Разработка урока по теме " Треугольники"
учебно-методический материал по математике (5 класс)

Этап урока

слайд

Деятельность и действия учителя

Деятельность и действия ученика (ов)

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

Формируемые УУД

Мотивация к учебной деятельности.

№ 2,

№ 3

Организует актуализацию требований к ученику со стороны учебной деятельности.

 Создает положительный настрой на продуктивную работу.

Учитель говорит: мы продолжим с Вами знакомится с предметом геометрия и сегодня будем юными исследователями. А вот о чем пойдет речь, попробуйте угадать.

Выяснить знают ли учащиеся, что такое солдатский треугольник. Показать его. Предложить сложить.

Визуальный контроль готовности кабинета и рабочего места к уроку.

Включаются во взаимодействие с одноклассниками и с учителем. 

Предлагают свои ответы.

Ожидаемый ответ: треугольник

Складывают солдатский треугольник.

Задание: Угадай о чем речь?

• Математики называют его простейшим многоугольником.
• Конструкторы называют его единственной жесткой фигурой.
• Философы называют его моделью мира: человек-Земля-Вселенная.
• Он бывает бермудский, любовный, солдатский.

Прежде, чем полностью определимся с темой и целью урока давайте повторим.

Личностные:

самоопределение.

Регулятивные: умение организовывать себя, настраиваться на работу.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении, делать выводы.

Актуализация знаний.

№4,5

Учитель предлагает вспомнить определение треугольника, элементы треугольника, виды углов, работая в группах.

Проверяет определение, элементы, сверяясь со слайдами

Работают в группах, вспоминают определение треугольника, элементы треугольника, виды улов, треугольников заполняют буклет Проговаривают, сверяются со слайдами

Регулятивные:

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке .

Познавательные Уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Коммуникативное УУД

Уметь оформлять свои мысли в устной форме.

Создание проблемной ситуации. Формирование проблемы.

№ 6

Учитель предлагает поработать с текстом. Читая необходимо ставить знаки 

v- я хорошо это знаю

+  это новое для меня

? хотел бы узнать поподробнее

Задает вопросы, что мы хорошо знаем, что новое для нас, что хотел бы узнать?

Какая тема урока, какую цель можно поставить?

Читают текст. Расставляют знаки.

Отвечают на вопросы.

Предполагаемые ответы:

«Свойства треугольников». Изучить свойства треугольников.

Текст. ТРЕУГОЛЬНИК.  

Термин образован путем соединения двух слов: "три" и "угол".  Треугольник – самая простая замкнутая фигура, она всегда имела широкое применение в практической жизни. Изображения треугольников и задачи на треугольники встречаются во многих папирусах Древней Греции и Древнего Египта.  Считается, что понятие о треугольнике исторически развивалось следующим образом: сначала рассматривались лишь правильные и прямоугольные треугольники, затем — равнобедренные и, наконец, разносторонние треугольники. В русских учебниках геометрии конца XIX в. используются такие термины, как "треугольники о равных бедрах», "бок угла", "бок квадрата". В строительном искусстве испокон веков используется свойство жесткости треугольника для укрепления различных строений и их деталей.

Еще одно свойство, свойство суммы углов, которое было известно в Древнем Египте.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества  с  учителем  и  сверстниками.

Познавательные:  умение  работать  с  текстом, Регулятивные: целеполагание, прогнозирование.

Открытие нового знания.

Практическая работа

Учитель предлагает учащимся поработать с конструктором и выполнить первое исследование и сделать вывод.

Как может называться это свойство треугольника? Что это значит, где можно использовать?

Дает определение: Жесткая фигура — это фигура не подверженная деформации, то есть, не меняя длин сторон нельзя изменить форму.

Треугольник – “жесткая” фигура. Если заданы три его стороны, то форму треугольника уже изменить нельзя, не разрушив его. Это свойство широко используется на практике.

Рассмотреть примеры на слайдах.

Обратить особое внимание на фотографию строительства Керченского моста

Ученики, работают в парах с конструктором.

Предполагаемый вывод:

«У четырехугольника форма меняется, у треугольника нет»

«Жесткость», учащиеся делают предположения.

Записывают в буклетах.

Делают вывод о значимости треугольника.

Исследование № 1.

1. Сделайте из конструктора четырехугольник;

2. Сделайте из конструктора треугольник;

3. Попробуйте изменить форму, не меняя длины сторон.

4. Сделайте вывод.

Регулятивные – умение организовывать себя, настраиваться на работу

Коммуникативные:

Обмен знаниями для принятия эффективных совместных решений

Познавательные: умение использовать полученные знания

Открытие нового знания.

Практическая работа

Задает вопрос: о каком свойстве еще идет речь в тексте?

Вы сидите в группах, 1. Задания необходимо распределить между, участниками;

2. Важно взаимоуважение, взаимопомощь;

3. В группе должен работать каждый;

4. Одно задание могут выполнять 2-3 человека.

5.Вывод нужно делать совместно.

Учитель предлагает озвучить вывод.

Ответ «сумме углов треугольника»

Учащиеся, распределяют задания, выполняют их, затем делают вывод, если у кого-то из группы возникла проблема, то помогают.

Приходят к выводу: «Сумма углов треугольника 180°»

Исследование № 2.

1 способ.  Измерьте углы треугольника, с помощью транспортира. Установите, чему равна сумма углов треугольника.

2способ.  Возьмите треугольники.

1. «Оторвите» углы у треугольника и сложите таким образом, чтобы вершины совместились в одной точке, а стороны одного угла совпали со сторонами другого.

2.Какой угол вы получили?

3. Чему равна величина этого угла?

4. Чему равна сумма «оторванных» углов?

5. Сделайте вывод: Чему равна сумма углов треугольника?

3 способ.  Оригами.

1.  Возьмите треугольник, выполни его перегибания, как показано на рисунке, чтобы вершины совместились в одной точке.

2. Какой угол вы получили?

3. Чему равна величина этого угла?

 4. Сделайте вывод: чему равна сумма углов треугольника?

Организация первичного закрепления

Задает вопросы по теме:

Как найти один из углов треугольника, если известны два других?

Сформулируйте алгоритм нахождения угла треугольника

Можно ли найти неизвестный угол треугольника, если дан только один угол?

Могут ли в треугольнике быть два прямых угла?

А два тупых угла?

Предлагает решить три задачи.

Отвечают на вопросы, делают выводы, формулируют алгоритм.

Записывают алгоритм в буклет.

Решают задачи, обсуждают решение.

Познавательные:  умение  строить  высказывание, структурирование  знаний, поиск  наиболее  эффективного  способа  решения.

Коммуникативные: умение  излагать  свои  мысли, обосновывать  свои  выводы.

Рефлексия  учебной  деятельности

Подведение итогов урока.

Учитель организует обсуждение по вопросам:

-Какова была тема урока?

-Какие свойства вы узнали?

-Что нового вы узнали?

-Что интересного было на уроке?

Перед Вами фигуры четырех многоугольников. Какие это многоугольники? Заштрихуйте тот многоугольник, какую оценку Вы себе ставите.

Проводят самооценку  результатов  своей  деятельности  и  деятельности  всего  класса

Личностные:

проводят  самооценку, учатся  адекватно  принимать  причины  успеха (неуспеха).

Познавательные:

проводят  рефлексию  способов  и  условий  своих  действий.

Коммуникативные:

планируют  сотрудничество, используют  критерии  для  обоснования  своих  суждений.

Обсуждение А теперь задание на дом. Выполните рисунок с изображением применения “жесткости” треугольника в быту.

Заполните таблицу и найдите соответствующую букву русского алфавита.

В результате получите имя известного ученого.

Записывают домашнее задание

 угол

1

2

3

4

5

6

7

А

30°

45°

35°

90°

В

40°

67°

60°

60°

70°

С

45°

33°

90°

60°

100°

А 55°

П 110°

Т 100°

Р 10°

В 75°

М 70°

К 50°

Д 40°

К 35°

Н 45°

Л 20°

Ф 80°

И 90°

О 30°

Г 60°

Виды углов

Название треугольника по углам

Чертеж