Методическая разработка для проведения практических занятий по дисциплине «Статистика» «Расчет моды»
методическая разработка по теме

ГБОУ СПО МО «Коломенский аграрный колледж»

Методическая разработка для проведения практических занятий по дисциплине «Статистика»

«Расчет моды»

Коломна, 2012г.

Аннотация

        Данная методическая разработка содержит алгоритм и методику расчёта моды, примеры определения данного статистического показателя для различного вида вариационных рядов. Рекомендуется для использования при проведении практических занятий по дисциплине «Статистика»

Введение

        Мода – значение признака, которое имеет наибольшую частоту в статистическом ряду распределения. Она относится к особому виду средних величин – структурным средним и применяется для изучения внутреннего строения вариационных рядов распределения.

        Кроме этого, мода может быть использована для оценки средней величины,  если по имеющимся статистическим данным её нельзя рассчитать.

        Мода широко используется в статистической практике при изучении покупательского спроса, регистрации цен,

        В сельскохозяйственном производстве с помощью моды можно охарактеризовать наиболее часто встречающиеся урожайность, удой.

        Поскольку мода является одним из инструментов, позволяющих характеризовать вариационный ряд, студентам необходимо овладеть методикой её расчета.

Содержание

1. Введение
2. Основные понятия и термины
3. Расчёт моды
4. Список используемой литературы

Основные понятия и термины

Расчёт моды

                Расчёт моды начинается с определения вида вариационного ряда. Если варианты принимают значения отдельных чисел, ряд считается дискретным,  интервалов – интервальным.  Это необходимо потому, что значение моды для этих рядов находится по-разному.

        Расчёт моды осуществляется на основании следующего алгоритма:

Например: В таблице представлен вес яблок  (в гр.). Определить моду.

        Для решения задачи определяется вид вариационного ряда. Поскольку значения веса яблок – отдельные числа, ряд будет дискретным. Модой в дискретном вариационном ряду будет варианта, имеющая наибольшую частоту. В конкретном ряду вес 120гр. повторяется трижды (№№ 2, 5 и 9), вес остальных яблок встречается один раз. Следовательно, модой будет вес яблок 120 граммов.

        Встречаются случаи, когда в вариационном дискретном ряду мода встречается дважды

Например:

Дважды встречается вес 120гр. (яблоки № 2 и № 9) и 125 гр. (яблоки

№ 5 и № 10).

В этом случае ряд имеет две моды: 120гр. и 125гр. и будет называться бимодальным.

        Мода интервального ряда рассчитывается по формуле:

 , где

 -  нижняя граница модального интервала

  -  величина модального интервала  

 -  частота модального интервала  

-  частота интервала, предшествующего модальному

-  частота интервала, следующего за модальным

Например, в таблице представлен стаж работы механизаторов. Определить моду.

При решении задачи необходимо расставить условные обозначения: Так, стаж работы будет вариантой , численность механизаторов – частотой .

В соответствии с алгоритмом:

1) устанавливается наибольшая частота, В  примере наибольшей частотой будет 35 человек;

2) определяется модальный интервал, т,е, интервал, в котором находится мода. Это интервал, который соответствует наибольшей частоте. В примере частоте 35 чел, соответствует интервал 6-8 лет;

3) определяется нижняя граница интервала. Нижней границей будет величина 6 лет ;

4) определяется величина интервала как разница между верхней и нижней границами интервала ;

5) определяется частота интервала, предшествующего интервальному. Интервалом, предшествующим модальному является (4-6) лет, ему соответствует частота 20 чел. - ;

6)  определяется частота интервала, следующего за модальным. Таким интервалом будет (8-10) лет, ему соответствует 11(чел.) -

        Моду можно определить, подставляя в формулу расчёта найденные данные:

Наиболее часто встречается стаж работы механизаторов, равный 7 годам. Внимание !   При расчете моды наиболее часто встречающейся ошибкой  является несоблюдение последовательности выполнения расчетов.

Неправильный расчет:

Список используемой литературы

1. С.Н.Лысенко, И.А. Дмитриева «Общая теория статистики» М., Вузовский учебник, 2011г.
2. «Статистика» под ред. И.И.Елисеевой М., Проспект, 2009г.
3. Э.К. Васильева, В.С. Лялин «Статистика» М., ЮНИТИ-ДАНА, 2007г.
4. М.Р.Ефимова, О.И. Ганченко, Е.В. Петрова «Практикум по общей теории статистики» М., Финансы и статистика», 2006г.

Дискретный ряд

Определение варианты с наибольшей частотой

Вывод результата

Устанавливается наибольшая частота

Определяется модальный интервал

Определяется нижняя граница модального интервала

Определяется величина модального интервала

Определяется частота интервала, предшествующего модальному

Определяется частота интервала, следующего за модальным

да

нет

Расчёт моды

Вывод результатаа

конец

начало