Программа по математике, 6 класс
календарно-тематическое планирование (6 класс) на тему

АДМИНИСТРАЦИЯ

МО «СВЕТЛОВСКИЙ ГОРОДСКОЙ ОКРУГ»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 3

   ПРИНЯТА                                   СОГЛАСОВАНА                           УТВЕРЖДАЮ

на заседании                            на методическом совете               Директор МОУ СОШ № 3

ШМО учителей                           (протокол № 1 от 30.08.11г.)

предметов                              Председатель методического

естественно-математического цикла      совета                                ___________Л.В. Ракович

(протокол № 1 от 29.08.11 г.)

Руководитель ШМО                       ____________ Т.А. Савенкова

___________ М.Н. Токмашова                  

ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ, 6 КЛАСС

(ОЧНАЯ ФОРМА ОБУЧЕНИЯ, базовый уровень,

2011-2012 учебный год)

г. Светлый

2011 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ НА 2011-2012 УЧЕБНЫЙ ГОД

6 класс (базовый уровень)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования 2004 г., ПРОГРАММЫ «УЧУСЬ УЧИТЬСЯ» КУРСА МАТЕМАТИКИ ДЛЯ 5–6 КЛАССОВ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ по образовательной системе деятельностного метода обучения «Школа 2000…» Москва 2007. Из расчёта 5 часов в неделю; всего – 175 часов

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

1. развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
2. овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
3. изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
4. развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
5. получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
6. развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
7. сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся, перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

1. планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
2. решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
3. исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
4. ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
5. проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
6. поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

1. существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
2. как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
3. как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
4. смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь

5. выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
6. переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями.; находить значения числовых выражений;
7. округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
8. пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
9. решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и дробями;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

10. решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
11. устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

Алгебра

уметь

12. составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,
13. решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним.
14. решать текстовые задачи алгебраическим методом,
15. изображать числа точками на координатной прямой;
16. определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

17. выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

Геометрия

уметь

18. пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
19. распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
20. изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
21. в простейших случаях строить  развертки пространственных тел;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни  для:

22. построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики,

статистики и теории вероятностей

уметь

23. проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
24. извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни  для:

1. записи математических утверждений

25. выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
26. распознавания логически некорректных рассуждений;
27. анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
28. решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
29. решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
30. сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
31. понимания статистических утверждений.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ  СОДЕРЖАНИЕ
(5 часов в неделю, всего 175 ч)

1. Язык и логика (15 ч), из них контрольные работы 1 час, резерв 1 час.

Понятие отрицания. Противоречие. Отрицание общих высказываний. Способы выражения отрицания общих высказываний и высказываний о существовании в естественном языке.

Переменная. Выражения с переменными. Предложения с переменными. Переменная и кванторы. Отрицание утверждений с кванторами.

Основная цель: сформировать представление об отрицании высказываний; научить строить отрицания частных высказываний, общих высказываний и высказываний о существовании; уточнить понятие переменной.

2. Числа и действия с ними (13 ч), из них контрольные работы 1 ч.

Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями. Задачи на движение по реке. Среднее арифметическое.

Основная цель: научить выполнять совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями; повторить решение задач на движение и рассмотреть новый вид движения – движение по реке; познакомить с понятием среднего арифметического.

3. Проценты (18 ч), из них контрольные работы 1 ч, резерв 3 часа.

Понятие о проценте. Задачи на проценты. Простой процентный рост. Сложный процентный рост.

Основная цель: уточнить понятие процента; систематизировать решение задач на проценты; рассмотреть понятие простого и сложного роста; вывести формулу, описывающую процентное отношение чисел, простой процентный рост и сложный процентный рост.

4. Отношения и пропорции. Пропорциональные величины (26 ч), из них контрольные работы 2 ч.

Понятие отношения. Связь понятия отношения со сравнением «больше (меньше) в … раз». Отношения величин и чисел. Процентное отношение.

Масштаб. Понятие пропорции. Крайние и средние члены пропорции. Основное свойство пропорции. Нахождение неизвестного члена пропорции. Свойства и преобразование пропорции.

Зависимости между величинами. Прямая и обратная пропорциональность. Графики прямой и обратной пропорциональности.

Решение задач с помощью пропорций. Пропорциональное деление.

Основная цель: познакомить с понятием отношения и пропорции; вывести свойство пропорции и научить выполнять их преобразования; рассмотреть прямую и обратную пропорциональность, научит строить графики этих зависимостей; научить решать задачи методом пропорций.

5. Рациональные числа (30 ч), из них контрольные работы 2 ч, резерв 1 ч.

Отрицательные числа. Целые и рациональные числа. Совпадение понятий «натуральное число» и положительное целое число. Координатная прямая. Изображение чисел на координатной прямой.

Сравнение рациональных чисел. Модуль рационального числа. Геометрический смысл модуля. Арифметические действия с рациональными числами. Сложения и вычитание чисел и движения по координатной прямой. Алгебраическая сумма. О системах счисления.

Основная цель: расширить представление учащихся о числе путём введения отрицательных чисел и рассмотрения различных систем счисления; систематизировать знания о числовых множествах; выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

6. Решение уравнений (22 ч), из них контрольные работы 1 ч.

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые.

Уравнение как предложение с одной или несколькими переменными. Корень уравнений. Множество корней.

Основные методы решения уравнений; метод проб и ошибок, метод перебора, равносильные преобразованию.

Решение уравнений. Решение задач методом уравнения.

Координатная плоскость. Функциональная зависимость величин.

Основная цель: уточнить понятие уравнения и систематизировать изученные методы решения уравнений; научить выполнять простейшие преобразования выражений для решения линейных уравнений; познакомить с общим приёмом решения линейных уравнений путём переноса слагаемых; уточнить алгоритм решения задач методом уравнений; ввести понятие координатной плоскости и функциональной зависимости величин.

7. Логическое следование (6 ч).

Понятие логического следования. Отрицание следования. Обратное утверждение. Следование и равносильность. Следование и свойства предметов.

Основная цель: познакомить с понятием логического следования и его отрицания, обратного утверждения, характеристического свойства (признака)

8. Геометрические фигуры на плоскости и в пространстве (32 ч), из них контрольные работы – 1 час.

Из истории геометрии. Рисунки и определения геометрических понятий. Неопределяемые понятия.

Свойства геометрических фигур. Классификация фигур по свойствам.

Геометрические инструменты. Построения циркулем и линейкой. Простейшие задачи на построение. Замечательные точки в треугольнике.

Геометрические тела и их изображение. Многогранники. Тела вращения.

Геометрические величины и их измерения.

Красота и симметрия. Преобразование плоскости.

Правильные многоугольники. Правильные многогранники.

Основная цель: систематизировать знания о геометрических фигурах; познакомить с простейшими построениями циркулем и линейкой; выработать навыки работ с геометрическими инструментами; отработать навыки вычисления и решения текстовых задач.

10. Повторение (13 ч), из них контрольные работы – 1 час.

Общая информация

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Сокращения:

УИНМ – урок изучения нового материала

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

КУ – комбинированный урок

УКЗ – урок контроля знаний

Поурочно-тематическое планирование

уроков математики  в 6 классе

(учебник  Математика. 6 класс. Часть 1, 2, 3.; авт. Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон)

Общее количество по предмету  из расчета  5  часа в неделю – 170 часов