Пропорции
презентация к уроку по математике (6 класс)

Слайд 2

Пропорции

Слайд 3

Пропорции. Основное свойство пропорции. Цель урока: Узнать, что такое пропорция Как называются члены пропорции Изучить основное свойство пропорции

Слайд 4

Знания, полученные на этом уроке, помогут вам решать уравнения, задачи.. Позже задачи с помощью пропорций вы будете решать по геометрии, алгебре, физике, химии. Что же такое пропорция?

Слайд 5

Вычислите отношения: 4,8 : 2 32 : 4 2,4 : 1 110 : 10 55 : 5 56 : 7 1) 4,8 : 2 = 4) 110 : 10 = Назовите равные отношения и запишите их: •Равенство двух отношений называют пропорцией. 2,4 6 8 2,4 11 6 11 8 3) 32 : 4 = 2,4 : 1; 56 : 7; 55 : 5.

Слайд 6

В буквенном виде пропорцию можно записать так: или

Слайд 7

Пропорцию или читают так : «отношение a к b равно отношению c к d » или « a относится к b как с относится к d »

Слайд 8

Числа a и d называют крайними членами пропорции, а числа b и с – средними членами пропорции:

Слайд 9

Пропорция (от лат. Proportio - «соизмеримость » ) В математике – «равенство двух отношений» Пропорция - определённое соотношение частей между собой, соразмерность. (Словарь русского языка Ожегова С.И) Пропорция

Слайд 10

Учение об отношениях и пропорциях особенно успешно развивалось в IV веке до нашей эры в Древней Греции, славившейся произведениями искусства, архитектуры, различными ремёслами. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке. Немного истории

Слайд 13

Пропорции начали изучать в древней Греции. Сначала рассматривали только пропорции, составленные из натуральных чисел. В IV в. до н.э. древнегреческий математик Евдокс дал определение пропорции, составленной из величин любой природы. Древнегреческие математики с помощью пропорций решали задачи, которые в настоящее время решают с помощью уравнений, выполняли алгебраические преобразования, переходя от одной пропорции к другой. Немного истории

Слайд 14

Основное свойство пропорции Теория отношений и пропорций была подробно изложена в «Началах» Евклида ( III век до нашей эры), там, в частности, приводится и доказательство основного свойства пропорции.

Слайд 17

Пропорция 20 : 5 = 16 : 4 0,7 :1 4 = 5 :10 0 3 ,6 : 9 = 1,2 : 3 а : в = с : d Крайние члены Средние члены Произведение крайних членов Произведение средних членов Заполните таблицу

Слайд 18

На основании полученных результатов сделайте вывод.

Слайд 19

Пропорция 20 : 5 = 16 : 4 0,7 :1 4 = 5 :10 0 3 ,6 : 9 = 1,2 : 3 а : в = с : d Крайние члены 20 и 4 0,7 и 10 0 3 ,6 и 3 а и d Средние члены 5 и 16 1 4 и 5 9 и 1,2 в и с Произведение крайних членов 80 70 10,8 ad Произведение средних членов 80 70 10,8 вс

Слайд 20

ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ПРОПОРЦИИ: Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов.

Слайд 21

Домашнее задание: Стр. 122-123, § 20, вопросы 1- 4 № 605, 607, 627