Рабочая программа по математике. 6 класс.
рабочая программа (6 класс) на тему

Муниципальное бюджетное  общеобразовательное учреждение

муниципального образования город Краснодар

средняя общеобразовательная школа № …

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

По__________________________математике_____________________________

(указать предмет, курс, модуль)

Уровень образования (класс):    основное  общее образование, 6 класс____

                                                 (начальное общее, основное общее образование, с указанием классов)

Количество часов__170_                        

Учитель:   _____Саламаха Надежда Сергеевна___________________

Программа разработана на основе   авторской программы В.И. Жохова «Математика 6 класс», опубликованной в сборнике В.И. Жохова «Программа. Планирование учебного материала. Математика 5−6 классы» – М: «Мнемозина», 2010._____________________________

(указать программу/программы, издательство, год издания)

1.Пояснительная записка

Рабочая программа по  математике для 6 класса составлена в соответствии с требованиями:

Федерального  компонента  государственного образовательного стандарта основного  общего образования по математике (ФКГОС-2004)          (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 №1089  “Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования”);

Примерной программы по математике основного общего образования (письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки РФ от 07.07.2005г. № 03-1263) ;

Основной образовательной программы основного общего образования муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы №… Краснодар, 2015г.; 

Программы  по математике 6 класса В.И Жохова  («Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5 - 6 классы». В.И Жохов  - М. : Мнемозина, 2010.)

При составлении рабочей программы учтены рекомендации инструктивно-методического письма министерства образования и науки Краснодарского края от 17.07.2015 № 47-10474/15-14  «О рекомендациях по составлению рабочих программ учебных предметов, курсов и календарно-тематического планирования», дополнения к рекомендациям в письме министерства образования и науки Краснодарского края от 20.08.2015,  методические рекомендации для образовательных организаций Краснодарского края о преподавании предмета «Математика» в 2015– 2016 учебном году  ИРОКК.

Рабочая программа по математике для 6 класса  предназначена для работы по учебнику, рекомендованному к использованию Министерством образования и науки РФ и входящему в Федеральный перечень учебной литературы: Математика. 6 класс.: учебник для общеобразовательных учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков,        С. И. Шварцбурд. – М. : Мнемозина, 2011 и последующих изданий.

Программа направлена на формирование общей культуры, духовно-нравственное, гражданское, социальное, личностное и интеллектуальное развитие, саморазвитие и самосовершенствование обучающихся, обеспечивающие их социальную успешность, развитие творческих способностей, сохранение и укрепление здоровья. 

Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации. Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей.

Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как все больше специальностей связано с непосредственным применением математики. Следовательно, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Значимость математической подготовки в общем образовании современного человека повлияла на определение следующих целей обучения математике в школе:

овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

формирование представлений о математических идеях и методах;

формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Целями изучения курса математики в  6 классе являются: систематическое развитие понятия числа; выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.

2.Общая характеристика учебного предмета математики  6 класса.

Рабочая программа 2015-2016 учебного года по математике  6 класса определяет обязательную часть учебного курса, конкретизирует содержание предметных тем федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и примерной программы основного общего образования по математике. Изложенные в ней требования к уровню подготовки учащихся соответствуют требованиям, предъявляемым к учащимся основной школы, определённым государственным стандартом основного общего образования по математике. В рабочей программе представлена инвариантная (обязательная) часть учебного курса.

При изучении курса математики в 6 классе на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: арифметика; алгебра, элементы логики, комбинаторики,  статистики и теории вероятностей,  геометрия, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития обучающихся.

 «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

 «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

 «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления. Представленный материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

«Геометрия» способствует развитию у учащихся пространственного воображения и логического мышления путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний

Рабочая программа составлена с учетом принципа преемственности изучения математики  в более ранних классах, а так же  задач воспитания, обучения, развития личностных и познавательных качеств обучающихся. Моделирование программного содержания произведено на основе современных образовательных технологий,  с учетом механизмов достижения планируемых результатов освоения учебной программы по математике учащимися 6 классов.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин. Фундаментом математических умений школьников являются навыки вычислений на разных числовых множествах. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения и математического развития школьников.

3.Описание места учебного предмета в учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 6 классе основной школы отводится пять учебных часов в неделю в течение всего года обучения.

В соответствии  с базисным учебным планом и учебным планом МБОУ СОШ №… на изучение математики в 6 классах отводится 170 часов (5 часов в неделю; 34 учебных недели за один год). В 6 классе распределение часов по разделам курса произведено в соответствии с программой по математике 6 класса В.И Жохова  и учебным планом МБОУ СОШ №… - за год всего 170 часов из расчета 5 часов в неделю.

4.Содержание учебного курса математики для 6 класса.

В соответствии с программой автора  В.И. Жохова  курс математики 6 класса включает темы:

1.Делимость чисел

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

2.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

3.Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

4.Отношения и пропорции

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

5. Положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

6.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

7.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

8.Решение уравнений

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

9.Координаты на плоскости

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

10.Повторение. Решение задач.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных линий авторской программы математики 5- 6 класса В. И. Жохова:

Числа и вычисления

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Степень с натуральным показателем.

Делители и кратные числа. Признаки делимости. Простые числа. Разложение числа на простые множители.

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части числа и числа по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление обыкновенных дробей десятичными. Среднее арифметическое.

Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции.

Проценты. Основные задачи на проценты.

Решение текстовых задач арифметическими приемами.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами, свойства арифметических действий.

Рациональные числа. Изображение чисел точками координатной прямой.

Приближенные значения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка результатов вычислений.

Выражения и их преобразования

Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий.

Уравнения и неравенства

Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Числовые неравенства.

Функции

Прямоугольная система координат на плоскости. Таблицы и диаграммы. Графики реальных процессов.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах. Равенство фигур.

Отрезок. Длина отрезка и ее свойства. Расстояние между точками.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Многоугольники. Правильные многоугольники. Окружность и круг. Длина окружности. Площадь круга. Формула объема прямоугольного параллелепипеда.

Множества и комбинаторика

Множество. Элемент множества, подмножество. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Перечень контрольных работ

№1 Делимость чисел.

№2 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

№3 Сложение и вычитание смешанных чисел.

№4 Умножение дробей.

№5 Деление дробей.

№6 Дробные выражения.

№7 Отношения и пропорции.

№8 Масштаб. Геометрические фигуры окружность и шар.

№9 Положительные и отрицательные числа.

№10 Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

№11 Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

№12 Простейшие преобразования буквенных выражений.

№13 Решение уравнений.

№14 Координаты на плоскости.
№15 Итоговая контрольная работа.

5.Тематическое планирование

6 класс

(5 ч в неделю, всего 170 ч)

6.Описание материально – технического обеспечения образовательной деятельности.

6.1.Печатные пособия

1. Основная образовательная программа основного общего образования муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы 85. Краснодар, 2015г.
2. Программа. Планирование учебного материала. Математика.5 – 6 классы/ автор-составитель В.И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2010.  
3. Математика. Сборник рабочих программ. 5 – 6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ составитель Т. А. Бурмистрова – М: Просвещение, 2014.
4. Письмо министерства образования и науки Краснодарского края от 17.07.2015года № 47-10474/15-14 «О рекомендациях по составлению рабочих программ учебных предметов, курсов и календарно-тематического планирования».
5. «Методические рекомендации для образовательных организаций Краснодарского края о преподавании предмета «Математика» в 2015– 2016 учебном году»  - ИРОКК.
6. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М. : Мнемозина, 2011 и последующих изданий.
7. Математика. 5-6 класс. Тематические тесты. Промежуточная аттестация Лысенко, Ф.Ф. / Кулабухова С.Ю. Издательство: Легион, 2011.
8. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. Ершова, А.П., Голобородько, В.В. - М.:Илекса,2010.

6.2.Цифровые и электронные образовательные ресурсы

Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика» Изд. «Экзамен»;

Интернет – ресурсы

1. Интерактивный учебник. Математика 6 класс. Правила, задачи, примеры http://www.matematika-na.ru
2. Энциклопедия для детей    http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika
3. Энциклопедия по математике http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html
4. Справочник по математике для школьников http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm
5. Математика он-лайн   http://uchit.rastu.ru
6. Педсовет, математика   http://pedsovet.su/load/135
7. Учительский портал. Математика   http://www.uchportal.ru/load/28
8. Уроки по математике, алгебре, геометрии  http://www.uroki.net/docmat.htm
9. Видеоуроки по  математике – 6 класс, UROKIMATEMAIKI.RU                (Игорь Жаборовский )
10. Я иду на урок математики (методические разработки).- Режим доступа: www.festival.1september.ru
11. Единая коллекция образовательных ресурсов. - Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/
12. Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов . – Режим доступа: http://fcior.edu.ru/
13.  Личное информационное пространство учителя «618.ФГОС. Математика_5. Макарова Татьяна Павловна». – Режим  доступа: http://fgos.seminfo.ru/course/view.php?id=1460

6.3  Учебно- практическое  оборудование

1. Мультимедиапроектор.
2. Интерактивная доска.
3. Ноутбук.
4. Аудиторная доска с магнитной поверхностью.
5. Комплект инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль.

6.4 Демонстрационные пособия

Модели куба, параллелепипеда.

7.Планируемые результаты обучения математики в 6 классе

В результате изучения курса математики 6 класса ученик  научится:

правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты — в виде десятичной или обыкновенной дроби);

сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;

составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.

правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения»,

понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители»;

составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

находить значение степени с натуральным показателем.

понимать, что уравнения — это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство»;

решать линейные уравнения с одной переменной.

познакомиться с примерами зависимостей между реальными величинами (прямая и обратная пропорциональности, линейная функция);

познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

находить в простейших случаях значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

решать задачи на вычисление геометрических величин ( длин, углов, площадей, объемов), принимая изученные свойства фигур и формулы.