Рабочая программа по математике 5-6 класс
рабочая программа по математике (5, 6 класс)
Рабочая программа по математике-5-6 классов составлена на основе образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней так же учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.
Рабочая программа реализуется в учебниках математики и учебно-методических пособиях, созданных коллективом авторов под руководством А.Г. Мерзляка.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rp_matem_5-6_klass.docx | 70.58 КБ |
Предварительный просмотр:
АВТОРСКАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ 5-6 КЛАССОВ
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике-5-6 классов составлена на основе образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней так же учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.
Рабочая программа реализуется в учебниках математики и учебно-методических пособиях, созданных коллективом авторов под руководством А.Г. Мерзляка.
Курс математики 5-6 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а так же учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.
Практическая значимость школьного курса математики 5-6 класса состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.
Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирования абстрактного мышления.
Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.
Личностные, метапредметные и предметные результаты
освоения содержания курса математики
Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
- воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
- ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
- умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
- критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении задач.
Метапредметные результаты:
- умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
- умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
- умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
- развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
- осознание значения математики для повседневной жизни человека;
- представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
- развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
- владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
- практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и не математических задач, предполагающее умения:
- выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
- решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
- изображать фигуры на плоскости;
- использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;
- измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
- распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
- проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
- использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
- строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;
- читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;
- решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
Планируемые результаты обучения математике в 5-6 классе
Арифметика
По окончании изучения курса учащийся научится:
- понимать особенности десятичной системы счисления;
- использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
- сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
- анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т.п.).
Учащийся получит возможность:
- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
- углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Дроби
По окончании изучения курса учащийся научится:
- выполнять все действия нал обыкновенными и десятичными дробями.
- Находить процент от числа и число по известному количеству процентов
- Решать текстовые задачи арифметическими способами.
Рациональные числа
По окончании изучения курса учащийся научится:
- обозначать и читать положительные, отрицательные числа
- выполнять все операции над рациональными числами.
- Определять координаты точек на координатной плоскости.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
По окончании изучения курса учащийся научится:
- выполнять операции с числовыми выражениями;
- выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);
- решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Учащийся получит возможность:
- развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;
- овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин
По окончании изучения курса учащийся научится:
- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
- строить углы, определять их градусную меру;
- распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда и пирамиды, цилиндра и конуса;
- определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
- вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Учащийся получит возможность:
- научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
- научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
По окончании изучения курса учащийся научится:
- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
- решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.
Учащийся получит возможность:
- приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы;
научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Планируемые результаты по разделам математики:
Раздел | Планируемые результаты | ||
личностные | метапредметные | предметные | |
Наглядная геометрия | Ученик получит возможность: • ответственно относится к учебе, контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности. • критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным при решении геометрических задач. | Ученик научится: действовать по алгоритму, видеть геометрическую задачу в окружающей жизни, представлять информацию в различных моделях. Ученик получит возможность: извлекать необходимую информацию, анализировать ее, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования. | Ученик научится: • изображать фигуры на плоскости; • использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира; • измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур; • распознавать и изображать равные и симметричные фигуры; • проводить не сложные практические вычисления. Ученик получит возможность: углубить и развить представления о геометрических фигурах. |
Арифметика | Ученик получит возможность: • ответственно относится к учебе, • грамотно излагать свои мысли • критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным при решении математических задач. | Ученик научится: • действовать по алгоритму, • видеть математическую задачу в окружающей жизни. • представлять информацию в различных моделях Ученик получит возможность: • устанавливать причинно-следственные связи. • строить логические рассуждения, • умозаключения и делать выводы • развить компетентность в области использования информационно-коммуникативных технологий. | Ученик научится: •понимать особенности десятичной системы счисления; • формулировать и применять при вычислениях свойства действия над рациональными числами • решать текстовые задачи с рациональными числами; • выражать свои мысли с использованием математического языка. Ученик получит возможность: • углубить и развить представления о натуральных, целых и рациональных числах; • использовать приемы рационализирующие вычисления и решение задач с рациональными числами. |
Числовые и буквенные выражения. Уравнения. | Ученик получит возможность: • ответственно относится к учебе. • грамотно излагать свои мысли • контролировать процесс и результат учебной деятельности • освоить национальные ценности, традиции и культуру родного края используя краеведческий материал. | Ученик научится: действовать по алгоритму; видеть математическую задачу в различных формах. Ученик получит возможность: выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать эффективные способы решения. | Ученик научится: • читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения. • составлять уравнения по условию. • решать простейшие уравнения. Ученик получит возможность: • развить представления о буквенных выражениях • овладеть специальными приемами решения уравнений, как текстовых, так и практических задач. |
Комбинаторные задачи | Ученик получит возможность: • ответственно относится к учебе,• контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности.• критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным при решении комбинаторных задач. | Ученик научится: • представлять информацию в различных моделях. Ученик получит возможность: • выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать эффективные способы решения | Ученик научится: решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов. Ученик получит возможность: • приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения; • осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы. |
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5-6 КЛАССОВ
Натуральные числа
- Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.
- Координатный луч.
- Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
- Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
- Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
- Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.
- Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
- Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
- Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
- Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
- Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.
- Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
- Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
- Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа
- Положительные, отрицательные числа и число нуль.
- Противоположные числа. Модуль числа.
- Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
- Координатная прямая. Координатная плоскость.
Величины. Зависимости между величинами
- Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
- Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
- Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Формулы.
- Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
- Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.
- Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
- Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.
Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин
- Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
- Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
- Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности. Число π.
- Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.
- Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
- Осевая и центральная симметрии.
Математика в историческом развитии
Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.
Содержание учебного предмета с указанием количества часов и видов деятельности
Математика 5 класс
Номер параграфа | Содержание учебного | Кол-во часов | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) |
Вводное повторение | 5 | ||
Глава 1 Натуральные числа | 20 | ||
Ряд натуральных чисел | 2 | Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур. Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами. Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки | |
Цифры. Десятичная запись натуральных чисел | 3 | ||
Отрезок. Длина отрезка | 4 | ||
Плоскость. Прямая. Луч | 3 | ||
Шкала. Координатный луч | 3 | ||
Сравнение натуральных чисел | 3 | ||
Повторение и систематизация | 1 | ||
Контрольная работа № 1 | 1 | ||
Глава 2 Сложение и вычитание натуральных чисел | 33 | ||
Сложение натуральных чисел. Свойства сложения | 4 | Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений. Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника. Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии | |
Вычитание натуральных чисел | 5 | ||
Числовые и буквенные выражения. Формулы | 3 | ||
Контрольная работа № 2 | 1 | ||
Уравнение | 3 | ||
Угол. Обозначение углов | 2 | ||
Виды углов. Измерение углов | 5 | ||
Многоугольники. Равные фигуры | 2 | ||
Треугольник и его виды | 3 | ||
Прямоугольник. Ось симметрии фигуры | 3 | ||
Повторение и систематизация | 1 | ||
Контрольная работа № 3 | 1 | ||
Глава 3 Умножение и деление | 37 | ||
Умножение. Переместительное свойство умножения | 4 | Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа. Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие. Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды. Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов | |
Сочетательное и распределительное свойства умножения | 3 | ||
Деление | 7 | ||
Деление с остатком | 3 | ||
Степень числа | 2 | ||
Контрольная работа № 4 | 1 | ||
Площадь. Площадь прямоугольника | 4 | ||
Прямоугольный параллелепипед. Пирамида | 3 | ||
Объём прямоугольного параллелепипеда | 4 | ||
Комбинаторные задачи | 3 | ||
Повторение и систематизация | 2 | ||
Контрольная работа № 5 | 1 | ||
Глава 4 Обыкновенные дроби | 18 | ||
25 | Понятие обыкновенной дроби | 5 | Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби |
26 | Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей | 3 | |
27 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 2 | |
28 | Дроби и деление натуральных чисел | 1 | |
29 | Смешанные числа | 5 | |
Повторение и систематизация | 1 | ||
Контрольная работа № 6 | 1 | ||
Глава 5 Десятичные дроби | 48 | ||
30 | Представление о десятичных дробях | 4 | Распознавать десятичную дробь. Читать и записывать десятичные дроби,. Сравнивать и округлять десятичные дроби, выполнять все действия над ними. Находить среднее значение величин, процент от числа и число по его процентам |
31 | Сравнение десятичных дробей | 3 | |
32 | Округление чисел. Прикидки | 3 | |
33 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 6 | |
Контрольная работа № 7 | 1 | ||
34 | Умножение десятичных дробей | 7 | |
35 | Деление десятичных дробей | 9 | |
Контрольная работа № 8 | 1 | ||
36 | Среднее арифметическое. Средне значение величины | 3 | |
37 | Проценты. Нахождение процентов от числа | 4 | |
38 | Нахождение числа по его процентам | 4 | |
Повторение и систематизация | 2 | ||
Контрольная работа № 9 | 1 | ||
Повторение и систематизация | 14 | ||
Упражнения для повторения курса 5 класса | 13 | ||
Контрольная работа № 10 | 1 | ||
Всего | 175 | ||
Математика 6 класс
Номер параграфа | Содержание учебного | Кол-во часов | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) |
Вводное повторение | 3 | ||
Глава 1 Делимость натуральных чисел | 22 | ||
Делители и кратные | 2 | Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители | |
Признаки | 3 | ||
Признаки делимости на 9 и на 3 | 3 | ||
Простые и составные числа | 1 | ||
Наибольший общий делитель | 3 | ||
Наименьшее общее кратное | 3 | ||
Повторение и систематизация | 1 | ||
Контрольная работа № 1 | 1 | ||
Глава 2 Обыкновенные дроби | 38 | ||
Основное свойство дроби | 2 | Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби. Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями. Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби 2 | |
Сокращение дробей | 3 | ||
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей | 3 | ||
Сложение и вычитание дробей | 5 | ||
Контрольная работа № 2 | 1 | ||
Умножение дробей | 5 | ||
Нахождение дроби от числа | 3 | ||
Контрольная работа № 3 | 1 | ||
Взаимно обратные числа | 1 | ||
Деление дробей | 5 | ||
Нахождение числа по значению его дроби | 3 | ||
Преобразование обыкновенных дробей | 1 | ||
Бесконечные периодические десятичные дроби | 1 | ||
Десятичное приближение обыкновенной дроби | 2 | ||
Повторение и систематизация | 1 | ||
Контрольная работа № 4 | 1 | ||
Глава 3 Отношения и пропорции | 28 | ||
Отношения | 2 | Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части. Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции. Анализировать информацию, представленную в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм. Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах с равновозможными исходами. Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса. Называть приближённое значение числа π. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга | |
Пропорции | 4 | ||
Процентное отношение двух чисел | 3 | ||
Контрольная работа № 5 | 1 | ||
Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 2 | ||
Деление числа в данном отношении | 2 | ||
Окружность и круг | 2 | ||
Длина окружности. Площадь круга | 3 | ||
Цилиндр, конус, шар | 1 | ||
Диаграммы | 2 | ||
Случайные события. Вероятность случайного события | 3 | ||
Повторение и систематизация | 2 | ||
Контрольная работа № 6 | 1 | ||
Глава 4 Рациональные числа | 70 | ||
Положительные и отрицательные числа | 2 | Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел. Формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки. Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел. Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа. Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения. Применять свойства при решении уравнений. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые. Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости. Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.) | |
Координатная прямая | 3 | ||
Целые числа. | 2 | ||
Модуль числа | 3 | ||
Сравнение чисел | 4 | ||
Контрольная работа № 7 | 1 | ||
Сложение рациональных чисел | 4 | ||
Свойства сложения рациональных чисел | 2 | ||
Вычитание рациональных чисел | 5 | ||
Контрольная работа № 8 | 1 | ||
Умножение рациональных чисел | 4 | ||
Свойства умножения рациональных чисел | 3 | ||
Коэффициент. Распределительное свойство умножения | 5 | ||
Деление рациональных чисел | 4 | ||
Контрольная работа № 9 | 1 | ||
Решение уравнений | 4 | ||
Решение задач с помощью уравнений | 5 | ||
Контрольная работа | 1 | ||
Перпендикулярные прямые | 3 | ||
Осевая и центральная симметрии | 3 | ||
Параллельные прямые | 2 | ||
Координатная плоскость | 3 | ||
Графики | 2 | ||
Повторение и систематизация | 2 | ||
Контрольная работа | 1 | ||
Повторение и систематизация | 14 | ||
Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса | 13 | ||
Контрольная работа № 12 | 1 | ||
Всего | 175 | ||
Формы организации учебных занятий
- Урок открытий новых знаний: проблемный урок, беседа, мультимедиа-урок, игра, уроки смешанного типа.
- Урок рефлексии: практикум, комбинированный урок.
- Урок общеметодологической направленности (систематизации знаний): конкурс, урок-игра.
- Урок развивающего контроля: письменные работы, устные опросы, викторина, смотр знаний, творческий отчет, защита проектов, рефератов, тестирование, конкурсы.
Основные виды учебной деятельности
со словесной (знаковой) основой:
- Слушание объяснений учителя.
- Слушание и анализ выступлений своих товарищей.
- Самостоятельная работа с учебником.
- Работа с научно-популярной литературой.
- Написание рефератов и докладов.
- Вывод и доказательство формул.
- Анализ формул.
- Решение текстовых количественных и качественных задач.
- Систематизация учебного материала.
на основе восприятия элементов действительности:
- Анализ графиков, таблиц, схем.
- Анализ проблемных ситуаций.
с практической (опытной) основой:
- Решение экспериментальных задач.
- Работа с раздаточным материалом.
- Выполнение работ практикума.
- Построение гипотезы на основе анализа имеющихся данных.
- Измерение величин.
- Моделирование и конструирование.
Программно-методическое обеспечение рабочей программы
- Мерзляк А.Г. Математика : 5 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017. – 304 с. : ил.
- Мерзляк А.Г. Математика : 5 класс : Рабочая тетрадь №1 для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2017. – 112 с. : ил.
- Мерзляк А.Г. Математика : 5 класс : Рабочая тетрадь №2 для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2017. – 80 с. : ил.
- Мерзляк А.Г. Математика: 5 класс : дидактические материалы : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2016. – 144 с. : ил.
- Мерзляк А.Г. Математика : 6 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017. – 304 с. : ил.
- Мерзляк А.Г. Математика : 6 класс : Рабочая тетрадь №1 для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2017. – 96 с. : ил.
- Мерзляк А.Г. Математика : 6 класс : Рабочая тетрадь №2 для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2017. – 48с. : ил.
- Мерзляк А.Г. Математика : 6 класс : Рабочая тетрадь №3 для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013. – 80 с. : ил.
- Мерзляк А.Г. Математика: 6 класс : дидактические материалы : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2016. – 144 с. : ил.
- Буцко Е.В. Математика: 5 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. – М. : Вентана-Граф, 2017. – 288 с. : ил.
Материально-техническое обеспечение программы
- Документ-камера
- Проектор
- Ноутбук
- Интерактивная доска
- Система тестирования-голосования
- Доска магнитная
- Коллекция цифровых образовательных ресурсов
- Комплект чертёжных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30, 60), угольник (45, 45), циркуль.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 5 класс
№ п/п | Примерный срокпроведения | Тема урока | Содержание | Планируемые результаты | ||||
Предметные УУД | Метапредметные | Личностные УУД | ||||||
Познавательные УУД | Регулятивные УУД | Коммуникативные УУД | ||||||
Вводное повторение (5часов) | ||||||||
Глава 1. Натуральные числа (20 часов) Характеристика основных видов учебной деятельности ученика Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры модель этих фигур. Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами. Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки. | ||||||||
6 | Ряд натуральных чисел | Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач. Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел. Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией. Появление десятичной записи чисел. Рождение и развитие арифметики натуральных чисел | Читают и записывают многозначные числа | передают содержание в сжатом (развернутом) виде. | определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.
| оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами | Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою уч. деят-сть; применяют правила делового сотрудничества | |
7 | Ряд натуральных чисел | Читают и записывают многозначные числа | передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. | работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. | Принимают и осваивают социальную роль обуч-ся; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою уч.деятельность | |||
8 | Цифры. Десятичная запись натуральных чисел | Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач. Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел. Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией. Появление десятичной записи чисел. Рождение и развитие арифметики натуральных чисел | Читают и записывают числа в десятичном виде | передают содержание в сжатом (развернутом) виде. | определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. | оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций | Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою уч. деят-сть; применяют правила делов. сотрудничества | |
9 | Цифры. Десятичная запись натуральных чисел | Читают и записывают числа в десятичном виде | передают содержание в сжатом (развернутом) виде. | определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. | оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций | Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою уч. деят-сть; применяют правила делов. сотрудничества | ||
10 | Цифры. Десятичная запись натуральных чисел Работа над проектом №1 | Нат. число, множество нат. чисел и его свойства, изображение нат. чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач. Различие между цифрой и числом. Позиц. запись нат. числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись нат. чисел. Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией. Появление десят. записи чисел. Рождение и развитие арифметики нат. чисел | Читают и записывают числа в десятичном виде | передают содержание в сжатом (развернутом) виде. | определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. | оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций | Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества | |
11 | Отрезок, длина отрезка | Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач. Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. | Строят отрезок, называют его элементы; измеряют длину отрезка; выражают длину отрезка в различных единицах измерения | записывают выводы в виде правил «если... то…». | определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, ищут средства её осуществления. | умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками | Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества | |
12 | Отрезок, длина отрезка | Строят отрезок, называют его элементы; измеряют длину отрезка, выражают её в различных единицах измерения | передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. | работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. | при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами | Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета | ||
13 | Отрезок, длина отрезка Работа над проектом №2 | передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. | работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. | при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами | ||||
14 | Плоскость, прямая, луч | Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Изображение основных геометрических фигур. Периметр многоугольника. изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач. соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел. Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. | Строят прямую, луч; отмечают точки, лежащие и не лежащие на данной фигуре | делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. | работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации (справочная литература, средства ИКТ). | умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения | Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; понимают причины успеха в своей учебной деятельности | |
15 | Плоскость, прямая, луч. Самост. работа | Строят прямую, луч; по рисунку называют точки, прямые, лучи | записывают выводы в виде правил «если… то …». | составляют план выполнения заданий совместно с учителем. | умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться | Объясняют себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку своей учебной деятельности | ||
16 | Шкала. Координатный луч | Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач. Различие между цифрой и числом. соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел. Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. | Строят координатный луч; по рисунку называют и показывают начало координатного луча и единичный отрезок | сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). | обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. | умеют понимать точку зрения другого, слушать друг друга | Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества | |
17 | Шкала. Координатный луч | Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач. Различие между цифрой и числом. соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел. Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. | Строят координатный луч; отмечают на нем точки по заданным координатам; переходят от одних единиц измерения к другим | делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. | составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера и работают по ним, используют наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ). | умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения | Принимают и осваивают соц-ную роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей уч. деятельности Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми | |
18 | Шкала. Координатный луч | |||||||
19 | Сравнение натуральных чисел | Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Различие между цифрой и числом. поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел. Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел. Сравнение чисел. | Сравнивают натуральные числа по классам и разрядам | записывают выводы в виде правил «если… то…». | в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. | умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций | Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества | |
20 | Сравнение натуральных чисел | Записывают результат сравнения с помощью знаков «>», «<», «=» | передают содержание в сжатом или развернутом виде. | понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. | умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения | Проявляют познават. интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей уч.деятел-ти; применяют правила делового сотруднич-тва | ||
21 | Сравнение натуральных чисел Самост. работа | Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач. Различие между цифрой и числом. поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел. Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; | Записывают результат сравнения с помощью знаков «>», «<», «=» | записывают выводы в виде правил «если ... то…». | определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления. работают по составленному плану | умеют организовывать учебное взаимодействие в группе | Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения | |
22 | Повторение и систематизация учебного материала по теме «Натуральные числа» | Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме | записывают выводы в виде правил «если… то …». | работают по составленному плану | умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её | Принимают и осваивают социальную роль обуч-ся, проявляют мотивы своей уч. деят-ти, дают адекватную оценку своей уч. деятельности | ||
23 | Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа» | Нат число, множество нат. чисел и его свойства, изображение нат. чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натур. чисел при решении задач. Различие между цифрой и числом. Позиционная запись нат. числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядн. единицами, чтение и запись нат. чисел. Понятие о сравнении чисел, сравнение нат. чисел друг с другом и с нулем, мат. запись сравнений, способы сравнения чисел. Изображение чисел на числ. (координатной) прямой. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; Реш-е текст. задач арифметич. способом. Исп-е таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. Длина отрезка, ломаной. Ед-цы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. | Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий | делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. | понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. | умеют критично относиться к своему мнению | Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения | |
24-25 | Проектная работа № 3 «Работа с информационными источниками» | Нат.число, множество нат. чисел и его св-ва, изображение нат. чисел точками на числ.прямой. Испол-ние свойств нат. чисел при решении задач. Различие между цифрой и числом. Позиц. запись нат. числа, Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. | Используют разные приемы проверки правильности выполняемых заданий | делают предположения об информации. | используют наряду с основными и дополнительные средства. | умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения | Проявляют познавательный интерес к изучению предмета; | |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в 5 классе. Учебник "Математика 5 класс", авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Рабочая программа по математике в 5 классе. Учебник "Математика 5 класс" , авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И....
План составления рабочей программы /на примере рабочей программы по математике для 4 класса (VIII вида)
Презентация в помощь при создании рабочих программ по учебным предметам...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Рабочая программа по математике 5-9 классы + математика 5 класс и 6 класс
Рабочая программа составлена с учетом ФГОС. Автор учебника Истомина Н.Б....
Рабочая программа по математике для 6 класса к учебнику Математика, 6 класс, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М. С. Якир, Е.В. Буцко
Аннотация к рабочей программе по математике для 5-6 классов по УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонского, М.С. Якира. Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования; ав...
Рабочая программа по математике 5-6 классы к учебнику математика 5, 6 классы А. Г. Мерзляк
Рабочая программа по математике 5-6 классы...
Рабочая программа по математики 5-6 классы. По учебнику математика 5 класс: А.Г. Мерзляк, Б.В. Полонский, М.С. Якир.
Рабочая программа разработана мною по учебнику математика 5-6 классы. Авторы А.Г. Мерзляк, Б.В. Полонский, М.С. Якир. Представлено календарное планирование....