Рабочая программа 11 класс
рабочая программа (11 класс)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «БЕРЕЗОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ШКОЛА №1 ИМЕНИ Е.К. ЗЫРЯНОВА»

«Утверждаю»

Директор МБОУ БСШ №1 им.Е.К.Зырянова

Т.Н.Зырянова

«____»___________2018

_____________________

Рабочая программа по математике

для 11 «а» класса

на 2018-2019 учебный год

Разработчик

Аксенова А.В.,

учитель математики,

высшая квалификационная категория

Обсуждена и согласована на МО                     Принято на педсовете

Протокол №      от «___»_____18                  Протокол №     от     «___»_____18  

Березовка

2018

Пояснительная записка

Программа по математике включает в себя два курса «Алгебра»  и  «Геометрия».

         Современные тенденции по модернизации среднего образования направлены на создание в старших классах различных профилей. Такие преобразования диктуются в первую очередь социальным заказом общества, который ставит перед школой задачу: дать учащемуся полное среднее образование и помочь ему в профессиональном выборе. Кроме того основной задачей курса алгебры является необходимость обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни в современном обществе, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Этот курс предназначен для учащихся, выбравших для себя те области деятельности, в которых математика играет роль аппарата, специфического средства для изучения закономерностей окружающего мира. В рамках этого курса сохраняется традиционное деление на два предмета – «Алгебра и начала анализа» и « Геометрия».

  Рабочая программа  разработана на основе:

1.     Программы для образовательных учреждений: Алгебра и начала анализа 10-11 класс /Сост. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович – М.: Мнемозина, 2011г./

2.     Программы для образовательных школ: Геометрия 10-11 класс /Сост. Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2011г.

3.     Государственный стандарт основного общего образования по математике.

Программа соответствует учебникам: А. Г. Мордкович и др. Алгебра и начала анализа. Часть 2. Задачник  М.: Мнемозина, 2001г и Л.С.Атанасян  Геометрия 10-11 / Просвещение,2001.

Место предмета в базисном учебном плане.          

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики в 11 (общеобразовательном ) классе отводится 170 часов из расчета 5 часов в неделю (4 часа из федерального компонента и 1 час из компонента образовательного учреждения для прохождения программы), 3 часа алгебры и 2 часа геометрии.

Цели  программы:

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

•  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
• формирование у обучающихся гражданской ответственности и правового самосознания, духовности и культуры, самостоятельности, инициативности, способности к успешной социализации в обществе;

• дифференциация обучения с широкими и гибкими возможностями построения старшеклассниками индивидуальных образовательных программ в соответствии с их способностями, склонностями и потребностями;
• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса ,отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математический идей..

Основные задачи

• предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
• обеспечить базу математических знаний, достаточную для будущей профессиональной деятельности или последующего обучения в высшей школе;
• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
•  развивать  математические и творческие способности учащихся;
• подготовить обучающихся к осознанному и ответственному выбору жизненного и профессионального пути;
• расширить понятие множества чисел ( от натурального до действительного);
• познакомить учащихся с тригонометрической формой записи действительного числа и её свойствами;
• рассмотреть преобразование тригонометрических выражений (включая решение уравнений ) по формулам как алгебраическим, так и тригонометрическим..

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни :
•  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  Основные особенности этой рабочей программы

• Данная рабочая программа составлена для класса, в котором треть учащихся имеют хорошие  способности в изучении предмета «Математика», треть – средние и треть слабые способности, что позволит обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения и обеспечить базу математических знаний, достаточную для итоговой аттестации и будущей профессиональной деятельности.
• В данной рабочей программе я ввела уроки повторения  (4 часа) учебного материала 10 класса в целях успешной подготовки и написания вводной контрольной работы, уменьшив при этом количество часов на итоговое повторение.
• Тема «Векторы в пространстве» 6 часов были рассмотрены в 10 классе.
• Для изучения геометрии выделено 2 часа в неделю, что составляет 68 часов в год, в программе для базового изучения отводится 1,5 часа, что составляет 51 час, поэтому я увеличила количество часов на 17 часов, а также мною была в 10 классе введена тема «Векторы в пространстве» (9 часов) поэтому высвободилось еще 6 часов  в целях более эффективной подготовки обучающихся на темы: «Метод координат в пространстве» на 5 часов «Цилиндр, конус, шар» на 3 часа, «Объемы тел» на 3 часа, а также увеличила количество часов на повторение на 12 часов.

В ходе изучения темы я  проверяю результаты обучения путем проведения текущих самостоятельных работ, устного опроса, контрольных работ, и других форм контроля например (тестовый контроль, взаимоконтроль, математический диктант)

Основное содержание тем учебного курса

Тематическое планирование

По алгебре  (3 часа в неделю, всего  102 часа)

Тематическое планирование

По геометрии (2часа в неделю, всего  68 часов)

Учебно-тематическое планирование    по алгебре

Учебно-тематическое планирование   по геометрии

Примечание                 Формы урока

УО – урок ознакомления с новым материалом;                         КУ-комбинированный урок;

УПК-урок проверки и коррекции знаний;                                УПЗ-урок проверки знаний.

Формы и типы контроля

ВК-взаимный контроль;            ФК-фронтальный контроль;

ГК-групповой контроль;         ИК-индивидуальный контроль.                            

  СР-самостоятельная работа

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

По алгебре

Повторение (4 часов)

Тригонометрические функции. Преобразование тригонометрических выражений. Применение производной для исследования функций.

Степени. Степенная функция. (20 часов)

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y = , их свойства

и  графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих

 радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Степенные функции, их свойства и графики.

Показательная и логарифмическая функции. (29 часов)

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения.

Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл (8 часов)

Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

Элементы математической статистики. Комбинаторики и теории вероятностей (15 часов)

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности

Уравнения и неравенства. (20 часов)

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Итоговое повторение (8 часов)

Тестовые задания ЕГЭ

По геометрии.

Метод координат в пространстве. (16 часов).

 Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, колллинеарность векторов в координатах.

Цилиндр, конус, шар. (16 часов) Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел. (18 часов).

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Итоговое повторение (18 часов)

Планиметрические задачи из тестов ЕГЭ. Стереометрические задания из тестов ЕГЭ

Требования к математической подготовке

В результате изучения алгебры ученик должен:

Уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы.
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
• вычислять площади с использованием первообразной;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

 использовать приобретенные знания и умения в практической    деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
• построения и исследования простейших математических моделей.

В результате изучения геометрии ученик должен:

уметь

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Литература

1. Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала математического анализа.  10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.
2. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Часть 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). М.: «Мнемозина», 2009.
3. Мордкович А.Г. и др.Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Часть 1. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). М.: «Мнемозина», 2009.
4. Звавич Л.И. и др.  Алгебра и начала анализа: 3600 задач для школьников и поступающих в вузы. М.: Дрофа, 1999.
5. Сканави М.И.  Сборник задач по математике для поступающих в вузы. Книга 1. Алгебра. М. : ОНИКС 21 век, Мир и образование, 2003.
6. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //«Вестник образования» -2004 - № 14 - с.107-119
7. .Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель»,2004;
8.  Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №1-2005 год;
9.  Геометрия,10-11: Учеб. Для общеобразовательных учреждений/Л.С. Атанасян,  В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2003.
10. . «Математика» приложение к газете «Первое сентября»  -№14,2006 год.
11. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса- М. Просвещение, 2003.
12. В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. –М.:Просвещение,2003.
13.  Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.Просвещение,2003.
14.  С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя.-М.:Просвещение,2001.
15. А.П. Киселев. Элементарная геометрия.- М.:Просвещение,1980.