Программа по математике 5 класс
рабочая программа по математике (5 класс)
Рабочая программа учебного предмета «Математика» V класс (базовый уровень)
Учбник Бунимович Е.А. Математика. 5 класс. Просвещение, 2016
Программа разработана в соответствии с учебным планом для основного общего образования. На освоение курса «Математика» в основной школе отводится 175 учебных часов: 5 класс – 175 часов.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Рабочая программа по математике 5 кл | 76.01 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №6
«Согласовано»: на заседании ШМО учителей Протокол №____ «____» _________ 2020г | «Согласовано» Зам директора по УВР __________________ «____» _________ 2020г | «Утверждена» приказ директора школы от «____» _________ 2020г. № _____ |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Математика»
5 класс
Составитель: учитель математики
Васина М.С.
г. Югорск
2020г.
Содержание программы: | стр. | |
Аннотация | 2 | |
1. | Планируемые результаты освоения учебного предмета | 3 |
2. | Содержание учебного предмета | 9 |
3. | Тематическое планирование | 11 |
4. | Внеурочная деятельность | 26 |
Аннотация
Наименование пункта | Содержание пункта |
Название программы | Рабочая программа учебного предмета «Математика» V класс (базовый уровень) |
Авторы учебника, учебно-методического комплекса, название учебника, год издания | Бунимович Е.А. Математика. 5 класс. Просвещение, 2016 |
Реализует требований ФГОС ООО | Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Минобрнауки России от 17.12.2010г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (с изменениями в приказе Минобрнауки РФ от 31.12.2015г. №1577) |
Общие цели рабочей программы с учетом специфики учебного предмета, курса. | Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Основная цель обучения математики в 5 классах: Изучение математики в основной школе должно обеспечить: логическое и математическое мышление; представление о математических моделях; владение математическими рассуждениями; применения математических знаний при решении различных задач и умение оценивать полученные результаты; умение решать учебные задачи; развивать математическую интуицию. Изучение учебного предмета «Математика» направлено на решение следующих задач: формирование вычислительной культуры и практических навыков вычислений; формирование универсальных учебных действий, ИКТ-компетентности, основ учебно-исследовательской и проектной деятельности, умений работы с текстом; ознакомление с основными способами представления и анализа статистических данных, со статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элементарных вероятностных представлений; освоение основных фактов и методов планиметрии, формирование пространственных представлений; интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценного функционирования в обществе; |
Описание места учебного предмета, курса в учебном плане | Программа разработана в соответствии с учебным планом для основного общего образования. На освоение курса «Математика» в основной школе отводится 175 учебных часов: 5 класс – 175 часов. |
Количество учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа | Согласно учебному плану рабочая программа рассчитана на 175 часов в год, 5 часов в неделю. Из них: проверочные работы – 9 часов, контрольные работы – 5 часов (в том числе: административная контрольная работа за 1 полугодие, промежуточная аттестация). |
Указание того, за счет каких форм организации учебного процесса, в каком соотношении реализуется Рабочая программа | Рабочая программа по математике реализуется за счет урочной (173 ч), внеурочной (2 ч) организации учебного процесса. |
1.Планируемые результаты освоения учебного предмета
Реализация данной рабочей программы предполагает обеспечить овладение учащимися личностными, метапредметными и предметными результатами, определенными федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования:
Личностными результатами изучения математики в 5 классе являются:
- ответственное отношение к учению;
- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
- экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;
- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- у учащихся могут быть сформированы:
- первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.
Метапредметными результатами изучения математики в 5 классе являются:
Регулятивные
учащиеся научатся:
- формулировать и удерживать учебную задачу;
- выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
- планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
- составлять план и последовательность действий;
- осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
- адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
- сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
учащиеся получат возможность научиться:
- определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
- предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
- осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
- выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;
- концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;
- учащиеся получат возможность научиться:
- определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
- предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
- осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
- выделять и формулировать то, что усвоено, определять качество и уровень усвоения;
- концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий.
Предметные:
учащиеся научатся:
- работать с базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
- владеть навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
- решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные способы рассуждения;
- усвоят на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
- приобретут опыт измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи измерения длин, площадей, объёмов;
- познакомятся с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
- проводить несложные практические расчёты (вычисления с процентами, выполнение измерений, использование прикидки и оценки);
- использовать буквы для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;
- познакомятся с координатами на прямой и на плоскости, построение точек и фигур на координатной плоскости;
- пользоваться информацией, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы;
- уметь решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
учащиеся получат возможность научиться:
- самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
- использовать общие приёмы решения задач;
- применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
- осуществлять смысловое чтение;
- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;
- находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
Коммуникативные:
учащиеся научатся:
- организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
- взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
- прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
- разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
- координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
- аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
Предметными результатами изучения математики в 5 классе являются:
Учащиеся научатся:
Элементы теории множеств и математической логики
- оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества; подмножество, принадлежность;
- задавать множества перечислением их элементов;
- находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- распознавать логически некорректные высказывания
Числа
- Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число;
- использовать свойства чисел и правила действий с натуральными числами при выполнении вычислений;
- выполнять округление натуральных чисел и десятичных дробей в соответствии с правилами;
- сравнивать натуральные числа, десятичные дроби и обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
- выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
- составлять числовые выражения при решении простейших практических задач и задач из других учебных предметов
Статистика и теория вероятностей
- представлять данные в виде таблиц, круговых диаграмм,
- читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.
Текстовые задачи
- решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
- строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
- осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
- составлять план решения задачи;
- выделять этапы решения задачи;
- интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
- знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
- решать по определению дроби задачи на нахождение части числа и числа по его части;
- решать простейшие задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
- находить процент от числа, число по проценту от него
- решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
- оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.
Измерения и вычисления
- выполнять измерение длин отрезков, ломаных, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
- вычислять площади прямоугольников.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;
История математики
- описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
- знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.
Учащиеся получат возможность научиться:
Элементы теории множеств и математической логики
- оперировать понятиями: множество, элемент множества, конечное и бесконечное множество, принадлежность,
- определять принадлежность элемента множеству
- задавать множество с помощью перечисления элементов
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- распознавать логически некорректные высказывания;
Числа
- оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, геометрическая интерпретация натуральных чисел;
- понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
- выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
- выполнять округление натуральных чисел и десятичных дробей с заданной точностью;
- упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
- выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
- составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;
Уравнения и неравенства этого в содержании нет
- оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство
Статистика и теория вероятностей
- оперировать понятиями круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,
- извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
- составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений
Текстовые задачи
- Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
- использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
- знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
- моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
- выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
- интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
- анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
- исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке;
- решать задачи «на части»,
- решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик;
- решать задачи на движение по реке.
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
- оперировать понятиями фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб;
- изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки, циркуля, компьютерных инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- решать практические задачи с применением простейших свойств фигур
Измерения и вычисления
- выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
- вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;
- оценивать размеры реальных объектов окружающего мира
История математики
- Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей
2. Содержание учебного предмета
Разделы учебной программы и характеристика основных содержательных линий
Повторение курс начальной школы (7 ч.)
Глава 1. Линии (11 ч)
Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.
Основные цели - развить представление о линиях на плоскости и пространственное воображение учащихся, научить изображать прямую и окружность с помощью чертежных инструментов.
Глава 2. Натуральные числа (12 ч)
Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел. Округление натуральных чисел.
Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.
Основная цель - систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.
Глава 3. Действия с натуральными числами (21 ч)
Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.
Основная цель - закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами.
Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях (10 ч)
Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом.
Основная цель - сформировать начальные навыки преобразования выражений.
Глава 5. Углы и многоугольники (11 ч)
Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.
Основные цели - познакомить с новой геометрической фигурой - углом, новым измерительным инструментом - транспортиром, развить измерительные умение, систематизировать представления о многоугольниках.
Глава 6. Делимость чисел (17 ч)
Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остаткам от деления.
Основная цель - познакомить учащихся с простейшими понятиями теории делимости.
Глава 7. Треугольники и четырехугольники (11 ч)
Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.
Основные цели - познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам, свойствами прямоугольника и его диагоналей, научить строить прямоугольник на нелинованной бумаге, сформировать понятие равенства фигур, продолжить формирование метрических представлений.
Глава 8. Дроби (19 ч)
Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.
Основные цели - сформировать у учащихся понятия дроби, познакомить с основным свойством дроби и применением его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби.
Глава 9. Действия с дробями (37 ч)
Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом.
Основная цель - выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями.
Глава 10. Многогранники (12 ч)
Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки многогранников.
Основная цель - развить пространственные представления учащихся путем организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их изображениями.
Итоговое повторение курса 5 класса (7 ч.)
- Тематическое планирование
№ | Раздел, тема, содержание | Характеристика основных видов деятельности обучающихся |
Повторение (7 ч.) | ||
Глава 1. Линии (11 ч.) | Распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные; распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений; описывать и характеризовать линии; изображать различные линии; конструировать алгоритм построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, распознать на чертежах, рисунках и моделях прямую, части прямой, ломаную; приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире; моделировать прямую, ломаную; узнавать свойства прямой; изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с использованием линейки; измерять длины отрезков с помощью линейки; сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения; строить отрезки заданной длины с помощью линейки; узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы через другие; находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим; находить длины ломаных; находить длину кривой линии; распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг; приводить примеры окружности и круга в окружающем мире; изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля; конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей; строить по алгоритму; осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку; изображать окружности по описанию; использовать терминологию, связанную с окружностью; узнать свойства окружности. описывать и характеризовать линии; выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их; изображать различные линии, в том числе прямые и окружности; конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клеточной бумаге; строить по алгоритму; осуществлять самоконтроль; - находить длины отрезков, ломаных | |
Глава 2. Натуральные числа (12 ч.) | Читать и записывать большие натуральные числа; использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн., млрд.; представлять числа виде суммы разрядных слагаемых; переходить от одних единиц измерения величин к другим; находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим; читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация); описывать свойства натурального ряда; сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения; чертить координатную прямую; изображать числа точками на координатной прямой; находить координату отмеченной точки; исследовать числовые закономерности; устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближённое; округлять натуральные числа по смыслу; применять правило округления натуральных чисел; участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел; решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.); моделировать ход решения с помощью рисунка, дерева возможных вариантов; использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач; читать и записывать натуральные числа; сравнивать и упорядочивать числа; изображать числа точками на координатной прямой; округлять натуральные числа; решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов. | |
Глава 3. Действия с натуральными числами (21 ч.) | Называть компоненты действий сложения и вычитания; записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании; применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений; находить ошибки и объяснять их; использовать приемы прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях; решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи. называть компоненты действий умножения и деления; записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при умножении и делении; выполнять умножение и деление натуральных чисел; применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений; использовать приемы прикидки и оценки произведения нескольких множителей; применять приемы самоконтроля при выполнении вычислений; решать текстовые задачи на умножение и деление; анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования; вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок; оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений; решать текстовые задачи арифметическим способом; анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию задачи; оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением; вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел; применять приемы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел; осуществлять самоконтроль при выполнении вычислений; Анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени больших чисел. решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. | |
Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях (10 ч.) | Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения; анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей. обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами; записывать распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв; формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование; участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования; анализировать и осмысливать текст задачи; извлекать необходимую информацию; решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану; планировать ход решения задачи арифметическим способом; оценивать полученный ответ; группировать слагаемые в сумме и множители в произведении; раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; решать задачи на части, на уравнивание. | |
Глава 5. Углы и многоугольники (11 ч.) | Распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы; распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол; изображать углы от руки и с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге; распознавать, моделировать биссектрису угла; распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые, тупые и развернутые углы; измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов; строить углы заданной величины с помощью транспортира; решать задачи на нахождение градусной меры углов; распознавать многоугольники на чертежах, рисунках; находить их аналогично в окружающем мире; моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др.; измерять длины сторон и величины углов многоугольников; конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников; моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др.; распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников; изображать многоугольники; определять число диагоналей многоугольника; использовать терминологию, связанную с многоугольниками. | |
Глава 6. Делимость чисел (17 ч.) | Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа; находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел; использовать соответствующие обозначения; решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел. формулировать определения простого и составного числа; приводить примеры простых и составных чисел; выполнять разложение числа на простые множители; находить простые числа воспользовавшись «решетом Эратосфена» по предложенному плану; использовать таблицу простых чисел; проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера); формулировать свойства делимости суммы и произведения; доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам; конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…»; использовать термин «конртрпример»; опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера; формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9; конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…», объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только том»; выполнять деление с остатком при решении текстовых задач; классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.) применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел; использовать свойства и признаки делимости; Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел; решать задачи на деление с остатком. | |
Глава 7. Треугольники и четырехугольники (11 ч.) | Распознавать треугольники на чертежах и рисунках; изображать треугольники от руки и с использованием чертежных инструментов, на нелинованной и клетчатой бумаге; исследовать свойства треугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютера; распознавать равнобедренные и равносторонние треугольники; использовать терминологию, связанную с треугольниками; распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках; формулировать определение прямоугольника; изображать прямоугольники от руки, на нелинованной и клетчатой бумаге; находить периметр прямоугольника; исследовать свойства прямоугольников путем эксперимента, наблюдения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ; сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида; объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников; распознавать равные фигуры; изображать равные фигуры; разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных частей; формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей; конструировать орнаменты и паркеты; вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам; моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади; моделировать единицы измерения площади; выражать одни единицы измерения площади через другие; вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников; распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках; изображать треугольники, прямоугольники с помощью инструментов и от руки; находить периметр треугольники, прямоугольники; решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников; конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников; конструировать орнаменты, в том числе, с использованием компьютерных программ. | |
Глава 8. Дроби (19 ч.) | Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби; оперировать математическими символами; называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл; отмечать дроби точками на координатной прямой; находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой; решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв; моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенств дробей; применять основное свойство дроби к преобразованию дробей; находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их; анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями; применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах; моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше», «меньше» для обыкновенных дробей; сравнивать дроби с равными знаменателями; применять различные приемы сравнения дробей с разными знаменателями; находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей; моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел; оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби; решать текстовые задачи. | |
Глава 9. Действия с дробями (37 ч.) | Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем; формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей; применять свойства сложения для рационализации вычислений; решать текстовые задачи, содержащие дробные данные; объяснять прием выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной; выполнять соответствующие записи; комментировать ход вычисления; использовать приемы проверки результата вычисления; исследовать числовые закономерности; формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей; выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь; вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений; проводить несложные исследования; решать текстовые задачи, содержащие дробные выражения; формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей; выполнять деление дробей, деление на натуральное число и на оборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот; решать текстовые задачи, содержащие дробные данные; интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом; моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений; устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием; решать задачи на нахождение части целого и целого по его части; решать задачи на совместную работу; использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение; вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений; решать текстовые задачи, содержащие дробные данные; использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части. | |
Глава 10. Многогранники (12 ч.) | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники; читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые ребра, грани, вершины; копировать многогранники, изображенные на клетчатой бумаге; осуществлять самоконтроль; моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду; называть пирамиды; копировать пирамиды и параллелепипеды, изображенные на клетчатой бумаге, исследовать свойства пирамиды и параллелепипеды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование; моделировать , используя бумагу, пластилин, проволоку и др. ; описывать свойства, используя терминологию; формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды; опровергать утверждения с помощью контрпримеров; моделировать параллелепипеды из единичных кубов; вычислять объемы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам; моделировать единицы измерения объема; выражать одни единицы измерения объема через другие; выполнять практоко0ориентированные задания на нахождение объемов объектов, имеющих форму параллелепипеда; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды; изображать развертки на клетчатой бумаге; моделировать параллелепипед, пирамиду из разверток; исследовать развертки куба, особенности расположения отдельных ее частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование; использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств разверток; распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники; выделять видимые и невидимые грани, ребра; изображать их на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку, и др.; использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел. | |
Повторение (7 ч.) |
№ урока | Содержание учебного материала | Дата проведения | |
план | факт | ||
Повторение (7 ч.) | |||
Сложение и вычитание натуральных чисел | |||
Умножение и деление натуральных чисел | |||
Решение задач на движение | |||
Арифметические примеры в несколько действий. | |||
Единицы длины, массы | |||
Прямоугольник | |||
Входная контрольная работа | |||
Глава 1. Линии (11 ч.) | |||
Виды линий | |||
Виды линий Внутренняя и внешняя область | |||
Прямая Луч Отрезок | |||
Ломаная | |||
Длина линии | |||
Окружность | |||
Длина ломаной | |||
Длина кривой | |||
Длина ломаной. Длина кривой | |||
Обобщение и повторение главы «Линии» | |||
Проверочная работа по теме "Линии" | |||
Глава 2. Натуральные числа (12 ч.) | |||
Как записывают и читают числа | |||
Римская нумерация Особенности десятичной нумерации | |||
Натуральный ряд и его свойства Правило сравнения натуральных чисел | |||
Сравнение натуральных чисел | |||
Координатная прямая | |||
Как округляют числа | |||
Правило округления чисел | |||
Комбинаторные задачи | |||
Перебор Дерево возможных вариантов | |||
Решение комбинаторных задач | |||
Обзорный урок по теме Натуральные числа | |||
Контрольная работа "Натуральные числа" | |||
Глава 3. Действия с натуральными числами (21 ч.) | |||
Связь сложения и вычитания | |||
Сложение и вычитание натуральных чисел | |||
Прикидка и оценка | |||
Умножение | |||
Деление | |||
Связь умножения и деления | |||
Умножение и деление натуральных чисел | |||
Порядок действий в выражениях со скобками и без скобок | |||
Запись выражений Вычисление значений выражений | |||
Составление выражений и вычисление их значений | |||
Закрепление изученного в пункте Порядок действий в вычислениях | |||
Понятие степени | |||
Степень числа 10 | |||
Вычисление значений выражений содержащих степень | |||
Задачи на движение в противоположных направлениях и на встречное движение | |||
Задачи на движение | |||
Задачи на движение по реке | |||
Решение задач на движение | |||
Обзорный урок по теме Действия с натуральными числами | |||
Повторение по теме Действия с натуральными числами | |||
Контрольная работа по теме "Действия с натуральными числами" | |||
Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях (10 ч.) | |||
Переместительное и сочетательное свойства. | |||
Рациональные вычисления. | |||
Метод Гаусса | |||
Распределительное свойство умножения относительно сложения | |||
Вынесение общего множителя за скобки | |||
Применение распределительного свойства | |||
Задачи на части | |||
Задачи на уравнивание | |||
Обобщающий урок по теме «Использование свойств действий при вычислениях» | |||
Проверочная работа № 4 по теме: «Использование свойств действий при вычислениях» | |||
Глава 5. Углы и многоугольники (11 ч.) | |||
Угол и биссектриса. | |||
Виды углов. | |||
Как измерить величину угла. | |||
Построение угла заданной величины. | |||
Сумма углов. | |||
Административная контрольная работа за 1 полугодие | |||
Элементы многоугольника. | |||
Диагональ. Периметр многоугольника. | |||
Обобщение и систематизация знаний по теме "Углы и многоугольники". | |||
Проверочная работа № 5 по теме "Углы и многоугольники". | |||
Внеурочная деятельность. Игра на тему «Углы и многоугольники» | |||
Глава 6. Делимость чисел (17 ч.) | |||
Делители числа. | |||
Кратные числа. | |||
Делители и кратные. | |||
Числа простые, составные и число 1. | |||
Разложение числа на простые множители. | |||
Решето Эратосфена. | |||
Делимость произведения и суммы. | |||
Контрпример. | |||
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. | |||
Признаки делимости на 9 и на 3. | |||
Разные признаки делимости. | |||
Внеурочная деятельность. Математическая игра «Признаки делимости» | |||
Деление с остатком. | |||
Остатки от деления. | |||
Решение задач. | |||
Обобщение и систематизация знаний по теме "Делимость чисел". | |||
Проверочная работа № 6 по теме "Делимость чисел". | |||
Глава 7. Треугольники и четырехугольники (11 ч.) | |||
Треугольники и их виды. | |||
Классификация треугольников по углам. | |||
Прямоугольник. Квадрат. Построение прямоугольника. | |||
Периметр прямоугольника. Диагонали прямоугольника. | |||
Равные фигуры. | |||
Равенство фигур. | |||
Площадь прямоугольника. | |||
Нахождение площадей. | |||
Обобщение и систематизация знаний по теме "Треугольники и четырехугольники". | |||
Проверочная работа № 7 по теме "Треугольники и четырехугольники". | |||
Внеурочная деятельность. Викторина "Геометрические фигуры в жизни человека" | |||
Глава 8. Дроби (19 ч.) | |||
Доли и дроби. | |||
Деление целого на доли. | |||
Правильные и неправильные дроби. | |||
Изображение дробей точками на координатной прямой. | |||
Решение задач по теме "Доли и дроби" | |||
Задачи на дроби | |||
Основное свойство дроби | |||
Приведение дроби к новому знаменателю | |||
Сокращение дробей | |||
Сокращение дробей (продолжение) | |||
Решение задач по теме "Основные свойства дроби" | |||
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями | |||
Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей с разными знаменателями | |||
Сравнение дробей с разными знаменателями | |||
Некоторые другие приемы сравнения дробей | |||
Деление и дроби. Представление натуральных чисел дробями. | |||
Деление и дроби. Представление натуральных чисел дробями | |||
Обобщение и систематизация знаний по теме "Дроби". | |||
Проверочная работа № 8 по теме "Дроби". | |||
Глава 9. Действия с дробями (37 ч.) | |||
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | |||
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | |||
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (часть 2). | |||
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (часть 3). | |||
Решение задач по теме «сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» | |||
Решение задач повышенной сложности по теме «сложение и вычитание дробей с разными знаменателями». | |||
Смешанная дробь. | |||
Выделение целой части из неправильной дроби и представление смешанной дроби в виде неправильной. | |||
Сложение смешанных дробей. | |||
Вычитание смешанных дробей. | |||
Сложение и вычитание смешанных дробей. | |||
Обобщающий урок по теме "Сложение и вычитание дробей". | |||
Проверочная работа № 9 по теме "Сложение и вычитание дробей". | |||
Правило умножения дробей. | |||
Внеурочная деятельность. Урок-игра «Дроби вокруг нас» | |||
Умножение дроби на натуральное число. | |||
Умножение дроби на натуральное число и смешанную дробь. | |||
Решение задач по теме "Действия с дробями". Часть 1. | |||
Решение задач по теме "Действия с дробями". Часть 2. | |||
Взаимно обратные дроби. Правило деления дробей | |||
Деление дробей. | |||
Решение задач по теме "Деление дробей". | |||
Решение задач по теме "Деление дробей" (часть 2). | |||
Решение задач по теме "Деление дробей" (часть 3). | |||
Решение задач по теме "Деление дробей" (часть 4). | |||
Нахождение части целого. | |||
Решение задач по теме "Нахождение части целого". | |||
Нахождение целого по его части. | |||
Нахождение целого по его части (часть 2). | |||
Решение задач по теме "Нахождение целого по его части и нахождение части целого". | |||
Задачи на совместную работу. | |||
Всероссийская проверочная работа | |||
Задачи на совместную работу (часть 2). | |||
Задачи на движение. | |||
Задачи на движение (часть 2). | |||
Обобщение и систематизация знаний по главе 9. | |||
Проверочная работа № 10 по теме "Действия с дробями". | |||
Глава 10. Многогранники (12 ч.) | |||
Геометрические тела. Многогранники. | |||
Изображение пространственных тел. | |||
Параллелепипед. Куб. | |||
Параллелепипед. Куб. (часть 2) | |||
Пирамида | |||
Единица объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. | |||
Объем прямоугольного параллелепипеда. | |||
Что такое развертка. Развертка прямоугольного параллелепипеда и пирамиды. | |||
Развертка прямоугольного параллелепипеда и пирамиды. | |||
Промежуточная аттестация | |||
Обобщение и систематизация знаний по теме "многогранники" | |||
Проверочная работа № 11 по теме "Многогранники" | |||
Повторение (7 ч.) | |||
Внеурочная деятельность. Викторина "Мир чисел" | |||
Повторение по теме "Действия с натуральными числами" | |||
Повторение по теме "Многоугольники" | |||
Повторение по теме "Действия с дробями" | |||
Повторение по теме "Задачи на дроби" | |||
Повторение по теме "Многогранники" | |||
Итоговый урок | |||
Наименование | 1 четверть | 2 четверть | 3 четверть | 4 четверть | Итого |
Проверочные работы | 1 | 2 | 4 | 2 | 9 |
Контрольные работы | 2 | 2 | 1 | 5 |
Внеурочная деятельность
№ урока | Название внеурочной деятельности |
72 | Внеурочная деятельность. Игра на тему «Углы и многоугольники» |
84 | Внеурочная деятельность. Математическая игра «Признаки делимости» |
100 | Внеурочная деятельность. Викторина "Геометрические фигуры в жизни человека" |
134 | Внеурочная деятельность. Урок-игра «Дроби вокруг нас» |
169 | Внеурочная деятельность. Викторина "Мир чисел" |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.
Рабочая программа разработана на один учебный год: в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования и на основе примерной основной образовательной программы. 5 класс Математика
Примерная программа по математике предназначена для 5 классов общеобразовательных учреждений. Она составлена на основе проекта Федерального государственного образовательного стандарта общего образован...
Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 2000г.
Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 20...
Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))
Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования к подготовке учащихся...
Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)
Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М...