Рабочая программа по математике 11 класс, 6 часов в неделю
календарно-тематическое планирование по математике (11 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 26 г. Ставрополя

Рассмотрено                                 Согласовано                              Утверждаю

на заседании МО учителей          на  заседании                              Директор  МБОУ  СОШ №26

математики и информатики         педагогического совета             _____________ Шишкин Н.А.

Протокол №  1                               Протокол №  1                            Приказ № 1

от  “_30_”  августа  2021 г.             от  “_30_”  августа  2021 г.       от  “_1__”  августа  2021г.                    

Руководитель  МО:___________

Рабочая программа

по математике

(название учебного предмета)

для 11 Б класса

на 2021-2022 учебный год

 разработанаОлейниковой Татьяной Владимировной,

учителем математики высшей категории

 (Ф.И.О., должность учителя-разработчика с указанием квалификационной категории)

г. Ставрополь

2021 год

Планируемые результаты изучения курса

Личностные результаты обучения:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные результаты обучения:

Регулятивные:

• Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности.
• Выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать из предложенных и искать самостоятельно средства достижения цели.
• сличают свой способ действия с эталоном;
• сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона;
• вносят коррективы и дополнения в составленные планы;
• вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта
• выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению
• осознают качество и уровень усвоения
• оценивают достигнутый результат
• определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата
• составляют план и последовательность действий
• предвосхищают временные характеристики результата (когда будет результат?)
• предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)
• ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно
• принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи
• самостоятельно формируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Познавательные:

• умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними
• создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста
• выделяют количественные характеристики объектов, заданных словами
• восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации
• выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи
• умеют заменять термины определениями
• умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных
• выделяют формальную структуру задачи
• выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей
• анализируют условия и требования задачи
• выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам
• выбирают знаково-символические средства для построения модели

• выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)
• выражают структуру задачи разными средствами
• выполняют операции со знаками и символами
• выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи
• проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности
• умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи
• выделяют и формулируют познавательную цель
• осуществляют поиск и выделение необходимой информации
• применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Коммуникативные:

• общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информации

а) умеют слушать и слышать друг друга

б) с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

в) адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

г) умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

д) интересуются чужим мнением и высказывают свое

е) вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка

• учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия

а)понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной

б) проявляют готовность к обсуждению различных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

в) учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

г) учатся аргументировать свою точку зрения, спорить, отстаивать позицию невраждебным для оппонентов образом

• учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

а) определяют цели и функции участников, способы взаимодействия

б) планируют общие способы работы

в) обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

г) умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

д) умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

е) учатся разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его

ж) учатся управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать и оценивать его действия

• работают в группе

а) устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

б) развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

в) учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий

• придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества

а) проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие

б) демонстрируют способность и стремление устанавливать доверительные отношения

в) проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

• регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

а) используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений

б) описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

Предметные результаты обучения:

В результате изучения алгебры и начала анализа, геометрии ученик должен знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
• владение и применение методами доказательств и алгоритмов решения;
• владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, и их основных свойствах;
• знания основных определений, свойств, теорем, формул и умения их применять; доказывать теоремы и находить нестандартные способырешения задач;

Ученик научится:

• решать простые задачи по всем изученным темам; выполнять чертежи;
• анализировать решение математических задач;
• изображать основные геометрические тела; выполнять чертежи по условию задач;
• решать простейшие задачи и задачи повышенного уровня на нахождение значений величин.

Ученик получит возможность:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;
• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и
• методах математики;
• развития логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне,
• необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных
• дисциплин.

АЛГЕБРА

уметь:

– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

– проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

– вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь:

– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

– строить графики изученных функций;

– описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

– решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь:

– вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

– исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

– вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь:

– решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

– составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

– использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

– изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для построения и исследования простейших математических моделей;

– для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

– анализа информации статистического характера;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

– решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

– вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

– анализа информации статистического характера;

Геометрия.

Уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;        
• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и для повседневной жизни

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;        
• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные  устройства.

Содержание курса.

Повторение курса математики 10 класса – 4 часа

Тригонометрические функции, выражения, уравнения. Производная и ее применение. Параллельность и перпендикулярность в пространстве. Метод координат. Векторы

Входная контрольная работа

Алгебра и начала анализа

Глава 1. Многочлены (10 ч)

 Многочлены от одной и нескольких переменных. Теорема Безу. Схема Горнера. Симметрические и однородные многочлены. Уравнения высших степеней.

Самостоятельная работа по теме «Многочлены»

Глава 2. Степени и корни. Степенные функции (24 ч)_

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y=, их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. Дифференцирование и интегрирование. Извлечение корней n-ой степени из комплексных чисел.

Самостоятельная работа по теме «Корень n-степени. Преобразование иррациональных выражений»

Контрольная работа по теме «Степенная функция и ее свойства»

Глава 3. Показательная и логарифмическая функции (31 ч)

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Функция y=, её свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Контрольная работа по теме «Показательная и логарифмическая функции. Самостоятельная работа по теме «Дифференцирование показательной и логарифмической функций»

Глава 4. Интеграл (10 часов)

 Первообразная и неопределённый интеграл. Определённый интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.

Самостоятельная работа по теме «Первообразная и интеграл»

Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (11 ч)

Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.

Контрольная работа по теме: «Элементы теории вероятностей»

Глава 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (33 ч)

 Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Дорофановы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Контрольная работа по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Контрольная работа по теме: «Общие методы решения систем уравнений и неравенств»

Геометрия

        §5. Многогранники –18 часов

Двугранный и многогранный углы. Линейный угол двугранного угла. Многогранники. Сечения многогранников. Призма. Прямая и правильная призмы. Параллелепипед. Пирамида. Усеченная пирамида. Правильная пирамида. Правильные многогранники.

Зачет по теме: «Призма»

Контрольная работа по теме «Многогранники»

        § 6. Тела вращения – 10 часов.

Тела вращения: цилиндр, конус, шар. Сечения тел вращения. Касательная плоскость к шару. Вписанные и описанные многогранники. Понятие тела и его поверхности в геометрии.

Контрольная работа по теме: «Тела вращения»

        § 7. Объемы многогранников –8 часов

Понятие об объеме. Объемы многогранников: прямоугольного и наклонного параллелепипедов, призмы, пирамиды. Равновеликие тела. Объемы подобных тел.

Тест по теме: «Объемы многогранников»

        § 8. Объемы и поверхности тел вращения – 10 часов

        Объем цилиндра, конуса, шара. Объем шарового сегмента и сектора.Понятие площади поверхности. Площади боковых поверхностей цилиндра и конуса, площадь сферы.

Контрольная работа по теме: «Объемы и поверхности многогранников и тел вращения»

Итоговое повторение – 39 часов

Итоговая контрольная работа

Всего – 204 часа

Контрольных работ – 17

В связи с излишней перегрузкой обучающихся определен перечень контрольных работ, обязательных для оценивания. Остальные работы, указанные в рабочей программе Т.А.Бурмистровой, выполняются как самостоятельные. Перечень контрольных и самостоятельных работ рассмотрен и одобрен на заседании школьного МО учителей математики и информатики (протокол №1 от 30.08.2021г.).

Программа соответствует учебнику «Алгебра и начала математического анализа» А.Г. Мордкович, П.В.Семенов для общеобразовательных учреждений – М. Мнемозина, 2013, 2019, 2020 гг./ и обеспечена учебно – методическим комплектом «Алгебра и начала математического анализа» А.Г. Мордкович. (М.: Мнемозина 2020 г.). Учебник геометрии 10-11 А.В.Погорелов. Издательство «Просвещение» 2020г. Итого всего 204 часов в год (6 часов в неделю).  Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.

Тематическое планирование

Календарно - тематическое планирование

Курса «Математика»,

11 класс