Рабочая программа по математике 6 класс
рабочая программа (6 класс) на тему

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа основного курса по математике 6 класса составлена на основании:

1. Федерального закона от 29.12.2012  № 273 –ФЗ. «Об образовании в РФ»,

2. Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования», утвержденного приказом Минобрнауки России от 30.08.2013 № 1015,

3. Положения «О рабочей программе учебных предметов, курсов и дисциплин», утвержденного на педагогическом совете (протокол № 3 от 10.01.2014г.),

4. Примерной программы по предмету «Математика», утвержденной Министерством образования РФ автор-составитель В. И. Жохов - М.: Мнемозина, 2009г. – 31с.к учебнику Н. Я. Виленкина

       Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Изменений в  изучении содержания материала  нет.

Цель программы обучения:

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, т.к. математика  играет важную роль в развитии общества в целом и развитии интеллекта, формировании личности каждого человека.

Для достижения данной цели поставлены следующие задачи:

1. Образовательная: систематическое развитие понятия числа; выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Учащихся 6 класса необходимо:

• познакомить и закрепить понятие делимости натуральных чисел;
• выработать умения складывать и вычитать, умножать и делить обыкновенные дроби с разными знаменателями, выполнять         задания на все действия с натуральными и обыкновенными  дробями;
• познакомить с основными свойством пропорции. Выработать умение решать несложные  задачи;
• выработать умение решать практические задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимости;
• познакомить учащихся с понятием положительных и отрицательных чисел в объёме достаточном для выполнения  арифметических действий с рациональными числами;
• закрепить умение решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним.

2. Развивающая: развитие и формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
3.  Воспитывающая: формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Изменений в рабочей программе нет.

Программа основного курса по математике 6 класса  рассчитана на 170 ч (5 часов в неделю), в том числе контрольных  работ - 15, включая итоговую контрольную работу.  Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и  самостоятельных работ.

 Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса по данной программе используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, работа учащихся с использованием современных информационных технологий. Организация сопровождения учащихся направлена на:

 - создание оптимальных условий обучения;

 - исключение психотравмирующих факторов;

 - сохранение психосоматического состояния здоровья учащихся;

 - развитие положительной мотивации к освоению программы;

 - развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.

Осуществление целей образовательной программы по математике для 6 класса обусловлено так же использованием в образовательном процессе следующих технологий: игровое моделирование (дидактические игры); проблемное обучение; личностно ориентированное обучение.

В ходе реализации данной рабочей учебной программы предусмотрены следующие виды и формы контроля: самостоятельные работы, тестирование, математические и графические диктанты, контрольные работы. Формы учёта достижений это: проверка тетрадей по предмету, анализ текущей успеваемости, внеурочная деятельность - участие в олимпиадах, математических конкурсах.

Элементы комбинаторики рассматриваются в виде конкретных задач на страницах учебника.

Принцип распределения тем в рабочей учебной программе такой же, как и в авторской программе. По завершению изучения каждой темы проводится контрольная работа, а по завершению курса – итоговая контрольная работа.

Требования к уровню подготовки учащихся

Числа и вычисления

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты — в виде десятичной или обыкновенной дроби);
• сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;
• составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;
• округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.

Выражения и их преобразования

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения», понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители»;
• составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;
• находить значение степени с натуральным показателем.

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• понимать, что уравнения — это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;
• правильно употреблять термины «уравнение», «неравен ство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учи теля, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство»;

• решать линейные уравнения с одной переменной.

Функции

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• познакомиться с примерами зависимостей между реальны ми величинами (прямая и обратная пропорциональности);
• познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;
• интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;
• владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
• решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.

Календарно-тематический план

Содержание программы учебного предмета

Числа и вычисления

Степень с натуральным показателем.

Делители и кратные числа. Признаки делимости. Простые числа. Разложение числа на простые множители.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части числа и числа по его части.

Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции.

Решение текстовых задач арифметическими приемами.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами, свойства арифметических действий.

Рациональные числа. Изображение чисел точками координатной прямой.

Прикидка результатов вычислений.

Выражения и их преобразования

Буквенные выражения. Преобразование буквенных выражений. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий.

Уравнения и неравенства

Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Числовые неравенства.

Функции

Прямоугольная система координат на плоскости. Таблицы и диаграммы. Графики реальных процессов.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах. Равенство фигур.

Отрезок. Длина отрезка. Расстояние между точками.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла.

Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые.

Многоугольники. Правильные многоугольники.

Площадь круга.

Множества и комбинаторика

Множество. Элемент множества, подмножество. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Формы и средства контроля

 Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы.

Отводятся часы для решения комбинаторных задач. На этом этапе формируются на интуитивном уровне начальные вероятностные представления, осваивается словарь. Решаются задачи путем систематического перебора возможных вариантов.

Критерий оценки письменных и контрольных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

1. Работа выполнена полностью;
2. В логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3. В решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала)

Отметка «4» ставится, если:

1. Работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
2. Допущена одна ошибка или 2-3 недочета в объяснениях, чертежах, (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки)

Отметка «3» ставится, если:

1. Допущены более одной ошибки или более 2-3 недочетов в выкладках, чертежах, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1. Допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

Отметка «1» ставится, если:

1. Учащийся не приступил к работе.

Работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно. 

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ 

Основная литература

1.Программа по предмету «Математика », утвержденная Министерством образования РФ автор-составитель В. И. Жохов - М.: Мнемозина, 2009г. – 31с.к учебнику Н. Я. Виленкина

2. Математика, 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Н.Я.Виленкин и др.-23-е изд., испр.- М.:Мнемозина, 2008 и последующие годы.-288с.: ил.

3. Математика. Тесты в 2 частях. Автор И. В. Гришина, Е. В. Леспова.-Саратов: Лицей 2010.

Дополнительная литература.

1. Ершова А.П.,Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. – М.: Илекса, 2004. – 160 с.

2. Чесноков, А. С. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А. С. Чесноков. – М.: Мнемозина, 2007.

3.Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

4.Математические олимпиады: 5-6 классы: учебно-методическое пособие для учителей математики общеобразовательных школ / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2006.

5.Как научиться работать с обыкновенными дробями 5-6 классы Учебное пособие по математике для 5-6 классов образовательных школ.-М.: Грамотей

6.  Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2006 - 2008.

Электронные образовательные ресурсы

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"  

7. www.shomtaya.ucoz.ru/  Персональный сайт - Шомахова Таисия Исмаиловна.

Приложение к рабочей программе «Математика 6 класс»

Контрольная работа № 1  «Разложение на множители»

Вариант 1

1.Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18;

                   б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.  

                   в) докажите, что числа 392 и 675 взаимно простые.                  

2.        Разложите на простые множители число 546.

3.        Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно:

а) делилось на 9;      б) делилось на 5;     в) было кратно 6?

_________________________

4.        Выполните действия:

а) 7 – 2,35 + 0,435;        б) 1,763 : 0,086 – 0,34 ⋅ 16.

5*. Всегда ли разность двух простых чисел является составным числом?

Вариант 2

1.        Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42;

                       б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35.

                       в) докажите, что числа 392 и 675 взаимно простые.

2.        Разложите на простые множители число 510.

3.        Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно:        

а) делилось на 3; б) делилось на 10;  в) было кратно 9?

_________________________

4.        Выполните действия:

а) 9 – 3,46 + 0,535;        б) 2,867 : 0,094 + 0,31 ⋅ 15.

5*. Всегда ли сумма двух простых чисел является составным числом?

Контрольная работа № 2  «Сравнение, сложение и вычитание дробей»

Вариант 1

1.        Сократите: .

2.        Сравните дроби: а)   и  ;        б)   и  .

3.        Выполните действия: а)   +  ;        б)   –  ;        в)   –    +  .

_________________________

4.        Решите уравнение:

а) ;        б) 4,72с + 2,8с = 78,96.

5.        В первый день продали    т картофеля, во второй день – на    т больше, чем в первый. Сколько тонн картофеля продали за эти два дня?

6*. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше    и меньше  .

Вариант 2

1.        Сократите: .

2.        Сравните дроби: а)   и  ;        б)   и  .

3.        Выполните действия: а)   +  ;        б)   –  ;        в)   –    +  .

_________________________

4.        Решите уравнение:  а) ;        б) 7,36d – 3,6d = 39,48.

5.        В первые сутки турист прошел    всего пути, во вторые сутки – на    пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути турист прошел за эти двое суток?

6*. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше    и меньше  .

Контрольная работа № 3 «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Вариант 1

1.        Найдите значение выражения:

а) 9  –  5 ;     б) 5  +  2 ;        в) 7  +  2 ;    г) 8  –  4 .        

2.        Портниха рассчитывала за  1  ч выкроить платье и за  4  ч сшить его. Однако на всю работу она потратила на 1 ч меньше, чем предполагала. Сколько времени потратила портниха на всю работу?

3.        Решите уравнение: а) а  –  3  =  4 ;        б) 4,35 ⋅ (3,04 – с) = 6,09.

_________________________

4.        Выполните действия: .

5*.Представьте дробь    в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Вариант 2

1.        Найдите значение выражения:

а) 6  –  2 ;      б) 7  +  1 ;        в) 4  +  5 ;      г) 9  –  6 .        

2.        В один вагон планировали загрузить  5  т угля, а в другой  3  т. Однако всего загрузили на  1 т угля меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн угля загрузили в два вагона?

3.        Решите уравнение:

а) b  +  5  =  7 ;        б) 3,85 ⋅ (d – 4,02) = 8,47.

_________________________

4.        Выполните действия: .

5*. Представьте дробь    в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Контрольная работа № 4    «Умножение дробей»

Вариант 1

1.        Найдите произведение:

а)    ⋅   ;        б)    ⋅   ;      в) 2   ⋅  1  ;        г) 3   ⋅  1  ;    д) 1   ⋅  14 .        

2.        Выполните действия: а) ;        б) (4,2 : 1,2 – 1,05) ⋅ 1,6.

_________________________

3.        В один пакет насыпали  2   кг пшена, а в другой  –     этого количества. На сколько меньше пшена насыпали во второй пакет, чем в первый?

4.        Упростите выражение 4  т  –  т  +  1  т  и найдите его значение при т =  .

5*.        В овощехранилище привезли 320 т овощей. 75 % привезенных овощей составлял картофель, а    остатка – капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?

Вариант 2

1.        Найдите произведение:

а)    ⋅   ;        б)    ⋅   ;      в) 1   ⋅  1  ;        г) 3   ⋅  1  ;     д) 2   ⋅  6 .        

2.        Выполните действия: а) ;        б) (6,3 : 1,4 – 2,05) ⋅ 1,8.

_________________________

3.        Площадь одного участка земли  2   га, а другого  –  в  1   раз больше. На сколько гектаров площадь первого участка меньше площади второго?

4.        Упростите выражение  k –  k  +   k  и найдите его значение при k = 2  .

5*.        В книге 240 страниц. Повесть занимает 60 % книги, а рассказы –    остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы?

Контрольная работа № 5 «Деление дробей»

Вариант 1

1.        Выполните действия:  а)    :   ;            б)    :   ;        в)  4   :  2  ;        г)  32  :   ;     д)    :  6.        

2.        За    кг конфет заплатили 15 руб. Сколько стоит 1 кг?

_________________________

3.        Решите уравнения:  а) у  –   у = 4  ;        б) (3,1х + х) : 0,8 = 2,05.

4.        У Серёжи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в  1  раза больше, чем у Серёжи. Сколько марок у каждого из мальчиков?

5*. Сравните числа p и k, если    числа p равны 35 % числа k (числа p и k не равны нулю).

Вариант 2

1.        Выполните действия:  а)    :   ;   б)    :   ;в)  7   :  3 ; г)  48  :  ;  д)   : 5        

2.        За    кг печенья заплатили 6 руб. Сколько стоит 1 кг?

_________________________

3.        Решите уравнения:   а) х  –   х = 4  ;        б) (7,1у – у) : 0,6 = 3,05.

4.        В два вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне угля оказалось в  1   раза больше. Сколько угля погрузили в каждый из этих вагонов?

5*. Сравните числа т и п, если    числа т равны 15% числа п (числа т и п не равны нулю).

Контрольная работа № 6   «Дробные выражения»

Вариант 1

1.        Найдите значение выражения: а) ;        б) ;        в) .

2.        Решите уравнение: .

_________________________

3.        Вспахали  поля, что составило 210 га. Какова площадь всего поля?

4.        Заасфальтировали 35 % дороги, после чего осталось заасфальтировать ещё 13 км. Какова длина всей дороги?

5*. 0,9 от 20 % числа р равны 5,49. Найдите число р.

Вариант 2

1.        Найдите значение выражения: а) ;        б) ;        в) .

2.        Решите уравнение: .

_________________________

3.        Заасфальтировали  дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги?

4.        Вспахали 45 % поля, после чего осталось вспахать ещё 165 га. Какова площадь всего поля?

5*. 0,7 от 40 % числа d равны 2,94. Найдите число d.

Контрольная работа № 7 «Отношения и пропорции»

Вариант 1

1.        Решите уравнение .

2.        Автомобиль первую часть пути прошел за 2,8 ч, а вторую – за 1,2 ч. Во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую? Сколько процентов всего времени движения затрачено на первую часть пути?

_________________________

3.        В 8 кг картофеля содержится 1,4 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28 кг картофеля?

4.        Поезд путь от одной станции до другой прошел за 3,5 ч со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью должен был бы идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,9 ч?

5*. 40 % от 30 % числа х равны 7,8. Найдите число х.

Вариант 2

1.        Решите уравнение .

2.        Трубу разрезали на две части длиной 3,6 м и 4,4 м. Во сколько раз первая часть трубы короче второй? Сколько процентов длины всей трубы составляет длина первой ее части?

3.        Из 6 кг льняного семени получается 2,7 кг масла. Сколько масла получится из 34 кг семян льна?

4.        Теплоход прошел расстояние между пристанями со скоростью 40 км/ч за 4,5 ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,6 ч?

5*. 60 % от 40 % числа у равны 8,4. Найдите число у.

Контрольная работа № 8  «Масштаб. Окружность и круг»

Вариант 1

1.        Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 25 см. Число π округлите до десятых.

2.        Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 100 000.

_________________________

3.        Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. Число π округлите до десятых.

4.        Цена товара понизилась с 42,5 р. до 37,4 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5*.        Прямоугольный земельный участок изображен на плане
в масштабе 1 : 300. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 18 см2?

Вариант 2

1.        Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 15 дм. Число π округлите до десятых.

2.        Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 10 000.

_________________________

3.        Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 см. Число π округлите до десятых.

4.        Цена товара понизилась с 57,5 р. до 48,3 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5*.        Прямоугольный земельный участок изображен на плане
в масштабе 1 : 400. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 16 см2?

Контрольная работа № 9  «Отрицательные числа»

Вариант 1

1.        а)        Отметьте на координатной прямой точки:

A (–5),   C (3),   E (4,5),   K (–3),   N (–0,5),   S (6).

б)        Какие из точек имеют противоположные координаты?

в)        В какую точку перейдет точка C при перемещении по координатной прямой на –8? на +3?

2.        Сравните числа:

а)        2,8   и   –2,5;        б)        –4,1   и   –4;      в)        –    и   –  ;              г) 0   и   –  .

_________________________

3.        Найдите значение выражения:

а)        | –6,7 | + | –3,2 |;            б)| 2,73 | : | –2,1 |;         в).        

4.        Решите уравнение: а)        –х = 3,7;        б)        –у = –12,5.

5*.        Сколько целых решений имеет неравенство  –18 < х < 174 ?

Вариант 2

1.        а)        Отметьте на координатной прямой точки:

B (–6),   D (–3,5),   F (4),   M (0,5),   P (–4),   T (5).

б)        Какие из точек имеют противоположные координаты?

в)        В какую точку перейдет точка F при перемещении по координатной прямой на –10? на +1?

2.        Сравните числа:

а)        –4,6   и   4,1;        б)        –3   и   –3,2;             в) –    и   –  ;           г) –    и   0.

_______________________

3.        Найдите значение выражения:

а)        | –5,2 | + | 3,6 |;                б)| –4,32 | : | –1,8 |;            в)        .

4.        Решите уравнение: а)        –у = 2,5;        б)        –х = –4,8.

5*.        Сколько целых решений имеет неравенство –26 < у < 158 ?

Контрольная работа  № 10     «Сложение и вычитание отрицательных чисел»

Вариант 1

1.        Выполните действие:

а)  42 – 45;    б)  –16 – 31;     в)  –15 + 18;    г)  17 – (–8);д)  –3,7 – 2,6;  

  е)  –  +          

2.        Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) М (–13)  и  К (–7);        б) В (2,6)  и  Т (–1,2).

_________________________

3.        Решите уравнение:а) х – 2,8 = –1,6;        б) 4 +  у = –5 .

4.        Цена товара повысилась с 84 руб. до 109,2 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?

5*.        Решите уравнение | а – 4 | = 5.

Вариант 2

1.        Выполните действие:

а)  –39 + 42;    б)  –17 – 20;        в)  28 – 35; г)  –16 – (–10);  д)  4,3 – 6,2;   е)  –  –          

2.        Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) N (–4)  и  C (–9);        б) A (–6,2)  и  P (0,7).

3.        Решите уравнение:

а) 3,2 – х = –5,1;        б) у  +  3 = –1 .

4.        Цена товара повысилась с 92 руб. до 110,4 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?

5*. Решите уравнение | y + 4 | = 8.

Контрольная работа  № 11       «Умножение и деление отрицательных чисел»

Вариант 1

1.        Выполните умножение: а) –8 ⋅ 12;    б) –14 ⋅ (–11); в) 0,8 ⋅ (–2,6);      г) .        

2.        Выполните деление: а) 63 : (–21);   б) –24 : (–6);          в) –0,325 : 1,3;    г) .

________________

3.        Решите уравнение: а) 1,8у = –3,69;        б) х : (–2,3) = –4,6.

4.        Представьте числа и 3  в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5*. Сколько целых решений имеет неравенство | х | < 64 ?

Вариант 2

1.        Выполните умножение: а) 14 ⋅ (–6);   б) –12 ⋅ (–13);в) –0,7 ⋅ 3,2;   г) .

2.        Выполните деление: а) –69 : 23;  б) –35 : (–7);   в) 0,84 : (–2,4);  г) .        

_________________________

3.        Решите уравнение: а) –1,4х = –4,27;        б) у : 3,1 = –6,2.

4.        Представьте числа  и 5 в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5*. Сколько целых решений имеет неравенство | у | < 72 ?

Контрольная работа  № 12  «Коэффициент. Подобные слагаемые»

Вариант 1

1.        Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 34,4 – (18,1 – 5,6) + (–11,9 + 8);

б) применив распределительное свойство умножения: .

2.        Упростите выражение:

а)  4т – 6т –3т + 7 + т;        б)  –8(k – 3) + 4(k – 2) – 2(3k + 1);         в)  .

_________________________

3.        Решите уравнение: 0,6(у – 3) – 0,5(у – 1) = 1,5.

4.        Путешественник 3 ч ехал на автобусе и 3 ч – на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда.

5*. Найдите корни уравнения (2,5у – 4)(6у + 1,8) = 0.

Вариант 2

1.        Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 28,3 + (–1,8 + 6) – (18,2 – 11,7);

б) применив распределительное свойство умножения: .

2.        Упростите выражение:

а)  6 + 4а – 5а + а – 7а;        б)  5(п – 2) – 6(п + 3) – 3(2п – 9);     в)  .

_________________________

3.        Решите уравнение: 0,8(х – 2) – 0,7(х – 1) = 2,7.

4.        Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь 6 ч на теплоходе и 3 ч – на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса?

5*. Найдите корни уравнения (4,9 + 3,5х)(7х – 2,8) = 0.

Контрольная работа  № 13       «Решение уравнений»

Вариант 1

1.        Решите уравнение: а) 8у = –62,4 + 5у;        б) .

2.        В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой.
Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну.
Сколько бензина в каждой бочке?

_________________________

3.        Найдите корень уравнения .

4.        Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5 ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3 ч. Найдите скорость автобуса.

5*. Найдите два корня уравнения | –0,42 | = | у | ⋅ | –2,8 |.

Вариант 2

1.        Решите уравнение:а) 7х = –95,4 – 2х;        б) .

2.        В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале?

_________________________

3.        Найдите корень уравнения .

4.        Теплоход за 7 ч проходит такой же путь, как катер за 4 ч. Найдите скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч.

5*. Найдите два корня уравнения | –0,85 | = | –3,4 | ⋅ | х |.

Контрольная работа  № 14       «Координаты на плоскости»

Вариант 1

1.На координатной плоскости постройте отрезок MN и прямую АК, если М (–4; 6), N (–1; 0), А (–8; –1), К (6; 6). Запишите координаты точек пересечения прямой АК с построенным отрезком и осями координат.

2.Постройте угол ВОС, равный 60°. Отметьте на стороне ОВ точку F  и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ВОС.

_________________________

3.        Постройте угол, равный 105°. Отметьте внутри этого угла точку D  и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4*.        Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: –3 ≤ х ≤ 2, –1 ≤ у ≤ 1.

Вариант 2

1.На координатной плоскости постройте отрезок CD и прямую BE, если C (–3; 6), D (–6; 0), B (–6; 5), E (8; –2). Запишите координаты точек пересечения прямой BE с построенным отрезком и осями координат.

2.Постройте угол AOK, равный 50°. Отметьте на стороне ОA точку M  и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла AОK.

_________________________

3.        Постройте угол, равный 115°. Отметьте внутри этого угла точку N  и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4*. Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: –1 ≤ х ≤ 4, –2 ≤ у ≤ 2

Контрольная работа № 15           «ИТОГОВАЯ»

Вариант 1

1.Найдите значение выражения .

2.Решите уравнение:  а) 2,6х – 0,75 = 0,9х – 35,6;        б) .

3.Постройте ΔМКР, если М (–3; 5), К (3; 0), Р (0; –5).

_________________________

4.        Путешественник в первый день прошел 15 % всего пути, во второй день всего пути. Какой путь был пройден им во второй день, если в первый он прошел 21 км?

5*. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 13. Число десятков на 3 больше числа единиц. Найдите число.

Вариант 2

1.Найдите значение выражения .

2.Решите уравнение: а) 3,4у + 0,65 = 0,9у – 25,6;        б) .

3.Постройте ΔBCF, если B (–3; 0), C (3; –4), F (0; 5).

_________________________

4.        С молочной фермы 14 % всего молока отправили в детский сад и всего молока – в школу. Сколько молока отправили в школу, если в детский сад отправили 49 л?

5*. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 16. Число десятков на 2 меньше числа единиц. Найдите число.

Каждая контрольная работа разделена на две части: до черты – задания обязательного уровня, после черты – задания более высокого уровня,

* необязательное задание