"Сложение и вычитание десятичных дробей и "Семь чудес света", технологическая карта урока математики с приложениями
план-конспект урока по математике (5 класс)

Технологическая карта урока

Тема: Сложение и вычитание десятичных дробей и «Семь чудес света», 5 класс

Белоусова Юлия Сергеевна, учитель математики

МАОУ «Гимназия имени Н.Д.Лицмана» г.Тобольска Тюменской области

Пояснительная записка

Концептуальной основой образовательных стандартов нового поколения является системно-деятельностный подход. Акценты в образовании смещаются на активную деятельность обучающихся. Представленный урок выстроен в соответствии с требованиями системно-деятельностного подхода.

Урок спланирован и разработан в соответствии с содержанием учебника «Математика, 5 класс» Н.Я.Виленкина, в соответствии со знаниями и умениями учеников, с учётом возрастных психологических особенностей ученического коллектива и реальных возможностей учеников класса.

Тип урока: комплексное применение знаний и умений (урок закрепление), который направлен на отработку и закрепление умений учащихся складывать и вычитать десятичные дроби.

Для реализации целей обучения была использована на уроке проектная технология, поэтому одной из ведущих форм обучения явилась групповая работа. Активная работа началась на подготовительном этапе. Во внеурочное время учащиеся вели самостоятельную поисковую деятельность (работали с ресурсами школьной библиотеки, с сетями Интернет, готовили дополнительный материал к уроку), создавали образы будущих проектов. Помимо проектной технологии в уроке была использована технология интегрированного обучения. Используя метапредметные связи с историей и искусством, учащиеся расширили свои познания и знакомились с семью чудесами света, как частью культуры Древнего мира.

Проекты были связаны с древними памятниками культуры: Храм Артемиды в Эфесе, Мавзолей в Галикарнасе, Пирамида Хеопса, Колосс Родосский, Александрийский маяк, Статуя Зевса, Висячие сады Семирамиды. Интеграция способствовала повышению мотивации учения, формированию познавательного интереса учащихся, расширению кругозора. Работа в командах над проектом обеспечивает деятельность всех учащихся, повышает их самооценку, значимость на уроке.

Урок включает в себя: индивидуальную работу, самостоятельную работу и групповую.

Составленные мной задания для отработки навыков в самостоятельной работе напрямую связаны с историческими памятниками. Поэтому ответ решённого задания - исторический артефакт, которому невозможно было не удивиться. Эффект удивления, интереса мотивировало на выполнение всей работы.

Все задания урока подобраны таким образом, чтобы деятельность ученика позволяла не только организовать знания, но и развивать интеллектуальные, творческие способности учащихся, их умение самостоятельно приобретать новые знания, работать с источником информации.

На уроке учащиеся работают с листами успешности. В структуре деятельностного урока важной составляющей выступает самооценка собственной деятельности и рефлексия.

В результате проведения урока цели были достигнуты и задачи выполнены.

Представленные проекты оформили стенд в коридоре школы. Так появилось новое образовательное пространство, где ученики других классов школы с интересом решали математические задачи и знакомились с историческим материалом.

Технологическая карта урока

Тема«Сложение и вычитание десятичных дробей и «Семь чудес света».

Класс: 5

Предмет: математика, интеграция с историей.

Тип урока: комплексное применение знаний и умений (урок закрепление)

Технология построения урока: деятельностный подход, проектная технология

Цель урока:Создать условия для отработки и закрепления умений учащихся складывать и вычитать десятичные дроби.

Задачи:

Образовательные: создать условия для осознанного усвоения алгоритма сложения и вычитания десятичных дробей;формировать способность практического применения алгоритма при решении поставленных задач; используя метапредметные связи с историей и искусством, познакомить учащихся с семью чудесами света, как частью культуры Древнего мира.

Развивающие:создать условия для развития мыслительных операций: наблюдения, сравнения, обобщения, конкретизации;формировать вычислительные навыки; развивать навыки работы с текстом и иллюстрациями;способствовать развитию поисковой деятельности; развитию математической речи;обеспечить условия для развития познавательного интереса, самостоятельности, самооценки.

Воспитательные:воспитывать положительное отношение к учению, умение работать в группе, чувство ответственности за своюработу, навыки самостоятельной деятельности на уроке, настойчивости в преодолении трудностей.

Планируемые результаты:

Предметные:знание и понимание правил сравнения, сложения и вычитания десятичных дробей; единиц разрядов; запись действий в столбик; умение выполнять вычисления устно и письменно; умение применять данные правила при сравнении чисел, при нахождении значений выражений, решении уравнений и решении текстовых задач.

Метапредметные:

Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний; выделять необходимую информацию; умение выбирать эффективные способы решения заданий.

Регулятивные:умение определять и формулировать цели на уроке, планировать работу, оценивать выполнение действий на уроке на уровне адекватной оценки.

Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной и письменной форме, слушать и понимать речь других, участвовать и сотрудничать в диалоге, аргументируя своё мнение.

Личностные: умение самостоятельно осуществлять самооценку собственной деятельности; проявление внимания, интереса, желания больше узнать, умение ориентироваться на успех; осознание ответственности за общее дело.

Формы работы: индивидуальная, групповая

Ресурсы: видеофрагмент, мультимедийная презентация, листы успешности на каждого ученика, задания для самостоятельной работы, текстовые фрагменты описания всех семи чудес света. Для оформления проекта: клей, ножницы, фломастеры.

Ход урока

Методические материалы

Приложение 1.

Лист успешности

Фамилия имя ______________________________

Приложение 2.

Задания для повторения (слайды презентации к уроку)

1. Что в записи десятичной дроби отделяет целую часть от дробной?
2. Какая из двух десятичных дробей с неравными целыми частями больше?
3. Как сравнить две десятичные дроби с одинаковыми целыми частями и разными дробными частями?
4. Сформулируйте правила сложения и вычитания десятичных дробей.
5. Какой знак нужно поставить между числами 4 и 5, чтобы это число было больше 4, но меньше 5?
6. Сравните 4,078 и 4,1; 0,75 и 7, 25; 0,54 и 0,53**; *, ** и **, *
7. Найдите ошибку!  3,28                   20,0    

+1,1 8__  -1,23

                           1,5 0 8                  0,77

Приложение 3.

Примеры для устного счёта

Приложение 4.

Задания группам

1 группа

Храм Артемиды в Эфесе

1. Среди данных чисел найдите самое наибольшее число и самое наименьшее число. Сложите эти числа, и вы узнаете, в каком году был построен Храм.184,8; 357,84; 375,294; 184,52; 375,48; 184,694
2. Этот Храм построен в честь покровительницы семейного очага - богини Артемиды. Последняя постройка относится к V в до н.э. Храм поражал своей красотой и величием. Крышу храма поддерживали 127 огромных колонн из белого мрамора. Если из числа количества колонн вычесть число 68,25, а затем вычесть 40,75, то узнаете высоту колонн храма (в метрах).
3. Ширина храма составляла 51м.  Если к значению ширины прибавить 27,04, а затем еще 26,96, то найдете его длину.
4. Храм Артемиды был разрушен во время пожара, устроенного Геростратом, который захотел таким образом прославиться. При правильных расчетах, вы узнаете, в каком оду он его сжег.
   (656,5+50,02)-350,52
5. После пожара его решили вновь восстановить, внеся незначительные изменения: было поднято основание храма, увеличено число ступеней.  Храм простоял около 500 лет. Решив уравнение, вы узнаете, сколько лет шло строительство храма.

(х-95,45)+15,75=40,3

2 группа

Мавзолей в Галикарнасе

1. Ширина Мавзолея 66 метров. Если к ширине прибавить число 7,22, а потом к полученной сумме еще прибавить число 3,78, то получим его длину. Какова его длина?
2. В глубине первого этажа находилась гробница царя и его жены, на втором этаже стояли высокие колонны и мраморные статуи львов, а третий этаж был ступенчатой пирамидой. На самом верху в колеснице стояли большие статуи царя Мавсола и царицы Артемиссии.

Среди данных чисел найдите самое наибольшее число и самое наименьшее число. Найдите их разность, и вы узнаете высоту Мавзолея.66,25;  66,05;  6,25;  8,51;  26,35;  6,5;  66,1

3. В качестве украшений использовались традиционные колонны. Выполните действия, и узнаете, сколько всего колонн было использовано в постройке.

(46+12,239)-2,239

4. Мавзолей простоял 3,5 века до нашей эры, а в XV веке оно было разрушено рыцарями-крестоносцами. Сколько веков простояло это чудо света?
5. Решите уравнение, корнем которого служит число, которое соответствует количеству букв имени правителя. В его честь было построено это сооружение.

(х-4,24)+8,7=10,46

3 группа

Пирамида Хеопса

1. Масса одного блока, из которых построена пирамида Хеопса, равна 2,527 тоннам. Если из этого числа вычесть 1,309, и прибавить число 18,782, вы узнаете, сколько лет строили это сооружение.
2. Высота этого сооружения составляла 146,6 метров. За время существования она стала меньше на 9,4 метра. Какова высота пирамиды сейчас?
3. Если к высоте пирамиды 146,6 прибавить 270,15 и вычесть186,75, то получится число, равное длине стороны квадрата, лежащего в основании пирамиды.
4. Среди данных чисел найдите самое наибольшее число и самое наименьшее число. Найдите их сумму, и вы узнаете, сколько веков простояла пирамида Хеопса.

25,35;  25,31;  25,29;  21,65;  21,69;  21,98

5. Решите уравнение, корнем которого служит число, соответствующее количеству букв страны, в которой находится пирамида Хеопса.

(х-5,2)+5,5=6,3

4 группа

Александрийский маяк

1. Среди данных чисел найдите самое наибольшее число и самое наименьшее число. Найдите их сумму, и вы узнаете, сколько лет ушло на строительство маяка.

10,4;   10,39;  9,26;  9,60;  10,74;  9,96

2. Выполните все указанные действия, и вы узнаете высоту маяка.

49,168+156,44-85,608

3. Если из суммы чисел 72,2 и 16,3 вычесть число 40,5, то вы узнаете, на какое расстояние можно было разглядеть сигналы маяка (в километрах).
4. Выполните действие 48,64-18,14, и узнаете длину каждой стены маяка.
5. На самом верху стояла статуя из бронзы. Чтобы узнать ее высоту (в метрах), необходимо решить уравнение:

(х-2,9)+6,3=10,4

5 группа

Колосс Родосский

1. Если к числу 28,27 прибавить 37,73, то узнаете, сколько лет простояла статуя на земле.
2. Среди данных чисел найдите самое наибольшее число и самое наименьшее число. Найдите их сумму, и вы узнаете, сколько тонн бронзы было на нее израсходовано.

6,371;   6,13;   6,173;  5,629;  5,8;   5,926

3. Если из суммы чисел 38,54 и 44,97 вычесть число 47,51, то вы узнаете высоту статуи колосса Родосского.
4. Выполните действия, и вы узнаете, количество букв имени бога солнца, в честь которого установили статую.  

(17,2-12,6)+1,4

5. Решите уравнение, корнем которого служит число, показывающее количество лет возведения статуи:

(х+5,2)-9,4=7,8

6 группа

Статуя Зевса

1. Длина храма, в котором находилась статуя, составила 64,3 метров. Если из этого числа вычесть 50,03, а потом прибавить к полученной разности 19,73, то получите число, равное количеству украсивших его колонн.
2. Сама высота статуи Зевса равно числу, которое получится в результате выполнения действия: 502,64-485,64
3. Согласно легенде, в 5 веке н.э. статую перевезли в Константинополь, где она погибла во время пожара. Выполните правильно действия и узнаете, в каком году ее перевезли в Константинополь.

Из числа 776 вычесть число 282,3, а потом из разности вычесть еще 18,7.

4. Среди данных чисел найдите самое наибольшее число и самое наименьшее число. Найдите их сумму, и вы узнаете, сколько веков простояла статуя Зевса.

2,84;  2,3;  2,207;  2,54;  2,16;  2,75

5. Корень уравнения – это количество букв в имени скульптора, который работал над воплощением статуи Зевса.

 Решите уравнение (х-3,5)+6,8=8,3.

7 группа

Висячие сады Семирамиды

1. Если из суммы чисел 523,4 и 276,6 вычесть число 200, то вы узнаете, кода были построены сады Семирамиды. (гг. до н.э.)
2. Среди данных чисел найдите самое наибольшее число и самое наименьшее число. Найдите их сумму, и вы узнаете, на какой высоте были установлены платформы ярусов.

13,068;  13,09;  11,94;  13,146;  11,854;  11,861

3. Корень уравнения – это количество букв в имени вавилонского царя, по приказу которого были построены сады.

Решите уравнение (х+4,6)-7,2=10,4.

4. Самая большая сторона платформы составляла метров. Вычислите, и узнаете ее длину.

834,55-792,55

5. Выполните действия, и вы узнаете количество букв в названии реки, из которой качали воду для полива растений сада.

(38,154+14,7)-45,854

Приложение 5.

Домашнее задание.

7 июля 2007 года по результатам всемирного голосования были объявлены новые семь чудес света. Выберите одно из них, найдите информацию, составьте свой проект на любом формате. Но важное условие: составить от 2 до 4 математических задач, оформить их решение. (используя действия сложения и вычитания десятичных дробей)

Приложение 6.

Сведения для проверки ответов

Висячие сады Семирамиды

Сады были построены около 600 года до н.э. Свисающие зеленые насаждения в сочетании с фонтанами и водоемами превратили его в настоящий оазис. Согласно старинному преданию, эти сады были созданы для жены вавилонского правителя Навуходоносора II по имени Амитис.

Основой садов Семирамиды стало монументальное здание в четыре яруса (4 платформы), возведенное в форме пирамиды. Платформы были установлены на колоннах высотой около 25 метров. Самая нижняя платформа имела неправильную четырехугольную форму, самая большая сторона равнялась 42 метрам, самая маленькая – 34м

Чтобы поддерживать зеленое чудо в жизнеспособном состоянии, требовалось большое количество воды. Проблему решили за счет человеческого ресурса, а точнее – рабского труда. Рабы безостановочно вращали деревянное колесо, к которому были привязаны бурдюки из кожи. Это колесо забирало воду из реки Евфрат. Вода нагнеталась на самый верхний ярус, а оттуда стекала по сложной системе многочисленных каналов.

Растения ближних и дальних стран, деревья, пальмы, цветы, вознесенные на большую высоту сложными конструкциями, - все это производило неизгладимое впечатление на людей того времени, сады в пыльном засушливом Вавилоне казались чудом.

После смерти правителя Навуходоносора, Вавилон на некоторое время стал резиденцией Александра Македонского. После кончины великого полководца город стал постепенно приходить в запустение, сады Семирамиды также остались без должного ухода. Через некоторое время вышла из берегов расположенная поблизости река, что привело к размыванию фундамента постройки.

Пирамида фараона Хеопса

Этот ныне существующий географический объект, который также входит в список 7 чудес света, иногда называют Великой пирамидой Гизы (в Египте). Пирамида сохранилась до наших дней, которая простояла вот уже 47 веков. Она служит усыпальницей египетского правителя Хеопса (Хуфу). Пирамида была возведена неподалеку от Гизы - пригорода Каира.

Чтобы создать это чудо, потребовались совместные усилия 100 тысяч человек. Согласно расчетам археологов, работы продолжались порядка 20 лет.

На строительство пирамиды Хеопса ушло более двух миллионов блоков из известняка, вес каждого из которых составил около 2,527 тонн.

Первоначально высота монумента достигала 146,6метров (примерно, как 5 девятиэтажных дома, установленных один поверх другого). Пирамиду частично засыпало песком, поэтому ее высота уменьшилась до 137,2 метров. Длина каждой стороны у основания 230 метров.

 Во время своего создания Великая пирамида была самым высоким сооружением в мире. И удерживала этот рекорд почти 4000 лет.

Храм Артемиды в Эфесе

Храм был построен в 560 году до нашей эры. Храм, включенный в список 7 чудес света, был построен в честь покровительницы любовных отношений и семейного очага – богини Артемиды. Деньги на возведение культового сооружения предоставил лидийский царь Крёз, имя которого стало символом богатства.

Архитекторы Херсифон и Метеген возвели прямоугольный в плане храм, который был окружен 127 ионическими колоннами высотой 18 метров. Ширина храма составляла 51 метр, длина 105 метров. Завершено строительство храма было 120 лет спустя архитекторами Пеонитом и Деметрием.

Храм Артемиды был разрушен во время пожара, устроенного Геростратом в 356 году. Этот гражданин Эфеса захотел таким образом прославиться. Дерзкого безумца приговорили к казни, а его имя следовало предать забвению. Тем не менее, мы знаем историю Герострата, благодаря трудам древнегреческого историка Феопомпа.

К началу III в до н.э. по велению Александра Македонского храм Артемиды был восстановлен в своем изначальном облике. Но, к несчастью, архитектурному шедевру не было суждено сохраниться до наших дней. В 263 году храмовый комплекс был частично разграблен готами, а позднее его закрыли в связи с гонениями, которым стали подвергаться абсолютно все языческие культы.

Статуя Зевса в Олимпии

В честь бога-Громовержца было возведено поистине монументальное сооружение. Храм Зевса был целиком сооружен из мрамора, включая даже крышу. По периметру святилища располагались 34 колонны, выполненные из известняка. Стены храма покрывали живописные барельефы с изображениями древнегреческого бога, а также подвигов Геракла.

Но в список 7 чудес света вошел не храмовый комплекс, а статуя Зевса, высота которой составила 17 метров. Над воплощением в жизнь этого шедевра поработал древнегреческий скульптор Фидий. Тело бога было создано из слоновой кости, на украшение статуи также ушло великое множество редких самоцветов и около 200 кг золота без малейшей примеси лигатуры. Глаза Громовержца словно бы метали молнии, а голова и плечи переливались неземным светом.

Согласно преданию, в центр мраморного пола храма ударила молния. Это было расценено, как выражение одобрения со стороны Зевса. На месте удара установили жертвенник из меди.

Существует предание, что в 475 г. статуя Зевса была перевезена из Олимпии в Константинополь и вскоре погибла во время пожара. Сохранились только описание статую и изображения на монетах.

Так статуя простояла более 5-ти веков.

Мавзолей в Галикарнасе

Античный город Галикарнас был известен резиденциями вельмож, театрами и зелеными садами. Но в список 7 чудес света вошли не эти архитектурные красоты, а гробница жестокого правителя Мавсола.

И как, вы думаете, называлась эта гробница? Ну конечно, Мавзолей – в честь царя Мавсола. Именно тогда родилось это слово.

В мавзолее насчитывалось 3 уровня. В глубине первого этажа находилась гробница царя и его жены, на втором этаже стояли высокие колонны и мраморные статуи львов, а третий этаж был ступенчатой пирамидой. На самом верху в колеснице стояли статуи царя Мавсола и царицы Артемиссии. Суммарная высота постройки составила около 60 метров – как двадцатиэтажный дом. Длина составляла 77 метров, а ширина 66 метров. В этом рукотворном шедевре смешалось несколько архитектурных направлений.

В качестве украшения мавзолея были задействованы традиционные колонны, их насчитывалось 56, а также статуи всадников и львов. Мавзолей простоял около 18,5 веков, причиной его разрушения стало сильное землетрясение. Любопытный факт – некоторые обломки мавзолея пошли на строительство крепости святого Петра.

Александрийский маяк

Маяк был построен на маленьком острове Фарос в Египте в Средиземном море, около берегов Александрии. На его строительство ушло 20 лет, а завершен он был около 280 года до н.э.

Этот объект должен был помогать морским судам благополучно преодолевать прибрежные рифы и избегать кораблекрушения. Днем мореплавателей вел столб дыма, а в темное время суток они могли ориентироваться на языки пламени.

Александрийский маяк возвышался на 120 метров над уровнем моря, его сигналы можно было разглядеть на расстоянии до 48 км.  Это огромная трехэтажная башня.

Первый этаж – прямоугольник, сложенный из плит известняка (длина каждой стены – 30,5 метров). Второй этаж – восьмигранная башня, облицованная мраморными плитами. Третий этаж – фонарь круглой формы, завершался куполом, на котором стояла бронзовая статуя Посейдона, высотой 7 метров.

Чтобы сделать поток света максимально эффективным, строители применили оригинальную систему выгнутых зеркал. Купол опирался на гранитные колонны.

Фаросский маяк, как и многие другие объекты из списка 7 чудес света, был уничтожен довольно тривиальным образом. Его разрушило мощное землетрясение, которое произошло в середине 14-го века. Некоторые фрагменты Александрийского маяка ученые обнаружили на дне морском во время исследований в 1996 году.  

Колосс Родосский

Колоссом называлась гигантская статуя, которая стояла в портовом городе Родосе – на острове в Эгейском море, у берегов современной Турции.

Эта статуя была изготовлена в честь Гелиоса (бога Солнца). Предполагалось, что рост фигуры составит 18 метров, но впоследствии ее решили сделать 36-метровой. Статуя в виде бога-юноши была отлита из 12 тонн бронзы, она расположилась на мраморном постаменте. Строительство велось на холме, созданном искусственным путем. Внутри фигуры располагались камни, что было сделано для повышения устойчивости конструкции.

Изображения этой статуи не сохранилось, поэтому предположений о том, как она выглядела, множество. Наиболее достоверных два: статуя могла стоять в гавани, бог Гелиос, изображенный в полный рост, держал в руках факел, между его широко расставленными ногами проплывали корабли; статуя могла стоять в центре города на высоком мраморном постаменте, подняв правую руку ко лбу, вглядываясь вдаль.

Возведение Колосса длилось 12 лет, а просуществовал он 66 лет.

Родосского Колосса погубило землетрясение, произошедшее в 222 или 226 г. до н.э. Статуя разломилась в области коленей, а ее обломки продолжали лежать на месте еще около 1000 лет.

Список литературы:

1. Далингер В.А. Системно-деятельностный подход к обучению математике // Наука и эпоха: монография / под ред. О.И. Кирикова. – Воронеж: Изд-во ВГПУ, 2011.
2. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии / Г.К. Селевко. – М., 2007.
3. http://darkbook.ru/7-chudes-sveta
4. https://tayaron.ru/nes/7-chudes-sveta-do-i-posle-razrusheniya
5. https://13news.ru/2455-7-chudes-sveta.html