Практическая работа №1
учебно-методический материал по математике (11 класс)

Метлина Лилия Евгеньевна

Математика,2 курс СПО

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл prakticheskaya_rabota_no1_deystviya_nad_matritsami.docx77.03 КБ

Предварительный просмотр:

Практическая работа№1

ДЕЙСТВИЯ НАД МАТРИЦАМИ.

Цель практического занятия:  приобрести навыки и умения выполнения действий над матрицами и вычисления определителей.

1.Краткие сведения из теории

1) Понятие матрицы

Матрицей размера  mn   называется  прямоугольная таблицаиз чисел , ,  

, состоящая из m  строк и n  столбцов,

где    аij – элемент матрицы;

i- номер строки;

j – номер столбца.

Если число строк матрицы равно числу столбцов, матрица называется квадратной

.

Квадратной матрицей третьего порядка называется таблица чисел:

 .

Квадратная матрица   А  называется вырожденной (особенной), если ее определитель

.

Если , то матрица называется невырожденной (неособенной).

Матрица называется симметрической, если элементы квадратной матрицы удовлетворяют условию аmn = аnm.

Две матрицы

А =     и    В =     считаются равными  (А = В) тогда и только тогда, когда равны их соответственные элементы, то есть когда аmn = bmn

( m, n = 1, 2, 3) .

2) Действия над матрицами

Суммой двух матриц  А и В  называется матрица, определяемая равенством

  +    =    .

Произведением числа  m  на матрицу  А  называется матрица, определяемая равенством

m =   .

Произведение двух матриц  А и В  называется матрица, определяемая равенством

АВ=  = .

По отношению к произведению двух матриц переместительный закон не выполняется   АВ ≠ ВА.

Нулевой матрицей называется матрица,  все элементы которой равны нулю:

 .

Сумма этой матрицы и любой матрицы  А  дает матрицу  А:   А + 0 = А.

Единичной матрицей называется матрица

Е = .

При умножении этой матрицы слева и справа на матрицу  А  получается матрица  А:

ЕА = АЕ  = А.

Матрицей – столбцом называется матрица    .

Произведение   AX   определяется равенством  

   .

  1. Выполните задания  в соответствии с номером варианта:

Найти значение матричного многочлена , где Е – единичная матрица:

Номер

варианта

Матрица А

Номер

варианта

Матрица А

1

9

2

10

3

11

4

12

5

13

6

14

7

15

8

  1. Решение типовых примеров

  1. Найти значение матричного многочлена ,  если

иЕ – единичная матрица третьего порядка.

Решение:

;

;        ;      ;

.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Разработка фрагмента практической работы для учащихся 6 класса. Тема обучающей практической работы: Определение географической широты объектов

Определение географической широты объектовПрограммы: Примерная программа основного общего образования по географии "География Земли"(6-7 классы)/ сборник нормативных документов: География: Федеральный...

Разработка фрагмента практической работы для учащихся 7 класса. Тема обучающей практической работы: Выявление по картам особенностей расположения крупных форм рельефа, сопоставляя карту строения земной коры с физической картой

Разработка фрагмента практической работы для учащихся 7 класса.Программы: Примерная программа основного общего образования по географии "География Земли"(6-7 классы)/ сборник нормативных документов: Г...

Разработка фрагмента практической работы для учащихся 8 класса. Тема обучающей практической работы: Определение поясного и местного времени для разных пунктов России

Разработка фрагмента практической работы для учащихся 8 класса.Программы: Примерная программа основного общего образования по географии "География Земли"(6-7 классы)/ сборник нормативных документов: Г...

УЧЕТ ПСИХОФИЗИОЛОГИЧЕСКИХ ОСОБЕННОСТЕЙ УЧАЩИХСЯ В ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ НА УРОКАХ ТРУДА УЧЕТ ПСИХОФИЗИОЛОГИЧЕСКИХ ОСОБЕННОСТЕЙ УЧАЩИХСЯ В ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ НА УРОКАХ ТРУДА

Актуальность темы:         Знание психики, возрастных, физиологических особенностей и клинического диагноза позволяет организовать более оптимальную корре...

Практическая работа «Практические способы измерения сил»

работа может быть проведена на практическом занятии в 9 классе по образовательной программе РК 2013-14 уч.год ...

Практическое задание №12 Тема: Итоговая практическая работа по БД

Практическое задание №12Тема: Итоговая практическая работа по БД...

Методические указания по проведению практического занятия по учебной дисциплине «Безопасность жизнедеятельности» Практическая работа № 22

Тема. Оказание первой помощи пострадавшимЦель. В соответствии с ФГОС основная цель занятия направленна на реализацию умения оказывать первую медицинскую помощь пострадавшему.  Закрепление теорети...