Страницы истории математики
презентация к уроку (10 класс) на тему

Слайд 1

14 марта во всем мире отмечается День числа Пи. Число Пи – математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине ее диаметра .

Слайд 2

То, что отношение длины окружности к диаметру одинаково для любой окружности, и то, что это отношение немногим более 3, было известно ещё древнеегипетским , вавилонским , древнеиндийским и древнегреческим геометрам. День числа Пи.

Слайд 3

Символ Пи впервые употребил в 1706 году Уильям Джонс , однако настоящую популярность он приобрел после того, как его начал использовать в своих работах математик Леонард Эйлер в 1737 году . День числа Пи.

Слайд 4

В цифровом выражении Пи начинается как 3,141592 и имеет бесконечную математическую продолжительность. В настоящее время вычислено более триллиона знаков после запятой. День числа Пи.

Слайд 5

510 знаков после запятой : π ≈ 3,14 1 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 592 307 816 406 286 208 998 628 034 825 342 117 067 982 148 086 513 282 306 647 093 844 609 550 582 231 725 359 408 128 481 117 450 284 102 701 938 521 105 559 644 622 948 954 930 381 964 428 810 975 665 933 446 128 475 648 233 786 783 165 271 201 909 145 648 566 923 460 348 610 454 326 648 213 393 607 260 249 141 273 724 587 006 606 315 588 174 881 520 920 962 829 254 091 715 364 367 892 590 360 011 330 530 548 820 466 521 384 146 951 941 511 609 433 057 270 365 759 591 953 092 186 117 381 932 611 793 105 118 548 074 462 379 962 749 567 351 885 752 724 891 227 938 183 011 949 129 833 673 362… Число Пи.

Слайд 6

Памятник числу «пи» на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле. Число Пи.

Слайд 7

Считается, что праздник придумал в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу, обративший внимание на то, что 14 марта (в американском написании – 3.14) ровно в 01:59 дата и время совпадут с первыми разрядами числа Пи = 3,14159. 14 марта 1879 года также родился создатель теории относительности Альберт Эйнштейн, что делает этот день еще более привлекательным для всех любителей математики. Число Пи.

Слайд 1

Церковь Покрова на Нерли. Самый совершенный храм, созданный на Руси. древнерусская математика Первые сведения о развитии математики на Руси относятся к IX-XII вв. (древнерусская нумерация, метрология, первые системы дробей и др.). В Древней Руси времен Ярослава Мудрого (978-1054) уже существовали общеобразовательные школы

Слайд 2

славянская нумерация Эта нумерация была создана вместе со славянской алфавитной системой для переписки священных книг для славян греческими монахами братьями Кириллом (Константином) и Мефодием в IX веке. До XVII века эта форма записи чиcел была официальной на территории современной России, Белоруссии, Украины, Болгарии, Венгрии, Сербии и Хорватии. До сих пор православные церковные книги используют эту нумерацию.

Слайд 3

Единицы, десятки и сотни изображались славянскими буквами с поставленным над ними знаком ~ , называемым "титло", для отличия цифр от букв. Церковь Благовещения Пресвятой Богородицы.14 век

Слайд 4

ворон колода славянская нумерация Для обозначения чисел больших, чем 900 использовались специальные значки, которые дорисовывались к букве. Так образовывались числа: Тысяча 1000 Тьма 10 000 Легион 100 000 Леодр 1 000 000 10 000 000 100 000 000 Мирожский монастырь. 12в О последнем из этих чисел, то есть о колоде, говорилось: "И более сего несть человеческому уму разумевати".

Слайд 5

Наряду с элементарными школами, в которых дети обучались закону божьему, чтению, письму, церковному пению и простейшему счету, существовали школы повышенного типа, дававшие систематическое образование. Многие русские князья были лучше и разностороннее образованы, чем западные короли и императоры. Характерно, что грамотность была распространена даже в среде мелких ремесленников. Многие женщины тоже были грамотны. Внучка Ярослава Мудрого - Янка Всеволодовна - открыла первое в Европе женское училище. В X в., в княжение Владимира Святославича (?-1015), древнерусское государство (Киевская Русь) достигло наибольшего расцвета и могущества. По развитию культуры оно занимало одно из видных мест среди государств Европы. В эту эпоху в его наиболее крупных городах (Киеве, Новгороде и др.) уже создавались школы различного типа.

Слайд 6

. новгородский монах Кирик до настоящего времени считается рукописное сочинение новгородского монаха Кирика, написанное им в 1136 г. и носящее заголовок "Кирика диакона и доместика Новгородского Антониева монастыря учение имже ведати человеку числа всех лет". В этом сочинении Кирик выявил себя весьма искусным счетчиком и великим числолюбцем. Основные задачи, которые разрешаются Кириком, хронологического порядка: вычисление времени, протекшего между какими-либо событиями. Первым русским памятником математического содержания

Слайд 7

Вычисления Кирика никому, кроме него самого, не были нужны; они не могли принести никакой практической пользы людям. А вот для нас рукопись Кирика очень важна. Она ясно показывает, что славяне тысячу лет назад отлично владели четырьмя действиями Арифметики, свободно обращались с очень большими целыми числами и с очень маленькими дробями.

Слайд 8

. Задача Кирика Новгородца Сколько месяцев, недель, дней и часов прожил человек, которому в 1136 г. Исполнилось 26 лет?

Слайд 9

Решение. 12*26=312 месяцев 365*26+7=9497 дней 9497:7=1356 недель 24*9497=227928 часов. Задача Кирика Новгородца

Слайд 10

При Петре 1, в 1703 году была издана книга " Арифметика, сиречь наука числительная. С разных диалектов на славянский язык переведенная, и воедино собрана и на две части разделенная" написанная Л.Ф. Магницким . Леонтий Филиппович Магницкий

Слайд 11

Где получил Леонтий Филиппович свои знания, особенно математические, неизвестно. Ими он настолько привлек к себе Петра I, что тот назвал его "магнитом" и дал ему прозвище-фамилию Магницкий ( неизвестна его фамилия до этого времени ), с назначением на должность учителя в московскую вновь организованную школу "математических и навигационных наук", где он и прослужил много лет, вплоть до своей смерти. Научными предметами, преподаваемыми в Математико-Навигацкой школе, были: арифметика, геометрия, тригонометрия, с практическими приложениями их к геодезии и мореплаванию, навигация и часть астрономии. Леонтий Филиппович Магницкий

Слайд 12

Характерно, что в тексте «Арифметики» цифры употребляются современные – арабские, а год издания книги и нумерация листов в славянской. Это был период замены устаревшей нумерации на более современную. В России учение о десятичных дробях впервые изложил Магницкий в своем учебнике. Эта «Арифметика долгое время была настольной книгой всех образованных русских людей. М.В. Ломоносов знал ее наизусть и называл ее «вратами своей учености» арифметика Магницкого

Слайд 13

Магницкий впервые ввел термины "множитель", "делитель", "произведение", "извлечение корня", а также заменил устаревшие слова "тьма, легион" словами "миллион, биллион, триллион, квадриллион ". Удовлетворяя тем требованиям, которые могли быть предъявлены к учебнику математики в России в первую половину XVIII столетия, "Арифметика" Магницкого долгое время пользовалась широким распространением и вышла из употребления около середины 50-х годов XVIII столетия. арифметика Магницкого

Слайд 14

Скворцы (из арифметики Магницкого). Летели скворцы и встретились им деревья. Когда сели они по одному на дерево, то одному скворцу не хватило дерева, а когда на каждое дерево сели по два скворца, то одно дерево осталось не занятым. Сколько было скворцов и сколько было деревьев? Задача из арифметики Л. Ф. Магницкого (4 скворца, 3 дерева)

Слайд 15

Один человек выпьет кадь пития в 14 дней, а со женою выпьет ту же кадь в 10 дней, и ведательно есть, в колико дней жена его особо выпьет ту же кадь. Задача из арифметики Л. Ф. Магницкого

Слайд 16

Задача из арифметики Л. Ф. Магницкого Решение. Примем за 1 кадь пития. Пусть за х дней выпьет жена кадь пития; 1/14 часть пития - выпьет человек за 1 день; 1/х часть пития – выпьет жена за 1 день; 1/10 часть пития – выпьют вместе за 1 день. Составим уравнение: 1/14+1/х=1/10, Х=35. Ответ. За 35 дней.

Слайд 17

В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 3 часа выпьют такой же бочонок кваса. Задача из арифметики Л. Ф. Магницкого

Слайд 18

Решение. Поскольку за 8 часов 6 человек выпивают бочонок кваса, то за один час такой же бочонок кваса выпьют 48 человек, а тогда за 3 часа этот бочонок кваса выпьют 16 человек . Задача из арифметики Л. Ф. Магницкого 2 способ. Решение. Обратная пропорциональность. Во сколько раз уменьшится количество часов во столько раз увеличится количество косцов. 8/3=х/6, Х=16. Ответ. 16 косцов.

Слайд 19

Купил некто трёх сукон 105 аршин; единого взял 12-ю больше перед другим, а другого 9-ю больше перед третьим, и ведательно есть, колико коего сукна взято было. Задача из арифметики Л. Ф. Магницкого

Слайд 20

Задача из арифметики Л. Ф. Магницкого Решение. Пусть х аршин купил третий; (х+9) аршин купил второй; (х+9+12) аршин купил первый. Составим уравнение: Х+х+9+х+21=105, Х=25. Ответ.25;34;46.

Слайд 21

Замечательной книгой Магницкого древнерусской математики закончилась многовековая история

Слайд 1

меры длины

Слайд 2

Линия - ширина пшеничного зерна, примерно 2,54 мм . Эта мера использовалась для измерения диаметра горловины в стеклянной части лампы. Этой единицей обозначают и калибр, т.е. диаметр канала в стволе огнестрельного оружия. Наибольший диаметр пули, снаряда тоже выражается в линиях или в миллиметрах. Отсюда название " трехлинейная винтовка " для винтовки калибра 7,62 мм(2,54 х 3=7,62). Эта винтовка системы Мосина с конца XIX в. была на вооружении русской армии. После некоторой модернизации она использовалась и в Советской Армии (наряду с автоматическим оружием) во время Великой Отечественной войны. 2

Слайд 3

Не указывай на людей перстом! Не указали бы тебя шестом! - Если будешь кого то обвинять(показывать на него пальцем), то тебя могут обвинить в чем-то значительно худшем или сделать это в еще более грубой манере. Перст- - старинное название указательного пальца руки , ширина которого равна приблизительно 2 см Золотые ворота. 1164 год (c) Коробейникова Н.А. 3 материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com Один, как перст - человек, не имеющий ни родных, ни близких, ни друзей.

Слайд 4

Дюйм - (от голландского - большой палец).Он равен ширине большого пальца или длине трех сухих зерен ячменя, взятых из средней части колоса. 1 дюйм =2,54 см = 10 линиям. В настоящее время используется для измерения внутреннего измерения диаметра труб, автомобильных шин, толщины досок и т. д. 4

Слайд 5

Вершок - старинная русская мера длины , равная ширине двух пальцев (указательного и среднего). Вершок = 1/16 аршина = 1,75 дюйма = 44,45 мм = 4,44 см. От горшка два вершка, а уже указчик - молодой человек, не имеющий жизненного опыта, но самонадеянно поучающий всех. У нее суббота через пятницу на два вершка вылезла - о неаккуратной женщине, у которой нижняя рубашка длинней юбки. Собор Рождества Богородицы 1117г 5

Слайд 6

Пядь, пядень(или четверть) - одна из самых старинных мер длины. Название происходит от древнерусского слова"пясть", т.е. кулак или кисть руки. Различают пядь малую - расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев, что составляет около 18 см, и пядь великую Не уступить ни пяди не отдать даже самой малости. Семь пядей во лбу - об очень умном человеке - расстояние от конца вытянутого мизинца до конца большого пальца, 22-23 см. 6

Слайд 7

Локоть - древнейшая мера длины, которой пользовались многие народы мира. Это расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки или сжатого кулака до локтевого сгиба. Его длина колебалась от 38 см до 46 см или 11 – 16 вершков. 7 « Близок локоть да не укусишь», « Сам с ноготок ,а борода-с локоток ». Как мера длины на Руси встречается с XVI в.

Слайд 8

Аршин - одна из главных русских мер длины, использовалась с XVI в . 8 Название происходит от персидского слова " арш " - локоть. Это длина всей вытянутой руки от плечевого сустава до концевой фаланги среднего пальца. В аршине 71 см . Но в разных губерниях России были свои единицы измерения длины, поэтому купцы, продавая свой товар, как правило, мерили его своим аршином, обманывая при этом покупателей. Чтобы исключить путанницу , был введен казенный аршин, т.е. эталон аршина, представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.

Слайд 9

Существует даже специальный прибор шагомер, похожий на карманные часы, который автоматически отсчитывает число пройденных человеком шагов. Шагами отмерялось расстояние, на которое должны были сходиться противники во время дуэли. Так, с расстояния в 10 шагов на Черной речке под Петербургом 27 января 1837 г. на дуэли Дантес стрелял в А.С. Пушкина и ранил его смертельно. В 1841 г. 15 июля недалеко от Пятигорска Мартынов произвел свой роковой выстрел с расстояния 15 шагов и убил М.Ю. Лермонтова. Шаг - средняя длина человеческого шага, 71 см . 9 Одна из древнейших мер длины. Сохранились сведения об использовании шага для определения расстояния между городами в Древней Греции, Древнем Риме, Египте, Персии . Шаг как мера длины используется и в настоящее время.

Слайд 10

Сажень Название происходит от слова " сягать " т.е. доставать до чего- либо. Отсюда слово "недосягаемый" - о месте, куда невозможно добраться, о человеке, достоинства которого невозможно повторить. Маховая сажень- расстояние между концами пальцев распростертых рук , ее длина 3 аршина или 213 см . Косая сажень- расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки ;длина такой сажени примерно 248 см . 10

Слайд 11

Косая сажень в плечах - широкоплечий, высокого роста человек. 11 Полено к полену - сажень - о накоплении запасов, богатства путем экономии.

Слайд 12

Коломенская верста – «верзила» -шутливое название очень высокого человека. Оно берет свое начало от времен царя Алексея Михайловича ,царствовавшего с 1645 по 1676г. Межевая верста существовала на Руси до 18 в. для определения расстояния между населенными пунктами и для межевания (от слова межа-граница земельных владений в виде узкой полосы).Длина такой версты 1000 саженей, или 2,13 км 12 Верста или поприще -русская путевая мера. Верста - от слова вертеть. Первоначально -расстояние от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Длина версты 1060 м . Верста как мера длины на Руси встречается с11 в.

Слайд 13

Москва верстой далека, а сердцу рядом», «Любовь не верстами меряется», «Верстой ближе пятаком дешевле», «На версту отстанешь, на десять не догонишь». «Семь верст молодцу не крюк. Его за версту видно». 13

Слайд 14

Миля (от латинского слова " милия " - тысяча (шагов))-русская мера длины. Использовалась как единица для измерения больших расстояний, равна семи верстам или 7,468 км. « Хозяйство развивается семимильными шагами».

Слайд 1

Леонардо Пизано Фибоначчи 1170 г

Слайд 2

Леонардо Пизано Фибоначчи О жизни Фибоначчи известно немного. Неизвестна даже точная дата его рождения. Предполагается, что Фибоначчи родился предположительно в 1170 г. Его отец был купцом и государственным чиновником. Ему удалось «устроить" своего сына, будущего математика Фибоначчи, в одно из арабских учебных заведений, где он и смог получить неплохое для того времени математическое образование.

Слайд 3

До эпохи Возрождения было еще далеко, однако история даровала Италии краткий промежуток времени, который вполне можно было назвать репетицией надвигающейся эпохи Ренессанса. Этой репетицией руководил Фридрих II, император Священной Римской империи. Фридрих II был внутренне глубоко далек от европейского христианского рыцарства. Рыцарские турниры Фридрих II совсем не признавал. Вместо этого он культивировал математические соревнования, на которых противники обменивались не ударами, а задачами. На таких турнирах и заблистал талант Леонардо Фибоначчи

Слайд 4

Некоторые проблемы, которые Император поставил перед знаменитым математиком, подробно изложены в Книге абака . Фибоначчи, очевидно, решил проблемы, поставленные Императором, и навсегда стал желанным гостем при Королевском дворе. Когда Фибоначчи перерабатывал Книгу абака в 1228 году, он посвятил исправленную редакцию Фредерику II. Всего он написал три значительных математических труда: Леонардо Пизано Фибоначчи Книга абака , опубликованная в 1202 году и переизданная в 1228 году, Практическая геометрия , опубликованная в 1220 году, и Книга квадратур . По этим книгам, превосходящим по своему уровню арабские и средневековые европейские сочинения, учили математику чуть ли не до времен Декарта.

Слайд 5

Книга об абаке Книга состоит из 15 разделов, которые последовательно трактуют: о новых знаках индусов и как с их помощью изображать числа; об умножении, сложении, вычитании и делении чисел; об умножении, сложении, вычитании и делении чисел с дробями; о нахождении цен товаров и об их обмене, правиле товарищества и о правиле "двойного ложного положения"; о нахождении квадратных и кубических корней; и, наконец, о правилах, относящихся к геометрии и о задачах алгебры . Фибоначчи задумывал свое сочинение как пособие для купцов , однако по своему значению оно вышло далеко за пределы торговой практики, посуществу представляло своеобразную математическую энциклопедию эпохи средневековья.

Слайд 6

Леонардо Фибоначчи любил гулять по лесу и размышлять. Например, о том, с какой геометрической прогрессией рождаются кролики. Неизвестно, долго ли он над этим думал, но именно размышляя о кроликах, придумал числовой, рад, каждое последующее число которого являлось суммой двух предыдущих: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597 и так до бесконечности . 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597 Числа Фибоначчи

Слайд 7

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597 Числа Фибоначчи Стоило Фибоначчи вывести эту закономерность, как ее проявления стали проявляться повсюду. Так как Фибоначчи любил гулять, первая закономерность бросилась ему в глаза на лесной поляне.

Слайд 8

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597 Числа Фибоначчи на лесной поляне. Понаблюдав, как прорастает из земли тысячелистник, ученый, к своему удивлению, обнаружил, что сначала появляется один листик, потом два, чуть позже – три, затем пять… восемь… тринадцать. И никогда по-другому! Но тогда Фибоначчи даже не предполагал, насколько близко ему удалось приблизиться к разгадке одной из величайших тайн мироздания. материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com

Слайд 9

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597 Числа Фибоначчи Эта последовательность, получившая название ряда Фибоначчи , обладает удивительными свойствами. Отношение двух соседних чисел приближенно равно числу «фи», и чем дальше пара чисел находится от начала последовательности, тем точнее это приближение. Ф=1.618

Слайд 10

Божественная пpопоpция . Cpеди его совpеменных названий есть такие, как Золотое сечение . Kеплеp назвал это соотношение одним из " сокpовищ геометpии ". Универсальный код Вселенной. Фибоначчи напомнил свою последовательность человечеству. Она была известна еще древним грекам и египтянам. И действительно, с тех пор в природе, архитектуре, изобразительном искусстве, математике, физике, астрономии, биологии и многих других областях были найдены закономерности, описываемые коэффициентами Фибоначчи. Самое важное математическое выражение природных явлений из всех когда-либо открытых. Ф=1.618

Слайд 11

Золотая пропорция — это такая пропорция, когда отрезок поделен на две части таким образом, что отношение большей части к меньшей равно отношению всего отрезка к большей части. Или наоборот. Дроби можно переворачивать. В любом случае получится величина равная либо 1.61803399.., либо 0.61803399… Золотая пропорция

Слайд 12

Кладезь пропорций фи – человек. Каждый зуб, губы и нос, глаза, пальцы рук и ног, основные чакры – все соотносится друг с другом согласно пропорциям Фибоначчи.

Слайд 13

Наиболее интересно пропорция фи проявляется в спиральных структурах

Слайд 14

Раковина улитки, цветок подсолнуха, рога животных, сосновые шишки и Галактика. Саморазвитие жизни происходит по спирали, которая стала символом эволюции. спиральные структуры Все природные спирали – это спирали Фибоначчи

Слайд 15

« В геометрии существует два сокровища : первое – теорема Пифагора, второе – золотое сечение. Первое можно сравнить с мерой золота, второе – с драгоценным камнем». Кеплер «Будущие ученые во все времена "будут отдавать свой долг Леонардо Пизанскому, как одному из величайших интеллектуальных первопроходцев мира". Жозеф Гиз, главный редактор Британской Энциклопедии