Открытый урок "Среднее арифметическое"
план-конспект урока по математике (5 класс)

Габидуллина Эльвира Равилевна

учитель физики и математики,

I квалификационной категории

МБОУ «СОШ № 10 г.Лениногорска»

МО «ЛМР» РТ

Тема урока: «Среднее арифметическое чисел» (5 класс).

Тип урока –  изучение нового материала

Цель урока – научить находить среднее арифметическое чисел

Образовательные задачи: 

1. Ознакомить учащихся с основными функциональными понятиями данной темы;
2. Осуществить контроль знаний;
3. Отработать умения и навыки самостоятельной работы;
4. Устранить пробелы в знаниях.

Развивающие цели:

1) Формирование интеллектуальных умений: умений анализировать, сравнивать, строить аналоги;

2) Развитие обще трудовых умений: умения применять знания на практике;

3) Развитие воли и самостоятельности, настойчивости, уверенности в своих силах.

Воспитательные цели:

1) Развитие сотрудничества, коммуникативности, критического мышления и креативности.

2) Содействовать профилактике утомляемости использованием специальных приемов для поддержания работоспособности.

Место данного урока в теме: первый урок.

Метод: комбинированный (словесно-наглядно-практический).

Методы и приемы:

По способу приобретенных знаний – словесные, наглядные, практические.

По уровню познавательной активности – проблемный, частично-поисковый, (эвристический), проверка уровня теоретических знаний, решение познавательных задач.

Формы работы: групповая, фронтальная, индивидуальная.

Оборудование: тетради, доска, проектор, экран, презентация, шаблон ананасов – 50 шт, маркеры (фломастеры) – 5 шт, бумага, колокольчик.

Длительность урока: 30 минут.

ХОД УРОКА

1. Организационный этап.

Учитель:

Друзья мои! Я очень рада

Войти в приветливый ваш класс

И для меня уже награда

Вниманье ваших умных глаз.

Я знаю каждый в классе гений,

Но без труда талант не впрок

Скрестите шпаги ваших мнений

Мы вместе сочиним урок!

Учитель: Ребята, сегодня на уроке вам предстоит работать в группах. Обратите внимание за каким столом вы сидите. Партнёры 2 и 3 находятся ближе ко мне, а партнёры 1 и 4 – дальше от меня. Поприветствуйте своих партнёров по лицу. Пожмите руку своему партнёру по плечу.

II. Мотивационный этап.

Цель: вызвать интерес к изучению новой темы.

Учитель: Ребята, скажите, пожалуйста, вы любите играть в игры?

- А в какие игры вы любите играть? /Ответы детей/

СЛАЙД № 1, 2

Учитель: Ребята, давайте, представим, что мы с вами 5 команд – участники одной и той же игры «Последний герой». И попали мы с вами на необитаемый и веселый остров. Но каким бы веселым остров не был, но есть хочется всегда, поэтому мы сейчас с вами отправимся на сбор ананасов, которые, как не странно висят у вас на спинках стульев.

- Я предлагаю вам выполнить задание, которое называется «ФИНК-РАЙТ-РАУНД РОБИН». Вам надо собрать все ананасы вместе, сложить их, и разделить поровну между членами вашей команды. Вам предстоит ответить на вопрос: сколько ананасов получит каждый участник вашей команды?

 Решение каждый думает самостоятельно, и записывает на листе бумаги, которая лежит у вас на столе. После моего сигнала, вы, начиная с первого партнера, по очереди обсуждаете свои ответы в команде. На всё задание отводится 2 минуты.

Учитель: 

Олеся, сколько ананасов принесли твои партнёры?

Илья, сколько всего ананасов в твоей команде?

А сколько ананасов получит каждый участник команды?

Итак, ребята, сколько же ананасов получит каждый участник команды?

Каждому участнику команды достанется по 3 ананаса.

СЛАЙД 3 (решение)

Учитель: Молодцы, вы все справились с этим заданием хорошо.

А сейчас я позволю представить свое решение, обращаю ваше внимание на экран. Мы с вами отвечали на следующий вопрос: сколько орехов получит каждый участник вашей команды?

Скажите, ребята, а если перефразировать вопрос задачи: сколько в среднем получит орехов каждый участник команды? Как вы, думаете, изменится ли решение и ответ задачи?

Предполагаемый ответ детей: Нет, не изменится. Это одно и то же.

Учитель: Что же получается, ребята, мы сейчас при решении этой задачи столкнулись с новым понятием: ПОНЯТИЕМ СРЕДНЕГО ЧИСЕЛ.

Ребята, а скажите, чтобы найти это среднее, какие действия мы выполняли?

Предполагаемый ответ детей: Сложили все ананасы, а далее разделили на количество партнеров в команде.

А какой раздел математики изучает числа и действия с ними?

Предполагаемый ответ детей: арифметика.

СЛАЙД 4 

Учитель: Таким образом, ребята, мы с вами подошли к теме нашего урока. Откройте, пожалуйста, тетради, запишите число, классная работа и тему сегодняшнего урока «Среднее арифметическое чисел»

Обратите ваше внимание, как правильно пишется слово арифметическое. Слово АРИФМЕТИКА словарное слово и поэтому внимательно и правильно запишите тему урока.

III. Изучение нового материала.

Цель:  вместе с учащимися ввести определение среднего арифметического чисел и вывести правило для нахождения среднего арифметического.

СЛАЙД 5

Учитель: Ребята, а теперь давайте вернемся к решению задачи, обратите внимание на экран.

Скажите, ребята, а как по-другому, короче, математически грамотнее можно записать это решение?

(Один ученик у доски записывает решение, все остальные в тетрадях)

Учитель: Скажите, а можно утверждать, что мы ответили на вопрос задачи и нашли среднее арифметическое числа ананасов?

Предполагаемый ответ детей: Да, конечно.

Учитель: Тогда, подумайте, как можно сформулировать правило нахождения среднего арифметического чисел? /Ответы детей/

СЛАЙД 6 Среднее арифметическое чисел = сумма чисел : количество слагаемых.

Учитель: Запишите, пожалуйста, эту схему в тетради, обращаю ваше внимание, что некоторые слова выделены в этой схеме! Как вы думаете, почему? /Ответы детей/

СЛАЙД 7 

Учитель: Ребята, обратите, внимание, на экран. Помогите, клоуну найти среднее арифметическое этих чисел. Работаете в командах, Если выполнили задание, поднимите руку. Чья команда быстрее выполнит задание, выйдет к доске и запишет решение.

(9+36+54+5+11):5 = 23

Учитель: Ребята, молодцы. Давайте, еще раз проговорим правило нахождения среднего арифметического чисел. /Проговаривают правило/

Учитель: Умнички, а сейчас, положите, пожалуйста, ручки

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА.

Учитель: Ребята, давайте сделаем разминку. Для этого проделаем следующее упражнение, которое называется МИКС-ФРИЗ-ГРУП (Участники смешиваются под музыку, замирают, когда музыка прекращается, и объединяются в группы, количество участников в которых зависит от ответа на какой-либо вопрос).

1. 1,1 + 0,9 = (2)

2.  0,5 * 20 = (10)

3.  6,8 – 1,8 = (5)  

4.  16 : 4 = (4)

Молодцы! Спасибо, ребята, садитесь.

СЛАЙД 8 

Учитель: Ребята, сейчас я хочу показать вам маленькую игру, чтобы вы поняли, что понятие среднего существует, не только в математике…

Обратите, пожалуйста, внимание на экран.

Попробуйте найти среднее между этими словами.

Предполагаемый ответ:

Портфель и рюкзак – это РАНЕЦ,

Женщина и рыба – это РУСАЛКА,

Мужчина и конь – это КЕНТАВР,

Яблоко и персик – это НЕКТАРИН,

Велосипед и мотоцикл – это МОПЕД,

Трамвай и поезд – это ЭЛЕКТРИЧКА,

Апельсин и лимон – это ГРЕЙПФРУТ,

Туфли и сапоги – это БОТИНОК,

Пианино и баян – это АККОРДЕОН,

Холодильник и вентилятор – это КОНДИНЦИОНЕР. 

Учитель: Молодцы, вы хорошо справились с этим заданием.

IV. Проверка усвоения правила.

Цель: проверить усвоение правила нахождения среднего арифметического и его применение при решении жизненных задач.

А сейчас, ребята, я хочу показать вам, что с понятием среднего арифметического мы встречаемся в повседневной жизни очень часто.

СЛАЙД 9  

Учитель: Например, каждое утро мы слышим, средняя температура воздуха, средняя урожайность. Теперь попробуйте продолжить вы, обращая внимание на экран…

Предполагаемый ответ: Средняя скорость, средний балл, средняя зарплата, средняя оценка…

Учитель: Молодцы! А сейчас мы с вами, попробуем найти среднее арифметическое на конкретных жизненных примерах. Партнёры № 2 подойдите ко мне, чтобы выбрать одну из тем. Вам надо решить задачу из этого цикла в группах, решение нужно записать на листах, маркером.  На выполнение вам дается 1 минута.

СЛАЙДЫ-10-15 

1 – 5,  2 – 10, 3 – 2, 4 – 15, 5 – 6000

СПОРТ: Фигуристка, выступая, получила следующие оценки: 5, 6, 4, 4, 5, 6. Каков средний балл ее выступления?

ЗАГАДКИ ПРИРОДЫ: Прогноз погоды в г.Лениногорск с 10 по 15 апреля 2014 года: 10 апреля – 70С, 11 апреля – 90С, 12 апреля – 80С, 13 апреля – 90С, 14 апреля – 90С, 15 апреля – 80С. Найдите среднюю температуру воздуха.

ЗДОРОВОЕ ПИТАНИЕ И РЕЖИМ ДНЯ: Миша, Коля и Петя были в школьной столовой. Миша купил 2 пирожка, Коля – 3 пирожка, а Петя – 1. Ребята все поделили поровну и съели. Сколько в среднем пирожков съел каждый ученик?

КОМПЬЮТЕРЫ: Компьютерная игра «Мегаполис» состоит из 5 сезонов. Найдите, сколько в среднем  человек  приняло участие в этой игре, если известно, что:

1 сезон – 15 чел.

2  сезон – 25 чел.

3 сезон – 10 чел.

4 сезон – 12 чел.

5 сезон – 13 чел.

ДЕНЬГИ: Для оформления детского пособия маме потребовалась справка с работы  о средней  месячной зарплате:

Январь – 6 200 руб;

Февраль – 6000 руб.;

Март – 6 800 руб;

Апрель – 5000 руб.

Каков средний заработок мамы за этот период?

Учитель: Молодцы! 

V. Итог урока.

СЛАЙД 16  

Учитель: Для подведения итога урока, выполним следующее задание, которое называется ИНСАЙД-АУТСАЙД СЁКЛ (внешний и внутренний круг). Внутренний круг образуют партнёры 1 и 3, внешний круг - партнёры 2 и 4. Повернитесь лицом друг к другу. Внутренний круг, поделитесь со своим партнёром, что нового вы узнали сегодня на уроке? 

 2) С каким новым понятием вы познакомились на сегодняшнем уроке?

 3) Чему научились? /Ученики делятся своими мнениями с разными партнерами/

СЛАЙД 17

Учитель: Обратите, внимание на экран… Правило нахождения среднего арифметического чисел.

VI. Рефлексия.

Учитель: Ребята, я хочу вам рассказать интересную притчу. После того как я закончу рассказывать притчу и задам вам вопрос, вы возьмете кружочки, которые лежат у вас на столе, в руки.

ДОГОВОРИЛИСЬ? Слушайте внимательно.

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого он спросил: «Что ты делал целый день?» и он ответил, с ухмылкой, что целый день возил проклятые камни. У 2-го мудрец спросил: «А ты, что делал целый день?». И тот ответил: « Я добросовестно выполнял свою работу». И тогда мудрец спросил у 3-го.: «А ты, что делал целый день?» Лицо 3-го засветилось от счастья, и он ответил с удовольствием, что сегодня он принимал участие в строительстве храма.

Ребята, сейчас каждый из вас попробует оценить свою работу на уроке.

Кто работал как 1 человек, таскал проклятые камни? Поднимите СИНИЕ кружочки.

Кто работал, как 2 человек, добросовестно выполнял свою работу? Поднимите, ЗЕЛЁНЫЕ кружочки.

А кто принимал участие в строительстве своего храма, храма знаний, как 3, поднимите КРАСНЫЕ кружочки.

Учитель: Ребята, я очень рада, что большинство сегодня на уроке принимало участие в строительстве своего храма знаний.

VII. Домашнее задание.

Учитель: Прочитать материалы параграфа и выучить правила (с.216-217), выполнить задания № 824, 828

Спасибо большое ребята, вам за урок.

Наш урок подошел к концу. Урок закончим словами С. Маршака:

Пусть каждый день

И каждый час

Вам новое добудет.

Пусть добрым будет ум у вас

И сердце добрым будет.