Практическая работа №2
учебно-методический материал по математике (11 класс)

Метлина Лилия Евгеньевна

Практическая работа для студентов 2 курса СПО

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл prakticheskaya_rabota_no2_vychislenie_opredeliteley.docx83.66 КБ

Предварительный просмотр:

Практическоеработа №2

ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ

Цель практического занятия:  приобрести навыки и умения в вычисления определителей.

1.Краткие сведения из теории

1)  Понятие определителя

Определителем второго порядка, соответствующим таблице элементов , называется число , которое определяется равенством    .

Диагональ, на которой находятся элементы  а11и  а22, называется главной, а диагональ, на которой находятся элементы  а21и  а12– побочной.  

Определитель третьего порядка, соответствующий таблице элементов  

 ,   определяется равенством    

(разложение определителя третьего порядка по элементам первой строки).

Минором  Mikэлемента аikопределителя третьего порядка называется определитель второго порядка, который получится, если в исходном определителе вычеркнуть строку и столбец, содержащие данный элемент.

Алгебраическим дополнением  Aik  элемента  аikопределителя третьего порядка называется его минор, умноженный на (-1)n, где n – сумма номеров строки и столбца,

Т. о., знак, который при этом приписывается минору соответствующего элемента, определяется следующей таблицей:  .        .

2) Основные свойства определителей

  • Величина определителя не изменится, если все его строки заменить на столбцы с теми же номерами, т. е.

 =  .

  • При перестановке двух строк (столбцов) определитель меняет свой знак; например,

 =  -  .

  • Общий множитель всех элементов какой-либо строки (столбца) определителя можно вынести за знак определителя; например

 =  .

  • Если некоторые строки (столбцы) определителя целиком состоят из нулей, то определитель равен нулю.

  • Если элементы какой-либо строки (столбца) определителя пропорциональны (в частности, равны) соответствующим элементам другой строки (столбца), то определитель равен нулю; например,

= 0.

  • Если каждый элемент какой-либо  i-й  строки (столбца) определителя есть сумма двух слагаемых, то определитель равен сумме двух определителей, отличающихся от данного определителя только  i-й  строкой (столбцом);  i-я строка (столбец) одного из этих определителей состоит из первых слагаемых, другого определителя – из вторых слагаемых; например

 =   +   .  

  • Определитель не изменится, если к элементам какой-либо строки (столбца) прибавить соответствующие элементы другой строки (столбца), умноженные на любой общий множитель; например

 =  .

  • Определитель равен сумме произведений элементов какой-либо строки (столбца) на их алгебраические дополнения.

  • Сумма произведений элементов какой-либо строки (столбца) определителя на алгебраические дополнения соответствующих элементов другой строки (столбца) равна нулю; например

(здесь взяты элементы первой строки и алгебраические дополнения элементов

 второй строки).

  1. Выполните задания  в соответствии с номером варианта:

  1. Вычислить определители второго и третьего порядка:

Номер

варианта

Определитель

Определитель

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

  1. Решение типовых примеров

  1. Вычислить определители второго и третьего порядков:

1)     .

2)


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Разработка фрагмента практической работы для учащихся 6 класса. Тема обучающей практической работы: Определение географической широты объектов

Определение географической широты объектовПрограммы: Примерная программа основного общего образования по географии "География Земли"(6-7 классы)/ сборник нормативных документов: География: Федеральный...

Разработка фрагмента практической работы для учащихся 7 класса. Тема обучающей практической работы: Выявление по картам особенностей расположения крупных форм рельефа, сопоставляя карту строения земной коры с физической картой

Разработка фрагмента практической работы для учащихся 7 класса.Программы: Примерная программа основного общего образования по географии "География Земли"(6-7 классы)/ сборник нормативных документов: Г...

Разработка фрагмента практической работы для учащихся 8 класса. Тема обучающей практической работы: Определение поясного и местного времени для разных пунктов России

Разработка фрагмента практической работы для учащихся 8 класса.Программы: Примерная программа основного общего образования по географии "География Земли"(6-7 классы)/ сборник нормативных документов: Г...

УЧЕТ ПСИХОФИЗИОЛОГИЧЕСКИХ ОСОБЕННОСТЕЙ УЧАЩИХСЯ В ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ НА УРОКАХ ТРУДА УЧЕТ ПСИХОФИЗИОЛОГИЧЕСКИХ ОСОБЕННОСТЕЙ УЧАЩИХСЯ В ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ НА УРОКАХ ТРУДА

Актуальность темы:         Знание психики, возрастных, физиологических особенностей и клинического диагноза позволяет организовать более оптимальную корре...

Практическая работа «Практические способы измерения сил»

работа может быть проведена на практическом занятии в 9 классе по образовательной программе РК 2013-14 уч.год ...

Практическое задание №12 Тема: Итоговая практическая работа по БД

Практическое задание №12Тема: Итоговая практическая работа по БД...

Методические указания по проведению практического занятия по учебной дисциплине «Безопасность жизнедеятельности» Практическая работа № 22

Тема. Оказание первой помощи пострадавшимЦель. В соответствии с ФГОС основная цель занятия направленна на реализацию умения оказывать первую медицинскую помощь пострадавшему.  Закрепление теорети...