Исследование по теме: «Теория случайностей»
презентация к уроку (10 класс) по теме

Эту презентацию можно использовать на элективных курсах по теории вероятности. 

Скачать:

ВложениеРазмер
Office presentation icon teoriya_sluchaynostey.ppt2.63 МБ

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Исследование по теме: «Теория случайностей» Выполнила: ученица 11 б класса МОУ «Средняя общеобразовательная школа №1 р.п. Новые Бурасы» Прозорова Дарья Руководитель: учитель математики Боровикова Екатерина Ивановна Можно использовать на элективных курсах по теории вероятности

Слайд 2

Актуальность выбора темы моей работы объясняется тем, что в настоящее время теория вероятностей пользуется всё большей популярностью – её вводят как основной предмет в школе, на неё ссылаются в таких науках, как психология, химия, физика, биология. Объектом исследования являются азартные игры, а также их виды и связь с теорией вероятностей. Предметом исследования являются преимущественно частные случаи азартных игр лотереи телеигры Цель моего исследования – изучить основы комбинаторики, теории вероятностей, а также научиться применять полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Слайд 3

Немного о теории вероятностей Теория вероятностей – раздел математики, изучающий случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними. Примеры: 1) если бросать монету один раз, то нельзя предсказать, что выпадет герб или цифра; 2) посеянное зерно может дать всход, а может и не взойти. Если это наблюдение проводить много раз, то можно заметить закономерность: 1.при подбрасывании монеты отношение числа выпадений герба (цифры) к общему числу подбрасываний очень мало отличается от ½, чем больше наблюдений тем ближе к ½; 2.при посеве зерен отношение числа зерен, давших всходы, к общему числу посеянных зерен мало чем отличается от некоторого постоянного числа, с возрастанием общего числа зерен. ?

Слайд 4

Вероятность Статистической вероятностью события А называется, если число испытаний п достаточно большое. Например, при бросании монеты 24 000 раз герб выпал 12 012 раз Под классическим определением вероятностей подразумевают выбор такого конечного вероятностного пространства, в котором все элементарные исходы равновероятны При геометрическом подходе к определению вероятности в качестве пространства элементарных событий рассматривается произвольное множество конечной лебеговой меры на прямой, плоскости или пространстве. Пусть задано пространство элементарных событий Е и каждому событию А Е поставлено в соответствие единственное число Р ( А ) Тогда говорят, что на событиях в множестве Е задана вероятность, а число Р ( А ) называется вероятностью события А .

Слайд 5

Решение простейших комбинаторных задач Задачу имеет смысл называть комбинаторной , если ее решение состоит в переборе элементов x множества X . Как видим, такое определение описывает не саму задачу, а скорее её решение. Задача 1 Сколько различных шестизначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, если цифры в числе не повторяются? Решение: 1) Найдем количество всех перестановок из этих цифр: P(6)=6!=720 2) 0 не может стоять впереди числа, поэтому от этого числа необходимо отнять количество перестановок, при котором 0 стоит впереди. А это P(5)=5!=120. P(6)-P(5)=720-120=600 Задача 2 Переплетчик должен переплести 12 различных книг в красный, зеленый и коричневые переплеты. Сколькими способами он может это сделать? Решение: Имеется 12 книг и 3 цвета, значит по правилу произведения возможно 12·3=36 вариантов переплета.

Слайд 6

Азартные игры и их виды Азартная игра — игра, в которой выигрыш зависит не от искусства играющих, а от случая. Азартные игры делятся на: игры случая пари игры на ловкость

Слайд 7

Исследование «случайного» Лотерея «Русское лото» данные 679 и 681 тиражей лотереи: Кол-во билетов, участвовавших в тираже; Призовой фонд игры; Стоимость билета; Кол-во выигрышных билетов; Выигрыш каждого из них; Номера и порядок выпадения бочонков. Джекпот – 3550000 руб. Кубышка – 152236 руб. В тираже участвовало 259620 билетов. Призовой фонд игры 6490500 руб. Выиграли 35897 билетов. 679 тираж 681 тираж Джекпот – 840000 руб. Кубышка – 204267 руб. В тираже участвовало 274213 билета. Призовой фонд игры 6855325 руб. Выиграли 83113 билетов Сравнение результатов. 1) 14% < 30%. Вероятность купить выигрышный билет в 681 тираже была выше, чем в 679. Это можно объяснить тем, что бочонки выпадают случайным образом, то есть количество выигрышных билетов может различаться в разных тиражах. Так, например, в 679 тираже их было примерно в 2,5 раза меньше, чем в 681 тираже. 2) 26,05р. ≈ 26,28р. Средний результат примерно одинаковый, ведь лотерея была одна и та же (с одинаковыми правилами). Однако небольшая разница обусловлена тем, что вероятность купить выигрышный билет в 681 тираже была выше, чем в 679.

Слайд 8

Телеигры Правила игры Выполнить задание игры Угадать 3 номера из 16-ти (суперигра) Дозвониться (в эфир попадает 1 человек из 400 дозвонившихся в течение 6-10 мин) Допустим, вы выполнили задание правильно (обычно оно достаточно простое). Посмотрим, каковы шансы попасть в эфир: Рассчитаем, какова вероятность угадать 3 числа из 16-ти. Для этого сначала посчитаем, сколькими способами можно выбрать 3 числа из 16-ти. Для этого подставим значения в формулу расчета числа сочетаний: способов Теперь вероятность: Теперь посмотрим, сколько же человек может выиграть. Для этого перемножим вероятности: , следовательно, выигрывает 1 человек из 224000.

Слайд 9

Азартные игры и общество В анкете присутствуют такие вопросы: 1. Укажите Ваш возраст, пол и род занятий. 2. Как вы относитесь к азартным играм? 3. Как вы думаете, насколько реально ли выиграть в какую-либо из них? 4. Укажите, в какую из азартных игр, на Ваш взгляд, больше шансов выиграть? 5. Играли ли Вы когда-нибудь в азартные игры? 6. Как часто Вы играете в азартные игры? 7. В какие азартные игры Вы когда-либо играли? 8. Насколько успешно Вы играли в азартные игры? 9. Назовите свой наибольший выигрыш. 10. Назовите свой наибольший проигрыш. В опросе участвовало 78 человек. Обработанные данные были представлены в виде диаграмм: Разделение опрошенных по полу Количество играющих и неиграющих

Слайд 10

В какую игру больше шансов выиграть? Отношение к азартным играм Насколько успешно люди играют в азартные игры?

Слайд 11

Выводы по результатам исследования общественного мнения об азартных играх. 1) Игра, в которую больше всего шансов выиграть – карточная. 2) Среди опрошенных 24% никогда не играли, а 76% –играли хоть раз в жизни. Причём из тех, кто никогда не играл, 38% мужчин и 62% женщин. Можно сделать вывод, что мужчины играют чаще. 3) Чаще всего отношение людей к азартным играм отрицательно, однако положительные и нейтральные отзывы тоже присутствуют. 4) 44 человек из 78 опрошенных считают, что шансы выиграть в азартную игру очень малы, причём 37 из них играли в азартные игры. 5) 32% опрошенных чаще проигрывали, чем выигрывали, а 8% – наоборот, у 42% примерно поровну выигрышей и проигрышей. Значит, выиграть в азартные игры сложнее, чем проиграть.

Слайд 12

Заключение Выводы: Существует 4 вида определений вероятности: статистическое, классическое, геометрическое, аксиоматическое. Однако мной использовались лишь классическое (для решения комбинаторных задач) и статистическое (для обработки результатов опроса). Авторская задача составлена и решена с использованием правил теории вероятностей. Среди азартных игр различают игры случая, пари, игры на ловкость. В лотерею «Русское лото» и телеигру «Лови удачу» играть не выгодно, и это можно доказать путем подсчета вероятности выигрыша. Об успехе результатов проведенного мной социологического исследования говорит то, что некоторые выводы совпали с выводами ранее проведенных опросов другими людьми, результаты которых я также рассматривала.

Слайд 13

Ресурсы http://efimov.mediapg.ru/webmedia_6_art_5.html http://millit.3dn.ru/publ/1-1-0-7 http://mirslovarei.com/content_soc/TEORIJA-SLUCHAJNOSTI-13927.html http://www.i-loto.ru/ http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B9_%D0%BA%D0%BB%D1%8E%D1%87 http://www.ruslotto.ru/


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Зачет по теме "Теория возникновения жизни на Земле"

Зачет направлен на проверку знаний по материалу темы "Возникновение жизни на Земле" и повторение основных вопросов курса 9 класса....

Литературно-музыкальная композиция на тему: " Сотри случайные черты- и ты увидишь: мир прекрасен!"

Литературно-музыкальная  композиция о   красоте  России,  о  том,  что  нужно беречь  эту  красоту. Здесь  подобраны   хорошие  ст...

Элективный курс "Нескучная тематика - теория случайного"

В школьную программу возвращается курс «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей».  Именно при проведении уроков по этим курсам, учитель имеет возможность формировать устойчивый и...

Тема 4. ИССЛЕДОВАНИЕ КВАДРАТНОГО ТРЁХЧЛЕНА.Теория. Ключевые методы решения задач. Упражнения.

Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также  абитуриентов к вступительным э...

Стендовый урок по физике. Урок-исследование по теме "Исследование силы Архимеда"

Стендовый урок по физике. Урок-исследование по теме "Исследование силы Архимеда".Цель:Экспериментально исследовать зависимость выталкивающей силы от других физических величинЗадачи урока:1.Н...