД:

личностные: самоопределение, смыслообразование;

познавательные: анализ, синтез, обобщение, аналогия, самостоятельное выделение и формулирование поставленной цели, поиск и выделени необходимой информации, проблема выбора эффективного способа решения,

планирование, выдвижение гипотез, их обоснование, создание способа решения проблемы;

регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения; коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт различных мнений, планирование учебного сотрудничества со сверстниками, достижение общего решения.

Цель этапа: организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения, зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.

Задания парам: составить алгоритм перехода от неправильной дроби к смешанному числу, алгоритм перехода от смешанного числа к неправильной дроби. (Полоски бумаги с указанием действий лежат на партах. Требуется установить порядок действий.)

Несколько вариантов вывешивается на доску, обсуждаются. Результат обсуждения — алгоритм.

Чтобы записать неправильную дробь в виде смешанного числа, нужно:

• выполнить деление числителя на знаменатель;

• неполное частное записать целой частью смешанного числа;

• остаток записать числителем дробной части;

• знаменатель дробной части оставить без изменения.

Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби, нужно:

• 1) умножить знаменатель на целую часть смешанного числа;

2)к полученному произведению прибавить числитель дробной части;

3)значение суммы записать в числитель;

4)знаменатель оставить без изменения.

Вернёмся к заданию:

Постарайтесь объяснить, как записать неправильную дробь из задания 4 в виде смешанного числа и смешанное число в виде неправильной дроби.

6⅝, ⅞,⅜,⅔,18/17,9/9,25/5.

1.Выпишите неправильные дроби и представьте их в виде смешанных чисел

• Выпишите смешанные числа и представьте их в виде неправильной дроби.

5 этап Первичное закрепление во внешней речи

Формируемые УУД:

личностные: осознание ответственности за общее дело;

познавательные: выполнение действий по алгоритму, построение логической

цепи рассуждений, анализ, обобщение;

коммуникативные: выражение своих мыслей, использование речевых средств

для решения коммуникативных задач, достижение договорённости и согласование общего решения.

Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

Ученики решают у доски, используя алгоритм №390(2: 1,2,3), 388(а,б,в)

Выделите целую часть у каждой из дробей: 6/5, 7/5, 12/5.

Объясните, как вы рассуждали.

Чтобы выделить целую часть, представим данную дробь в  виде смешанного

числа. Для этого выполним деление числителя 6 на знаменатель 5:

6:5=1(ост.1). Неполное частное 1 — это целая часть, остаток 1 -  это числитель

дробной части, знаменатель оставим без изменений -5. Получим:

6/5=1 1/5.

• остальных заданиях рассуждения аналогичны.

Представьте число в виде неправильной дроби: 1¾.

Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, умножим знаменатель дробной части 4 на целую часть 1, к полученному произведению 4 прибавим числитель дробной части 3, значение суммы 3+4=7 запишем в числитель, а знаменатель 4 оставим без изменений. Получим:

1¾=7/4.

Работа в парах.

После выполнения проводится самопроверка по образцу, записанному на отвороте доски.

• Кто справился с первым заданием? Где допущена ошибка?

• Кто справился со вторым заданием? Где допущена ошибка? Повторим ещё раз алгоритм перехода от неправильной дроби к смешанному числу, алгоритм перехода от смешанного числа к неправильной дроби.

6 этап Самостоятельная работа с проверкой по эталону Формируемые УУД:

познавательные: анализ, синтез, аналогия, выполнение действий по алгоритму;

регулятивные: контроль, коррекция, самооценка.

Цель этапа: проверить своё умение применять алгоритм перехода от неправильной дроби к смешанному числу, алгоритм перехода от смешанного числа к неправильной дроби на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

• сейчас каждый проверит сам себя — на сколько он сам понял алгоритм перехода от неправильной дроби к смешанному числу, алгоритм перехода от смешанного числа к неправильной дроби и может его применять. Для самостоятельного решения предлагаю выполнить из учебника №389(I вариант-(а,в); II вариант — (б,г)) и №392.

Признак того, что работа выполнена — поднятая рука. Получаете ключ для выполнения самопроверки, проверяете свои ответы и отмечаете правильное решение, исправляете допущенные ошибки, выявляете причину ошибок.

7 этап Рефлексия деятельности на уроке Формируемые УУД:

познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, адекватное понимание причин успеха или неуспеха; коммуникативные: аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества

Цель этапа: зафиксировать новое содержание, изученного на уроке алгоритма перехода от неправильной дроби к смешанному числу, алгоритма перехода от смешанного числа к неправильной дроби ; оценить собственную деятельность на уроке, поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока, зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности; обсудить и записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на 7 этапе

• Что нового узнали на уроке?

• Какую цель мы ставили в начале урока?

• Наша цель достигнута?

• Что нам помогло справиться с затруднениями?

• Какие знания нам пригодились при выполнении заданий на уроке?

• Как вы можете оценить свою работу?

Постановка домашнего задания с комментированием: алгоритм перехода от неправильной дроби к смешанному числу, алгоритм перехода от смешанного числа к неправильной дроби учить; №388(д,е), 389(д,е), 393. Задание в картинках по теме «Перевод смешанного числа в неправильную дробь». П2

Список использованной литературы

1)И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Математика 5 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: «Мнемозина»,2012

2)Е.Е.Тульчинская. Математика 5 класс. Блицопрос. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: «Мнемозина»,2013

3)В.Г.Гамбарин, И.И.Зубарева. Сборник задач и упражнений по математике 5 класс. Учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: «Мнемозина»,2012

4)Е.Е. Тульчинская. Математика тесты 5-6 классы. Учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: «Мнемозина»,2011

5)И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, М.Н. Шанцева. Математика 5 класс самостоятельные работы. Для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: «Мнемозина»,2013

6)Л.Д. Кокиева, Е.Ю. Булгакова. Математика 5-6 классы. Рабочие программы по учебникам И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича. Волгоград: «Учитель»,2012