Рабочая программа по математике 5 класс
рабочая программа (5 класс) на тему

Пояснительная записка 

Программа  основного курса по математике 5 класса составлена на основании:

1.Федерального закона от 29.12.2012  № 273 –ФЗ. «Об образовании в РФ»,

2.Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования», утвержденного приказом Минобрнауки России от 30.08.2013 № 1015,

3.Положения «О рабочей программе учебных предметов, курсов и дисциплин», утвержденного на педагогическом совете (протокол № 3 от 10.01.2014г.),

4.Примерной программы по предмету «Математика», утвержденной Министерством образования РФ автор-составитель В. И. Жохов - М.: Мнемозина, 2009г. – 31с.к учебнику Н. Я.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике Виленкина.

Рабочая программа по математике за курс 5 класса составлена без изменений в соответствии с авторской программой.

1).Целью изучения курса математики в 5 классе является: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин и  продолжения образования.

2). Задачи.

Обучающая: В ходе изучения курса учащиеся овладевают навыками вычислений с натуральными числами, действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин, применяют  полученных знаний и умений в собственной практике;

Развивающая: -  развитие ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей, математической речи, сенсорной сферы, двигательной моторики, внимания, памяти, навыков самопроверки и взаимопроверки;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитывающая: - воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии, волевых качеств, коммуникабельности, ответственности;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей вводятся в течение учебного года через примеры решения простейших  комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения, представление данных в виде таблиц, диаграмм.

Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса по данной программе используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, работа учащихся с использованием современных информационных технологий. Организация сопровождения учащихся направлена на:

 - создание оптимальных условий обучения;

 - исключение психотравмирующих факторов;

 - сохранение психосоматического состояния здоровья учащихся;

 - развитие положительной мотивации к освоению программы;

 - развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.

Осуществление целей образовательной программы по математике для 5 класса обусловлено так же использованием в образовательном процессе следующих технологий: игровое моделирование (дидактические игры); проблемное обучение; личностно ориентированное обучение.

В ходе реализации данной рабочей учебной программы предусмотрены следующие виды и формы контроля: самостоятельные работы, тестирование, математические и графические диктанты, контрольные работы. Формы учёта достижений это: проверка тетрадей по предмету, анализ текущей успеваемости, внеурочная деятельность - участие в олимпиадах, математических конкурсах.

Рабочая учебная программа рассчитана на 5 часов в неделю (всего 170 часов).

Контрольных работ – 15, включая диагностическую и  итоговую контрольную работу.

Элементы комбинаторики рассматриваются в виде конкретных задач на страницах учебника.

Принцип распределения тем в рабочей учебной программе такой же, как и в авторской программе. По завершению изучения каждой темы проводится контрольная работа, а по завершению курса – итоговая контрольная работа.

Требования к уровню подготовки учащихся

-умения и навыки ученика:

В результате изучения курса математики в 5 классе обучающиеся должны

знать:

• как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• каким образом геометрия возникла из практических задач измерения.

уметь:

• выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем; переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;
• находить значение числовых выражений;
• округлять натуральные числа и десятичные дроби, находить приближенные значения с недостатком и с избытком;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями и процентами;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
• для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов.

 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости калькулятора;
• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• для решения практических задач, связанных с нахождением объемов прямоугольного параллелепипеда и куба, нахождения длины окружности и площади круга.

-межпредметные  связи, раскрытые в ходе изучения курса: 

По геометрии - натуральные числа и шкалы, площади и объёмы, угол, окружность

и круг. По физике - шкала, формулы, единицы измерения площадей, объём, уравнение, проценты. По химии - действия с числами, уравнение, формулы.

Календарно-тематический план

Содержание программы учебного предмета

1. Натуральные числа и шкалы 

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Основная  цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, закрепить навыки построения и измерения отрезков.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел.

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Основная  цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

3. Умножение и деление натуральных чисел.

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Основная  цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

4. Площади и объемы.

Вычисления по формулам. Площадь прямоугольника. Единицы площадей. Объем прямоугольного параллелепипеда.  

Основная  цель: расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления  площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

5. Обыкновенные дроби.

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Основная  цель: познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

6.  Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

7. Умножение и деление десятичных дробей.

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Основная  цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия натуральными числами и десятичными дробями.

8. Инструменты для вычислений и измерений.

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Измерение, построение углов.

Основная  цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерения и построения углов.

9. Повторение. Решение задач.

Формы и средства контроля

1).Тематика  практических работ с заданиями (вариантами заданий)

1. Практическая работа «Отрезок. Длина отрезка. Треугольник».

2. Практическая работа «Площадь. Формула площади прямоугольника».

3.Практическая работа «Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда».

4. Практическая работа « Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник».

5.Практическая работа  «Измерение углов. Транспортир».

2).Тематика докладов, рефератов и иных видов самостоятельной работы учащихся.

1.Защита рефератов по теме «Доли. Обыкновенные дроби».

2. Защита презентаций (темы произвольные за курс 5 класса)

 3).Варианты контрольных работ, тестовых заданий с критериями оценок.

Критерий оценки письменных и контрольных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

1. Работа выполнена полностью;
2. В логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3. В решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала)

Отметка «4» ставится, если:

1. Работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
2. Допущена одна ошибка или 2-3 недочета в выкладках, чертежах (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки)

Отметка «3» ставится, если:

1. Допущены более одной ошибки или более 2-3 недочетов в выкладках, чертежах, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1. Допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

Отметка «1» ставится, если:

1. Учащийся не приступил к работе.

Работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно. 

Проверочная контрольная работа (повторение 4 кл)

Вариант 1

1. Отметь цифрами порядок выполнения действий в выражении и найди его значение:

386275 – 275 : 5 ⋅ (34 ⋅ 60 + 40)

2. Реши задачу:

За 6 ч теплоход прошёл 210 км, а поезд за 4 ч – 420 км. Во сколько раз скорость поезда больше скорости теплохода?

3. Начерти квадрат со сторонами 3 см. Вычисли периметр и площадь квадрата.

4. Запиши самое маленькое шестизначное число, все цифры которого различны.

Вариант 2

1. Отметь цифрами порядок выполнения действий в выражении и найди его значение:

600 + 300 ⋅ (1850 – 50 ⋅ 12) : 100

2. Реши задачу:

За 4 ч велосипедист проехал 48 км, а мотоциклист за 3 ч проехал 180 км. Во сколько раз скорость велосипедиста меньше скорости мотоциклиста?

3. Начерти квадрат со сторонами 5 см. Вычисли периметр и площадь квадрата.

4.Запиши самое маленькое пятизначное число, все цифры которого различны.

Контрольная работа за 1 четверть

Вариант I

1. Решите уравнения.

87 - х = 39  

z + 24 = 43  

(38+y)-18 = 31  

604 + (356 -у) = 887  

2.Решите задачу с помощью уравнения.

В вагоне метро ехало 62 пассажира. На остановке из вагона вышло несколько пассажиров, после чего в вагоне осталось 47 человек. Сколько пассажиров вышло из вагона на остановке?

3.        Найдите значение выражения.

(223 - т) + (145 - n), при  т = 167 и n = 93

4.        Упростите выражение. 328 + n + 482                          378 –(к + 258)

5.        На отрезке АВ отмечена точка М. Найдите длину отрезка АВ, если отрезок AM равен 35 см, а отрезок MB короче отрезка AM на т см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при т = 24.

6*Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 5, 6? Цифры могут повторяться.

Вариант II

1.        Решите уравнения.

у - 21 = 45  

37+х = 64  

63 - (25 + z) = 26  

(х - 653) + 308 = 417  

2.        Решите задачу с помощью уравнения.

Андрей поймал в озере 51 рыбку. Несколько рыбок он подарил lругу, после чего у него осталось 37 рыбок. Сколько рыбок Андрей подарил другу?

3. Найди значение выражения.

(т - 148) = (97 + n), при т = 318 и n = 45

4.Упростите выражение.

m + 527 + 293

456-(146 + m)

5. На отрезке CD отмечена точка N. Найдите длину отрезка CD, если отрезок CN равен 45 см, а отрезок ND короче отрезка CN на n см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при n = 36.

6.*Сколько различных трехзначных чисел можно составить при помощи цифр 1,8,9, 0, если цифры в записи числа не могут повторяться?

Контрольная работа за 2 четверть

Вариант I

1. Вычислите.

 (43 + 142) : 13

160 ⋅ 76 - 56 650 : 55 + 9571

2. Длина прямоугольного участка земли 540 м, а ширина 250 м. Найдите площадь участка и выразите ее в арах.
3.  Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны: 4 м, 5 м, 7 м.

4. Используя формулу пути S = v t, найдите:

а)        путь, пройденный скорым поездом за 4 часа, если его скорость 120 км/ч (480 км);

б)        время движения теплохода, проплывшего 270 км со скоростью 45 км/ч (6 ч);

5. Ширина прямоугольного параллелепипеда 12 см, длина в 3 раза больше, а высота на 3 см больше ширины. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.

6.* Ширина прямоугольника 23 см. На сколько увеличится площадь этого прямоугольника, если длину увеличить на 3 см?

Вариант II

1. Вычислите.

 (73 + 112) : 16

69 ⋅ 190 - 6843 + 68 250 : 65

2. Ширина прямоугольного поля 400 м, а длина 1250 м. Найдите площадь поля и выразите ее в гектарах.
3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 3 м, 5 м, 8 м.

4. Используя формулу пути S = v t, найдите:

а)        путь самолета за 2 часа, если его скорость 650 км/ч ;

б)        скорость движения туриста, если за 4 часа он прошел 24 км

5. Длина прямоугольного параллелепипеда 45 см, ширина в 3 раза меньше длины, а высота на 2 см больше ширины. Найдите объем параллелепипеда.

6.* Длина прямоугольника 84 см. На сколько уменьшится площадь прямоугольника, если его ширину уменьшить на 5 см?

Контрольная работа за 3 четверть

Вариант I

1. Выполните действия.

0,804 х 43

76 x 65

54,76 х 10

0,431 х 100

3,776 : 59

12 : 96

8,3 : 10

3,12 : 100

2. Найдите значение выражения.

50-23 ⋅ (66,6 : 37)

3. Решите задачу.

На 4 платья и 5 джемперов израсходовали 6,8 кг пряжи. Сколько пряжи идет на одно платье, если на один джемпер ушло 0,6 кг пряжи?

4. Решите уравнения.

7х + 2,4 = 34,6        (у - 1,8) : 8 = 0,7
5. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенесем запятую вправо через две цифры, а в другом множителе - влево через четыре цифры.

6* Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через один знак, то дробь увеличится на 32,13. Найдите эту дробь.

Вариант II

1. Выполните действия:

2.Найдите значение выражения. 40 - 24 ⋅ (40,6: 29)

3.Решите задачу.

В ателье из 3,6 м ткани сшили 4 блузки и 6 юбок для девочек. Сколько метров ткани израсходовали на одну блузку, если на одну юбку ушло 0,4 м ткани?

4. Решите уравнения.

6y + 3,7 = 38,5        (2,8 + х): 9 = 0,8

5. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если одном множителе перенести запятую влево через четыре цифры, а в другом - вправо через две?

6.* Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через один знак, то она уменьшится на 38,07. Найдите эту дробь

Контрольная работа за 5 класс

Вариант I

1. Выполните действия.

0,81 : 2,7 + 4,5 х 0,12 - 0,69

2. В понедельник на базу привезли 31,5 т моркови, во вторник — в 1, 4 раза больше, чем в понедельник, а в среду — на 5,4 т меньше, чем во вторник. Сколько тонн моркови привезли на базу за три дня вместе?

3. В школьном саду 40 фруктовых деревьев. 30% из них - яблони. Сколько яблонь в школьном саду?

4. Решите задачу уравнением.

Вместимость двух сосудов 12,8 л. Первый сосуд вмещает на 3,6 л больше, чем второй. Какова вместимость каждого сосуда?

5. Решите уравнение.

5,9у + 2,3у = 27,88  

6. Постройте угол АОС равный 135°. Лучом ОВ разделите этот угол так, чтобы получившийся угол АОВ был равен 85°. Вычислите градусную меру угла ВОС.

Вариант II

1. Выполните действия.

3,8 х 0,15 - 1,04 : 2,6 + 0,83

2. Имелось три куска материи. В первом куске было 19,4 м ткани, во втором - на 5,8 м больше, чем в первом, а в третьем - в 1,2 раза меньше, чем во втором. Сколько метров ткани было в трех кусках вместе?

3. В книге 120 страниц. Рисунки занимают 35% всей книги. Сколько страниц занимают рисунки?

4. Решите задачу уравнением.

Два поля занимают площадь 156,8 га. Одно поле на 28,2 га больше другого. Найти площадь каждого поля.

5. Решите уравнение:
8,7y - 4,5y = 10,5

6. Начертите угол MKN, равный 140°. Лучом КР разделите этот угол на два угла так, чтобы угол PKN был равен 55°. Вычислите градусную меру угла МКР.

 Перечень учебно - методических средств обучения.

Основная литература.

1. Примерная программа по предмету «Математика », автор-составитель В. И. Жохов - М.: Мнемозина, 2009г. – 31с.к учебнику Н. Я. Виленкина
2. Учебник «Математика 5 кл» Н. Я. Виленкин 2010г.

Дополнительная литература.

3. Математические диктанты. 5 класс. В. И. Жохов, И, М. Митяева. «РОСМЭН».
4. Поурочные планы по учебнику Н. Я. Виленкина. Составители З. С. Стромова, О. В. Пожарская.- Волгоград: Учитель,2006г
5. Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике для 5 кл. М.:Просвещение, 2007г.
6. Жохов В. И. Преподавание математики 5-6 кл: Методические рекомендации для учителей к учебнику Н. Я. Виленкина.-М:Вербум-М.
7. Ермилова Т. В. Тематическое и поурочное планирование по математике к учебнику Н. Я. Виленкина «Математика 5 кл»- М.: Экзамен, 2006г.
8. Попова Л. П. Поурочные разработки по математике: 5класс. М.: ВАКО, 2011г.

Электронный  образовательный ресурс.

Мультимедийное учебное пособие (Уроки математики Кирилла и Мефодия. 5 класс. Мультимедийный курс. Серия: «Виртуальная школа "Кирилла и Мефодия"»).