Технологическая карта урока по теме Признаки делимости
план-конспект урока по математике (5 класс)

№

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Универсальные учебные действия

Время, мин.

1

Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности.

Организационный момент (приветствие учащихся).

Наш урок я хочу начать со слов         

Предмет математика настолько серьезен,

что полезно не упускать случаев

делать его немного занимательным.

Блез Паскаль

французский математик, физик,

 литератор 17 век

Как вы думаете, почему я выбрала эти слова?

У нас сегодня необычный урок.

Готовятся к уроку, слушают учителя, участвуют в беседе

Личностные: осмысление внутренней позиции ученика на уровне положительного отношения к уроку

Регулятивные: целеполагание

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстникам

1

2

Актуализация знаний, пробного учебного действия.

Скоро Новый год и сегодня мы с вами окажемся в сказке. 

Шел по лесу Дед Мороз
Мимо кленов и берез,
Мимо просек, мимо пней,
Шел по лесу восемь дней.

-И пришёл к своему дому. Но вот беда – до нового года 11 дней, а он не успел собрать все подарки. Давайте поможем ему? Согласны?

Перед нами мешки с конфетами, мандаринами, орехами. Всё Снегурочка перепутала. Как найти нужный мешок? (слайд 3).

Развязывать все некогда – дети подарки уже ждут. Вспомнил тут Дед Мороз, что

в мешках с конфетами – числа, кратные 2; с мандаринами – кратные 5, с орехами – кратные 10.

- А что значит кратные?

- Но Дед мороз уже и позабыл, что это такое кратное. Не справится Дед Мороз без нас — нужно ему помогать.

-Ваша задача: как можно быстрее отыскать мешки с конфетами, с мандаринами и орехами.

А работать вы будете в парах. (Приложение 1)

-Заполните в парах таблицу.

12, 22, 2, 11, 15, 20, 10, 100, 84, 66, 47, 19, 75, 50, 1110. (слайд 3)

Проверка задания.

- А с какими числами осталась коробка?

- А как вы определили, что число делится на 2? на 5? на 10?

- А можно ли, не выполняя, деление определить, делится ли число на 2, на 5, на 10?

 -Ребята, какая у нас сегодня учебная задача?

Отвечают на вопросы.

Выполняют задания в парах.

Письменно заполняют таблицу и делают выводы и обобщения

-Делятся без остатка на это число.

-С простыми.

-Делили

Учебная задача: найти способы быстрого определения делителей числа без выполнения деления.

Личностные:

самоопределение; нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания; осознание ответственности за общее дело;

Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, извлечение необходимой информации; постановка и формулирование проблемы; осознанное и произвольное построение речевого высказывания; построение логической цепи рассуждений.

Регулятивные: целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно; планирование;

Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; учёт разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций; планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

5

3

Построение проекта выхода из затруднения.

Для того чтобы узнать делится ли одно число на другое, не всегда нужно выполнять деление. Попробуем это доказать.

Найдем кратные чисел 2, 5, 10. (Записываются несколько на доске.)

- Как удобнее их искать?

- Можно ли найти все кратные?

- А теперь посмотрите на ваши работы в парах и числа записанные на доске, подумайте и ответьте на вопросы:

• что общего у чисел, делящихся на 2?
• что общего у чисел, делящихся на 5?
• что общего у чисел, делящихся на 10?

- С помощью чего можно определить делимость чисел на 2, на 5, на 10?

- А как по-другому можно это назвать? (приметы, признак.)

- А что такое признак?

 (Признак – показатель, примета, знак по которым можно узнать, определить что-нибудь. Признаки делимости. Признаки весны. Признаки нетерпения. Без признаков жизни.)  

- Какое значение нам подходит больше? (Признак делимости — правило, позволяющее сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному  без необходимости выполнять фактическое деление. 

- Так чем же мы с вами будем заниматься сегодня на уроке?

 (Признаки делимости на 2, на 5,на 10).  

- Открываем тетради, записываем число, классная работа и тему сегодняшнего урока “Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Слайд 6

- сформулируйте цели нашего урока

Ставят цель урока, формулируют тему урока.

Делают предположения, проводят доказательство. Составляют и проговаривают план действий. Определяют средства достижения цели.

Признаки делимости на 2, на 5,на 10).  

Познавательные:

- уметь осуществлять актуализацию личного жизненного опыта;

Регулятивные:

- уметь слушать в соответствии с целевой установкой;

Коммуникативные:

- уметь оформлять свои мысли в устной форме.

5

4

Восприятие и осмысление учащимися нового материала

- Назовите 5 чисел, которые делятся на 10. Если сравнить эти числа, что общего вы замечаете у них?

-  Назовите 5 чисел, которые делятся на 100. Если их сравнить, что общего можно заметить?

- А теперь скажите делятся ли числа на 1000, не выполняя деления:

13 000, 12 450, 6 000, 789 500, 90 000. – слайд 7

-  Как вы это определили? По какому признаку?

- Среди чисел, выберите те, которые делятся сначала на 10 (не выполняя деления), потом на 100 (не выполняя деления), на 1 000 (не выполняя деления):

170, 643, 12 890, 3 400, 15 000, 1 000 000, 9 740, 5 300.- слайд 8

- По какому признаку вы определили: делится ли число на 10, 100, 1 000?

Сформулируйте признак делимости на 10: если запись натурального числа оканчивается цифрой 0, то это число без остатка делится на 10. Если запись числа оканчивается любой другой цифрой, то это число не делится на 10. – слайд 9

Сформулируйте признак делимости на 100.

Практическая работа № 1. Приложение 2

1. Придумайте и  запишите 5 чисел, делящихся на 5 в тетрадь под номером 1.
2. Назовите общий признак этих чисел, предварительно сравнив их. Запишите его в под номером 2.
3. Среди чисел выберите те, которые делятся на 5 и запишите их под номером 3 (постарайся не выполнять деления):

17, 145, 50, 93, 15, 30, 67, 5, 20.

4. Выделите общий признак у этих чисел. Запиши его под номером 4.
5. Сформулируй признак делимости чисел на 5.

Обсуждение результатов работы и формулировка признака делимости на 5: если запись натурального числа оканчивается цифрой 0 и 5, то это число без остатка делится на 5. Если запись числа оканчивается любой другой цифрой, то это число не делится на 5- слайд 10

Проверка работы. Учащиеся оценивают свою работу в группе.

Признак делимости на 2:откройте свои учебники на странице 125 и найдите в них признак делимости на 2. Внимательно прочитайте. Кто желает объяснить его всем?

Формулировка признака делимости на 2: если запись натурального числа оканчивается четной цифрой, то это число четно (без остатка делится на 2). Если запись числа оканчивается нечетной цифрой, то это число нечетно – слайд  11

Какие из чисел делятся на 2, объясните почему?  Слайд 12

17, 146, 50, 93, 18, 30, 67, 5, 20.

Проговаривают признаки  и записывают в тетради признаки.

Читают текст учебника.

100, 200, 300, 400, 500

13000, 6000, 90000

170, 12890, 3400, 15000, 1000000, 9740, 5300

15000, 1000000, 5300

15000, 1000000

146, 50, 18, 30, 20

Регулятивные:

- уметь планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

Познавательные:

- уметь находить ответы на вопросы  ;

- уметь преобразовывать информацию           из одной формы в другую (составлять ответы на вопросы);

- уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

 - уметь осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебного задания с использованием учебной литературы.

Коммуникативные:

- уметь участвовать в учебном диалоге при обсуждении изученного;

- уметь учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

-  уметь договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;

- уметь осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

8

5

Физкультминутка

Организует выполнение комплекса упражнений.

Дети встают из – за парт. Руки на пояс.(слайд 13 – 14)

Если я называю число делящееся на 10. Вы наклоняетесь вперед, если число делится на 5 вы наклоняетесь вправо – влево. А если число делится на 2 – вы тянетесь вверх.

Выполняют упражнения

Личностные УУД:

умение применять правила охраны своего здоровья

2

6

Первичное закрепление изученного материала

1.Выполнение задания из учебника с комментированием с места по цепочке: № 484, 485, 486  (с. 125)

- Как вы думаете а зачем нам признаки делимости, где они пригодятся нам в жизни? Слайд 14.

Многие скажут, зачем мы изучаем признаки делимости, все равно в жизни они не пригодятся.

На самом деле мы в жизни часто сталкиваемся с ситуациями, в которых нам помогут признаки делимости.

Рассмотрим такие ситуации и представим их в виде задач.                        

Ситуация №1.  Девочка купила в магазине 5 одинаковых блокнота для подарка своим друзьям.  Продавец назвал ей  стоимость покупки -158 рублей. Прав ли продавец? Слайд 17

Ситуация №2. Мальчик с другом решил купить футбольный мяч и                            разделить его стоимость между собой поровну. Получиться ли у них поровну, если мяч стоит 559 рублей? Слайд 19

Решают несколько типовых заданий на новый способ действия;

при этом проговаривали  вслух выполненные шаги и их обоснование -     определения, алгоритмы, свойства и т.д.

Регулятивные:

- уметь планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

Познавательные:

- уметь находить ответы на вопросы;

- уметь преобразовывать информацию           из одной формы в другую (составлять ответы на вопросы).

Коммуникативные:

- уметь участвовать в учебном диалоге при обсуждении изученного.

8

7

Самостоятельная работа с самопроверкой

Теперь проверим,  как вы усвоили признаки делимости с помощью теста.           В тетрадях  записали в столбик номера от 1 до 7.  Каждый из вас получил тест на карточке и вы должны из трех утверждений определить верное и записать букву этого утверждения.

       Время на выполнение работы – 6 минут.

1. Тест. «Признаки делимости»

1).я).  Число 69 делиться на 2.

о).  Число 34 делиться на 2.

г).  Число  57 делиться на 2.

2).      п).  Число 24 делиться на 5.        

ю).  Число 99 делиться на 5.

т).  Число 55 делиться на 5.

3). а).  Число 94 делиться на 10.

б).  Число 35 делиться на 10.

л).  Число 54 не делиться на 10.

4).      и).  Число 30 делиться на 10.

д).  Число 94 делиться на 10.

к).   Число 85 делиться на 10.

5).      а).  Число 233 делиться на 2.        

о).  Число 233 делиться на 2.

ч).  Число 234 делиться на 2.

6).     е).  Число 112  не делиться на 2.

н). Число 113 не делиться на 2.

я).  Число 114 не делиться на 2.

7).     о).  Число 85  делиться на 5.

п).  Число 46  делиться на 5.

м).  Число 62 делиться на 5 .

Ответ        ОТЛИЧНО

Теперь проверим, как вы справились с тестом. Прочитали слово, которое у вас получилось, встали те, у кого в тетради получилось слово «ОТЛИЧНО».

Молодцы! Вы справились с заданием, и  получаете оценку «отлично».

Остальные нашли свои ошибки, и я уверена, что больше вы такие ошибки допускать не будете.

Остальные признаки делимости мы изучим на следующем уроке.

Самостоятельно выполняют типовые задания на новый способ действия

Выполняют самопроверку по эталону

Выявляют причины ошибок и их исправляют.

Познавательные:

 выбор информации.

Регулятивные: 

планирование  действий для выполнения самостоятельного задания;

Коммуникативные:

умение выражать свои мысли, вести доказательные объяснения

6

8

Информация о домашнем задании

п. 6.4 читать

№ 487, 489

Записывают в дневник

3

9

Этап рефлексии деятельности

Предлагает оценить свою работу с учётом критериев.

- Какую цель вы поставили в начале урока?

- Смогли достичь?

А свое настроение на уроке покажите на смайликах.

Спасибо за урок.

Участвуют в анализе.

Оценивают свою деятельность на уроке.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Регулятивные:планирование,  контроль, оценка, коррекция, выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению

Познавательные:умение структурировать знания:

- самостоятельное выделение познавательной цели

Личностные:-смыслообразование;-проведение самооценки учениками работы на уроке, на основе критерия успешности учебной деятельности.

2