рабочая программа по математике
рабочая программа по теме

Организация-разработчик:

Государственное образовательное учреждение начального профессионального образования профессиональный лицей №103 Московской области

стр.

1. ПАСПОРТ ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
   

4

2. СТРУКТУРА и ПРИМЕРНОЕ содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
   

5

3. условия реализации примерной программы учебной дисциплины
   

16

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
   

19

Вид учебной работы

Объем часов

Технический профиль

Социальноэкономический профиль

Максимальная учебная нагрузка (всего)

353

383

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

295

272

в том числе:

     лабораторные занятия

     практические занятия

263

240

     контрольные работы

32

32

     курсовая работа (проект)

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

88

81

в том числе:

     самостоятельная работа с конспектом , учебником, справочной литературой

42

35

Тематические самостоятельные работы

46

46

Итоговая аттестация в форме экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) (если предусмотрены)

Объем часов,

профиль

Уровень освоения

1

2

3

4

Социально- экономический

Технический профиль

Введение

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.

1

1

Раздел 1. 

АЛГЕБРА

95

80

Тема 1.1.

Развитие понятия о числе

Содержание учебного материала

1

2

3

4

Целые и рациональные числа.

Действительные числа.

Приближенные вычисления. 

Комплексные числа 

10

20

2

Практические занятия

1

Приближенное значение величины и погрешности приближений

4

2

Самостоятельная работа обучающихся

1. систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы

Тема 2.

Корни, степени и логарифмы

Содержание учебного материала

1

2

3

4

5

Корни и степени.

Корни натуральной степени из числа и их свойства.

Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.

Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

14

22

1

Практические занятия

1

Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

10

6

Самостоятельная работа обучающихся

2. систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы.

Тема 3.

Основы тригонометрии

Содержание учебного материала

1

2

3

4

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.  

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

20

24

2

Практические занятия

1

2

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Решение тригонометрических уравнений неравенств.

10

8

Самостоятельная работа обучающихся

3. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента

Тема 4.

Функции, их свойства и графики

Содержание учебного материала

1

2

3

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

9

12

3

Практические занятия

1

построение графиков функций, заданных различными способами.

6

4

2

Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).

Тема 5.

Степенные, показател ьные, логарифмические и тригонометрические функции

1

2

Определения функций, их свойства и графики.

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат

6

4

Практические занятия:

Обратные тригонометрические функции

4

2

Самостоятельная работа обучающихся

систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы.

Раздел 2. 

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

70

86

Тема 2.1.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Содержание учебного материала

1

2

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. 

Понятие о пределе последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

8

14

1

Самостоятельная работа обучающихся

Существование предела монотонной ограниченной последовательности.

Тема 2.2.

Понятие о непрерывности функции

Содержание учебного материала

1

2

3

4

Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл.

Уравнение касательной к графику функции.

Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

12

26

3

Практическая работа

1

Применение производной к исследованию функций и построению графиков

2

2

2

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

Тема 2.3.

Первообразная и интеграл

Содержание учебного материала

1

Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.

Формула Ньютона— Лейбница.

4

18

3

Практическая работа:

1

Нахождение площади криволинейной трапеции

6

6

Самостоятельная работа обучающихся

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Тема 2.4.

Уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

1

2

3

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

32

28

3

Практическая работа:

1

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств

4

4

Самостоятельная работа обучающихся

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Раздел 3

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

30

29

Тема 3.1.

Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала

1

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.

10

13

3

Практическая работа:

1

Решение задач на перебор вариантов.

4

4

Самостоятельная работа обучающихся

Треугольник Паскаля.

Тема 3.2.

Элементы теории вероятностей

Содержание учебного материала

1

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

10

10

3

Самостоятельная работа обучающихся

систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы.

Тема 3.3.

Элементы математической статистики

Содержание учебного материала

1

2

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.

 Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов

6

6

3

Самостоятельная работа обучающихся

систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы

РАЗДЕЛ 4

ГЕОМЕТРИЯ

100

88

Тема 4.1.

Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала

1

2

3

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Параллельное проектирование. 

32

26

3

Самостоятельная работа обучающихся

Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

Тема 4.2.

Многогранники

Содержание учебного материала

1

2

3

4

5

6

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Сечения куба, призмы и пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)

14

14

3

Самостоятельная работа обучающихся

систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы

Тема 4.3.

Тела и поверхности вращения

Содержание учебного материала

1

2

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. 

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере

14

14

Самостоятельная работа обучающихся

Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Тема 4.4.

Измерения в геометрии

Содержание учебного материала

1

2

3

4

5

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.

Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.

Формулы объема шара и площади сферы.

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел

24

20

3

Самостоятельная работа обучающихся

систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы

Тема 4.5.

Координаты и векторы

Содержание учебного материала

1

2

3

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

16

14

3

Самостоятельная работа обучающихся

систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы

Примерная тематика курсовой работы (проекта)

Самостоятельная работа обучающихся над курсовой работой (проектом) 

Всего:

272

295

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:выполнять арифметические действия над числами,находить значения корня,степени,логарифма.

Контрольные работы

Вычислять значение функции по заданному значению аргумента.

тестирование

Строить графики изученных функций.

Самостоятельные работы

Использовать производную для изучения свойств функции и построения графиков.

Вычислять в просткйших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла.

Решать рациональные,показательные,логарифмические,

тригонометрические уравнения.

Испорльзовать графический метод решения уравнений и неравенств.

Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора.

Использовать приобретенные знания в повседневной жизни и практической деятельности.