Открытый урок на тему: Симметрия вокруг нас
план-конспект урока по математике (6 класс)

                                            Тема урока: Симметрия вокруг нас.

Учитель: Зелинская А.Г.

Класс: 6

Дата: 18.12.2024

Тип урока: урок открытия новых знаний

Дидактическая цель урока (занятия): формирование умений и навыков  нахождения, построения оси симметрии фигуры; распознавания симметричных фигур.

Цели:  

Личностные: формировать интерес к изучению геометрии и потребность применять приобретенные знания и умения; формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения.

Предметные: познакомить учащихся с понятием симметрия.

Метапредметные: формировать умения определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, строить логическое рассуждение.

Тип урока (занятия): урок открытия новых знаний и умений.

Планируемые результаты:

Предметные (знания, умения, представления): формирование понятий «симметрия», «ось симметрии фигуры»;  умение  строить  ось  симметрии  фигуры, определять – является ли прямая осью симметрии фигуры;  умение узнавать симметричные фигуры.

Метапредметные (познавательные, регулятивные, коммуникативные УУД): умение слушать и вступать в диалог, участвовать в  обсуждении проблем, строить продуктивное взаимодействие, проявление  ответственности и аккуратности;  умение  обрабатывать информацию, использовать полученную информацию; умение выбирать способы решения заданий в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности.

Личностные (личностные УУД): Ориентация в межличностных отношениях: умение работать в парах, в коллективе, слушать собеседника и вести диалог, выражать и аргументировать свою точку зрения;

Образовательная цель: через организацию самостоятельной познавательной деятельности познакомить учащихся с симметричными фигурами,  осью симметрии фигур,  показать привлекательность симметричных фигур как одну из сторон проявления эстетичности математики как науки;       

Научить выделять симметричные фигуры среди группы фигур, обосновывать свой выбор.                            

Для достижения поставленных целей были выбраны следующие формы работы: фронтальная, работа в парах, индивидуальная.

                                                                   Ход урока

I. Организационный момент 

-  Здравствуйте, ребята! Меня зовут Анастасия Геннадиевна. Сегодня я проведу для вас урок математики. Мне очень приятно видеть вас сегодня.

- Проверьте вашу готовность к уроку – должны быть приготовлены тетрадь, учебник, чертежные инструменты, карандаши.

-У меня прекрасное настроение. А у вас?

Посмотрите друг на друга, улыбнитесь. Пожелайте друг другу удачи.

Сегодня у нас необычный урок, мы с вами окунемся в мир красоты.

II. Мотивация 

Ежедневно каждый из нас по несколько раз в день видит свое отражение в зеркале. Это настолько обычно, что мы не удивляемся, не задаем вопросов и вообще не обращаем внимания на зеркало и прочие пустяки. И только философы и математики не теряют способности удивляться. Вот что написал немецкий философ Иммануил Кант о зеркальном отражении: (слайд 1)

« Что может быть больше похоже на мою руку или мое ухо, чем их собственное отражение в зеркале? И все же руку, которую я вижу в зеркале, нельзя поставить на место настоящей руки…»

III. Актуализация 

И тема нашего сегодня урока «Симметрия вокруг нас». Эпиграфом к уроку будут слова Козьмы Пруткова «Глядя на мир, нельзя не удивляться.»

На чем же основано это чувство? (Слайд 2)

ОЗНАКОМЛЕНИЕ С ЛИСТАМИ САМООЦЕНКИ (ПРИЛОЖЕНИЕ №1)

Сегодня на уроке вы самостоятельно будете оценивать свою работу по Листу самооценки.

Давайте начнем наше увлекательное путешествие в мир симметрии.

(Слайд 3)В древности слово «симметрия» употреблялось в значении «гармония», «красота». Действительно, в переводе с греческого это слово означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей». Герман Вейль сказал: «Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство».

Посмотрите на кленовый лист, снежинку, бабочку. (слайд 4 - 6)  Их объединяет то, что они симметричны. Если поставить зеркальце вдоль прочерченной на каждом рисунке прямой, то отраженная в зеркале половинка фигуры дополнит ее до целой (такой же, как исходная фигура). Потому такая симметрия называется зеркальной (или осевой, если речь идет о плоскости). Прямая, вдоль которой поставлено зеркало, называется осью симметрии. Если симметричную фигуру сложить пополам вдоль оси симметрии, то ее части совпадут. Давайте посмотрим примеры симметричных фигур.

Примеры симметричных фигур (слайд 7)

Как же построить симметричные фигуры? (индивидуальная работа)

IV. Практическая работа

Практическая работа №1. (слайд 8)

 Возьмите лист бумаги с нарисованной стрелкой и перегните его пополам. Далее сложите лист по линии сгиба и прокалите вершины данной фигуры (как показано на экране) так, чтобы были проколоты обе половинки. Теперь разверните лист и соедините по линейке полученные точки – дырочки. Таким образом, мы с вами построили симметричную данной фигуру.

Это самый простой способ построения симметричных фигур.

ЛИСТ САМООЦЕНКИ

Практическая работа №2. (слайд 9,10)

А теперь выполним более сложное построение симметричной фигуры. В рабочих тетрадях постройте треугольник АВС, поставим точку О – центр симметрии. Соединим точки А, В, С с точкой О и продлим эти прямые на другую сторону оси. Измеряем отрезки АО, ВО, СО и откладываем равные им отрезки с другой стороны от центра (точки О). Получившиеся точки соединяем отрезками А1В1, А1С1, В1С1. Получаем треугольник А1В1С1, симметричный треугольнику АВС относительно центра.

Издавна человек использовал симметрию в архитектуре (слайд 11-12). Древним храмам, башням средневековым замков она придает гармоничность, законченность. Природа понятие симметричное (слайд 13-17).

ЛИСТ САМООЦЕНКИ

Физкультурная минутка: Слайд 18
Раз – поднялись, потянулись,
Два – согнулись, разогнулись.
Три – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре – руки шире.
Пять - руками помахать.
Шесть – за парту тихо сесть.

Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания; его широко используют все без исключения направления современной науки.(слайд 19-25) Принципы симметрии играют важную роль в физике и химии, биологии и математике, в моделировании одежды.

Симметрия существует там, где её не видно на первый взгляд.

Физик скажет вам, что всякое твёрдое тело – это кристалл. (слайд № 22) Знаменитый кристаллограф Евграф Степанович Фёдоров сказал: «Кристаллы блещут симметрией».

Химик скажет, что все тела состоят из молекул, а молекулы состоят из атомов. (слайд № 23) А многие атомы располагаются в пространстве по принципу симметрии (демонстрация молекул в увеличенном виде).

Человека принято считать существом симметричным. (слайд № 24)

Практическая работа № 3 (слайд № 25,26) В парах

У вас на столах имеется набор геометрических фигур. Работая совместно в группах, вы, сгибая данные фигуры любым доступным способом, постарайтесь совместить половинки фигур друг с другом. В процессе работы вы должны определить, какие фигуры обладают симметрией, а какие нет. Попробуйте определить и количество осей симметрии у каждой фигуры.

Сделать проверку.

А скажите, у всех ли фигур вам удалось соединить половинки так, чтобы они полностью совпали? Какой вывод можно сделать о таких фигурах? (Данные фигуры не симметричны, то есть не обладают свойствами симметрии и осей симметрии не имеют.)

А какая фигура имеет больше всего осей симметрии? Конечно же круг. А вы знаете, что ещё в Древней Греции круг считали венцом совершенства?

Можно сделать вывод. Что фигуры могут иметь одну ось симметрии (слайд 27), две оси симметрии (слайд 28) и иметь больше двух осей симметрии (слайд 29).

     Симметрию можно обнаружить почти везде, если знать, как ее искать. Многие народы с древнейших времен владели представлением о симметрии в широком смысле – как об уравновешенности и гармонии. Творчество людей во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Посредством симметрии человек всегда пытался, по словам немецкого математика Германа Вейля, «постичь и создать порядок, красоту и совершенство». (слайд 30).

ЛИСТ САМООЦЕНКИ

На нашем занятии мы познакомились с симметрией. Мы увидели, что она встречается часто и повсеместно. Поэтому даже не искушённый человек обычно легко усматривает симметрию в относительно простых её проявлениях.

Прекрасный, безграничный,

На взгляд совсем привычный

Но чем-то не обычный

Со словом «симметричный»

Открылся мир вокруг.

V. Рефлексия (слайд 31-33)

• Что нового вы узнали?
• Что сегодня на уроке мы научились делать?

• Было трудно …
• Теперь я могу …
• У меня получилось … 

VI. Подведение итогов урока

- Оцените свои достижения на уроке с помощью листа самооценки

- Объявляю благодарность всем вам за плодотворную работу, за то, что мы с вами умело, использовали свои знания в новой для нас ситуации

VII. Домашнее задание

Повторить изученный материал на уроке стр.142-144 (учебник, часть 1)