Научно-исследовательская работа "Математика в музыке"(презентация)
опыты и эксперименты по математике (7, 8, 9 класс)

Слайд 1

Исследовательская работа М атематика в музыке Математика ученица 9б класса Руководитель: Сергеева Вилора Вячеславовна, учитель надомного обучения ГБОУ школы-интерната № 1 им. К.К.Грота

Слайд 2

Музыка — арифметика звуков, подобно тому, как оптика — геометрия света. Клод Дебюсси Музыка есть бессознательное упражнение души в арифметике. Готфрид Вильгельм Лейбниц

Слайд 3

Из истории установления связи между музыкой и математикой Опыты Пифагора. Монохорд Отношения и пропорции в музыке Опыты Хладни Музыка и геометрические формы

Слайд 4

ГИПОТЕЗА: С помощью простых приспособлений, изготовленных в домашних условиях, можно воспроизвести исследования Пифагора и Хладни , демонстрирующие проявление математических закономерностей в музыке. Объект исследования: элементы математического языка: звуки и созвучия (интервалы). Предмет исследования: зависимость между созвучием и пропорциональным делением струны на части; характеристики фигур Хладни . Методы исследования : поисковый метод: работа с источниками информации; сравнительно-экспериментальный метод: разработка эксперимента и демонстрация опыта; практический метод: проведение математических преобразований и вычислений.

Слайд 5

Цель исследования: теоретическое описание и опытное подтверждение связей между элементами музыкального языка (звуки и интервалы), количественными отношениями и пространственными формами. Задачи: Найти информацию о связи между музыкой и математикой. Изучить и описать доступные способы доказательства связи между музыкой и математикой. Изготовить необходимое оборудование. Провести практические исследования. На основе изучения информации и проведенных практических исследований сделать выводы, проиллюстрировать их опытами.

Слайд 6

ГИПОТЕЗА Из вечности музыка вдруг раздалась, И в бесконечность она полилась, И хаос она на пути захватила, — И в бездне, как вихрь, закружились светила: Певучей струной каждый луч их дрожит, И жизнь, пробужденная этою дрожью. Лишь только тому и не кажется ложью, Кто слышит порой эту музыку божью. Кто разумом светел, в ком сердце горит. 1885 г. Яков Полонский

Слайд 7

Законы целочисленных отношений и пропорций в консонансах Приятные слуху созвучия – КОНСОНАНСЫ– звучат лишь тогда, когда длины струн относятся как целые числа, то есть как 1:2, 2:3, 3:4. Длина струны, звучащая в кварту с основным тоном, есть СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ между длинами струн, дающими основной тон и октаву. Длина струны, звучащая в квинту с основным тоном, есть СРЕДНЕЕ ГАРМОНИЧЕСКОЕ между длинами струн, дающими основной тон и октаву. МУЗЫКАЛЬНАЯ ПРОПОРЦИЯ: отношение длины струны, звучащей в кварту к длине струны основного тона равно отношению длины струны, звучащей в октаву к длине струны, звучащей в квинту

Слайд 8

Математические характеристики натурального мажорного строя 8/9 – интервальный коэффициент; Ряд относительных длин струн мажорного лада: ДО – 1; Ре – 8/9 ; Ми – 64/81 ; Фа – 3/4 ; СОЛЬ –2/3; ЛЯ – 16/27 ; СИ – 128/243; ДО – 1/2.

Слайд 9

Опыты Хладни

Слайд 10

Опыты Хладни

Слайд 11

Результаты изготовлено оборудование и проведены практические исследования, демонстрирующие проявление математических, арифметических и геометрических закономерностей в музыке; на основе измерений составлены и вычислены числовые отношения и пропорции музыкальных созвучий; на основе опыта вычислен интервальный коэффициент и составлен ряд относительных длин струн лидийского (мажорного) лада. сделаны выводы о характере форм фигур Хладни в зависимости от звука.

Слайд 12

*** Вещи уснули. В молчании сна Песня, живущая в них, не слышна. Если отыщешь заветное слово, Мир нам в звучании откроется снова. Й. Эйхендорф (1788 – 1857) (пер. М. Гиверц )

Слайд 13

Источники информации Болл Дж. Математика на ладони. – М.:КоЛибри , Азбука-Аттикус,2021. – 512с. Волошинов А.В. Математика и искусство.– М.: Просвещение, 2000. – 399с. Газарян С. В мире музыкальных инструментов. – М.:Просвещение,1989. – 192с. https://coollib.com/b/330281-haver-arbones-tom-12-chisla-osnova-garmonii-muzyika-i-matematika/read#t1%20https://www.classicalmusicnews.ru/articles/muzyika-i-matematika-first/ https://culturolog.ru/content/view/3025/35/

Слайд 14

Спасибо за внимание !