Рабочая программа по математике 6 класс
рабочая программа по математике (6 класс)

                         Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа № 511

Пушкинского района Санкт-Петербурга

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике для  6   класса

Разработана на основе примерной программы

А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский и др.

учителем Полетиной Т.А.

2019-2020 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, планируемыми результатами основного общего образования по математике, требованиями Примерной основной образовательной программы ОУ и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту:

1. Федеральным Законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
2. Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 (далее – ФГОС основного общего образования) (для V-IX классов образовательных организаций, участвующих в апробации ФГОС основного общего образования в 2019/2020 учебном году);
3. Порядком организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 № 1015;
4. Распоряжением Комитета по образованию от 03.04.2019 № 1010-р О формировании календарного учебного графика государственных образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, в 2019/2020 учебном году;
5. Распоряжением Комитета по образованию от 20.03.2019 № 796-р О формировании учебных планов государственных образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, на 2019/2020 учебный год;
6. Инструктивно-методическим письмом Комитета по образованию от 10.04.2019 № 03-28-2905/19-0-0 «О формировании учебных планов образовательных организаций Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, на 2019/2020 учебный год»;
7.  СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования
   к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», утвержденных постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189
8. Инструктивно-методическое письмо «О направлении методических рекомендаций по разработке рабочих программ учебных предметов, курсов» от 04.05.2016 № 03-20- 1587/16-0-0.
9. Положением о рабочей программе ГБОУ средняя школа № 511 Пушкинского района Санкт-Петербурга

  10.  Мерзляк А. Г. Математика. 6 класс: учебник / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана - Граф, 2016.

   11.  Мерзляк А. Г. Математика. 6 класс. Дидактические материалы для учащихся / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. – М.: Вентана - Граф, 2016.

   12.  Буцко, Е.В. Методическое пособие для учителя к учебнику Мерзляка А.Г. [и др.] / Е.В. Буцко , А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – М: Вентана - Граф, 2016.

   13.  Конте А.С. Математические диктанты. 5 – 6  класс пособие для учителей и учащихся / А.С. Конте. – Волгоград: Учитель, 2015.

   14.  Шафигулина Л.Р. Математика 5-9 классы. Проблемное и игровое обучение /Л.Р. Шафигулина. – Волгоград: Учитель, 2015

Структура документа

Рабочая программа по математике состоит из пояснительной записки и календарно-тематического планирования. Календарно-тематическое планирование включает в себя следующие разделы: описание места учебного предмета в учебном плане, психолого-педагогическая характеристика классного коллектива для рабочей программы учителя, тематическое планирование, общая характеристика учебного предмета (цели и задачи курса, структура курса, описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета, содержание учебного предмета, результаты освоения учебного предмета), описание материально-технического обеспечения образовательного процесса.

Описание места учебного предмета в учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 6 классах отводится  204 часов из расчета  6 часов в неделю, 1 час в неделю, т.е. 34 часа за год  добавлены из школьного компонента.

Психолого-педагогическая характеристика классного коллектива для рабочей программы учителя.

Рабочая программа составлена с учётом индивидуальных особенностей обучающихся   6 «Д» класса и специфики  классного коллектива. В классе обучается 35 учащихся, из которых мальчиков –20, девочек – 15. Учащиеся класса в основном со средней математической подготовкой. Но есть группа ребят, которые требуют особого внимания: Барков Иван, Федин Даниил, Тарасов Олег, Барсук Ксения, Кучерепа Даниил, Перелыгин Иван.  (Они не достаточно организованы, допускают ошибки в счете, выполняют домашние работы не в полном объеме). Со слабой мотивацией к обучению –  Барсук Ксения, Тарасов Олег, Кучерепа Даниил, не успевают выполнять классную работу в полном объеме. Можно выделить группу учащихся, которые проявляют желание и возможность изучать предмет  на продвинутом уровне (Васильев Арсений, Кошаев Илья, Никонова Кира, Угаров Алексей). С учётом этого в содержание уроков включён материал повышенного уровня сложности, предлагаются дифференцированные задания. В организации работы с этой группой обучающих учтен и тот факт, что они отличаются высоким уровнем самостоятельности в учебной деятельности и более успешны в выполнении заданий творческого характера, чем в работе по образцу (так как она им быстро становится  не интересна). Эти ребята уверены в себе, не боятся ошибиться и адекватно переживают собственные неудачи. В целом обучающиеся класса весьма разнородны с точки зрения своих индивидных особенностей: памяти, внимания, воображения, мышления, уровня работоспособности, темпа деятельности, темперамента. Это обусловило необходимость использования в работе с ними разных каналов восприятия учебного материала, разнообразных форм и метод работы.

Тематическое планирование.

График контрольных работ

В соответствии с письмом Министерства Просвещения РФ от 27 мая 2019 года № ТС-1314/04 «О календаре  образовательных событий на 2019/2020 учебный год» в рабочую программу внесены  подтемы для образовательной  беседы с обучающимися:

1. Цели и задачи освоения дисциплины

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

            в направлении личностного развития

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

в метапредметном направлении

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Применительно к курсу математики в 6-м классе цели состоят в систематическом развитии понятия числа; выработке умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики и подготовке учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

2. Общая характеристика курса математики

Программа ориентирована, главным образом, на формирование научных (математических) понятий, а не только лишь на выработку практических навыков и умений. Это предполагает особую организацию учебного процесса в форме учебной деятельности школьников.

Содержание учебной деятельности должно развертываться в теоретической форме – от общего к частному, от абстрактного к конкретному. Освоение понятий должно происходить не в форме отработки словесных формулировок, а путем введения учащихся в новый круг задач и включением их в деятельность по поиску общего способа их решения.

Поиск способа решения новой задачи является мотивационным ядром учебной деятельности, той ценностной установкой учеников, которая складывается в виде формального эффекта обучения как личностно-смысловое образование, основа желания и умения учиться.

Когда ученики обнаруживают, что задача не может быть решена теми способами, которыми они уже владеют, они сами заявляют о необходимости поиска новых способов действия. Иными словами, уже начав действовать, уже стремясь получить результат, дети фиксируют невозможность его немедленного достижения и необходимость открытия «чего-то нового». Т.о. новое понятие или способ действия не возникает для детей случайно; каждое следующее понятие с необходимостью вытекает из предыдущего. При этом принципиально, что поисковые действия детей (их пробы, мнения, предложения, вопросы) должны быть направлены не на внешние чувственно-представленные, непосредственно наблюдаемые свойства вещей, а на общий принцип их строения. Вскрывая этот общий принцип посредством собственных действий, осуществляемых не в словесной, а предметно-чувственной форме, ребенок тем самым обнаруживает существенное отношение, лежащее в основании нового понятия.  

Отношение, которое дети обнаруживают, преобразуя объект изучения, не обладает чувственной наглядностью, оно нуждается в особом – модельном способе презентации. При этом не всякое изображение можно назвать учебной моделью, а лишь такое, которое отображает внутренние особенности объекта, не наблюдаемые непосредственно, и обеспечивает их дальнейший анализ. Учебная модель, выступая как продукт мыслительного анализа, затем сама может стать особым средством мыслительной деятельности.

С одной стороны, в процессе построения модели происходит абстракция отношения от его предметных носителей. С другой стороны, уже построенная модель, в которой отношение представлено материально, позволяет преобразовывать ее, открывая

новые свойства этого отношения. Преобразовывая и переконструируя учебную модель, школьники получают возможность изучать свойства отношения как такового, без «затемнения» привходящими обстоятельствами. Представленная моделью абстракция затем конкретизируется в различных частных условиях, что позволяет применять найденный общий способ к целому классу частных задач.  

Для того чтобы дети смогли через собственные поисковые действия открыть новый способ действия, необходимы особые формы организации совместной учебной деятельности класса и учителя. Основой этой организации является общеклассная дискуссия, в которой каждое высказанное предложение оценивается остальными участниками обсуждения с точки зрения соответствия способа действия и достигнутого результата. Предложения учителя подлежат такому же контролю и оценке, что и предложения учеников. При этом достоинства и недостатки предлагаемых способов действия оцениваются содержательно и ученики участвуют в выработке критериев контроля и оценки наряду с учителем. Благодаря этому у школьников складывается способность к самоконтролю и самооценке как базисным компонентам умения учиться.

Осуществление школьниками учебной деятельности способствует формированию у них таких мыслительных действий, как рефлексия, анализ и планирование, являющихся основой теоретического мышления и, одновременно развитию других познавательных процессов – восприятия, воображения, памяти. Это дает основание говорить о развивающем значении специальной организации учебной деятельности школьников.

В курсе математики 5-6 классов могут быть условно выделены четыре содержательные области: развитие понятия числа, величины и отношения между ними, элементы геометрии, элементы теории вероятностей и статистики.

Первая область посвящена дальнейшему развитию понятия числа: введению новых видов чисел – обыкновенных и позиционных (десятичных) дробей, отрицательных чисел, формированию представления о системе действительных чисел.

 Новые виды чисел появляются из тех же оснований, что и натуральные числа на предыдущем этапе. Исходным отношением, порождающим все виды действительного числа, является отношение величин, получаемое в результате решения задачи измерения одной величины с помощью другой, принятой в качестве единицы измерения; меняются лишь условия этой задачи, что и определяет различия видов числа и способов его обозначения. Так различные виды дробей появляются в ситуации, когда единица не укладывается в измеряемой величине целое число раз. А введение нового свойства величины – ее направленности – позволяет из того же исходного отношения получить отрицательные числа (отрицательному числу соответствует ситуация когда измеряемая величина и единица измерения имеют противоположные направления).

Появление каждого нового вида чисел сопровождается определением их места на координатной прямой. При этом,  координатная прямая выступает не как иллюстрация, а как основное средство моделирования, с помощью которого устанавливаются свойства чисел и способы действий с ними, которые лишь затем «отрываются» от координатной прямой и приобретают алгоритмические формы.

Тем самым к концу 6 класса у учащихся формируется представление о системе действительных чисел.

К этой же содержательной области отнесен ряд вопросов, связанных с формальной стороной использования чисел. Это: вычисление значений числовых и буквенных выражений, решение линейных уравнений и простейших неравенств, изображение их решений на координатной прямой, описание числовых промежутков. Вводится координатная плоскость, рассматривается построение и описание простейших линий и областей на координатной плоскости. Рассмотрение этого материала направлено на обеспечение перехода к начинающемуся изучению в седьмом классе систематического курса алгебры.  

Основным содержанием области «Величины и отношения между ними» являются вопросы, связанные с применением числового инструментария к решению различных прикладных задач, моделирование отношений (представлению в виде чертежей, схем, диаграмм, таблиц и т.п.), анализ и решение текстовых задач.

 Геометрический материал курса в значительной степени связывается с изучением величин и действий с ними. Однако он  имеет и собственно геометрическое содержание, связанное с построением идеальных геометрических образов и развитием пространственных представлений, что может рассматриваться как подготовка к начинающемуся в седьмом классе изучению систематического курса геометрии.

Одной из особенностей разворачивания геометрического материала является конструктивный подход к геометрическим понятиям. Такой подход естественным образом приводит к большому числу задач на построение, «разрезание» и «перекраивание» геометрических фигур. Таким образом, также как и в арифметической линии, при формировании понятий основополагающую роль играют предметные действия учащихся.

Последняя содержательная область посвящена начальным понятиям теории вероятностей, вводится представление о случайных событиях и способах определения их вероятностей: классическом и статистическом.

3. Структура курса.

Курс имеет следующую структуру:

Раздел «Числа и вычисления» включает в себя работу с различными терминами, связанными с различными видами чисел и способами их записи: целые, дробные, десятичная дробь и т. д. Эта работа предполагает формирование следующих умений: переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной); исследовать ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения; планировать решение задачи; действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой.

Раздел «Выражения и их преобразования» предусматривает ознакомление с терминами «выражение» и «тождественное преобразование», формирует понимание их в тексте и в речи учителя. Ведется работа по составлению несложных буквенных выражений и формул, осуществляются числовые подстановки в выражениях и формулах и выполняются соответствующие вычисления, начинается формирование умений выражать одну переменную через другую.

В разделе «Уравнения и неравенства» формируется понимание того, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных математических задач, ситуаций из смежных областей знаний, практики. Ведется работа над правильным употреблением терминов «уравнение» и «корень уравнения», решением простейших линейных уравнений и текстовых задач с помощью составлений уравнений.

Раздел «Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин» включает работу над осознанием того, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов, над умением использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; учащиеся получают представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве. Эта работа предполагает формирование следующих умений: распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, четырехугольники), изображать указанные геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи. В этом разделе учащиеся приобретают практические навыки использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов.

4. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета.

Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, всё больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.).

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умение формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивая логическое мышление.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную, информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические и графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в её современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представление о математике как части общечеловеческой культуры.

5. Содержание учебного предмета.

Отбор содержания обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизация знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учёт психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возрастного периода; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала. В предлагаемом курсе математики выделяются несколько разделов.

Натуральные числа

• Делители и кратные.
• Признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, ,на 9.
• Простые и составные числа.
• Разложение чисел на простые множители.
• Наибольший общий делитель.
• Наименьшее общее кратное.
• Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

• Обыкновенные дроби.        
• Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
• Прикидки результатов вычислений.
• Бесконечные периодические десятичные дроби.
• Десятичное приближение обыкновенной дроби.
• Отношение. Процентное отношение двух чисел.

• Деление числа в данном отношении. Масштаб.
• Пропорции. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
• Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа

• Положительные, отрицательные числа и число 0.
• Противоположные числа. Модуль числа.
• Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
• Координатная прямая. Координатная плоскость.

Величины. Зависимости между величинами

• Единицы длины, площади, времени, скорости.
• Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

• Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых.
• Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнения.
• Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности.

• Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.
• . Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события.

Геометрические фигуры.

• Окружность и круг. Длина окружности.
• Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и

    квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.

• Наглядные представления о пространственных фигурах: цилиндр, конус, шар,

    сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства

   объёма.

• Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные

   прямые.

• Осевая и центральная симметрии.

Математика в  историческом развитии

• Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси.
• Открытие десятичных дробей.
• Мир простых чисел.
• Золотое сечение.
• Число нуль.
• Появление отрицательных чисел.

6. Результаты освоения учебного предмета.

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

• контролировать процесс математической деятельности;
• Проявлять инициативу, находчивость и активность при решении  математических задач;
• осознать вклад отечественных ученых в развитие  мировой науки, воспитать в себе чувство   патриотизма, уважения к Отечеству;
• ответственно  относиться к учению, усилить  мотивацию к обучению и познанию;
• формирование осознанного выбора на основе уважительного отношения к труду.

Метапредметные результаты:

Ученик  научится:

• соотносить свои действия с планируемыми результатами,
• осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата;
• находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем;
• понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации;
• действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• использовать первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

Ученик получит возможность:

• самостоятельно определять цели своего обучения;
• использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.)  для интерпретации, аргументации;
• определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,

• самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
• устанавливать  причинно-следственные связи;
• видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

 Предметные результаты:

Ученик научится:

• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и    десятичными дробями;
• решать текстовые задачи арифметическим способами с помощью составления и решения уравнений;
• изображать фигуры на плоскости;
• использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;
• распознавать  равные и симметричные фигуры;
• проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
• использовать буквенную символику для записи общих утверждений,  формул,  выражений, уравнений;

Ученик получит возможность:

• осознавать значения математики для повседневной жизни человека;
• иметь представление о математической науке , как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
• работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию),
•  точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики,
• проводить классификации.

• владеть базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
• получить практически значимые математические умения и навыки, их

   применение к решению математических и нематематических задач.

7. Оценка устных ответов учащихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·    полно раскрыл содержание материала в объёме», предусмотренном программой  учебников;

·    изложил материал грамотным языком а определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и  символику;

·    правильно выполнил рисунки, чертежи, графика, сопутствующие ответу;

·    показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами» применять их в новой: ситуации при выполнении практического задания;

·    продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе навыков и умений;

·    отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

·    возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·    в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

·    допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

·    допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·     неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определённые «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

·    имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятие, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·    ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·    при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умении и навыков».

Отметке "2" ставится в следующих случаях:

·    не раскрыто основное содержание учебного материала;

·    обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важное части учебного материала;

·    допущены ошибки в определении понятий» при использовании математическое терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

8. Оценка письменных контрольных работ учащихся

Отметка «5»  ставится, если:

·    работа выполнена полностью;

·    в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и
ошибок;        

·    в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

·    работа выполнена полностью» но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·    допущена одна ошибка или два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

·    допущены более одной ошибки или более двух-трёх недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме;

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере;

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

9. Оценка тестовых работ учащихся

Отметка «5»  ставится, если:

·    работа выполнена 80-100% и имеются вычисления;

Отметка «4» ставится, если:

·    работа выполнена на 60-80% и имеются вычисления;

Отметка «3» ставится, если:

·    работа выполнена на 40-60%;

Отметка «2» ставится, если:

- работа выполнена на 0-40%.

На выполнение теста выделяют от 7 до 15 минут. Для оценок 3, 4, 5 требуется выполнение заданий час

10. Описание материально-технического обеспечения
образовательного процесса.

1. Дополнительная литература:

1. Фарков А.В. Математические олимпиады, методика подготовки в 5-8 классах.- М.: ВАКО, 2016
2. Анфимова Т.Б. Математика. Внеурочные занятия 5-6 классы. – М.: ИЛЕКСА, 2015
3. Кордина Н.Е. Виват, математика! Занимательные задания и упражнения. 5 класс. ФГОС. – Волгоград.: Учитель, 2014
4.  Гурвич Л., Шклярова Т. Как я учил своего мальчика геометрии.  Уроки геометрии для всех. – М.:  Грамотей, 2013 г.

2. Интернет-ресурсы:

1) Я иду на урок математики (методические разработки). – Режим до-ступа : www.festival. 1september.ru

2) Уроки, конспекты. – Режим доступа : www.pedsovet. ru

3. Наглядные пособия:

1) Портреты великих ученых-математиков.

2) Демонстрационные таблицы по темам: «Десятичные дроби», «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями», «Прямоугольный параллелепипед», «Углы», «Диаграммы».

4. Технические средства обучения:

3) Компьютер.

4) Видеопроектор.

5. Специализированная мебель: компьютерный стол.

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа № 511

Пушкинского района Санкт-Петербурга

приложение к РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ

приложение к приказу №.

по математике для  6 «Д»  класса

Разработана на основе примерной программы

А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский и др

Учителем  Полетиной Т.А.

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол  №

от «       »                   2019 г.

2019-2020 учебный год

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 6 Д КЛАСС

Принятые сокращения:

ИНМ – изучение нового материала

ЗИМ – закрепление изученного материала

СЗУН – совершенствование знаний, умений, навыков

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

КЗУ – контроль знаний и умений

Т – тест

СП – самопроверка

ВП – взаимопроверка

СР – самостоятельная работа

РК – работа по карточкам

ФО – фронтальный опрос

УО – устный опрос

ПР – проверочная работа

З – зачет

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа № 511

Пушкинского района Санкт-Петербурга

Фонд оценочных средств

приложение к РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ

по математике для  6 «Д» класса

Разработан  на основе примерной программы

А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский и др

Учителем Полетиной Т.А.

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол  №  

от «    »                    2019 г.

2019-2020 учебный год

Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств.

Комплект разработан на основании пособий и с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских программ линии Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Математика 6 класс

а так же литературы:

1. Математика. 6 класс. Диагностика уровней сформированности предметных умений и УУД / авт.-сост. Дюмина Т. Ю., Махонина А. А. – Волгоград: Учитель, 2015

2. Математика. Дидактические материалы. 6 класс. / Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Данный комплект состоит из двух диагностических контрольных работ (вводной и итоговой), составленных в двух вариантах, и четырнадцати тематических контрольных работ, составленных в четырех вариантах.

Тексты диагностических контрольных работ соответствуют текстам одноименных работ из методического пособия авторов составителей Дюминой Т. Ю. и Махониной А. А. Работы представлены в виде тестов с разноуровневыми заданиями. Задания уровня А предусматривают выбор единственного верного ответа из предложенных. Задания уровня В требуют записи решения и краткого ответа. Задания уровня С – это задания повышенной сложности, где от обучающихся требуется самостоятельно выбрать способы решения поставленных задач и записать ответ. К каждой работе прилагается лист самооценки, куда обучающиеся вносят результаты самооценки выполнения работы. Учитель оценивает уровень сформированности предметных и метапредметных умений обучающихся и заносит результаты в таблицу оценки предметных и универсальных учебных действий. Для оптимизации работы учителя данная таблица сформирована в программе MicrosoftExcel.

Тексты тематических контрольных работ соответствуют текстам методического пособия  авторов Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.  Все работы составлены в четырех вариантах и содержат 3 задания базового уровня, одно задание повышенного уровня и одно задание высокого уровня.

Спецификация заданий вводной диагностической работы

Задания вводной диагностической работы составлены в соответствии с заданиями одноименной работы из методического пособия«Математика. 6 класс. Диагностика уровней сформированности предметных умений и УУД», авт.-сост. Дюмина Т. Ю., Махонина А. А. – Волгоград: Учитель, 2014

Работу рекомендовано проводить на второй-третьей неделе сентября.

В работе 8 заданий базового уровня с выбором ответа (задания группы А) из них – одна задача, 5 заданий базового уровня, требующих развернутого решения (задания группы В) из них – одна задача и 2 задания повышенного уровня, требующие самостоятельного поиска решений (задания группы С).

Авторами пособия предложена следующая шкала оценивания:

Высокий уровень – 19-24 балла,

Средний уровень – 12-18 баллов.

Низкий уровень – менее 12 баллов.

В данном ФОС вышеприведенная шкала используется для оценки предметных умений. Метапреметные умения можно проследить в заданиях групп В и С, поэтому за выполнение каждого из этих заданий выставляется 1 балл. Наибольшее количество баллов, которое может при этом получить ученик, выполнивший полностью или частично всю работу, составляет 7. Предлагается следующая шкала оценки метапредметных умений:

Высокий уровень – 6-7 баллов.

Повышенный уровень – 4-5 баллов.

Базовый уровень – 1-3 балла.

Низкий уровень – 0 баллов.

Перевод в пяти бальную шкалу оценивания предметных умений осуществляется следующим образом:

Отметка 3 –  7-11 баллов (частично выполнены задания базового уровня)

Отметка 4 –  12-18 баллов (задания базового уровня выполнены полностью или задания базового уровня выполнены частично, но учащийся приступил к заданиям повышенного уровня)

Оценка 5 –  19-24 балла (задания базового уровня выполнены полностью, и учащийся приступил или выполнил задания повышенного уровня)

При проверке вводной диагностической работы, учитель оценивает уровень сформированности предметных и метапредметных умений обучающихся и заносит результаты в таблицу оценки предметных и универсальных учебных действий. Для оптимизации работы учителя данные таблицы на каждого учащегося сформированы в программе MicrosoftExcel .

Вводная  диагностическая  контрольная  работа
ученика(цы) 6____ класса  ГБОУ школы №511

_______________________________________________________________

фамилия, имя

ВАРИАНТ 1

Часть I

А1. Вычислите: 8667 : 27 – 33.       1) 312;  2) 294;   3) 315;   4) 321.

А2. Вычислите: 13 − 3.              1) 10;      2) 10;      3) 9;           4) 9.

A3.Вычислите: 3 ∙ 1,6 + 2,83.

        1)6,01;                2)33,1;                3)7,63;                4)3,31.

А4. Расположите в порядке возрастания следующие числа: .

1).    2)3)4).

А5. Расположите в порядке убывания следующие числа:  0,75; 0,705; 0,745.

1) 0,705; 0,745; 0,75.                3) 0,745; 0,705; 0,75.

2) 0,75; 0,745; 0,705.                4) 0,75; 0,705; 0,745.

А6. Найдите 60 % от 240.                                1) 400;     2) 14,4;     3) 180;     4) 144.

А7. Найдите значение выражения: 19,4 – 4а  приа = 3,7.

        1)5,6;        2)15,7;        3)4,6;             4)11,7.

А8. Ширина прямоугольника равна 53 см, а длина - на 19 см больше. Найдите периметр прямоугольника и выразите его в дециметрах.

                1) 25 дм;        2)12,5 дм;        3)1,25 дм;        4)2,5 дм.

Часть II

В1. Решите уравнение: 21,4 − у = 8,9.

Ответ:______________________

В2. Выполните действия: 56 − 3,2(3,9 + 4,7).

Ответ:______________________

ВЗ. Найдите значение выражения 3х+у − 35,8 при х = 23,6 и у = 24,5.

Ответ:______________________

В4. Вычислите:

Ответ:______________________

В5. В книге 180 страниц. В первый день Виктор прочитал 35 % всей книги. Сколько страниц ему осталось прочитать?

Ответ:______________________

Часть III

С1. На новогодний праздник в школу завезли три вида мороженого: шоколадное, клубничное и ванильное. Шоколадное составляло 52% массы всего мороженого, клубничное – 25% массы шоколадного, а ванильное - остальные 140 кг. Сколько килограммов мороженого завезли в школу?

Ответ:______________________

С2.В кладовой было 15 ящиков и 12 корзин, в которых хранилось 576 кг яблок, причем в каждом ящике было на 6 кг яблок больше, чем в каждой корзине. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике и сколько – в каждой корзине?

Ответ:______________________

Вводная  диагностическая  контрольная  работа
ученика(цы) 6____ класса  ГБОУ школы №511

_______________________________________________________________

фамилия, имя

ВАРИАНТ 2

Часть I

А1. Вычислите: 26892 : 83 – 25.       1) 314;   2) 317;   3) 308;   4) 292.

А2. Вычислите: 8 − 5.              1) 3;    2) 2;    3) 3;   4) 2.

A3.Вычислите: 4 ∙ 3,7 + 3,86.

 1) 18,66;         2) 53,4;        3) 5,34;               4) 18,64.

А4. Расположите в порядке возрастания следующие числа:.

1)2).    3).    4).

А5. Расположите в порядке убывания следующие числа:  0,66; 0,606; 0,666.

1) 0,606; 0,66; 0,666.                3) 0,666; 0,66; 0,606.

2) 0,666; 0,606; 0,66.                4) 0,66; 0,606; 0,666.

А6. Найдите 70 % от 490.                                1) 420;     2) 700;     3) 343;     4) 70.

А7. Найдите значение выражения: 27,3 – 6х  при  х = 3,4.

        1)25,26;        2)6,9;       3)7,7;      4)0,69.

А8.Длина прямоугольника равна 89 см, а ширина - на 28 см меньше. Найдите периметр прямоугольника и выразите его в метрах.

                1) 1,5 м;        2)30 м;        3)15 м;        4)3 м.

Часть II

В1. Решите уравнение: х + 37,9 = 91,4.

Ответ:______________________

В2. Выполните действия: 57−2,9(3,8 + 5,6).

Ответ:______________________

ВЗ. Найдите значение выражения   3а + 37 – 4х  приа = 4,5 и х = 2,7.

Ответ:______________________

В4. Вычислите:

Ответ:______________________

В5. В магазин привезли 350 кг арбузов. В первый день продали 28 % всех арбузов. Сколько килограммов арбузов осталось?

Ответ:______________________

Часть III

С1. В саду растут розы, гладиолусы и георгины. Розы составляют 60% всех цветов, гладиолусы – 40% количества роз, а георгинов растет 32. Сколько роз растет в саду?

Ответ:______________________

С2. У принцессы было 30 платьев и 24 маскарадных костюма, на пошив которых пошло 163,5 м разной ткани. На каждое платье потратили на 0,5 м ткани больше, чем на каждый костюм. Сколько ткани пошло на одно платье и сколько – на один костюм?

Ответ:______________________

Ответы к вводной  диагностической  контрольной  работе

Вариант 1

Вариант 2

Спецификация тематических контрольных работ

Контрольная работа 1. «Делимость натуральных чисел»

• Умение находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
• Умение раскладывать число на простые множители.
• Умение применять признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.
• Умение выполнять действия с десятичными дробями.

Контрольная работа 2.«Сравнение, сложение и вычитание дробей»

• Умение сокращать дроби.
• Умение складывать и вычитать дроби с разными знаменателями.
• Умение решать уравнения.
• Умение решать задачи с дробными числами.
• Умение сравнивать дроби.

Контрольная работа 3. «Умножение дробей»

• Умение выполнять умножение дробей и смешанных чисел.
• Умение находить значение числового выражения, применяя порядок действий.
• Умение находить часть от числа.
• Умение упрощать буквенные выражения и находить их значения при заданном значении переменной.
• Умение решать текстовые задачи на проценты.

Контрольная работа 4. «Деление дробей»

• Умение выполнять делениедробей и смешанных чисел.
• Умение решать задачи на нахождение целого по его дроби.
• Умение решать уравнения со смешанными числами и десятичными дробями, предварительно упростив буквенные выражения.
• Умение решать задачис данными, представленными в виде смешанных дробей.
• Умение решать текстовые задачи на проценты.

Контрольная работа 5. «Отношения и пропорции. Процентное отношение двух чисел »

• Умение находить неизвестный член пропорции.
• Умение составлять отношения одноименных величин.
• Умение решать задачи с  использованием прямой и обратной пропорциональной зависимости величин.
• Умение решать текстовые задачи на проценты.

Контрольная работа 6. «Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Окружность и круг. Вероятность случайного события»

• Умение находить длину окружности и площадь круга.
• Умение решать задачи, используя понятие масштаба.
• Умение решать текстовые задачи на проценты.
• Умение решать задачи на нахождение целого по его дроби.
• Умение решать текстовые задачи на проценты.

Контрольная работа 7. «Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел»

• Умение изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой.
• Умение сравнивать положительные и отрицательные числа.
• Умение вычислять значения выражений, содержащих знак модуля.
• Умение решать уравнения, используя понятие противоположного числа.
• Умение решать уравнения, содержащие переменную под знаком модуля.

Контрольная работа 8. «Сложение и вычитание рациональных чисел»

• Умение выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
• Умение находить расстояние на координатной прямой между отрицательными числами и числами разных знаков.
• Умение решать уравнения с положительными и отрицательными числами.
• Умение решать уравнения, содержащие буквенное выражение под знаком модуля.

Контрольная работа 9. «Умножение и деление рациональных  чисел»

• Умение выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
• Умение решать простейшие уравнения с числами разных знаков на нахождение делимого или делителя.
• Умение представлять дроби и смешанные числа в виде периодических дробей, округлять периодические дроби до заданного разряда.
• Умение применять знания о модуле числа при решении неравенств.

Контрольная работа 10. «Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений»

• Умение решать линейные уравнения.
• Умение решать текстовые с помощью составления линейных уравнений.
• Умение решать уравнения, содержащие дробные выражения.
• Умение использовать понятие модуля при решении уравнений.

Контрольная работа 11. «Перпендикулярные и параллельные прямые.

Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость. Графики»

• Умение работать с координатной плоскостью.
• Умение строить углы с помощью транспортира, проводить перпендикуляр к прямой с помощью чертежного треугольника и линейки.
• Умение строить прямую, параллельную данной с помощью чертежного треугольника и линейки.
• Умение решать графические задачи, используя знания о координатах.

Контрольная работа 12. «Повторение и систематизация учебных знаний»

Критерии оценивания тематических контрольных работ

Отметка «5»  ставится, если:

• работа выполнена полностью;
•  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и
  ошибок;        
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущена одна ошибка или два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трёх недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме;

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Ниже приведены тексты тематических контрольных работ.

Контрольная работа №1

Делимость натуральных чисел

Вариант 1

1. Из чисел 387, 756, 829, 2 148 выпишите те, которые делятся нацело

1) на 2;        2) на 9.

2. Разложите число 756 на простые множители.

3. Найдите наибольший общий делитель чисел

1) 24 и 54;        2)72 и 254.

4. Найдите наименьшее общее кратное чисел

1) 16 и 32;        2) 15 и 8;        3) 16 и 12.

5. Докажите, что числа 272 и 1365 – взаимно простые.

6. Вместо звездочки в записи 152* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратно 3 (рассмотрите все возможные случаи).

7. Петя расставил книги поровну на 12 полках, а потом переставил их, тоже поровну, на 8 полок. Сколько книг было у Пети, если известно, что их было больше 100, но меньше 140?

Рекомендации по оцениванию контрольной работы

Для получения отметки «3» достаточно выполнить правильно 4 любых заданий, для получения отметки «4» – 5-6 любых заданий, для получения отметки «5» - все 7.

Контрольная работа №1

Делимость натуральных чисел

Вариант 2

1. Из чисел 405, 972, 865, 2394 выпишите те, которые делятся нацело

1) на 5;        2) на 9.

2. Разложите число 1176 на простые множители.

3. Найдите наибольший общий делитель чисел

1) 27 и 36;        2)168 и 252.

4. Найдите наименьшее общее кратное чисел

1) 11 и 33;        2) 9 и 10;        3) 18 и 12.

5. Докажите, что числа 297 и 304 – взаимно простые.

6. Вместо звездочки в записи 199* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратно 3 (рассмотрите все возможные случаи).

7. Собранный урожай яблок фермер может разложить поровну в корзину по 12 кг или в ящики по 15 кг. Сколько килограммов яблок собрал фермер, если известно, что их было больше 150 кг, но меньше 200 кг.

Контрольная работа №2

Сравнение, сложение и вычитание дробей

Вариант 1

1. Сократите дробь:

1) ;                2) .

2. Сравните дроби:

1)  и ;        2)  и .

3. Вычислите:

1)         2)        3)         4)

4. В первый день продали ц яблок, а во второй – на ц меньше. Сколько центнеров яблок продали за 2 дня?

5. Решите уравнение:

1)         2)

6. Миша потратил  своих денег на покупку новой книги,  денег – на покупку тетрадей,  денег – на покупку карандашей, а остальные деньги  - на покупку альбома. Какую часть своих денег Миша потратил на покупку альбома?

7. Найдите все натуральные значения , при которых верно неравенство

Рекомендации по оцениванию контрольной работы

Для получения отметки «3» достаточно выполнить правильно 4 любых заданий, для получения отметки «4» – 5-6 любых заданий, для получения отметки «5» - все 7.

Контрольная работа №2

Сравнение, сложение и вычитание дробей

Вариант 2

1. Сократите дробь:

1) ;                2) .

2. Сравните дроби:

1)  и ;        2)  и .

3. Вычислите:

1)         2)        3)         4)

4. За первый час турист прошел км, а за второй – на км меньше. Какой путь преодолел турист  за 2 ч?

5. Решите уравнение:

1)         2)

6. В магазин завезли фрукты. Яблоки составляли  , сливы -  , а груши  –  всех завезенных фруктов. Остальной завезенный товар составлял виноград. Какую часть всех фруктов составлял виноград?

7. Найдите все натуральные значения , при которых верно неравенство

Контрольная работа №3

 Умножение дробей

Вариант 1

1. Выполните умножение:

1)         2)         3)

2. В магазин завезли 18 кг конфет, из них  составляли шоколадные. Сколько килограммов шоколадных конфет завезли в магазин?

3. Найдите значение выражения:

4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна см, его длина  в больше ширины, а высота составляет 30% длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

6. За первый день турист прошел  туристического маршрута, за второй -  оставшейся части маршрута, а за третий  - остальное. За какой день турист прошел больше всего?

Контрольная работа №3

 Умножение дробей

Вариант 2

1. Выполните умножение:

1)         2)         3)

2. Туристы прошли 15 км, из них  пути они шли лесом. Сколько километров прошли туристы по лесу?

 3. Найдите значение выражения:

4. Высота прямоугольного параллелепипеда равна см, его длина  в  раза больше высоты, а ширина составляет 60% длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

6. Первый трактор вспахал  поля, второй -   оставшейся части поля, а  третий  - остальное. Какой трактор вспахал больше всего?

Рекомендации по оцениванию контрольной работы

Для получения отметки «3» достаточно выполнить правильно 3 любых заданий, для получения отметки «4» – 4-5 любых заданий, для получения отметки «5» - все 6.

Контрольная работа №4

Деление дробей

Вариант 1

1.Вычислите

1)        2)         3)         4).

2. В бочку налили 32 л воды и заполнили ее объема. Сколько литров составляет объем бочки?

3.Сколько граммов девятипроцентного раствора надо взять, чтобы в нем содержалось 36 г соли?

4. Выполните действия:  

5. Преобразуйте обыкновенную дробь  в бесконечную периодическую десятичную дробь.

6. Из двух сел навстречу друг другу выехали одновременно два велосипедиста. Один велосипедист ехал со скоростью км/ч, а другой  - со скоростью в раза меньшей. Через сколько часов после начала движения они встретились, если расстояние между селами равно 26 км?

7. За первую неделю отремонтировали дороги, а вторую  - 40% остатка, а за третью – остальные 14,4 км. Сколько километров дороги отремонтировали за три недели?

Контрольная работа №4

Деление дробей

Вариант 2

1.Вычислите

1)        2)         3)         4).

2. В саду растет 15 вишен, что составляет всех деревьев сада. Сколько деревьев растет в саду?

3.Было отремонтировано 16 км дороги, что составляет 80% ее длины. Сколько километров составляет длина всей дороги?

4. Выполните действия:  

5. Преобразуйте обыкновенную дробь  в бесконечную периодическую десятичную дробь.

6. Из пункта А в направлении пункта В вышел турист со скоростью км/ч. Одновременно с этим из пункта В в том же направлении вышел второй турист скорость которого  в раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый турист догонит второго, если расстояние между пунктами А и В равно 10 км?

7. За первый день вспахали 30% площади поля, а за второй - остатка, а за третий – остальные 15 га. Какова площадь поля?

Рекомендации по оцениванию контрольной работы

Для получения отметки «3» достаточно выполнить правильно 3 любых заданий, для получения отметки «4» – 4-5 любых заданий, для получения отметки «5» - все 6-7.

Контрольная работа № 5

 Отношения и пропорции. Процентное отношение двух чисел

Вариант 1

1.Найдите отношение 8 дм : 4 мм.

2.Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел .

3.При изготовлении 6 одинаковых измерительных приборов израсходовали 21 г серебра. Сколько граммов серебра надо для изготовления 8 таких приборов?

4. Найдите процент содержания соли в растворе, если в 400 г раствора содержится 48 г соли.

5. Решите уравнение .

6. Цена товара повысилась с 240 р. до 252 р. На сколько процентов повысилась цена товара?

7. Число  составляет 25% от числа .Сколько процентов число составляет от числа ?

Контрольная работа № 5

 Отношения и пропорции. Процентное отношение двух чисел

Вариант 2

1.Найдите отношение 6 км : 3 м.

2. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел .

3. За 12 ч помпа перекачивает 18 м 3 воды. Сколько кубических метров воды перекачала эта помпа за 10 часов работы?

 4. Найдите процент содержания серебра в сплаве, если в 300 г сплава содержится 63 г серебра.

5. Решите уравнение .

6. Цена товара снизилась с 180 р. до 153 р. На сколько процентов снизилась цена товара?

7. Число а составляет 50 % от числа .Сколько процентов число составляет от числа ?

Рекомендации по оцениванию контрольной работы

Для получения отметки «3» достаточно выполнить правильно 3 любых заданий, для получения отметки «4» – 4-5 любых заданий, для получения отметки «5» - все 6-7.

Контрольная работа №6

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Окружность и круг. Вероятность случайного события

Вариант 1

1. Автомобиль проезжает некоторое расстояние за 1,8 ч. За какое время он проедет с той же скоростью расстояние в 4,5 раза большее?

2. За некоторую сумму денег можно купить 12 тонких тетрадей. Сколько можно купить за эту же сумму денег толстых тетрадей, которые в 3 раза дороже тонких?

3. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 6,5 дм.

4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 4 см.

5. Периметр треугольника равен 108 см, а длины его сторон относятся как 6 : 8 : 13.Найдите стороны треугольника.

6. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 3 см, 5 см и 7 см.

7. В коробке лежат 6 красных и 8 белых шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: 1) красным; 2) желтым?

8. Заполните таблицу, если величина прямо пропорциональна величине .

9. Заполните таблицу, если величина обратно пропорциональна величине .

10. Представьте число 159 в виде суммы трех слагаемых  таких, чтобы

Контрольная работа №6

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Окружность и круг. Вероятность случайного события

Вариант 2

1. Из некоторого количества свежих грибов получили 2,2 кг сухих грибов. Сколько сухих грибов можно получить, если свежих грибов взять в 3,2 раза больше?

2. За некоторую сумму денег можно купить 15ручек. Сколько можно купить за эту же сумму денег толстых карандашей, которые в 5 раз дешевле ручек?

3. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 7,5 см.

4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 дм.

5. Периметр треугольника равен 132 см, а длины его сторон относятся как 5 : 7 : 10. Найдите стороны треугольника.

6. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 2 см, 5 см и 6 см.

7. В коробке лежат 6 белых и 9 синих шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: 1) белым; 2) белым или синим?

8. Заполните таблицу, если величина прямо пропорциональна величине .

9. Заполните таблицу, если величина обратно пропорциональна величине .

10. Представьте число 175 в виде суммы трех слагаемых  таких, чтобы

Рекомендации по оцениванию контрольной работы

Для получения отметки «3» достаточно выполнить правильно 5 любых заданий, для получения отметки «4» – 6-8 любых заданий, для получения отметки «5» -  9-10.

Контрольная работа №7

Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел

Вариант 1

1.Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки А (3),  В (4), С (4,5), D (–4,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?