Контекстный подход, как залог успеха в изучении математики
статья

Контекстный подход, как залог успеха в изучении математики.

Панфилова Ольга Юрьевна, учитель математики МБОУ «Петуховская СОШ имени Героя Советского Союза Я.С.Кулишева», Петуховский муниципальный округ, Курганская область.

1.Что такое контекстный подход в обучении?

Каждому учителю знакома такая ситуация, когда ребенок может учиться, но на уроках пассивен. В его глазах вместо любопытства и готовности действовать читается немой вопрос: "Зачем мне это нужно?"

У таких учеников мотивы возможного применения знаний в будущем   недостаточно сильны в борьбе с каждодневными трудностями обучения. Как помочь ребенку стать активным на уроке и убедить его в важности изучаемой темы? – это проблема, проходящая через всю историю школы, она актуальна и сегодня.

Как один из путей, который можно использовать для решения этой проблемы – использование элементов контекстного подхода.

Контекстное обучение -  это форма активного обучения. Изначально эта форма разрабатывалась и внедрялась в ВУЗах, в частности в медицинских. Акцент делается на практическую направленность предмета, подчеркивается роль жизненного опыта и умений применять знания в различных ситуациях.

Позже эту форму обучения стали использовать на уроках химии в старших профильных классах. А в школьных учебниках математики прикладная направленность представлена слабо.

А ведь в содержание ОГЭ и ЕГЭ по математике помимо чисто предметных задач включаются задачи с практическим содержанием.  И ученики часто даже в несложных задачах не понимают, как контекст задачи связан с известными им правилами математики. Поэтому существует необходимость разрабатывать такие задачи и включать их в содержание урока как можно раньше.  

Контекстный подход не является чем-то принципиально новым и опирается на лучшие традиции педагогической науки и практики. Его психологические и педагогические основы разработаны российским психологом А. А. Вербицким.  Сущность этой технологии состоит в том, что процесс обучения должен быть согласован с профессиональным, или реальным жизненным контекстом.

1. Что такое контекстная задача?

К контекстным можно отнести задачи, содержание которых часто встречается в той или иной реальной ситуации. Эти задачи полезно решать для общего развития ребенка, для накопления обычных житейских знаний и даже просто для поднятия настроения. Они могут быть представлены таблицей, некоторым документом, иллюстрацией.

Типы контекстных задач:

 предметно - ориентированные, практика – ориентированные, поисково-ориентированные, гуманитарно-ориентированные контекстные задачи

В стандартах нового поколения, важным определяется формирование практико-ориентированных компетенций.  А через контекстные задачи ученики могут осознать прикладную ценность математики. А значит, это является сильным толчком к повышению мотивации.

1. В набор задач по каждой теме следует включать такие задачи, решение которых требует от учеников применения знаний, полученных при изучении предыдущих тем.  Если будет выполнено это требование, то получится не случайный, а обоснованный набор задач, решение которых дает возможность проверить усвоение знаний, повторить, закрепить, применить их в жизненных условиях.
2. В набор задач по теме следует включать задачи, помогающие осмыслить явления природы, производства, связывающие преподавание с жизнью, с практикой. Решение задач каждого типа и вида требует различных рассуждений. Поэтому выполнение указанного выше требования поможет разносторонне развить мышление учащихся.
3. По каждой теме следует подбирать такое количество задач, которые можно решить без ущерба для других видов учебных заданий на уроке и иметь возможность индивидуализировать задания в зависимости от развития учащихся.
4. Математическая задача, составленная на основе предложенной реальной ситуации, по возможности должна иметь более одного решения, из которых хотя бы одно не отвечает этой ситуации (например, требует округления с учетом условия задачи).

2. Место контекстной задачи в обучении.

Контекстные задачи можно применять: на уроке, в кружковой работе и в организации исследовательской деятельности учеников.  

Психолог А.К. Маркова и соавторы отмечают, что изучение каждого раздела или темы учебной программы должно состоять из трех основных этапов: мотивационного, операционного — познавательного и рефлексивно — оценочного.

Поэтому контекстные задачи можно применять на разных этапах урока в зависимости от желаемых результатов и способов деятельности.

3. Примеры контекстных задач

1. Тема «Площадь. Площадь прямоугольника»

К новогоднему празднику Незнайка захотел изготовить такой же фонарик.

Какой лист цветной бумаги подойдёт?

(Развёртка фонарика по просьбе детей предлагается).

Ребята без особого труда находят нужный лист.

          Перебираю все фигуры, предлагаю провокационными вопросами проверить эти фигуры.  Ребята отвергают и доказывают, что они не подходят, проверяют способом приложить.

2. Класс делится на группы. Каждой группе необходимо выполнить небольшой проект «Квартирный вопрос».  Необходимо произвести вычисления для расчета стоимости ремонта одной из комнат. Результаты занести в таблицу. Итогом выполнения проекта становится рассчитанная стоимость ремонта квартиры.
3. Задача по теме "Масштаб"

Учащимся школы, которая находится в поселке N, в связи с отсутствием дорожки для пешеходов, запретили ходить в школу пешком из деревни, которая находится в 15 минутах езды. В связи с этим администрация поселка планирует выделить автобус два раза в день 5 раз в неделю для доставки обучающихся в школу и обратно.

Определите сколько денежных средств необходимо выделить администрации поселка на бензин, чтобы ребята не пропускали занятия в школе.

Используя ресурсы сети интернет (карту поселка) найдите оптимальный маршрут движения автобуса от деревни до школы.

По карте рассчитайте километраж этого маршрута.

Используя следующие данные вычислите расходы на бензин (на 1 месяц):

- примерный расход бензина автобусом на 100 км составляет 32 литра;

- цена бензина 33,5 руб. за литр. На карте своего города (поселения, поселка) начертите и рассчитайте кратчайшее расстояние (в километрах) от вашего дома до школы.

4. Для остекления уличного шестиугольного фонаря требуется 6 одинаковых кусков стекла в виде трапеции, у которой параллельные стороны 230 и 120 мм, высота 375 мм. Сколько квадратных метров стекла понадобится на 100 таких фонарей, если 5 % надо заложить на обрезки?
5. Огород имеет форму трапеции, основания которой 12 м и 18 м, а расстояние между основаниями 6м. Сколько (по весу) семян требуется, чтобы засадить огород капустой, если на каждый квадратный метр их потребуется по 0,5г?
6. Чтобы оштукатурить стены комнаты, нужно приобрести сухую смесь из расчёта 6 мешков смеси на 5 квадратных метров поверхности стен. Ширина двери равна 1,5м, высота – 2,2м, ширина окна 1,75м, высота 2м. Сколько мешков сухой смеси нужно купить, если стены решено оштукатурить полностью, от пола до потолка.
7. Требуется разметить на земле участок ABCDFGHM площадью 3400 м2, который состоит из трёх прямоугольных частей и имеющий форму, изображённую на рисунке, гдеBC=20м, СD=15м, GH=30м и HM не более 40 м. Найдите наименьшее значение периметра такого участка и какие-либо значения длин AK, AL и HM, при которых периметр является наименьшим.
8. В соответствии с проектом дом, имеющий на плане форму прямоугольника со сторонами 6м и 10м, намечалось завершить двускатной крышей с наклоном скатов под углом   к горизонтальной плоскости. Для уменьшения объёма (с целью сокращения расходов на его обогрев) было решено, не изменяя      величины площади крыши, сделать её четырёхскатной с попарно равными скатами. На сколько процентов уменьшится при этом объём чердачного помещения?

Библиографический список

1. Гельфанд С.И., Гервер М.Л., Кириллов А.А., Константинов Н.Н., Кушниренко А.Г. Задачи по элементарной математике. М.: Наука, 1965.
2. Гордин Р.К. Это должен знать каждый матшкольник. М.: МЦНМО, 2003.
3. Иванов О.А. Элементарная математика для школьников, студентов и преподавателей. М.: МЦНМО, 2009.