Методическая разработка урока по математике в 6 классе на тему: "Пропорция"
методическая разработка по математике (6 класс)

Методическая разработка урока математики в 6 классе

по теме: «Пропорция»

Автор: Быконя Нина Алексеевна, учитель математики

Место работы: МАОУ Лицей № 64

г. Краснодар

2024 г.

Ничто не нравится, кроме красоты,

в красоте – ничто, кроме форм,

в формах – ничто, кроме пропорций,

в пропорциях – ничто, кроме числа.

(Аврелий Августин философ,

влиятельнейший проповедник,

Отец христианской церкви)

При изучении с шестиклассниками темы «Пропорция», я обращаю внимание учеников, что у каждой дроби существует в буквальном смысле бесконечное множество равных ей дробей: = и так далее. Именно подобные равенства называются при изучении математики 6 класса пропорциями. Многократно формулируется замеченная учениками закономерность того, что пропорция есть равенство отношений, а также, что любое отношение равно в конечном итоге какому-то конкретному числу. В изучаемой теме обычно это число чаще является дробью или рациональным числом. А рациональные числа могут быть как положительными, так и отрицательными. Чаще всего на практике, в жизни отрицательные отношения могут рассматриваться при относительных температурах, а в старших классах при изучении прогрессий.

Ученикам демонстрирую важность внимательного изучения данной темы не только с точки зрения математики 6 класса, но и в дальнейшей практической взрослой жизни. Например, определения дозировки медицинских препаратов. В моей жизни был случай, когда молодой педиатр моей бабушки неправильно определила дозировку достаточно сильнодействующего препарата, превысив её в 4 раза, что могло привести к её отравлению. И это в следствии плохого знания математики за 6 класс. Этот реальный факт производит впечатление. Или, например, при изучении школьной химии ученики будут продолжительное время решать задачи на пропорции, а именно на состав веществ. При изучении подобных треугольников в курсе школьной геометрии вводится много задач, которые имеют прикладное значение. Существует масса профессий, в которых повседневно, постоянно используется данная тема: повар, готовящий свое блюдо по рецепту; водитель транспортного средства должен постоянно соизмерять пропорциональную зависимость между скоростью и путем экстренного торможения по имеющейся в реалии дороге и еще множество профессий. Таким образом, изучение темы "Пропорция", имеет большое практическое применение и развитие умений пользоваться знаниями по ней, делает учеников умелее, а, значит, умнее. И каждый ученик хочет быть умнее и должен таким стать. Причем, данное умение должно быть доведено до автоматизма, то есть должно быть развито у учеников не просто умение, а сформирован навык. А потому на данную тему я обращаю особое внимание и трачу много времени.

Пояснительная записка

Предмет: Математика

Класс: 6

Тема урока: Пропорции

Тип урока: урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления)

Используемая технология: технология системно – деятельностного подхода.

Цель урока: формировать навык нахождения неизвестных членов пропорции; совершенствовать функциональную грамотность учащихся с помощью умения решать задачи практического содержания; развивать грамотную математическую речь; повысить познавательный интерес учащихся к предмету.

Задачи урока:

• усилить прикладную направленность;
• формировать математическую грамотность учащихся;
• повторить и обобщить нахождение неизвестных членов пропорции;
• продолжить работу над развитием вычислительных навыков, используя знания по теме «Пропорции».
• создать условия для развития функциональной грамотности

Планируемые результаты:

Предметные: уметь решать задачи с практическим содержанием

Метапредметные:

• уметь соотносить изученный материал с жизненными ситуациями;
• уметь анализировать задачу;
• уметь высказать свою точку зрения, делать вывод.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению.

Оборудование урока:

1. Карточки-задания, листы самооценки.

2. Компьютер, проектор.

Структура урока:

1) Организационный этап.

2) Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся. Актуализация знаний. Устный счёт.

3) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

4) Применение знаний, умений и навыков по теме «Пропорции»

Физкультминутка

5) Работа с карточками (задачи ВПР)

6) Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция. Рефлексия.

7) Информация o домашнем задании (подведение итогов занятия)

Технологическая карта урока

Приложение 1

Задачи для устного счета

Перед Вами данные о сборе школьников шестого класса в школу. Изучите информацию и ответьте на вопросы:

1. Рассчитайте, какой процент от семейного дохода нужно потратить на шестиклассника в семье, если ее суммарный доход 44000 руб.? (Ответ округлите до целых)
2. Рассчитайте, на кого семья потратит больше: на девочку или мальчика? И на сколько процентов? (Ответ округлите до целых)
3. Сколько процентов от общих затрат на мальчика, стоит костюм школьника? (Ответ округлите до целых)
4. Какие вопросы Вы сможете задать своим одноклассникам по данным рисунка?

Приложение 2

Задачи урока (распечатать по количеству учеников)

1. Почтальон принес квитанцию по оплате электроэнергии. Используя данные, посчитайте сумму, которую надо заплатить за электричество

2. На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Прибор»,
2-я Линия, д. 26 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева в углу участка расположен сарай, отмеченный на плане цифрой 1. Площадь, занятая сараем, равна 24 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории и обозначен на плане цифрой 6. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется летняя беседка, расположенная напротив входа в дом, и мангал рядом с ней. На участке также растут ели. В центре участка расположен цветник.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 50 cм×50 cм. Перед гаражом и между домом и беседкой имеются площадки площадью 40 и 16 кв. м соответственно, вымощенные такой же плиткой.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Задание 1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задание 2.

Найдите площадь, которую занимает цветник. Ответ дайте в квадратных метрах.

Задание 3.

Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Приложение 3

Задачи ВПР

(Конверт №1)

На диаграмме показана средняя влажность воздуха в Петрозаводске в каждом месяце. По вертикали указана влажность воздуха в процентах, по горизонтали — месяцы. В каком месяце второго полугодия средняя влажность воздуха была самой низкой? В ответе укажите название месяца.

(Конверт №2)

Сумма трёх чисел равна 140. Первое число составляет 5% этой суммы. Второе число в шесть раз больше первого. Найдите третье число.

(Конверт №3)

Первое число составляет 65% второго числа, а третье — 50% второго числа. Найдите первое число, если известно, что оно больше третьего на 18.

Карточки с домашним заданием

1. На диаграмме представлены данные о количестве посетителей шашечного клуба за неделю. По вертикали указано количество посетителей. Сколько человек посетило клуб с четверга по субботу?

2. Ирина дала в долг подруге 60 000 руб. в ноябре. Каждый месяц, начиная с декабря, подруга выплачивает ей 30% от оставшейся суммы долга. Определите, сколько останется выплатить подруге Ирины после того, как она отдаст часть денег в январе.

Приложение 4

Карточка самооценивания

Ф. И. _____________________________________

Система оценивания:

"10" - справился с задачей без затруднений

"5" - справился с задачей, но возникали сложности

"0" - не справился с задачей

Если у вас: 35-40 баллов - ставим оценку «5»;

25-30 баллов - ставим оценку «4»;

15-20 баллов - ставим оценку «3».

Оценка одноклассника, работающего у доски:

ФИ_____________________________ оценка______

ФИ_____________________________ оценка______

ФИ_____________________________ оценка______

Лист обратной связи:

Сегодняшний урок мне позволил: __________________________________________________________________

Невероятно интересным на уроке было: __________________________________________________________________

Мне не понравилось на уроке: __________________________________________________________________

Как ты считаешь: пригодятся тебе в будущем знания, полученные на уроке сегодня? _________________________________________________________________