Рабочая программа по математике 6 класс (ФГОС)
рабочая программа по математике (6 класс) на тему

№ п/п

Тема

Кол-во

часов

Планируемые предметные результаты

1

   Положительные и отрицательные числа

68

Научатся понимать: что такое поворот вокруг точки, симметрия относительно точки. строить фигуру, симметричную относительно точки, характеризовать взаимное расположение центрально-симметричных фигур, изображать поворот любой геометрической фигуры на 90° около любой точки фигуры; иметь представление о положительных и отрицательных числах; показывать числа разного знака на координатной прямой;  сравнивать отрицательные числа между собой, иметь представление о противоположных числах, о целых и рациональных числах, о модуле числа; решать модульные уравнения и вычислять примеры на все действия с модулями; выполнить действие сложения и вычитания с целыми числами, с обыкновенными дробями разного знака; вычислить алгебраические суммы, применяя переместительный и сочетательный законы;

выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел; находить координату середины отрезка, если известны координаты концов отрезка; строить геометрическую модель числового промежутка; находить соответствие между условием, названием числового промежутка, графической моделью, аналитической моделью и символической записью; овладеть умением решать примеры на все действия с положительными и отрицательными числами; записывать координаты точки, отмеченной в системе координат, и, наоборот, отмечать в системе координат точку, координаты которой указаны; находить площадь треугольника, зная координаты вершин треугольника;  переборы вех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения; перебирая все возможные варианты, решать простейшие комбинаторные задачи.

Получат возможность научиться: упрощать выражения повышенной сложности, решать уравнения, простейшие неравенства; выбирать подходящий масштаб и отмечать на координатной плоскости точки с дробными или большими числовыми значениями; находить и устранять причины возникших трудностей; решать задачи повышенной сложности и логические задачи на умножение и деление обыкновенных дробей; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; составлять текст научного стиля;

работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов, учитывать правило в планировании и контроле способа решения, ориентироваться на разнообразие способов решения задач. контролировать действие партнера; различать способ и результат действия; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

2

  Преобразование буквенных выражений

45

Научатся:  раскрывать скобки, применяя правила; отражать в письменной форме решения, выступать с решением проблемы; раскрывать скобки, применяя распределительный закон умножения; упрощать выражения, приводя подобные слагаемые; решать уравнения, тестовые задания на упрощение выражений, уравнения; определять длину окружности по готовому рисунку, по диаметру, по радиусу; находить диаметр и радиус окружности, если известна ее длина; находить площадь фигуры, выполнив необходимые измерения по готовому рисунку; выводить формулу площади круга и, используя ее, находить значение площади для разных значений радиуса.

Получат возможность научиться: решать сложные вычислительные примеры и уравнения, применяя правила раскрытия скобок и распределительный закон умножения; находить часть от целого и целое по его части; решать задачи на части, с помощью циркуля и линейки находить центр окружности, если он не обозначен, используя  свойство прямого угла и серединного перпендикуляра   рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи; отражать в письменной форме свои решения; проводить сравнительный анализ пройденных тем; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов; демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения качественных задач; применять их для решения основных задач.

3

Делимость натуральных чисел

33

Научатся:  находить наименьшее общее кратное,  наибольший делитель, выделять признаки делимости,  признаки делимости произведения; владеть умением: складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями, находя наименьшее общее кратное; сокращать дробь, находя наибольший общий делитель, применять при решении признаки делимости произведения; иметь представление о признаках делимости суммы и разности чисел; овладеть умением: находить часть от целого и целое по его части; иметь представление о признаках делимости  на 2, 5, 10, 4 и 25,3,9; сокращать большие дроби, используя признаки делимости; различать простые и составные числа, раскладывать составные числа на простые множители; записывать разложение числа на простые множители в канонической форме; находить НОД по алгоритму, находить НОК по алгоритму

Получат возможность научиться: сокращать дробь, находя наибольший общий делитель, применять при решении признаки делимости произведения; применять признаки делимости суммы и разности чисел при решении упражнений; решать уравнение, применяя признаки делимости суммы и разности; выводить свойства делимости суммы и разности чисел; решать задачи повышенной сложности и олимпиадные задачи; находить общие делители и общие кратные с помощью разложения чисел на простые множители; сокращать дробь, находить значение выражения, произведение и частное дробей, разложив числа предварительно на простые множители; свободно применять знания и умения по теме «Простые числа, разложение числа на простые множители, нахождение НОД и НОК»

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

4

Математика вокруг нас

64

Научатся: распознавать отношении двух чисел, пропорции чисел, применять основное свойство пропорции; составлять верные пропорции; решать уравнения с помощью пропорции; строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы; определять прямо пропорциональные или обратно пропорциональные величины; свободно решать задачи на составление уравнений, на движение, на проценты, на пропорцию; составлять модели реальных ситуаций

Получат возможность научиться: решать разного уровня задачи с разными пропорциональными величинами; свободно решать наиболее рациональным способом задачи на составление уравнений, на проценты, на пропорцию, на движение; выполнять и оформлять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки;

демонстрировать теоретические и практические знания по теме; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнять заданные и конструировать новые алгоритмы.

№

Тема

Кол-во часов

1

Поворот и центральная симметрия.

6

2

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.

4

3

Противоположные числа. Модуль числа.

3

4

Подготовка к контрольной работе

1

5

Контрольная работа №1 (входной контроль)

1

6

Сравнение чисел.

3

7

Параллельность прямых.

2

8

Подготовка к контрольной работе

1

9

Контрольная работа №2

1

10

Числовые выражения, содержащие знаки +, -

4

11

Алгебраическая сумма и ее свойства.

6

12

Правила вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

5

13

Расстояние между точками координатной прямой.

3

14

Осевая симметрия.

3

15

Числовые промежутки.

4

16

Подготовка к контрольной работе

1

17

Контрольная работа №3

1

18

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

4

19

Координаты.

1

20

Координатная плоскость.

4

21

Умножение и деление обыкновенных дробей.

5

22

Правило умножения для комбинаторных задач.

3

23

Подготовка к контрольной работе

1

24

Контрольная работа №4

1

25

Раскрытие скобок..

6

26

Упрощение выражений.

6

27

Решение уравнений.

5

28

Подготовка к контрольной работе

1

29

Контрольная работа №5

1

30

Решение задач на составление уравнения.

8

31

Подготовка к контрольной работе

1

32

Контрольная работа №6

1

33

Две основные задачи на дроби.

5

34

Окружность. Длина окружности.

4

35

Круг. Площадь круга.

4

36

Шар. Сфера.

2

37

Подготовка к контрольной работе

1

38

Контрольная работа №7

1

39

Делители и кратные.

3

40

Делимость произведения.

4

41

Делимость суммы и разности чисел.

4

42

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

3

43

Признаки делимости на 3 и 9.

4

44

Подготовка к контрольной работе

1

45

Контрольная работа №6

1

46

Простые числа. Разложение числа на простые множители.

3

47

Наибольший общий делитель.

3

48

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение.

2

49

Наименьшее общее кратное.

3

50

Подготовка к контрольной работе

1

51

Контрольная работа №7

1

52

Отношение двух чисел.

4

53

Диаграммы.

4

54

Пропорциональность величин.

4

55

Решение задач с помощью пропорций.

6

56

Подготовка к контрольной работе

1

57

Контрольная работа №8

1

58

Разные задачи.

11

59

Первое знакомство с понятием вероятности.

2

60

Первое знакомство с подсчетом вероятности.

2

61

Повторение.

12

62

Итоговая контрольная работа №9.

1

63

Резерв.

15