Мини- проект урока по теме "Пропоция"
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

                                                                  Курсы повышения квалификации

«ФГОС общего образования и предметное содержание образовательного процесса на уроках математики»

(72 часа)

Форопонова Лариса Сергеевна

E-mail: larisa_foroponova@mail.ru

Тема итоговой работы: 

Мини-проект на тему:

«Развернутый план урока в соответствии с ФГОС»

                                                                                                                                 Бийск 2016

                                            Учитель: Форопонова Лариса Сергеевна, МБОУ «СОШ№34» г. Бийска

Тема: Пропорции (6 класс,6 часов в неделю)

Актуальность темы «Пропорция»:Тема «Отношения и пропорции» занимает важное место не только в курсе математики 6 класса, но и в курсе всей математики вообще. Эта тема является одной из основных, базовых тем курса.

Расширяется понятие «деление чисел», рассматриваются различные виды записи деления. Ключевым понятием является «отношение», на нем акцентируется внимание, на предыдущих уроках прививаются вычислительные навыки учащихся при нахождении значений дробных выражений.

При изучении темы «Отношения и пропорции» важно научить находить неизвестный крайний (средний) член пропорции, довести до автоматизма применение «тройного правила», рассмотреть решение задач на прямую и обратную пропорциональную зависимость, четко научить определять тип задачи, чтобы верно составить пропорцию.

Знание пропорций используется при изучении многих тем математики: «Проценты», «Арифметическое действия с обыкновенными дробями», «Теорема Фалеса», «Коллинеарность векторов», «Подобие фигур», «Теорема синусов» и другие. Проведенный нами опрос учителей и учащихся 9 классов показал, что трудными для изучения являются именно те темы, которые базируются на идее пропорциональности. Это делает весьма актуальным изучение путей совершенствования преподавания темы  «Отношения и пропорции».

Эта тема актуальна и сегодня. В условиях быстрого изменения экономической ситуации современный человек должен ориентироваться в ценовых и других соотношениях, а для этого нужно хорошо усвоить понятие пропорции.

Плохое знание пропорций сказывается и на вычислительной подготовке учащихся. Составление пропорций, нахождение неизвестного члена пропорции формирует вычислительные навыки. Владение понятием пропорциональности величин важно и для успешного усвоения других учебных дисциплин, таких как физика, химия, география и т. д. На нем основаны такие важные зависимости, как зависимость силы воздействия тела от его массы, давления тела от площади его поверхности, силы тока от напряжения; концентрации смеси (сплава, раствора) от массы вещества в нем, массы чистого вещества при получении его из разного количества сырья; расстояние на карте от расстояния на местности и др.

Каждодневные бытовые ситуации также содержат операции с пропорциональными величинами: соответствие массы купленного товара и его стоимости; приготовление раствора, содержащего определенное количество соли, сахара, уксуса и других веществ; курс рубля к доллару, евро и др.

  Тип урока: Урок методологической направленности(урок обобщения и систематизации знаний)

  Цель урока: используя ранее изученный материал систематизировать, обобщить и закрепить навыки решения задач с помощью пропорций.

Задачи:

 - обучающие:   развивать умение работать с математическим текстом, владение базовым понятийным аппаратом; закрепить овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических задач, предполагающее умение: выполнять устные и письменные вычисления; проводить практические расчеты;

 - развивающие:   развивать умение ставить перед собой цель – целеполагание, как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно; развитие познавательного интереса;

- воспитательные:   развивать навыки самостоятельной работы и коммуникативные способности учащихся,  повышать познавательный интерес учащихся к изучаемому предмету.

Методы обучения:

словесные – беседа, рассказ;

наглядные – демонстрация презентации;

практические – решение задач, практическая работа

Материально-техническое обеспечение урока: компьютер учителя, проектор, презентация, карточки с заданиями.

Базовый учебник: Н. Я. Виленкин, В. И Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд, Математика 6 класс, Москва, Мнемозина, 2008

Планируемые образовательные результаты

Предметные: овладеют приёмами отбора и систематизации материала на тему «Пропорции». Обобщить и закрепить навыки решения задач с помощью пропорций.

Личностные: у обучающихся будет сформировано положительное отношение к учению, познавательной деятельности, желание приобрести новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся.

Метапредметные:

Регулятивные: освоение способов речевого общения; умение принять и сохранять учебную задачу; планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану

Познавательные: осознать познавательную задачу; читать и слушать, извлекая нужную информацию, а также самостоятельно находит её в материалах учебников, рабочих тетрадей

Коммуникативные: формирование культуры речевого общения, речевого этикета: умение задавать вопросы, слушать, отвечать на вопросы других, формулирование собственных мыслей

Прогнозируемый результат:

Знать определение пропорции, основное свойство пропорции.

Уметь находить крайние и средние члены пропорции.

Уметь применять определение пропорции и основное свойство пропорции для нахождения верной или неверной пропорции.

Формы работы: фронтальная, в парах, в группах (по 4 чел.), индивидуальная

Основные содержательные цели:

• сформировать понятие отношения, пропорции, прямой и обратной пропорциональной зависимости;
• формировать умение преобразовывать отношения;
• вывести свойства пропорции и формировать умение выполнять ее преобразования;
• формировать умение решать уравнения методом пропорции;
• формировать умение решать задачи на понятие «отношение».

При изучении данной темы в учебнике вводятся следующие понятия:

отношение, пропорция, крайние и средние члены пропорции, прямая и обратные пропорциональные зависимости.

При введении понятия «отношение» и «пропорция» внимание детей обращается на причины возникновения этого понятия в процессе исторического развития. Все определения темы вводятся конструктивным способом через ближайший род и видовые отличия.

Рассмотрим схемы введения данных понятий:

Определение: Если значения двух величин выражены одной и той же единицей измерения, то их отношения называют также отношением этих величин ( отношением длин, отношением масс, отношением площадей и т.д.).

При изучении данной темы формулируются следующие свойства:

1) Отношение показывает,  во сколько раз первое число больше второго, иликакую часть  первое число составляет от второго.

2) Если значения двух величин выражены разными единицами измерения, то для нахождения отношения этих величин надо предварительно перейти к одной единице измерения.

3) Основное свойство пропорции: В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

4) Обратное утверждение: если произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции, то пропорция верна.

5) Если в верной пропорции поменять местами средние члены или крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.

6) Используя основное свойство пропорции, можно найти ее неизвестный член, если все остальные члены известны.

7) Неизвестный крайний член пропорции равен произведению средних членов, деленному на известный крайний член пропорции.

8) Неизвестный средний член пропорции равен произведению крайних членов, деленному на известный средний член пропорции.

9) Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны.

10) Если величины обратно пропорциональны, то отношение значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины.

Все свойства вводятся в учебнике без доказательства в результате решения задач или  выполнения упражнений, вследствие анализа их решения.

                                                                                Технологическая карта урока

Самоанализ урока математики в 6 классе

по теме «Пропорция в нашей жизни»

Проводит учитель математики Форопонова Л.С.

Тема урока: «Пропорции»

Тип урока:  Урок методологической направленности (урок обобщения и систематизации знаний).

     Одиннадцатый  урок раздела «Отношения и пропорции»,  соответствует программе, является основной частью темы «Пропорции». Данный урок  направлен на отработку умений решения задач и  уравнений на нахождение неизвестных членов пропорции.

В  6 «Б» классе 24 человека – класс средних способностей. Уровень обученности – допустимый (67 %). Уровень учебных достижений по предмету - 5,8 балла. Тип мышления в основном наглядно-образный. Больше развита кратковременная память. Учащиеся воспринимают информацию через зрительные образы.

При составлении урока были учтены психолого-педагогические особенности класса и использованы разнообразные формы обучения.

Основные особенности использования цифровых образовательных ресурсов  и компьютерных  программных средств:

1. Microsoft Office Word - для создания раздаточного материала для учащихся.
2. Microsoft Office Power Point - для создания и использования презентации на уроке.
3. Moodle - для создания  теста.

На уроке использовались различные средства обучения: компьютеры, медиапроектор, печатные средства обучения.

Исходя из характеристики класса, поставлены следующие цели:

 - формирование УУД в условиях систематизации теоретических знаний и решения практических задач. 

-  используя ранее изученный материал систематизировать, обобщить и закрепить навыки решения задач и уравнений с помощью пропорций и основного свойства пропорций;

- создавать условия и ситуации для развития познавательных процессов, активизации мыслительной деятельности;

- содействовать воспитанию  чувства товарищества,  

Поставленные цели реализовывались через работу в парах, группах, создание проблемных ситуаций, использование ЭСО, самопроверку.

  Планируемые результаты: 

предметные: знать и понимать смысл понятий :отношения, пропорция, крайний и средний член пропорции, прямая и обратная пропорциональная зависимость,  уметь находить неизвестный член пропорции, анализировать условие задачи и выявлять тип задач, применять полученные знания на других уроках.

 личностные: определять границы собственного знания и незнания по теме; иметь мотивацию  к учебной деятельности,

 умение работать в паре,  группе,  слушать собеседника и вести диалог,  аргументировать свою точку зрения ;

метапредметные:  

- способность понимать учебную задачу урока, выделять и формулировать познавательные цели, строить логическую цепочку рассуждений, устанавливать причинно-следственные связи;

-контролировать и оценивать собственную деятельность и деятельность партнеров,  планировать и корректировать свою деятельность;

-уметь достаточно полно и чётко выражать свои мысли, слушать собеседника и вести диалог.

Задачи урока: 

образовательные (формирование познавательных УУД): развивать логическое мышление, умение обобщать и систематизировать материал; учиться видеть межпредметную связь математики с другими школьными дисциплинами (географией, физикой, химией, экономикой);

 воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): формировать способность к сотрудничеству при работе в паре, группе, воспитывать аккуратность в вычислениях и культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе;

 развивающие (формирование регулятивных УУД): способствовать развитию творческой активности учащихся; развивать познавательный интерес к предмету, развивать логическое и образное мышление.

Структура урока была выбрана оптимально и соответствовала требованиям современного урока: время каждого этапа было строго определено и соблюдалось, содержание материала соответствовало уровню знаний учащихся и программе. Смена видов деятельности  позволила оптимизировать урок,  предотвратить усталость учащихся, соблюдать гигиенические требования при работе с компьютером. Использование компьютера и медиапроектора дала возможность сделать урок более плотным и продуктивным, наглядным, позволило сэкономить время для практической деятельности, повысить работоспособность и заинтересованность учащихся. Работа в парах и группах помогла учащимся ощутить чувства комфортности и раскованности, создать обстановку сотрудничества.

        Использование проблемной ситуации дало возможность учащимся активизировать мыслительную деятельность: используя  полученные ранее знания, самостоятельно найти пути  решения проблемы.

Этапы урока:

Началу урока предшествовала организация учащихся, полная готовность и быстрое включение их в работу.  

Организационный:  Этот этап  настраивает ребят на продуктивную учебную деятельность.

•  Работаем вместе
• Поддерживаем друг друга
• Будем вежливыми и доброжелательными
• Будем активными
• Обсуждаем тихо, отвечаем громко  

 С целью создания  доброжелательной  атмосферы на уроке был подобран эпиграф к уроку, который позволил повысить ребятам настроение.

Этап актуализации опорных знаний:   с целью проверки  домашнего задания     с  учащимися был проведён устный опрос и математический  диктант, в котором использовалась творческая работа по определению вида пропорциональности через пословицы, которые подбирали сами учащиеся    и это показало готовность учащихся к уроку.

Этап практической работы :  перед учащимися была поставлена проблемная ситуация: решить уравнения в виде пропорции. В итоге работы  учащиеся смогли сделать  вывод о том, кто придумал современную запись пропорции с помощью двоеточия и знака равенства. Далее учителем были предложены  задачи из «Арифметики» Л.Ф. Магницкого на прямую  и обратную пропорциональность, с которыми справились почти все учащиеся. После этой работы учащимся по вариантам были предложены для самостоятельной работы задачи, которые встречаются в повседневной жизни. Вся эта работа дала возможность учащимся убедиться в необходимости изучения темы «Пропорции», для применения её в жизни. Взаимопроверка и самопроверка заданий второго и третьего этапов позволила увидеть сплоченность и организованность коллектива учащихся, а так же то, что все эти виды работ применяются учителем на уроках систематически.  

 Этап рефлексивно-оценочный : на заключительном этапе урока с целью активизации внимания учащихся снова была предложена проблемная ситуация, в ходе решения которой были поставлены задачи на следующий урок.

Высокая работоспособность и доброжелательная психологическая атмосфера на уроке поддерживалась за счет разнообразия заданий, постоянной смены наглядности, нетрадиционной формы проведения урока, эмоциональной подачи материала, смены  видов деятельности и темпа урока.

Ребятам было интересно и комфортно на уроке.  Благодаря оптимальному соотношению различных видов деятельности поставленные цели и задачи выполнены.

Систематизация практических задач в соответствии с основным вопросам теории  ( отношения, пропорция, прямая пропорциональность, обратная пропорциональность) организовывается через фронтальную работу с классом с использование презентации в Рover Point.  После завершения  данного этапа  урока учащимся предлагается  дать  самооценку   

 В течение всего урока предусмотрено обращение внимания на задачи урока. Это необходимо для удержания цели урока  и анализа её реализации.

 Коммуникативные универсальные учебные действия формируются в процессе работы ребят в группе, паре .

Им приходится договариваться, находить общее решение, убеждать, уступать, аргументировать своё мнение.

 Познавательные универсальные учебные действия формируются на всех этапах урока.

В течение всего урока  формируются регулятивные универсальные учебные действия : определение темы урока,  целеполагание , волевая саморегуляция при выполнении прикладных  задач, осознание качества и уровня усвоения учебного материала

 Структура урока соответствует основной дидактической задаче - формирование УУД в условиях систематизации теоретических знаний и решения практических задач. Выбранные методы и приемы  соответствуют характеру и содержанию учебного материала, уровню знаний, умений и навыков учащихся.

 Способы взаимодействия  подобраны с учетом индивидуальных способностей учащихся и их интересов. При подготовке к уроку были учтены возрастные и индивидуальные особенности, а также уровень развития учащихся.

Таким образом, на уроке:

• Просматривается четкая постановка учебной и воспитательной целей урока.
• Видно место данного урока в системе уроков по теме. Связь нового с ранее изученным.
• Подготовленность учащихся к уроку
• Урок полностью соответствовал поставленным целям.
•   Продуман ход урока, его структура, логическая последовательность, и взаимосвязь этапов урока.
• Чёткое распределение времени урока на все этапы.
• Урок полностью оборудован наглядностью: карточки, пакет с заданиями, технические средства (компьютер).
• Видна рациональная организация труда учителя и учащихся.
• Урок соответствует требованиям государственных программ.
• Для данного урока характерна полнота, доступность, достоверность изложения материала.
• Воспитательная направленность урока, его связь с жизнью, трудовым воспитанием и профориентацией.
• Реализовались развивающие возможности урока в плане формирования активной учебной деятельности, самостоятельного мышления, познавательных интересов.
• Имеет место умелое подведение учителем учащихся к восприятию  и воспроизведению каждого этапа урока.
• Хорошо организована самостоятельная работа учащихся на уроке.
• Учащиеся показали хорошие знания по предмету.
• Просматривается индивидуальная работа со слабыми и сильными учащимися по предмету.
• Сочеталась индивидуальная, групповая и  работа в парах по предмету.
• Отмечаются глубина, осознанность и прочность знаний.
• Учащиеся применяют знания в различных ситуациях.
• Даны комментарии и инструктаж учителя по выполнению домашнего задания. Домашнее задание индивидуализировано.
•  Урок разработан в соответствие с программными требованиями по технологии развивающего обучения.

 Учтены требования, предъявляемые к современному уроку в рамках ФГОС ООО.

 Использован системно - деятельностный подход.

Тема и содержание урока позволяет погрузить школьников в решение проблем, задач, которые встречаются в жизни, учить детей принимать правильные решения и брать на себя ответственность за их выполнение.