Рабочая программа по математике 6 класс
рабочая программа по математике (6 класс)
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, планируемыми результатами основного общего образования по математике, требованиями Примерной основной образовательной программы ОУ и ориентирована на работу по учебнику Мерзляк, А. Г.. Математика. 6класс : учебник / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М. : Вентана - Граф, 2016
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 453.62 КБ |
Предварительный просмотр:
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
Средняя общеобразовательная школа № 511
Пушкинского района Санкт-Петербурга
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике для 6 класса
Разработана на основе примерной программы
А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский и др.
учителем Полетиной Т.А.
2019-2020 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, планируемыми результатами основного общего образования по математике, требованиями Примерной основной образовательной программы ОУ и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту:
- Федеральным Законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
- Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 (далее – ФГОС основного общего образования) (для V-IX классов образовательных организаций, участвующих в апробации ФГОС основного общего образования в 2019/2020 учебном году);
- Порядком организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 № 1015;
- Распоряжением Комитета по образованию от 03.04.2019 № 1010-р О формировании календарного учебного графика государственных образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, в 2019/2020 учебном году;
- Распоряжением Комитета по образованию от 20.03.2019 № 796-р О формировании учебных планов государственных образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, на 2019/2020 учебный год;
- Инструктивно-методическим письмом Комитета по образованию от 10.04.2019 № 03-28-2905/19-0-0 «О формировании учебных планов образовательных организаций Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, на 2019/2020 учебный год»;
- СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования
к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», утвержденных постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 - Инструктивно-методическое письмо «О направлении методических рекомендаций по разработке рабочих программ учебных предметов, курсов» от 04.05.2016 № 03-20- 1587/16-0-0.
- Положением о рабочей программе ГБОУ средняя школа № 511 Пушкинского района Санкт-Петербурга
10. Мерзляк А. Г. Математика. 6 класс: учебник / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана - Граф, 2016.
11. Мерзляк А. Г. Математика. 6 класс. Дидактические материалы для учащихся / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. – М.: Вентана - Граф, 2016.
12. Буцко, Е.В. Методическое пособие для учителя к учебнику Мерзляка А.Г. [и др.] / Е.В. Буцко , А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – М: Вентана - Граф, 2016.
13. Конте А.С. Математические диктанты. 5 – 6 класс пособие для учителей и учащихся / А.С. Конте. – Волгоград: Учитель, 2015.
14. Шафигулина Л.Р. Математика 5-9 классы. Проблемное и игровое обучение /Л.Р. Шафигулина. – Волгоград: Учитель, 2015
Структура документа
Рабочая программа по математике состоит из пояснительной записки и календарно-тематического планирования. Календарно-тематическое планирование включает в себя следующие разделы: описание места учебного предмета в учебном плане, психолого-педагогическая характеристика классного коллектива для рабочей программы учителя, тематическое планирование, общая характеристика учебного предмета (цели и задачи курса, структура курса, описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета, содержание учебного предмета, результаты освоения учебного предмета), описание материально-технического обеспечения образовательного процесса.
Описание места учебного предмета в учебном плане.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 6 классах отводится 204 часов из расчета 6 часов в неделю, 1 час в неделю, т.е. 34 часа за год добавлены из школьного компонента.
Психолого-педагогическая характеристика классного коллектива для рабочей программы учителя.
Рабочая программа составлена с учётом индивидуальных особенностей обучающихся 6 «Д» класса и специфики классного коллектива. В классе обучается 35 учащихся, из которых мальчиков –20, девочек – 15. Учащиеся класса в основном со средней математической подготовкой. Но есть группа ребят, которые требуют особого внимания: Барков Иван, Федин Даниил, Тарасов Олег, Барсук Ксения, Кучерепа Даниил, Перелыгин Иван. (Они не достаточно организованы, допускают ошибки в счете, выполняют домашние работы не в полном объеме). Со слабой мотивацией к обучению – Барсук Ксения, Тарасов Олег, Кучерепа Даниил, не успевают выполнять классную работу в полном объеме. Можно выделить группу учащихся, которые проявляют желание и возможность изучать предмет на продвинутом уровне (Васильев Арсений, Кошаев Илья, Никонова Кира, Угаров Алексей). С учётом этого в содержание уроков включён материал повышенного уровня сложности, предлагаются дифференцированные задания. В организации работы с этой группой обучающих учтен и тот факт, что они отличаются высоким уровнем самостоятельности в учебной деятельности и более успешны в выполнении заданий творческого характера, чем в работе по образцу (так как она им быстро становится не интересна). Эти ребята уверены в себе, не боятся ошибиться и адекватно переживают собственные неудачи. В целом обучающиеся класса весьма разнородны с точки зрения своих индивидных особенностей: памяти, внимания, воображения, мышления, уровня работоспособности, темпа деятельности, темперамента. Это обусловило необходимость использования в работе с ними разных каналов восприятия учебного материала, разнообразных форм и метод работы.
Тематическое планирование.
№ п/п | Наименование разделов | Количество часов | В том числе на контрольные работы | |
1. | Повторение курса математики 5 класса. | 6 ч. | 1ч | |
2. | Делимость натуральных чисел | 17ч. | 1ч | |
3. | Обыкновенные дроби | 39ч. | 3ч | |
4. | Отношения и пропорции | 28ч. | 2ч | |
6. | Рациональные числа и действия над ними | 71ч. | 5ч | |
7. | Повторение и систематизация учебного материала. | 27ч. | 1ч | |
8. | Резерв | 15ч. | ||
9. | Урок по профориентации | 1ч | ||
Итого: | 204ч | 13ч |
График контрольных работ
№ п/п | Контрольная работа | Дата проведения |
1 | Вводная контрольная работа. | 12.09 |
2 | Делимость натуральных чисел | 28.09 |
3 | «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» | 15.10 |
4 | «Умножение дробей» | 26.10 |
5 | «Деление дробей» | 21.11 |
6 | «Отношения и пропорции» | 03.12 |
7 | «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события» | 24.12 |
8 | «Рациональные числа. сравнение рациональных чисел» | 25.01 |
9 | «Сложение и вычитание рациональных чисел» | 08.02 |
10 | «Умножение и деление рациональных чисел» | 01.03 |
11 | «Решение уравнений и задач с помощью уравнений» | 15.03 |
12 | «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики | 10.04 |
13 | Итоговая контрольная работа. | 15.05 |
ИТОГО: 13 |
В соответствии с письмом Министерства Просвещения РФ от 27 мая 2019 года № ТС-1314/04 «О календаре образовательных событий на 2019/2020 учебный год» в рабочую программу внесены подтемы для образовательной беседы с обучающимися:
№ урока | Планируемый период изучения | Подтема | Направленность |
22 | Сентябрь 2019 г. | Финансовая грамотность | Антикоррупция |
162 | Апрель 2020 г. | Урок по профориентации | Профориентация |
- Цели и задачи освоения дисциплины
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Применительно к курсу математики в 6-м классе цели состоят в систематическом развитии понятия числа; выработке умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики и подготовке учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
2. Общая характеристика курса математики
Программа ориентирована, главным образом, на формирование научных (математических) понятий, а не только лишь на выработку практических навыков и умений. Это предполагает особую организацию учебного процесса в форме учебной деятельности школьников.
Содержание учебной деятельности должно развертываться в теоретической форме – от общего к частному, от абстрактного к конкретному. Освоение понятий должно происходить не в форме отработки словесных формулировок, а путем введения учащихся в новый круг задач и включением их в деятельность по поиску общего способа их решения.
Поиск способа решения новой задачи является мотивационным ядром учебной деятельности, той ценностной установкой учеников, которая складывается в виде формального эффекта обучения как личностно-смысловое образование, основа желания и умения учиться.
Когда ученики обнаруживают, что задача не может быть решена теми способами, которыми они уже владеют, они сами заявляют о необходимости поиска новых способов действия. Иными словами, уже начав действовать, уже стремясь получить результат, дети фиксируют невозможность его немедленного достижения и необходимость открытия «чего-то нового». Т.о. новое понятие или способ действия не возникает для детей случайно; каждое следующее понятие с необходимостью вытекает из предыдущего. При этом принципиально, что поисковые действия детей (их пробы, мнения, предложения, вопросы) должны быть направлены не на внешние чувственно-представленные, непосредственно наблюдаемые свойства вещей, а на общий принцип их строения. Вскрывая этот общий принцип посредством собственных действий, осуществляемых не в словесной, а предметно-чувственной форме, ребенок тем самым обнаруживает существенное отношение, лежащее в основании нового понятия.
Отношение, которое дети обнаруживают, преобразуя объект изучения, не обладает чувственной наглядностью, оно нуждается в особом – модельном способе презентации. При этом не всякое изображение можно назвать учебной моделью, а лишь такое, которое отображает внутренние особенности объекта, не наблюдаемые непосредственно, и обеспечивает их дальнейший анализ. Учебная модель, выступая как продукт мыслительного анализа, затем сама может стать особым средством мыслительной деятельности.
С одной стороны, в процессе построения модели происходит абстракция отношения от его предметных носителей. С другой стороны, уже построенная модель, в которой отношение представлено материально, позволяет преобразовывать ее, открывая
новые свойства этого отношения. Преобразовывая и переконструируя учебную модель, школьники получают возможность изучать свойства отношения как такового, без «затемнения» привходящими обстоятельствами. Представленная моделью абстракция затем конкретизируется в различных частных условиях, что позволяет применять найденный общий способ к целому классу частных задач.
Для того чтобы дети смогли через собственные поисковые действия открыть новый способ действия, необходимы особые формы организации совместной учебной деятельности класса и учителя. Основой этой организации является общеклассная дискуссия, в которой каждое высказанное предложение оценивается остальными участниками обсуждения с точки зрения соответствия способа действия и достигнутого результата. Предложения учителя подлежат такому же контролю и оценке, что и предложения учеников. При этом достоинства и недостатки предлагаемых способов действия оцениваются содержательно и ученики участвуют в выработке критериев контроля и оценки наряду с учителем. Благодаря этому у школьников складывается способность к самоконтролю и самооценке как базисным компонентам умения учиться.
Осуществление школьниками учебной деятельности способствует формированию у них таких мыслительных действий, как рефлексия, анализ и планирование, являющихся основой теоретического мышления и, одновременно развитию других познавательных процессов – восприятия, воображения, памяти. Это дает основание говорить о развивающем значении специальной организации учебной деятельности школьников.
В курсе математики 5-6 классов могут быть условно выделены четыре содержательные области: развитие понятия числа, величины и отношения между ними, элементы геометрии, элементы теории вероятностей и статистики.
Первая область посвящена дальнейшему развитию понятия числа: введению новых видов чисел – обыкновенных и позиционных (десятичных) дробей, отрицательных чисел, формированию представления о системе действительных чисел.
Новые виды чисел появляются из тех же оснований, что и натуральные числа на предыдущем этапе. Исходным отношением, порождающим все виды действительного числа, является отношение величин, получаемое в результате решения задачи измерения одной величины с помощью другой, принятой в качестве единицы измерения; меняются лишь условия этой задачи, что и определяет различия видов числа и способов его обозначения. Так различные виды дробей появляются в ситуации, когда единица не укладывается в измеряемой величине целое число раз. А введение нового свойства величины – ее направленности – позволяет из того же исходного отношения получить отрицательные числа (отрицательному числу соответствует ситуация когда измеряемая величина и единица измерения имеют противоположные направления).
Появление каждого нового вида чисел сопровождается определением их места на координатной прямой. При этом, координатная прямая выступает не как иллюстрация, а как основное средство моделирования, с помощью которого устанавливаются свойства чисел и способы действий с ними, которые лишь затем «отрываются» от координатной прямой и приобретают алгоритмические формы.
Тем самым к концу 6 класса у учащихся формируется представление о системе действительных чисел.
К этой же содержательной области отнесен ряд вопросов, связанных с формальной стороной использования чисел. Это: вычисление значений числовых и буквенных выражений, решение линейных уравнений и простейших неравенств, изображение их решений на координатной прямой, описание числовых промежутков. Вводится координатная плоскость, рассматривается построение и описание простейших линий и областей на координатной плоскости. Рассмотрение этого материала направлено на обеспечение перехода к начинающемуся изучению в седьмом классе систематического курса алгебры.
Основным содержанием области «Величины и отношения между ними» являются вопросы, связанные с применением числового инструментария к решению различных прикладных задач, моделирование отношений (представлению в виде чертежей, схем, диаграмм, таблиц и т.п.), анализ и решение текстовых задач.
Геометрический материал курса в значительной степени связывается с изучением величин и действий с ними. Однако он имеет и собственно геометрическое содержание, связанное с построением идеальных геометрических образов и развитием пространственных представлений, что может рассматриваться как подготовка к начинающемуся в седьмом классе изучению систематического курса геометрии.
Одной из особенностей разворачивания геометрического материала является конструктивный подход к геометрическим понятиям. Такой подход естественным образом приводит к большому числу задач на построение, «разрезание» и «перекраивание» геометрических фигур. Таким образом, также как и в арифметической линии, при формировании понятий основополагающую роль играют предметные действия учащихся.
Последняя содержательная область посвящена начальным понятиям теории вероятностей, вводится представление о случайных событиях и способах определения их вероятностей: классическом и статистическом.
- Структура курса.
Курс имеет следующую структуру:
Раздел «Числа и вычисления» включает в себя работу с различными терминами, связанными с различными видами чисел и способами их записи: целые, дробные, десятичная дробь и т. д. Эта работа предполагает формирование следующих умений: переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной); исследовать ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения; планировать решение задачи; действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой.
Раздел «Выражения и их преобразования» предусматривает ознакомление с терминами «выражение» и «тождественное преобразование», формирует понимание их в тексте и в речи учителя. Ведется работа по составлению несложных буквенных выражений и формул, осуществляются числовые подстановки в выражениях и формулах и выполняются соответствующие вычисления, начинается формирование умений выражать одну переменную через другую.
В разделе «Уравнения и неравенства» формируется понимание того, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных математических задач, ситуаций из смежных областей знаний, практики. Ведется работа над правильным употреблением терминов «уравнение» и «корень уравнения», решением простейших линейных уравнений и текстовых задач с помощью составлений уравнений.
Раздел «Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин» включает работу над осознанием того, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов, над умением использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; учащиеся получают представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве. Эта работа предполагает формирование следующих умений: распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, четырехугольники), изображать указанные геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи. В этом разделе учащиеся приобретают практические навыки использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов.
- Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета.
Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.
Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека.
В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.
В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, всё больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.).
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умение формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивая логическое мышление.
Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную, информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические и графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в её современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представление о математике как части общечеловеческой культуры.
- Содержание учебного предмета.
Отбор содержания обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизация знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учёт психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возрастного периода; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала. В предлагаемом курсе математики выделяются несколько разделов.
Натуральные числа
- Делители и кратные.
- Признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, ,на 9.
- Простые и составные числа.
- Разложение чисел на простые множители.
- Наибольший общий делитель.
- Наименьшее общее кратное.
- Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
- Обыкновенные дроби.
- Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
- Прикидки результатов вычислений.
- Бесконечные периодические десятичные дроби.
- Десятичное приближение обыкновенной дроби.
- Отношение. Процентное отношение двух чисел.
- Деление числа в данном отношении. Масштаб.
- Пропорции. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
- Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа
- Положительные, отрицательные числа и число 0.
- Противоположные числа. Модуль числа.
- Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
- Координатная прямая. Координатная плоскость.
Величины. Зависимости между величинами
- Единицы длины, площади, времени, скорости.
- Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
- Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых.
- Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнения.
- Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности.
- Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.
- . Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события.
Геометрические фигуры.
- Окружность и круг. Длина окружности.
- Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и
квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.
- Наглядные представления о пространственных фигурах: цилиндр, конус, шар,
сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства
объёма.
- Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные
прямые.
- Осевая и центральная симметрии.
Математика в историческом развитии
- Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси.
- Открытие десятичных дробей.
- Мир простых чисел.
- Золотое сечение.
- Число нуль.
- Появление отрицательных чисел.
- Результаты освоения учебного предмета.
Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
- контролировать процесс математической деятельности;
- Проявлять инициативу, находчивость и активность при решении математических задач;
- осознать вклад отечественных ученых в развитие мировой науки, воспитать в себе чувство патриотизма, уважения к Отечеству;
- ответственно относиться к учению, усилить мотивацию к обучению и познанию;
- формирование осознанного выбора на основе уважительного отношения к труду.
Метапредметные результаты:
Ученик научится:
- соотносить свои действия с планируемыми результатами,
- осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата;
- находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем;
- понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации;
- действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- использовать первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
Ученик получит возможность:
- самостоятельно определять цели своего обучения;
- использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для интерпретации, аргументации;
- определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,
- самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
- устанавливать причинно-следственные связи;
- видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
Предметные результаты:
Ученик научится:
- выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;
- решать текстовые задачи арифметическим способами с помощью составления и решения уравнений;
- изображать фигуры на плоскости;
- использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;
- распознавать равные и симметричные фигуры;
- проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
- использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
Ученик получит возможность:
- осознавать значения математики для повседневной жизни человека;
- иметь представление о математической науке , как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
- работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию),
- точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики,
- проводить классификации.
- владеть базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
- получить практически значимые математические умения и навыки, их
применение к решению математических и нематематических задач.
- Оценка устных ответов учащихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
· полно раскрыл содержание материала в объёме», предусмотренном программой учебников;
· изложил материал грамотным языком а определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
· правильно выполнил рисунки, чертежи, графика, сопутствующие ответу;
· показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами» применять их в новой: ситуации при выполнении практического задания;
· продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе навыков и умений;
· отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
· возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
· в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
· допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
· допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
· неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определённые «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
· имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятие, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
· ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
· при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умении и навыков».
Отметке "2" ставится в следующих случаях:
· не раскрыто основное содержание учебного материала;
· обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важное части учебного материала;
· допущены ошибки в определении понятий» при использовании математическое терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
- Оценка письменных контрольных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
· работа выполнена полностью;
· в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и
ошибок;
· в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
· работа выполнена полностью» но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
· допущена одна ошибка или два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
· допущены более одной ошибки или более двух-трёх недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме;
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере;
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
- Оценка тестовых работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
· работа выполнена 80-100% и имеются вычисления;
Отметка «4» ставится, если:
· работа выполнена на 60-80% и имеются вычисления;
Отметка «3» ставится, если:
· работа выполнена на 40-60%;
Отметка «2» ставится, если:
- работа выполнена на 0-40%.
На выполнение теста выделяют от 7 до 15 минут. Для оценок 3, 4, 5 требуется выполнение заданий час
10. Описание материально-технического обеспечения
образовательного процесса.
1. Дополнительная литература:
- Фарков А.В. Математические олимпиады, методика подготовки в 5-8 классах.- М.: ВАКО, 2016
- Анфимова Т.Б. Математика. Внеурочные занятия 5-6 классы. – М.: ИЛЕКСА, 2015
- Кордина Н.Е. Виват, математика! Занимательные задания и упражнения. 5 класс. ФГОС. – Волгоград.: Учитель, 2014
- Гурвич Л., Шклярова Т. Как я учил своего мальчика геометрии. Уроки геометрии для всех. – М.: Грамотей, 2013 г.
2. Интернет-ресурсы:
1) Я иду на урок математики (методические разработки). – Режим до-ступа : www.festival. 1september.ru
2) Уроки, конспекты. – Режим доступа : www.pedsovet. ru
3. Наглядные пособия:
1) Портреты великих ученых-математиков.
2) Демонстрационные таблицы по темам: «Десятичные дроби», «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями», «Прямоугольный параллелепипед», «Углы», «Диаграммы».
4. Технические средства обучения:
3) Компьютер.
4) Видеопроектор.
5. Специализированная мебель: компьютерный стол.
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
Средняя общеобразовательная школа № 511
Пушкинского района Санкт-Петербурга
«Рассмотрено» на заседании МО учителей математики, физики, информатики Руководитель МО Чадюк С.Ф._______________ Протокол № от « __ »_______ 2019 г. | «Согласовано» Заместитель руководителя по УВР ГБОУ СОШ № 511 Богайцева М.В.___________ « » 2019 г. | «Утверждаю» Руководитель ГБОУ СОШ №511 Короваева Л.Е.___________ Приказ № о.д. от « » 2019 г. |
приложение к РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ
приложение к приказу №.
по математике для 6 «Д» класса
Разработана на основе примерной программы
А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский и др
Учителем Полетиной Т.А.
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол №
от « » 2019 г.
2019-2020 учебный год
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 6 Д КЛАСС
№ урока | Тема | Кол-во часов | Тип / форма урока | Планируемые результаты обучения | Виды и формы контроля | Дата проведения (план) | Дата проведения (факт) | Задание на дом | Примечание | |
Освоение предметных знаний | УУД | |||||||||
1-4, | Повторение курса математики 5 класса. | 6 |
ЗИМ СЗУН КЗУ | Формулировать определения делителя и кратного, простого числа и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.). Конструировать математические предложения с помощью связок «и», «или», «если, то…». Решать задачи, связанные с делимостью чисел. Находить НОД и НОК Раскладывать числа на простые множители | Регулятивные: анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты; идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему; выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат; Познавательные: строить речевое подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства; выстраивать логическую цепочку, Коммуникативные: критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации; | СП, ВП, УО Т, СР, РК | 1 нед. 1 нед. 1 нед. 1 нед. | Карточка | ||
Глава 1. Делимость натуральных чисел | 17 | |||||||||
5-6 | Делители и кратные | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, | 1 нед 1 нед | § 1 | ||||
7-9 10 11 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 Вводная контрольная работа. Анализ контрольной работы. Работа с портфолио. | 3 1 1 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО, | 2нед 2нед 2нед 2нед 2нед | § 2 | ||||
12-14 | Признаки делимости на 9 и на 3 | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | Т, СР, РК | 2нед 3нед 3нед | § 3 | ||||
15 | Простые и составные числа | 1 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО, | 3нед | §4 | ||||
16-18 | Наибольший общий делитель. | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО, | 3нед 3нед 3нед | § 5 | ||||
19-21 | Наименьшее общее кратное | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | Т, СР, РК | 4 нед 4 нед 4 нед | § 6 | ||||
22 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 | СЗУН | Т, СР, РК | 4 нед | § 1-6 | ||||
23 | Контрольная работа № 1 "Делимость натуральных чисел" | 1 | КЗУ | КР | 4 нед | |||||
Глава 2. Обыкновенные дроби | 39 | |||||||||
24-26 | АНАЛИЗ ОШИБОК КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ. Основное свойство дроби | 3 | ИНМ ЗИМ | Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Сокращать дробиПреобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их.Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера) Решать задачи на части (нахождение части по целому и целого по его части). | Регулятивные: ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей; формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности; определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения; обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач; Познавательные: строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки; излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи; обозначать символом и знаком предмет и/или явление; определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме; создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления; строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения; Коммуникативные: критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации; определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства; отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.); представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;
| СП, ВП, | 4 нед 5 нед 01.10 | § 7 | ||
27-29 | Сокращение дробей | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК | 5 нед 5 нед 5 нед | § 8 | ||||
30-32 | Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК | 5 нед 5 нед 6 нед | § 9 | ||||
33-37 | Сложение и вычитание дробей | 5 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК | 6 нед 6 нед 6 нед 6 нед 6 нед | § 10 | ||||
38 | Контрольная работа № 2 "Сравнение, сложение и вычитание дробей" | 1 | КЗУ | КР | 7 нед | § 7-10 | ||||
39-43 | АНАЛИЗ ОШИБОК КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ. Умножение дробей | 5 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК | 7 нед 7 нед 7 нед 7 нед 7 нед | § 11 | ||||
44-46 | Нахождение дроби от числа | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК | 8 нед 8 нед 8 нед | § 12 | ||||
47 | Контрольная работа № 3 "Умножение дробей" | 1 | КЗУ | КР | 8 нед | § 11-12 | ||||
48 | АНАЛИЗ ОШИБОК КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ. Взаимно обратные числа | 1 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК | 8 нед | § 13 | ||||
49-53 | Деление дробей | 5 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК | 9 нед 9 нед 9 нед 9 нед 9 нед | § 14 | ||||
54-56 | Нахождение числа по значению его дроби | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК | 10 нед 10 нед 10 нед | § 15 | ||||
57 | Преобразование обыкновенных дробей в десятичные | 1 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК | 10 нед | § 16 | ||||
58 | Бесконечные периодические десятичные дроби | 1 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК | 10 нед | § 17 | ||||
59-60 | Десятичное приближение обыкновенной дроби | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО | 10 нед 11 нед | § 18 | ||||
61 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК | 11 нед | § 13-18 | ||||
62 | Контрольная работа № 4 "Деление дробей" | 1 | КЗУ | КР | 11 нед | § 13-18 | ||||
Глава 3. Отношения и пропорции | 28 | |||||||||
63-64 | АНАЛИЗ ОШИБОК КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ. Отношения | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН | Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в виде дробей и дроби в виде процентов. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Приводить примеры использования отношений на практике. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор; использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Различать и называть геометрические фигуры: окружность, круг. Вычислять по формулам длину окружности и площадь круга. Различать и называть геометрические тела цилиндр, конус, шар. Анализировать готовые таблицы и диаграммы. Сравнивать между собой данные, характеризующие некоторое явление или процесс. Выполнять сбор информации в несложных случаях. Составлять круговые диаграммы, следуя инструкции. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др, Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям | Регулятивные: составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования); определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения; Познавательные: находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности); ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст; устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов; Коммуникативные: целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ; выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации; | СП, ВП, УО Т, СР, РК | 11 нед 11 нед | § 19 | ||
65-68 | Пропорции | 4 | ИНМ ЗИМ СЗУН | ВП, УО Т, СР, РК | 11 нед 12 нед 12 нед 12 нед | § 20 | ||||
69-71 | Процентное отношение двух чисел | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК | 12 нед 12 нед 12 нед | § 21 | ||||
72 | Контрольная работа № 5 "Отношения и пропорции. Процентное отношение двух чисел" | 1 | КЗУ | КР | 13 нед | § 19-21 | ||||
73-74 | АНАЛИЗ ОШИБОК КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ. Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК | 13 нед 13 нед | § 22 | ||||
75-76 | Деление числа в данном отношении | 2 | ЗИМ СЗУН | ВП, УО Т, СР, РК | 13 нед 13 нед | § 23 | ||||
77-78 | Окружность и круг | 2 | ЗИМ СЗУН | ВП, УО Т, СР, РК | 13 нед 14 нед | § 24 | ||||
79-81 | Длина окружности. Площадь круга | 3 | ЗИМ СЗУН | ВП, УО Т, СР, РК | 14 нед 14 нед 14 нед | § 25 | ||||
82 | Цилиндр, конус, шар | 1 | ЗИМ СЗУН | ВП, УО Т, СР, РК | 14 нед | § 26 | ||||
83-84 | Диаграммы | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК | 14 нед 15 нед | § 27 | ||||
85-87 | Случайные события. Вероятность случайного события | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК | 15 нед 15 нед 15 нед | § 28 | ||||
88-89 | Повторение и систематизация учебного материала | 2 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК | 15 нед 15 нед | § 22-28 | ||||
90 | Контрольная работа № 6 "Прямая и обратная пропорциональная зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события | 1 | КЗУ | КР | 16 нед | § 22-28 | ||||
Глава 4. Рациональные числа и действия над ними | 71 | Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш - проигрыш, выше - ниже уровня моря и т. п.). Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Записывать модуль числа. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Называть числа, противоположные данным. Формулировать и записывать с помощью букв свойства сложения и вычитания с рациональными числами Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел. Формулировать и записывать с помощью букв свойства умножения и деления с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Определять расстояние на местности с помощью карты. Чертить план комнаты. Строить перпендикулярные и параллельные прямые. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. Формулировать определения делителя и кратного, простого числа и составного числа, свойства и признаки делимости. Решать задачи, связанные с делимостью чисел. Находить НОД и НОК Раскладывать числа на простые множители Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Сокращать дробиПреобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их.Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.Решать задачи на части (нахождение части по целому и целого по его части).Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в виде дробей и дроби в виде процентов. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор; использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Записывать модуль числа. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Называть числа, противоположные данным. Формулировать и записывать с помощью букв свойства сложения и вычитания с рациональными числами Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. | Регулятивные: определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности; систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности; отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований; оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата; Познавательные: определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы; осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями; обозначать символом и знаком предмет и/или явление; определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме; создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления; строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения; Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности; корректно и аргументировано отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен); критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
Регулятивные: определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности; систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности; отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований; оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата; Познавательные: определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы; осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями; обозначать символом и знаком предмет и/или явление; определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме; создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления; строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения; Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности; корректно и аргументировано отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен); критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его | |||||||
91-92 | АНАЛИЗ ОШИБОК КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ. Положительные и отрицательные числа | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК | 16 нед 16 нед | § 29 | ||||
93-95 | Координатная прямая | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК | 16 нед 16 нед 17 нед | § 30 | ||||
96-97 | Целые числа. Рациональные числа | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК | 17 нед 17 нед | § 31 | ||||
98-100 | Модуль числа | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СР, РК | 17 нед 17 нед 17 нед | § 32 | ||||
101-104 | Сравнение чисел | 4 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК | 18 нед 18 нед 18 нед 18 нед | § 33 | ||||
105 | Контрольная работа № 7 "Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел" | 1 | КЗУ | КР | 18 нед | § 29-33 | ||||
106-109 | АНАЛИЗ ОШИБОК КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ. Сложение рациональных чисел | 4 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК | 18 нед 19 нед 19 нед 19 нед | § 34 | ||||
110-111 | Свойства сложения рациональных чисел | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК | 19 нед 19 нед | § 35 | ||||
112-116 | Вычитание рациональных чисел | 5 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК | 19 нед 20 нед 20 нед 20 нед 20 нед | § 36 | ||||
117 | Контрольная работа № 8 "Сложение и вычитание рациональных чисел" | 1 | КЗУ | КР | 20 нед | § 34-36 | ||||
118-121 | АНАЛИЗ ОШИБОК КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ. Умножение рациональных чисел | 4 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК | 20 нед 21 нед 21 нед 21 нед | § 37 | ||||
122-124 | Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент. | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК | 21 нед 21 нед 21 нед | § 38 | ||||
125-129 | Распределительное свойство умножения | 5 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК | 22 нед 22 нед 22 нед 22 нед 22 нед | § 39 | ||||
130-133 | Деление рациональных чисел | 4 | ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК | 22 нед 23 нед 23 нед 23 нед | § 40 | ||||
134 | Контрольная работа № 9 "Умножение и деление рациональных чисел" | 1 | КЗУ | КР | 23 нед | § 37-40 | ||||
135-138 | АНАЛИЗ ОШИБОК КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ. Решение уравнений | 4 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП,РК | 23 нед 24 нед 24 нед 24 нед | § 41 | ||||
139-143 | Решение задач с помощью уравнений | 5 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК | 24 нед 24 нед 24 нед 25 нед 25 нед | § 42 | ||||
144 | Контрольная работа № 10 "Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений" | 1 | КЗУ | КР | 25 нед | § 41-42 | ||||
145-147 | АНАЛИЗ ОШИБОК КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ. Перпендикулярные прямые | 3 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК | 25 нед 25 нед 26 нед | § 43 | ||||
148-150 | Осевая и центральная симметрия | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | УО Т, СР, РК | 26 нед 26 нед 26 нед | § 44 | ||||
151-152 | Параллельные прямые | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК | 26 нед 27 нед | § 45 | ||||
153-155 | Координатная плоскость | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК | 27 нед 27 нед 27 нед | § 46 | ||||
156-157 | Графики | 2 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП,РК | 27 нед 27 нед | § 47 | ||||
158-159 | Повторение и систематизация учебного материала | 2 | ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК | 28 нед 28 нед | § 43-47 | ||||
160 | Контрольная работа № 11 "Перпендикулярные и параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость" | 1 | КЗУ | КР | 28 нед | § 43-47 | ||||
161 | Анализ ошибок контрольной работы | 1 | СЗУН | 28 нед | § 43-47 | |||||
162 | Урок по профориентации | 1 | СЗУН | 28 нед | Индив. задание | |||||
Повторение и систематизация учебного материала | 27 | |||||||||
163-168 | Повторение и систематизация учебного материала по теме: " Делимость натуральных чисел". | 6 | ЗИМ, СЗУН | Т, СП, ВП, СР, РК | 28 нед 29 нед 29 нед 29 нед 29 нед 29 нед | § 1-6 | ||||
169-174 | Повторение и систематизация учебного материала по теме: " Обыкновенные дроби". | 6 | ЗИМ, СЗУН | Т, СП, ВП, СР, РК | 29 нед 30 нед 30 нед 30 нед 30 нед 30 нед | § 7-18 | ||||
175-180 | Повторение и систематизация учебного материала по теме: Отношения и пропорции" | 6 | ЗИМ, СЗУН | Т, СП, ВП, СР, РК | 30 нед 31 нед 31 нед 31 нед 31 нед 32 нед | § 19-28 | ||||
181-186 | Повторение и систематизация учебного материала по теме: "Рациональные числа и действия над ними" | 6 | ЗИМ, СЗУН | Т, СП, ВП, СР, РК | 32 нед 32 нед 32 нед 32 нед 33 нед 33 нед | § 29-47 | ||||
187 | Подготовка к итоговой контрольной работе | 1 | УОСЗ | Т, СП | 33 нед | § 1-47 | ||||
188 | Контрольная работа № 12 "Повторение и систематизация знаний учащихся" | 1 | КЗУ | КР | 33 нед | § 1-47 | ||||
189 | Анализ ошибок итоговой контрольной работы. Работа с портфолио | 1 | СЗУН | ВП | 33 нед | § 1-47 | ||||
190-204 | РЕЗЕРВ | 15 | СЗУН | |||||||
ВСЕГО | 204 |
Принятые сокращения:
ИНМ – изучение нового материала
ЗИМ – закрепление изученного материала
СЗУН – совершенствование знаний, умений, навыков
УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний
КЗУ – контроль знаний и умений
Т – тест
СП – самопроверка
ВП – взаимопроверка
СР – самостоятельная работа
РК – работа по карточкам
ФО – фронтальный опрос
УО – устный опрос
ПР – проверочная работа
З – зачет
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
Средняя общеобразовательная школа № 511
Пушкинского района Санкт-Петербурга
«Рассмотрено» на заседании МО учителей математики, физики, информатики Руководитель МО Чадюк С.Ф._______________ Протокол № от « __ »_______ 2019 г. | «Согласовано» Заместитель руководителя по УВР ГБОУ СОШ № 511 Богайцева М.В.___________ « » 2019 г. | «Утверждаю» Руководитель ГБОУ СОШ №511 Короваева Л.Е.___________ Приказ № о.д. от « » 2019 г. |
Фонд оценочных средств
приложение к РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ
по математике для 6 «Д» класса
Разработан на основе примерной программы
А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский и др
Учителем Полетиной Т.А.
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол №
от « » 2019 г.
2019-2020 учебный год
Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств.
Комплект разработан на основании пособий и с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских программ линии Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Математика 6 класс
а так же литературы:
1. Математика. 6 класс. Диагностика уровней сформированности предметных умений и УУД / авт.-сост. Дюмина Т. Ю., Махонина А. А. – Волгоград: Учитель, 2015
2. Математика. Дидактические материалы. 6 класс. / Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Данный комплект состоит из двух диагностических контрольных работ (вводной и итоговой), составленных в двух вариантах, и четырнадцати тематических контрольных работ, составленных в четырех вариантах.
Тексты диагностических контрольных работ соответствуют текстам одноименных работ из методического пособия авторов составителей Дюминой Т. Ю. и Махониной А. А. Работы представлены в виде тестов с разноуровневыми заданиями. Задания уровня А предусматривают выбор единственного верного ответа из предложенных. Задания уровня В требуют записи решения и краткого ответа. Задания уровня С – это задания повышенной сложности, где от обучающихся требуется самостоятельно выбрать способы решения поставленных задач и записать ответ. К каждой работе прилагается лист самооценки, куда обучающиеся вносят результаты самооценки выполнения работы. Учитель оценивает уровень сформированности предметных и метапредметных умений обучающихся и заносит результаты в таблицу оценки предметных и универсальных учебных действий. Для оптимизации работы учителя данная таблица сформирована в программе MicrosoftExcel.
Тексты тематических контрольных работ соответствуют текстам методического пособия авторов Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Все работы составлены в четырех вариантах и содержат 3 задания базового уровня, одно задание повышенного уровня и одно задание высокого уровня.
Спецификация заданий вводной диагностической работы
Задания вводной диагностической работы составлены в соответствии с заданиями одноименной работы из методического пособия«Математика. 6 класс. Диагностика уровней сформированности предметных умений и УУД», авт.-сост. Дюмина Т. Ю., Махонина А. А. – Волгоград: Учитель, 2014
Работу рекомендовано проводить на второй-третьей неделе сентября.
В работе 8 заданий базового уровня с выбором ответа (задания группы А) из них – одна задача, 5 заданий базового уровня, требующих развернутого решения (задания группы В) из них – одна задача и 2 задания повышенного уровня, требующие самостоятельного поиска решений (задания группы С).
Авторами пособия предложена следующая шкала оценивания:
Высокий уровень – 19-24 балла,
Средний уровень – 12-18 баллов.
Низкий уровень – менее 12 баллов.
В данном ФОС вышеприведенная шкала используется для оценки предметных умений. Метапреметные умения можно проследить в заданиях групп В и С, поэтому за выполнение каждого из этих заданий выставляется 1 балл. Наибольшее количество баллов, которое может при этом получить ученик, выполнивший полностью или частично всю работу, составляет 7. Предлагается следующая шкала оценки метапредметных умений:
Высокий уровень – 6-7 баллов.
Повышенный уровень – 4-5 баллов.
Базовый уровень – 1-3 балла.
Низкий уровень – 0 баллов.
Перевод в пяти бальную шкалу оценивания предметных умений осуществляется следующим образом:
Отметка 3 – 7-11 баллов (частично выполнены задания базового уровня)
Отметка 4 – 12-18 баллов (задания базового уровня выполнены полностью или задания базового уровня выполнены частично, но учащийся приступил к заданиям повышенного уровня)
Оценка 5 – 19-24 балла (задания базового уровня выполнены полностью, и учащийся приступил или выполнил задания повышенного уровня)
номер задания | Предметные умения и универсальные учебные действия | Критерии оценки предметных умений | Критерии оценкиметапредметных умений | |||
предметные | познавательные | регулятивные | Уровень | |||
А1 | Выполнять арифметические действия с натуральными числами | Определять способы действий в рамках предложенных условий и требований | Применять и сохранять учебную задачу. Выполнять учебные действия | Б | 1 (верный ответ) | Не оцениваются |
А4 | Сравнивать натуральные числа, обыкновенные и десятичные дроби | Осуществлять логические операции (сравнение, аналогия, анализ, синтез) | Самостоятельно планировать пути достижения целей познавательной деятельности | Б | 1 (верный ответ) | Не оцениваются |
А5 | Б | Не оцениваются | ||||
А2 | Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями и смешанных чисел | Выявлять существенные и несущественные признаки объектов познавательной деятельности | Самостоятельно планировать пути достижения целей познавательной деятельности | Б | 1 (верный ответ) | Не оцениваются |
В4 | Б | 1 (правильно выбраны действия, но есть ошибки в вычислениях) 2 (получен верный ответ) | 1 (решение верно или допущена арифметическая ошибка) | |||
А8 | Решать текстовые задачи арифметическим способом | Осуществлять осознанный выбор способа решения задачи | Самостоятельно планировать пути достижения целей познавательной деятельности | Б | 1 (верный ответ) | Не оцениваются |
А3 | Выполнять арифметические действия с десятичными дробями | Осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач | Осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата | Б | 1 (верный ответ) | Не оцениваются |
В2 | Б | 1 (правильно выбраны действия, но есть ошибки в вычислениях) 2 (получен верный ответ) | 1 (решение верно или допущена арифметическая ошибка) | |||
В1 | Решать простейшие уравнения | Осуществлять логические операции (сравнение, аналогия, анализ, синтез) | Принимать и сохранять учебную задачу. Выполнять учебные действия | Б | 1 (правильно выбраны действия, но есть ошибки в вычислениях) 2 (получен верный ответ) | 1 (решение верно или допущена арифметическая ошибка) |
А7 | Находить значения буквенных выражений | Осуществлять логические операции (сравнение, аналогия, анализ, синтез) | Самостоятельно планировать пути достижения целей познавательной деятельности | Б | 1 (верный ответ) | Не оцениваются |
В3 | Б | ПУ и УУН: 1 (правильно выбраны действия, но есть ошибки в вычислениях) 2 (получен верный ответ) | 1 (решение верно или допущена арифметическая ошибка) | |||
А6 | Решать задачи на проценты | Осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач | Корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся задачной ситуацией | Б | 1 (верный ответ) | Не оцениваются |
В5 | Б | 1 (правильно выбраны действия, но есть ошибки в вычислениях) 2 (получен верный ответ) | 1 (решение верно или допущена арифметическая ошибка) | |||
С1 | П | 1 (правильно выбраны действия, но решение не закончено) 2 (верный ход решения, но есть вычислительная ошибка) 3 (обоснованно получен верный ответ) | 1 (задание выполнено полностью или частично: верный ход решения, но задание не доведено до конца или допущена арифметическая ошибка) | |||
С2 | Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений | Создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач | Формулировать, аргументировать и отстаивать свою точку зрения | П | 1 (правильно выбраны действия, но решение не закончено) 2 (верный ход решения, но есть вычислительная ошибка) 3 (обоснованно получен верный ответ) | 1 (задание выполнено полностью или частично: верный ход решения, но задание не доведено до конца или допущена арифметическая ошибка) |
При проверке вводной диагностической работы, учитель оценивает уровень сформированности предметных и метапредметных умений обучающихся и заносит результаты в таблицу оценки предметных и универсальных учебных действий. Для оптимизации работы учителя данные таблицы на каждого учащегося сформированы в программе MicrosoftExcel .
Вводная диагностическая контрольная работа
ученика(цы) 6____ класса ГБОУ школы №511
_______________________________________________________________
фамилия, имя
ВАРИАНТ 1
Часть I
А1. Вычислите: 8667 : 27 – 33. 1) 312; 2) 294; 3) 315; 4) 321.
А2. Вычислите: 13 − 3. 1) 10
; 2) 10
; 3) 9
; 4) 9
.
A3.Вычислите: 3 ∙ 1,6 + 2,83.
1)6,01; 2)33,1; 3)7,63; 4)3,31.
А4. Расположите в порядке возрастания следующие числа: .
1). 2)
3)
4)
.
А5. Расположите в порядке убывания следующие числа: 0,75; 0,705; 0,745.
1) 0,705; 0,745; 0,75. 3) 0,745; 0,705; 0,75.
2) 0,75; 0,745; 0,705. 4) 0,75; 0,705; 0,745.
А6. Найдите 60 % от 240. 1) 400; 2) 14,4; 3) 180; 4) 144.
А7. Найдите значение выражения: 19,4 – 4а приа = 3,7.
1)5,6; 2)15,7; 3)4,6; 4)11,7.
А8. Ширина прямоугольника равна 53 см, а длина - на 19 см больше. Найдите периметр прямоугольника и выразите его в дециметрах.
1) 25 дм; 2)12,5 дм; 3)1,25 дм; 4)2,5 дм.
Часть II
В1. Решите уравнение: 21,4 − у = 8,9.
Ответ:______________________
В2. Выполните действия: 56 − 3,2(3,9 + 4,7).
Ответ:______________________
ВЗ. Найдите значение выражения 3х+у − 35,8 при х = 23,6 и у = 24,5.
Ответ:______________________
В4. Вычислите:
Ответ:______________________
В5. В книге 180 страниц. В первый день Виктор прочитал 35 % всей книги. Сколько страниц ему осталось прочитать?
Ответ:______________________
Часть III
С1. На новогодний праздник в школу завезли три вида мороженого: шоколадное, клубничное и ванильное. Шоколадное составляло 52% массы всего мороженого, клубничное – 25% массы шоколадного, а ванильное - остальные 140 кг. Сколько килограммов мороженого завезли в школу?
Ответ:______________________
С2.В кладовой было 15 ящиков и 12 корзин, в которых хранилось 576 кг яблок, причем в каждом ящике было на 6 кг яблок больше, чем в каждой корзине. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике и сколько – в каждой корзине?
Ответ:______________________
ЛИСТ САМООЦЕНКИ | |||||
Умение | Номера заданий из к/р | Уровень усвоения | Возникшие трудности | ||
не умею | Решаю с трудом, допускаю ошибки | умею | |||
Выполнять арифме-тические действия с натуральными числами | А1 | ||||
Сравнивать натуральные числа, обыкновенные и десятичные дроби | А4, А5 | ||||
Выполнять сло-жение и вычитание дробей с одинако-выми знаменателями и смешанных чисел | А2, В4 | ||||
Решать текстовые задачи арифме-тическим способом | А8 | ||||
Выполнять арифме-тические действия с десятичными дробями | АЗ,В2, ВЗ | ||||
Решать простейшие уравнения | В1 | ||||
Находить значениябуквенных выражений | А7, ВЗ | ||||
Решать задачи на проценты | А6, В5. CI | ||||
Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения | С2 |
Вводная диагностическая контрольная работа
ученика(цы) 6____ класса ГБОУ школы №511
_______________________________________________________________
фамилия, имя
ВАРИАНТ 2
Часть I
А1. Вычислите: 26892 : 83 – 25. 1) 314; 2) 317; 3) 308; 4) 292.
А2. Вычислите: 8 − 5. 1) 3
; 2) 2
; 3) 3
; 4) 2
.
A3.Вычислите: 4 ∙ 3,7 + 3,86.
1) 18,66; 2) 53,4; 3) 5,34; 4) 18,64.
А4. Расположите в порядке возрастания следующие числа:.
1)2)
. 3)
. 4)
.
А5. Расположите в порядке убывания следующие числа: 0,66; 0,606; 0,666.
1) 0,606; 0,66; 0,666. 3) 0,666; 0,66; 0,606.
2) 0,666; 0,606; 0,66. 4) 0,66; 0,606; 0,666.
А6. Найдите 70 % от 490. 1) 420; 2) 700; 3) 343; 4) 70.
А7. Найдите значение выражения: 27,3 – 6х при х = 3,4.
1)25,26; 2)6,9; 3)7,7; 4)0,69.
А8.Длина прямоугольника равна 89 см, а ширина - на 28 см меньше. Найдите периметр прямоугольника и выразите его в метрах.
1) 1,5 м; 2)30 м; 3)15 м; 4)3 м.
Часть II
В1. Решите уравнение: х + 37,9 = 91,4.
Ответ:______________________
В2. Выполните действия: 57−2,9(3,8 + 5,6).
Ответ:______________________
ВЗ. Найдите значение выражения 3а + 37 – 4х приа = 4,5 и х = 2,7.
Ответ:______________________
В4. Вычислите:
Ответ:______________________
В5. В магазин привезли 350 кг арбузов. В первый день продали 28 % всех арбузов. Сколько килограммов арбузов осталось?
Ответ:______________________
Часть III
С1. В саду растут розы, гладиолусы и георгины. Розы составляют 60% всех цветов, гладиолусы – 40% количества роз, а георгинов растет 32. Сколько роз растет в саду?
Ответ:______________________
С2. У принцессы было 30 платьев и 24 маскарадных костюма, на пошив которых пошло 163,5 м разной ткани. На каждое платье потратили на 0,5 м ткани больше, чем на каждый костюм. Сколько ткани пошло на одно платье и сколько – на один костюм?
Ответ:______________________
ЛИСТ САМООЦЕНКИ | |||||
Умение | Номера заданий из к/р | Уровень усвоения | Возникшие трудности | ||
не умею | Решаю с трудом, допускаю ошибки | умею | |||
Выполнять арифме-тические действия с натуральными числами | А1 | ||||
Сравнивать натуральные числа, обыкновенные и десятичные дроби | А4, А5 | ||||
Выполнять сло-жение и вычитание дробей с одинако-выми знаменателями и смешанных чисел | А2, В4 | ||||
Решать текстовые задачи арифме-тическим способом | А8 | ||||
Выполнять арифме-тические действия с десятичными дробями | АЗ,В2, ВЗ | ||||
Решать простейшие уравнения | В1 | ||||
Находить значениябуквенных выражений | А7, ВЗ | ||||
Решать задачи на проценты | А6, В5. CI | ||||
Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения | С2 |
Ответы к вводной диагностической контрольной работе
Вариант 1
А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А7 | А8 |
2 | 3 | 3 | 4 | 2 | 4 | 3 | 1 |
В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | С1 | С2 | |
12,5 | 28,48 | 59,5 | 3 | 117 стр. | 400 кг | В корзине – 18 кг, в ящике – 24 кг |
Вариант 2
А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А7 | А8 |
4 | 4 | 1 | 3 | 3 | 3 | 2 | 4 |
В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | С1 | С2 | |
53,5 | 29,74 | 39,7 | 252 кг | 120 шт. | На костюм – 2,75 м, На платье – 3,25 м. |
Спецификация тематических контрольных работ
Контрольная работа 1. «Делимость натуральных чисел»
- Умение находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
- Умение раскладывать число на простые множители.
- Умение применять признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.
- Умение выполнять действия с десятичными дробями.
Контрольная работа 2.«Сравнение, сложение и вычитание дробей»
- Умение сокращать дроби.
- Умение складывать и вычитать дроби с разными знаменателями.
- Умение решать уравнения.
- Умение решать задачи с дробными числами.
- Умение сравнивать дроби.
Контрольная работа 3. «Умножение дробей»
- Умение выполнять умножение дробей и смешанных чисел.
- Умение находить значение числового выражения, применяя порядок действий.
- Умение находить часть от числа.
- Умение упрощать буквенные выражения и находить их значения при заданном значении переменной.
- Умение решать текстовые задачи на проценты.
Контрольная работа 4. «Деление дробей»
- Умение выполнять делениедробей и смешанных чисел.
- Умение решать задачи на нахождение целого по его дроби.
- Умение решать уравнения со смешанными числами и десятичными дробями, предварительно упростив буквенные выражения.
- Умение решать задачис данными, представленными в виде смешанных дробей.
- Умение решать текстовые задачи на проценты.
Контрольная работа 5. «Отношения и пропорции. Процентное отношение двух чисел »
- Умение находить неизвестный член пропорции.
- Умение составлять отношения одноименных величин.
- Умение решать задачи с использованием прямой и обратной пропорциональной зависимости величин.
- Умение решать текстовые задачи на проценты.
Контрольная работа 6. «Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
Окружность и круг. Вероятность случайного события»
- Умение находить длину окружности и площадь круга.
- Умение решать задачи, используя понятие масштаба.
- Умение решать текстовые задачи на проценты.
- Умение решать задачи на нахождение целого по его дроби.
- Умение решать текстовые задачи на проценты.
Контрольная работа 7. «Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел»
- Умение изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой.
- Умение сравнивать положительные и отрицательные числа.
- Умение вычислять значения выражений, содержащих знак модуля.
- Умение решать уравнения, используя понятие противоположного числа.
- Умение решать уравнения, содержащие переменную под знаком модуля.
Контрольная работа 8. «Сложение и вычитание рациональных чисел»
- Умение выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
- Умение находить расстояние на координатной прямой между отрицательными числами и числами разных знаков.
- Умение решать уравнения с положительными и отрицательными числами.
- Умение решать уравнения, содержащие буквенное выражение под знаком модуля.
Контрольная работа 9. «Умножение и деление рациональных чисел»
- Умение выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
- Умение решать простейшие уравнения с числами разных знаков на нахождение делимого или делителя.
- Умение представлять дроби и смешанные числа в виде периодических дробей, округлять периодические дроби до заданного разряда.
- Умение применять знания о модуле числа при решении неравенств.
Контрольная работа 10. «Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений»
- Умение решать линейные уравнения.
- Умение решать текстовые с помощью составления линейных уравнений.
- Умение решать уравнения, содержащие дробные выражения.
- Умение использовать понятие модуля при решении уравнений.
Контрольная работа 11. «Перпендикулярные и параллельные прямые.
Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость. Графики»
- Умение работать с координатной плоскостью.
- Умение строить углы с помощью транспортира, проводить перпендикуляр к прямой с помощью чертежного треугольника и линейки.
- Умение строить прямую, параллельную данной с помощью чертежного треугольника и линейки.
- Умение решать графические задачи, используя знания о координатах.
Контрольная работа 12. «Повторение и систематизация учебных знаний»
Критерии оценивания тематических контрольных работ
Отметка «5» ставится, если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и
ошибок; - в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущена одна ошибка или два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущены более одной ошибки или более двух-трёх недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме;
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Ниже приведены тексты тематических контрольных работ.
Контрольная работа №1
Делимость натуральных чисел
Вариант 1
1. Из чисел 387, 756, 829, 2 148 выпишите те, которые делятся нацело
1) на 2; 2) на 9.
2. Разложите число 756 на простые множители.
3. Найдите наибольший общий делитель чисел
1) 24 и 54; 2)72 и 254.
4. Найдите наименьшее общее кратное чисел
1) 16 и 32; 2) 15 и 8; 3) 16 и 12.
5. Докажите, что числа 272 и 1365 – взаимно простые.
6. Вместо звездочки в записи 152* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратно 3 (рассмотрите все возможные случаи).
7. Петя расставил книги поровну на 12 полках, а потом переставил их, тоже поровну, на 8 полок. Сколько книг было у Пети, если известно, что их было больше 100, но меньше 140?
Рекомендации по оцениванию контрольной работы
Для получения отметки «3» достаточно выполнить правильно 4 любых заданий, для получения отметки «4» – 5-6 любых заданий, для получения отметки «5» - все 7.
Контрольная работа №1
Делимость натуральных чисел
Вариант 2
1. Из чисел 405, 972, 865, 2394 выпишите те, которые делятся нацело
1) на 5; 2) на 9.
2. Разложите число 1176 на простые множители.
3. Найдите наибольший общий делитель чисел
1) 27 и 36; 2)168 и 252.
4. Найдите наименьшее общее кратное чисел
1) 11 и 33; 2) 9 и 10; 3) 18 и 12.
5. Докажите, что числа 297 и 304 – взаимно простые.
6. Вместо звездочки в записи 199* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратно 3 (рассмотрите все возможные случаи).
7. Собранный урожай яблок фермер может разложить поровну в корзину по 12 кг или в ящики по 15 кг. Сколько килограммов яблок собрал фермер, если известно, что их было больше 150 кг, но меньше 200 кг.
Контрольная работа №2
Сравнение, сложение и вычитание дробей
Вариант 1
1. Сократите дробь:
1) ; 2) .
2. Сравните дроби:
1) и ; 2) и .
3. Вычислите:
1) 2) 3) 4)
4. В первый день продали ц яблок, а во второй – на ц меньше. Сколько центнеров яблок продали за 2 дня?
5. Решите уравнение:
1) 2)
6. Миша потратил своих денег на покупку новой книги, денег – на покупку тетрадей, денег – на покупку карандашей, а остальные деньги - на покупку альбома. Какую часть своих денег Миша потратил на покупку альбома?
7. Найдите все натуральные значения , при которых верно неравенство
Рекомендации по оцениванию контрольной работы
Для получения отметки «3» достаточно выполнить правильно 4 любых заданий, для получения отметки «4» – 5-6 любых заданий, для получения отметки «5» - все 7.
Контрольная работа №2
Сравнение, сложение и вычитание дробей
Вариант 2
1. Сократите дробь:
1) ; 2) .
2. Сравните дроби:
1) и ; 2) и .
3. Вычислите:
1) 2) 3) 4)
4. За первый час турист прошел км, а за второй – на км меньше. Какой путь преодолел турист за 2 ч?
5. Решите уравнение:
1) 2)
6. В магазин завезли фрукты. Яблоки составляли , сливы - , а груши – всех завезенных фруктов. Остальной завезенный товар составлял виноград. Какую часть всех фруктов составлял виноград?
7. Найдите все натуральные значения , при которых верно неравенство
Контрольная работа №3
Умножение дробей
Вариант 1
1. Выполните умножение:
1) 2) 3)
2. В магазин завезли 18 кг конфет, из них составляли шоколадные. Сколько килограммов шоколадных конфет завезли в магазин?
3. Найдите значение выражения:
4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна см, его длина в больше ширины, а высота составляет 30% длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:
6. За первый день турист прошел туристического маршрута, за второй - оставшейся части маршрута, а за третий - остальное. За какой день турист прошел больше всего?
Контрольная работа №3
Умножение дробей
Вариант 2
1. Выполните умножение:
1) 2) 3)
2. Туристы прошли 15 км, из них пути они шли лесом. Сколько километров прошли туристы по лесу?
3. Найдите значение выражения:
4. Высота прямоугольного параллелепипеда равна см, его длина в раза больше высоты, а ширина составляет 60% длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:
6. Первый трактор вспахал поля, второй - оставшейся части поля, а третий - остальное. Какой трактор вспахал больше всего?
Рекомендации по оцениванию контрольной работы
Для получения отметки «3» достаточно выполнить правильно 3 любых заданий, для получения отметки «4» – 4-5 любых заданий, для получения отметки «5» - все 6.
Контрольная работа №4
Деление дробей
Вариант 1
1.Вычислите
1) 2) 3) 4).
2. В бочку налили 32 л воды и заполнили ее объема. Сколько литров составляет объем бочки?
3.Сколько граммов девятипроцентного раствора надо взять, чтобы в нем содержалось 36 г соли?
4. Выполните действия:
5. Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь.
6. Из двух сел навстречу друг другу выехали одновременно два велосипедиста. Один велосипедист ехал со скоростью км/ч, а другой - со скоростью в раза меньшей. Через сколько часов после начала движения они встретились, если расстояние между селами равно 26 км?
7. За первую неделю отремонтировали дороги, а вторую - 40% остатка, а за третью – остальные 14,4 км. Сколько километров дороги отремонтировали за три недели?
Контрольная работа №4
Деление дробей
Вариант 2
1.Вычислите
1) 2) 3) 4).
2. В саду растет 15 вишен, что составляет всех деревьев сада. Сколько деревьев растет в саду?
3.Было отремонтировано 16 км дороги, что составляет 80% ее длины. Сколько километров составляет длина всей дороги?
4. Выполните действия:
5. Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь.
6. Из пункта А в направлении пункта В вышел турист со скоростью км/ч. Одновременно с этим из пункта В в том же направлении вышел второй турист скорость которого в раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый турист догонит второго, если расстояние между пунктами А и В равно 10 км?
7. За первый день вспахали 30% площади поля, а за второй - остатка, а за третий – остальные 15 га. Какова площадь поля?
Рекомендации по оцениванию контрольной работы
Для получения отметки «3» достаточно выполнить правильно 3 любых заданий, для получения отметки «4» – 4-5 любых заданий, для получения отметки «5» - все 6-7.
Контрольная работа № 5
Отношения и пропорции. Процентное отношение двух чисел
Вариант 1
1.Найдите отношение 8 дм : 4 мм.
2.Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел .
3.При изготовлении 6 одинаковых измерительных приборов израсходовали 21 г серебра. Сколько граммов серебра надо для изготовления 8 таких приборов?
4. Найдите процент содержания соли в растворе, если в 400 г раствора содержится 48 г соли.
5. Решите уравнение .
6. Цена товара повысилась с 240 р. до 252 р. На сколько процентов повысилась цена товара?
7. Число составляет 25% от числа .Сколько процентов число составляет от числа ?
Контрольная работа № 5
Отношения и пропорции. Процентное отношение двух чисел
Вариант 2
1.Найдите отношение 6 км : 3 м.
2. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел .
3. За 12 ч помпа перекачивает 18 м 3 воды. Сколько кубических метров воды перекачала эта помпа за 10 часов работы?
4. Найдите процент содержания серебра в сплаве, если в 300 г сплава содержится 63 г серебра.
5. Решите уравнение .
6. Цена товара снизилась с 180 р. до 153 р. На сколько процентов снизилась цена товара?
7. Число а составляет 50 % от числа .Сколько процентов число составляет от числа ?
Рекомендации по оцениванию контрольной работы
Для получения отметки «3» достаточно выполнить правильно 3 любых заданий, для получения отметки «4» – 4-5 любых заданий, для получения отметки «5» - все 6-7.
Контрольная работа №6
Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
Окружность и круг. Вероятность случайного события
Вариант 1
1. Автомобиль проезжает некоторое расстояние за 1,8 ч. За какое время он проедет с той же скоростью расстояние в 4,5 раза большее?
2. За некоторую сумму денег можно купить 12 тонких тетрадей. Сколько можно купить за эту же сумму денег толстых тетрадей, которые в 3 раза дороже тонких?
3. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 6,5 дм.
4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 4 см.
5. Периметр треугольника равен 108 см, а длины его сторон относятся как 6 : 8 : 13.Найдите стороны треугольника.
6. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 3 см, 5 см и 7 см.
7. В коробке лежат 6 красных и 8 белых шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: 1) красным; 2) желтым?
8. Заполните таблицу, если величина прямо пропорциональна величине .
0,2 | 0,6 | ||
1,8 | 3,6 |
9. Заполните таблицу, если величина обратно пропорциональна величине .
9 | 18 | ||
6 | 27 |
10. Представьте число 159 в виде суммы трех слагаемых таких, чтобы
Контрольная работа №6
Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
Окружность и круг. Вероятность случайного события
Вариант 2
1. Из некоторого количества свежих грибов получили 2,2 кг сухих грибов. Сколько сухих грибов можно получить, если свежих грибов взять в 3,2 раза больше?
2. За некоторую сумму денег можно купить 15ручек. Сколько можно купить за эту же сумму денег толстых карандашей, которые в 5 раз дешевле ручек?
3. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 7,5 см.
4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 дм.
5. Периметр треугольника равен 132 см, а длины его сторон относятся как 5 : 7 : 10. Найдите стороны треугольника.
6. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 2 см, 5 см и 6 см.
7. В коробке лежат 6 белых и 9 синих шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: 1) белым; 2) белым или синим?
8. Заполните таблицу, если величина прямо пропорциональна величине .
0,8 | 0,9 | ||
4 | 6 |
9. Заполните таблицу, если величина обратно пропорциональна величине .
8 | 12 | ||
3 | 4 |
10. Представьте число 175 в виде суммы трех слагаемых таких, чтобы
Рекомендации по оцениванию контрольной работы
Для получения отметки «3» достаточно выполнить правильно 5 любых заданий, для получения отметки «4» – 6-8 любых заданий, для получения отметки «5» - 9-10.
Контрольная работа №7
Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел
Вариант 1
1.Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки А (3), В (4), С (4,5), D (–4,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
2. Выберите среди чисел 4; - 8 ; 0; ; - 2,8; 6,8; ; 10; - 42; :
1) натуральные; 4) целые отрицательные;
2) целые; 5) дробные неотрицательные.
3) положительные;
3. Сравните числа: 1) – 6,9 и 1,4 ; 2) – 5,7 и – 5,9.
4. Вычислите : 1) 2)
5.Найдите значение , если:
1) 2)
6. Решите уравнение: 1) 2)
7. Найдите наименьшее целое значение , при котором верно неравенство
8. Какую цифру можно поставить вместо звездочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
9. Найдите два числа, каждое из которых больше , но меньше
Контрольная работа №7
Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел
Вариант 2
1.Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки М (2), К (–6), F (3,5), D (–3,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
2. Выберите среди чисел 5; – 9 ; ; - 1,6; 8,1; 0; ; 18; –53; :
1) натуральные; 4) целые отрицательные;
2) целые; 5) дробные неотрицательные.
3) положительные;
3. Сравните числа: 1) – 2,3 и – 5,2 ; 2) – 4,6 и – 4,3.
4. Вычислите : 1) 2)
5.Найдите значение , если:
1) 2)
6. Решите уравнение: 1) 2)
7. Найдите наибольшее целое значение , при котором верно неравенство
8. Какую цифру можно поставить вместо звездочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
9. Найдите два числа, каждое из которых больше , но меньше
Рекомендации по оцениванию контрольной работы
Для получения отметки «3» достаточно выполнить правильно 4 любых заданий, для получения отметки «4» – 5-7 любых заданий, для получения отметки «5» - все 8-9.
Контрольная работа №8
Сложение и вычитание рациональных чисел
Вариант 1
1.Выполните действия:
1) 2,9+(- 6,1); 3) 5) 7)
2) 4) 6) 8)
2.Решите уравнение: 1) 2)
3. Найдите значение выражения
1)
2)
3)
4. Упростите выражение и найдите его значение, если .
5. Не выполняя вычислений сравните:
1) сумму чисел и их разность;
2) сумму чисел –47 и 90 и сумму чисел –59 и 34.
Обоснуйте ответы.
6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами –7 и 5? Чему равна их сумма?
7. Решите уравнение
Контрольная работа №8
Сложение и вычитание рациональных чисел
Вариант 2
1.Выполните действия:
1) 3,8+(–4,4); 3) 5) 7)
2) 4) 6) 8)
2.Решите уравнение: 1) 2)
3. Найдите значение выражения
1)
2)
3)
4. Упростите выражение и найдите его значение, если .
5. Не выполняя вычислений сравните:
1) разность чисел и их сумму;
2) сумму чисел 213 и –84 и сумму чисел –61 и –54.
Обоснуйте ответы.
6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами –6 и 8? Чему равна их сумма?
7. Решите уравнение
Рекомендации по оцениванию контрольной работы
Для получения отметки «3» достаточно выполнить правильно 3 любых заданий, для получения отметки «4» – 4-5 любых заданий, для получения отметки «5» - все 6-7.
Контрольная работа № 9
Умножение и деление рациональных чисел
Вариант 1
1.Выполните действия 1) –2,13,8; 2) 3)–14,16 : (–0,6); 4)–18,36 : 18.
2.Упростите выражение:
1) 2) 3) 4)
3. Найдите значение выражения: (–4,16–(–2,56)) : 3,2–1,2 (–0,6).
4.Упростите выражение и вычислите его значение при .
5. Чему равно значение выражения , если
Контрольная работа № 9
Умножение и деление рациональных чисел
Вариант 2
1.Выполните действия 1) –3,42,7; 2) 3)–12,72 : (–0,4); 4)–15,45 : (–15).
2.Упростите выражение:
1) 2) 3) 4)
3. Найдите значение выражения: (–1,14–0,96) : (–4,2)+1,8 (–0,3).
4.Упростите выражение и вычислите его значение при
5. Чему равно значение выражения , если
Рекомендации по оцениванию контрольной работы
Для получения отметки «3» достаточно выполнить правильно 2 любых заданий, для получения отметки «4» – 3 любых заданий, для получения отметки «5» - все 4-5.
Контрольная работа №10
Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений
Вариант 1
1.Решите уравнение
2.В трех ящиках лежит 75 кг апельсинов. Во втором ящике апельсинов в 4 раза больше, чем в первом, а в третьем – на 3 кг меньше, чем в первом. Сколько килограммов апельсинов лежит в первом ящике?
3. Найдите корень уравнения:
1)
2)
4. У Пети и Васи было поровну денег. Когда Вася потратил на покупку книг 400р., а Вася – 200р. , то у Васи осталось денег в 5 раз больше, чем у Пети. Сколько денег было у каждого из них в начале?
5. Решите уравнение
Контрольная работа №10
Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений
Вариант 2
1.Решите уравнение
2. Три брата собрали 88 кг яблок. Старший брат собрал 3 раза больше, чем младший, а средний - на 13 кг больше, чем младший. Сколько килограммов яблок собрал младший брат?
3. Найдите корень уравнения:
1)
2)
4. В двух цистернах было поровну воды. Когда из первой цистерны взяли 54 л воды, а из второй - 6л, то в первой цистерне осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй. Сколько литров воды было в каждой цистерне вначале?
5. Решите уравнение
Рекомендации по оцениванию контрольной работы
Для получения отметки «3» достаточно выполнить правильно 2 любых заданий, для получения отметки «4» – 3 любых заданий, для получения отметки «5» - 4 -5 заданий.
Контрольная работа № 11
Перпендикулярные и параллельные прямые.
Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость. Графики
Вариант 1
1.Перерисуйте в тетрадь рисунок 1.
Проведите через точку С:
1) прямую а, параллельную прямой ;
2) прямую b, перпендикулярную прямой .
2. Начертите произвольный треугольник ABC.
Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки А.
3. Отметьте на координатной плоскости точки А(–1;4) и В(–4;–2). Проведите отрезок АВ.
1) Найдите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс.
2) Постройте отрезок, симметричный отрезку АВ относительно оси ординат, и найдите координаты концов полученного отрезка.
4.Начертите тупой угол BDK, отметьте на его стороне DK точку М. Проведите через точку М прямую, перпендикулярную прямой DK, и прямую, перпендикулярную прямой DB.
5. Турист вышел из базового лагеря и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 2 изображен график движения туриста.
- На каком расстоянии от лагеря был турист через 4 ч после начала движения?
- Сколько времени турист затратил на остановку?
- Через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 12 км от лагеря?
- С какой скоростью турист шел до остановки?
6. Даны координаты трех вершин прямоугольника ABCD: А (–2;–3), В (–2;5) и С(4;5).
- Начертите этот прямоугольник.
- Найдите координаты вершины D.
- Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.
- Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.
7. Изобразите на координатной плоскости все точки (х; y) такие, что x = 2, y – произвольное число.
Контрольная работа № 11
Перпендикулярные и параллельные прямые.
Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость. Графики
Вариант 2
1.Перерисуйте в тетрадь рисунок 1.
Проведите через точку F:
1) прямую а, параллельную прямой c;
2) прямую b, перпендикулярную прямой c.
2. Начертите произвольный треугольник DEF.
Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику
относительно точки E.
3. Отметьте на координатной плоскости точки C (1;4) и D (–1;2). Проведите отрезок CD.
1) Найдите координаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат.
2) Постройте отрезок, симметричный отрезку CD относительно оси абсцисс, и найдите координаты концов полученного отрезка.
4.Начертите тупой угол OCA, отметьте на его стороне CA точку P. Проведите через точку P прямую, перпендикулярную прямой CA, и прямую, перпендикулярную прямой CO.
5.Велосипедист выехал из дома и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 2 изображен график движения велосипедиста.
Рекомендации по оцениванию контрольной работы
Для получения отметки «3» достаточно выполнить правильно 3 -4 любых заданий, для получения отметки «4» – 5 любых заданий, для получения отметки «5» - 6-7 заданий.
- На каком расстоянии от дома был велосипедист через 4 ч после начала движения?
- Сколько времени велосипедист затратил на остановку?
- Через сколько часов после начала движения велосипедист был на расстоянии 24 км от дома?
- С какой скоростью велосипедист ехал до остановки?
6. Даны координаты трех вершин прямоугольника ABCD: А (–1;–3), С(5; 1) и D (5; –3)
- Начертите этот прямоугольник.
- Найдите координаты вершины В.
- Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.
- Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.
7. Изобразите на координатной плоскости все точки (х; y) такие, что, y = –4, а x – произвольное число.
Контрольная работа № 12
Повторение и систематизация знаний учащихся
Вариант 1
- Найдите значение выражения:
1) 2)
2. В 6 А классе 36 учеников. Количество учеников 6 Б класса составляет количества учеников 6 А класса и 80% количества учеников 6 В класса. Сколько учеников учится в 6 Б классе и сколько – в 6 В классе?
3. Отметьте на координатной плоскости точки А(–3;1), В (0; –4) и М (2; –1). Проведите прямую АВ. Через точку М проведите прямую а, параллельную АВ, и прямую b, перпендикулярную прямой АВ.
4. В первом ящике было в 4 раза больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 10 кг яблок, а во второй положили еще 8 кг, то в обоих ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике в начале?
5. Решите уравнение :
Контрольная работа № 12
Повторение и систематизация знаний учащихся
Вариант 2
1.Найдите значение выражения:
1) 2)
2. В саду растет 50 яблонь. Количество груш, растущих в саду, составляет 32% количества яблонь и количества вишен, растущих в этом саду. Сколько груш и сколько вишен растет в саду?
3. Отметьте на координатной плоскости точки М (3;–2), К (–1; –1) и С (0; 3). Проведите прямую МК. Через точку С проведите прямую с, параллельную прямой МК, и прямую d, перпендикулярную прямой МК.
4. В вагоне электропоезда ехало в 3 раза больше пассажиров, чем во втором. Когда из первого вагона вышло 28 пассажиров, а из второго – 4 пассажира, то в обоих вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне вначале?
5. Решите уравнение:
Рекомендации по оцениванию контрольной работы
Для получения отметки «3» достаточно выполнить правильно 2-3 любых заданий, для получения отметки «4» – 4 любых заданий, для получения отметки «5» - все 5.
Спецификация заданий итоговой диагностической работы
Задания итоговой диагностической работы полностью соответствуют заданиям одноименной работы из методического пособия «Математика. 6 класс. Диагностика уровней сформированности предметных умений и УУД», авт.-сост. Дюмина Т. Ю., Махонина А. А. – Волгоград: Учитель, 2015.
Работу рекомендовано проводить на второй-третьей неделе мая.
В работе 8 заданий базового уровня с выбором ответа (задания группы А), 5 заданий базового уровня, требующих развернутого решения (задания группы В) из них – одна задача и 2 задания повышенного уровня, требующие самостоятельного поиска решений (задания группы С).
Авторами пособия предложена следующая шкала оценивания:
Высокий уровень – 19-24 балла,
Средний уровень – 12-18 баллов.
Низкий уровень – менее 12 баллов.
В данном ФОС вышеприведенная шкала используется для оценки предметных умений. Метапреметные умения можно проследить в заданиях групп В и С, поэтому за выполнение каждого из этих заданий выставляется 1 балл. Наибольшее количество баллов, которое может при этом получить ученик, выполнивший полностью или частично всю работу, составляет 7. Предлагается следующая шкала оценки метапредметных умений:
Высокий уровень – 6-7 баллов.
Повышенный уровень – 4-5 баллов.
Базовый уровень – 1-3 балла.
Низкий уровень – 0 баллов.
Перевод в пяти бальную шкалу оценивания предметных умений осуществляется следующим образом:
Отметка 3 – 7-11 баллов (частично выполнены задания базового уровня)
Отметка 4 – 12-18 баллов (задания базового уровня выполнены полностью или задания базового уровня выполнены частично, но учащийся приступил к заданиям повышенного уровня)
Оценка 5 – 19-24 балла (задания базового уровня выполнены полностью, и учащийся приступил или выполнил задания повышенного уровня)
номер задания | Предметные умения и универсальные учебные действия | Критерии оценки предметных умений | Критерии оценкиметапредметных умений | |||
предметные | познавательные | регулятивные | Уровень | |||
А1 | Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел | Определять способы действий в рамках предложенных условий и требований | Применять и сохранять учебную задачу. Выполнять учебные действия | Б | 1 (верный ответ) | Не оцениваются |
А2 | Сравнивать дроби с раз-нымизнаме-нателями, складывать и вычитать дроби с раз-нымизнаме-нателями | Определять способы действий в рамках предложенных условий и требований | Применять и сохранять учебную задачу. Выполнять учебные действия | Б | 1 (верный ответ) | Не оцениваются |
В1 | Б | 1 (правильно выбраны действия, но есть ошибки в вычислениях) 2 (получен верный ответ) | 1 (решение верно или допущена арифметическая ошибка) | |||
А3 | Умножать обыкновен-ные дроби и смешанные числа | Определять способы действий в рамках предложенных условий и требований | Самостоятельно планировать пути достижения целей познавательной деятельности | Б | 1 (верный ответ) | Не оцениваются |
А4 | Делить обыкновен-ные дроби и смешанные числа; находить значение дробного выражения | Определять способы действий в рамках предло-женных условий и требований. Применять и пре-образовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач | Самостоятельно планировать пути достижения целей познавательной деятельности | Б | 1 (верный ответ) | Не оцениваются |
В2 | Б | 1 (правильно выбраны действия, но есть ошибки в вычислениях) 2 (получен верный ответ) | 1 (решение верно или допущена арифметическая ошибка) | |||
А5 | Находить неизвестный член пропоции | Определять способы действий в рамках предложенных условий и требований | Применять и сохранять учебную задачу. Выполнять учебные действия | Б | 1 (верный ответ) | Не оцениваются |
А6 | Находить модуль числа | Определять способы действий в рамках предложенных условий и требований | Самостоятельно планировать пути достижения целей познавательной деятельности. Осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата | Б | 1 (верный ответ) | Не оцениваются |
А7 | Складывать и вычитать положительные и отрицательные числа, применять законы сложения | Осуществлять смысловое чтение и перевод ситуации на язык изучаемого предмета | Самостоятельно планировать пути достижения целей познавательной деятельности | Б | 1 (верный ответ) | Не оцениваются |
В3 | Б | 1 (правильно выбраны действия, но есть ошибки в вычислениях) 2 (получен верный ответ) | 1 (решение верно или допущена арифметическая ошибка) | |||
А8 | Умножать и делить рациональные числа; применять законы умножения, раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые | Осуществлять смысловое чтение и перевод ситуации на язык изучаемого предмета .Применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач | Принимать и сохранять учебную задачу. Выполнять учебные действия | Б | 1 (верный ответ) | Не оцениваются |
В4 | Б | ПУ и УУН: 1 (правильно выбраны действия, но есть ошибки в вычислениях) 2 (получен верный ответ) | 1 (решение верно или допущена арифметическая ошибка) | |||
С1 | П | 1 (правильно выбраны действия, но решение не закончено) 2 (верный ход решения, но есть вычислительная ошибка) 3 (обоснованно получен верный ответ) | 1 (задание выполнено полностью или частично: верный ход решения, но задание не доведено до конца или допущена арифметическая ошибка) | |||
С2 | Решать уравнения, решать задачи с помощью линейных уравнений | Осуществлять смысловое чтение и перевод ситуации на язык изучаемого предмета .Применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач | Самостоятельно планировать пути достижения целей познавательной деятельности. Осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата | П | 1 (правильно выбраны действия, но решение не закончено) 2 (верный ход решения, но есть вычислительная ошибка) 3 (обоснованно получен верный ответ) | 1 (задание выполнено полностью или частично: верный ход решения, но задание не доведено до конца или допущена арифметическая ошибка) |
При проверке итоговой диагностической работы, учитель оценивает уровень сформированности предметных и метапредметных умений обучающихся и заносит результаты в таблицу оценки предметных и универсальных учебных действий. Для оптимизации работы учителя данные таблицы на каждого учащегося сформированы в программе MicrosoftExcel.
Итоговая диагностическая контрольная работа
ученика(цы) 6____ класса ГБОУ школы №511
_______________________________________________________________
фамилия, имя
ВАРИАНТ 1
Часть I
А1. Найдите наибольший общий делитель чисел 125 и 150.
1)5; 2) 125; 3)10; 4)25.
А2. Сравните дроби и
.
1) Первая больше; 2) вторая больше; 3) они равны
A3.Выполните умножение ∙
.
1)2; 2); 3)
; 4)
.
А4. Решите уравнение х =
.
1); 2)
; 3)
; 4) 8,4.
А5. Решите уравнение =
.
1)0,625; 2)16,9; 3) 10; 4) 12,25.
А6. Найдите значение выражения││∙ │9│+│−7│.
1)19; 2); 3) 5; 4)
.
А7. Выполните вычитание −3 − .
1) −7,6; 2) 1,6; 3)7,6; 4) −1,6.
А8. Найдите значение выражения: 3,5 : ∙ (−7).
1) −9,8; 2) −1,25; 3) 61,25; 4) 9,8.
Часть II
В1. Найдите значение выражения: .
Ответ:______________________
В2. Найдите значение выражения:приа = 1,5.
Ответ:______________________
ВЗ. Найдите значение выражения:
Ответ:______________________
В4. Упростите выражение: 4 ∙ (1,25х− 0,9у) − 3х + 4,6у.
Ответ:______________________
В5. На отрезке АВ, длина которого равна 62 см, выбрана точка С. Найдите
длины отрезков АС и СВ, если 25 % отрезка АС равны отрезка СВ.
Ответ:______________________
Часть III
С1. Определите, при каком значении х значение выражения ∙ (х−3)
больше значения выраженияна 2?
Ответ:______________________
С2. Цифра десятков двузначного числа втрое больше цифры единиц. Если эти цифры поменять местами, то полученное число будет меньше данного на 54. Найдите данное число.
Ответ:______________________
Итоговая диагностическая контрольная работа
ученика(цы) 6____ класса ГБОУ школы №511
_______________________________________________________________
фамилия, имя
ВАРИАНТ 2
Часть I
А1. Найдите наименьшее общее кратное чисел 48 и 32.
1) 48; 2) 96; 3)16; 4) 8.
А2. Сравните дроби и
.
1) Первая больше; 2) вторая больше; 3) они равны.
A3.Выполните умножение ∙
.
1); 2)
; 3)
; 4)
.
А4. Решите уравнение у=
.
1); 2)6,04; 3)
; 4) 10,08.
А5. Решите уравнение =
.
1)1; 2)121; 3) 14,44; 4) 56,6.
А6. Найдите значение выражения││∙ │−4│−│2│.
1)11; 2)15; 3) 10,25; 4) 15,25
А7. Выполните вычитание −5 − .
1) −12,5; 2)−22,5; 3)22,5; 4) 12,5.
А8. Найдите значение выражения: (−4) :∙ (−2,5).
1); 2) −120; 3) 120; 4)
.
Часть II
В1. Найдите значение выражения: .
Ответ:______________________
В2. Найдите значение выражения:приm = 4,6.
Ответ:______________________
ВЗ. Найдите значение выражения:
Ответ:______________________
В4. Упростите выражение: −2∙ (0,5х–1,4у) + 2х + 3,2у.
Ответ:______________________
В5.В классе 36 учеников. Сколько мальчиков и сколько девочек в классе, если числа мальчиков равны 50% числа девочек?
Ответ:______________________
Часть III
С1. Определите, при каком значении х значение выражения ∙ (х−2)
меньше значения выраженияна 3?
Ответ:______________________
С2. Цифра десятков двузначного числа вдвое меньше цифры единиц. Если эти цифры поменять местами, то полученное число будет больше данного на 27. Найдите данное число.
Ответ:______________________
Ответы к итоговой диагностической контрольной работе
Вариант 1
А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А7 | А8 |
4 | 1 | 2 | 3 | 3 | 1 | 2 | 4 |
В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | С1 | С2 | |
7 | 2х+у | 3,2; 3 | 25 | 93 |
Вариант 2
А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А7 | А8 |
2 | 1 | 3 | 4 | 1 | 1 | 4 | 3 |
В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | С1 | С2 | |
5,1875 | 2,8 | х+6у | 16; 20 | 4 | 36 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.
Рабочая программа разработана на один учебный год: в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/07/picture-139136-1352295513.jpg)
Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))
Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования к подготовке учащихся...
![](/sites/default/files/pictures/2015/07/01/picture-647104-1435777376.jpg)
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....
![](/sites/default/files/pictures/2017/10/09/picture-956036-1507551287.jpg)
Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)
Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/29/picture-330099-1383072430.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М...