Рабочая программа по математике 6 класс (базовый уровень)
рабочая программа по математике (6 класс)

Забайкальский край

Муниципальный район «Агинский район»

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Челутайская средняя общеобразовательная школа»

Рабочая программа

                                                    Пояснительная записка

       Рабочая программа по математике 6 класса к учебнику А.Г.Мерзляк и др. составлена на основе следующих нормативных документов:

1) Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2015 года №273-ФЗ;  

2) Федеральный государственный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2012 № 1897; с изменениями, внесенными приказом Минобрнауки от 31 декабря 2015 г;

3) примерная основная образовательная программа основного общего образования, одобренная Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию (протокол от 08.04.2015 г. № 1/15);

4) Федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию (2017 – 2019 г.);

5) профессиональный стандарт педагога, утвержденный приказом министра труда России от 18.10.2013 г. №544н;

6) учебный план муниципального общеобразовательного учреждения  «Челутайская средняя общеобразовательная школа» согласно лицензии

        с учетом:

 1) основной образовательной программы муниципального общеобразовательного учреждения «Челутайская средняя общеобразовательная школа», утвержденной 29.08.2019 года;

 2) примерной  программы авторов УМК под редакцией Л.С.Атанасяна

Планируемые результаты

Личностные результаты освоения основной образовательной программы:

1. Российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к Отечеству, к прошлому и настоящему многонационального народа России,  чувство ответственности и долга перед Родиной). Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира.

2. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.

3. Знание основных норм морали, нравственных, духовных идеалов, хранимых в культурных традициях народов России. Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде. Осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи.

4. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.

5. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания (идентификация себя как полноправного субъекта общения,

7. Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни;

8. Развитость эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России . 9. Сформированность основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления.

Метапредметные результаты освоения ООП

В соответствии ФГОС ООО выделяются три группы универсальных учебных действий: регулятивные, познавательные, коммуникативные.

Регулятивные УУД

1.        Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

•        анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

•        выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

•        ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

•        формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

2.        Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

•        определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

•        обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

•        определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

•        выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

•        составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);

3.        Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:

•        определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

•        оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

•        находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;

•        сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

4.        Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:

•        определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

•        анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;

5.        Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:

•        наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

•        принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;

•        самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

Познавательные УУД

6.        Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:

•        подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;

•        выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

•        объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

•        выделять явление из общего ряда других явлений;

•        строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

•        излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

•        самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;

•        вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;

•        делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

7.        Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

•        обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

•        определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

•        строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

•        преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;

•        строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

8.        Смысловое чтение. Обучающийся сможет:

•        находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

•        ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

•        устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

•        резюмировать главную идею текста;

•        преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст (художественный и нехудожественный – учебный, научно-популярный, информационный, текст non-fiction);

•        критически оценивать содержание и форму текста.

9.        Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации. Обучающийся сможет:

•        определять свое отношение к природной среде;

•        анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов;

•        распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды;

•        выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.

10. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:

•        определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;

•        осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;

•        формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;

•        соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Коммуникативные УУД

11.        Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:

        определять возможные роли в совместной деятельности;

        играть определенную роль в совместной деятельности;

        принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

        определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

        строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

        корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы;

        критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

        предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

        выделять общую точку зрения в дискуссии;

        договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

        организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

12.        Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:

•        отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

•        представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

•        соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;

•        принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

•        использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;

13.        Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:

•         использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

•        использовать информацию с учетом этических и правовых норм;

Выпускник научится в 6 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

•        Оперировать на базовом уровне  понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

•        задавать множества перечислением их элементов

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•        распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

•        Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

•        использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

•        использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

•        выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

•        сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•        оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

•        выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

•        составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

•        Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

•        читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

•        Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

•        строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

•        составлять план решения задачи;

•        выделять этапы решения задачи;

•        интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

•        знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

•        решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

•        решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

•        находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

•        решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•        выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

•        Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•        решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

•        выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

•        вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•        вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

•        выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

•        знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

• Оперировать^[1] понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,
• определять принадлежность элемента множеству,задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать логически некорректные высказывания;
• строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

• Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;
• понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
• выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
• использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;
• выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;
• находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.
• оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
• выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
• составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

• Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

• Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,
• извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
• составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

• Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;
• решать разнообразные задачи «на части»,
• решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
• осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
• решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
• решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

• Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
• изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
• вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;
• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

• Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

Содержательный раздел

Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители

Простые и составные числа, решето Эратосфена.

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

Алгебраические выражения

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

Делители и кратные

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Дроби

Обыкновенные дроби

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.        

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Десятичные дроби

. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Отношение двух чисел

Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

Диаграммы

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.

Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.

Решение текстовых задач

Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

 Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность, круг. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

История математики

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.  

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ?

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.  Л. Магницкий.

Тематическое планирование. Математика. 6 класс

  5 часов в неделю, всего 170 часов.