Одним росчерком
презентация к уроку по теме
Решени олимпиадных задач часто вызывает трудности у детей. Задачи на построение фигур одним росчерком часто встречаются среди таких задач. Надеюсь, что данная презентация позволит снять хотя бы частично эти трудности.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 lnv_odnim_roscherkom.pptx | 1.64 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Попробуйте , не отрывая карандаш от бумаги и не проводя по одной линии дважды, начертить «открытый конверт». Для решения задач, подобных этой, существуют признаки, по которым заранее не сложно установить, можно ли данную фигуру начертить одним росчерком или нет. Если можно, то с какой точки следует начинать вычерчивание? Изучением этих признаков и их обоснованием занимается наука топология . 14.12.2014 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 2
Условимся называть точки, в которых сходится четное количество линий, четными , а точки, в которых сходится нечетное число линий, - нечетными . 14.12.2014 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 3
Признаки вычерчивания фигур одним росчерком: если нечетных точек в фигуре нет , то ее можно начертить одним росчерком, начиная вычерчивать с любого места ; если в фигуре две нечетные точки (если фигура имеет нечетную точку, то она всегда имеет и вторую нечетную точку), то ее можно начертить одним росчерком, начав вычерчивание в одной из нечетных точек и закончив в другой ; если в фигуре более двух нечетных точек , то ее нельзя вычертить одним росчерком. 14.12.2014 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 4
Попробуйте начертить самостоятельно Давайте проверим! 14.12.2014 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 5
Определите, какие из фигур можно начертить не отрывая карандаш от бумаги (и не проводя по одной линии дважды). 14.12.2014 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 6
14.12.2014 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 7
14.12.2014 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 8
14.12.2014 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 9
14.12.2014 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 10
14.12.2014 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 11
14.12.2014 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 12
14.12.2014 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 13
Только что приобретенные вами знания имеют порой любопытное применение. Великий математик Л. Эйлер в 1736 г. занимался решением такой своеобразной задачи: 14.12.2014 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 14
В Кенигсберге река, омывающая два острова, делится на два рукава, через которые перекинуто семь мостов. Можно ли обойти все эти мосты, не побывав ни на одном из них более раза? № 1 14.12.2014 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 15
Составим схему к решению задачи Из рисунка видно, что у полученной фигуры четыре нечетные вершины, следовательно, ее нельзя построить, не пройдя по одной линии дважды, а значит, нельзя пройти по мостам так, чтобы не пройти по одному и тому же два раза. А В С D Решение. 14.12.2014 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 16
Через реку, омывающую три острова, перекинуто 9 мостов. Можно ли обойти все эти мосты, гоняясь за зайцем, не побывав ни на одном из них более одного раза? А В С D E № 2 14.12.2014 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 17
Составим схему к решению задачи Из рисунка видно, что у полученной фигуры две нечетные вершины, следовательно, ее можно построить, не отрывая карандаша от бумаги, а значит, можно пройти по мостам, не пройдя по одному и тому же два раза, начиная, например, с одного из мостов островка Е. А В E D С Решение. А В Е С D 14.12.2014 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 18
Домашняя работа Начертить фигуры одним росчерком карандаша (там, где это возможно). 14.12.2014 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 19
Спасибо за внимание! 14.12.2014 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 20
Через реку, омывающую шесть островов, перекинуто 17 мостов. Можно ли обойти все эти мосты, гоняясь за зайцем, не побывав ни на одном из них более одного раза? E H C G D B 14.12.2014 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 21
Составим схему к решению задачи Из рисунка видно, что у полученной фигуры две нечетные вершины, следовательно, ее можно построить одним росчерком карандаша, а значит, можно пройти по всем мостам, побывав на каждом из них не более одного раза, начиная, например, с моста на острове В. Решение. Е Н С D G B A B C E H D G F 14.12.2014 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 22
14.12.2014 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 23
14.12.2014 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 24
14.12.2014 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 25
Рисуй глазами треугольник . Теперь его переверни вершиной вниз. И вновь глазами по периметру веди. Рисуй восьмерку вертикально и головою не крути. А лишь глазами осторожно ты вдоль по линиям води. И на бочок ее клади. Теперь следи горизонтально. И в центре ты остановись. Зажмурься крепко, не ленись! Глаза открываем мы, наконец. Зарядка окончилась. Ты – молодец! 14.12.2014 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 26
Использованная литература и ресурсы: http://www.yarfoto.ru/klipart3/1934.gif - кот с галченком; http://www.yarfoto.ru/klipart3/1940.gif - мальчик; http://www.yarfoto.ru/klipart3/1932.gif - шарик с зайцем; http://www.yarfoto.ru/klipart3/1936.gif - шарик с фото; http://www.yarfoto.ru/klipart3/1943.gif - почтальон Печкин; http://briticat.ru/smail/butterflys/butterfly2-16.gif - бабочки 4; http://briticat.ru/smail/butterflys/butterfly1-10.gif - бабочки 2; http://animashky.ru/flist/obarhit/5/10.gif - маяк; http://animashky.ru/flist/obprirod/2/42.gif - дерево; http://animashky.ru/flist/obprirod/2/5.gif - дерево 2; http://animashky.ru/flist/obprirod/11/7.gif -солнце; http://mata2.free.fr/new/Animaux/oiseaux/vola13.gif - воробей; http://mata2.free.fr/new/Animaux/poissons/poissons31.gif - рыба; http://www.prom-holod.ru/cnt/catalogue/types/vent/004.gif - Эйлер; http://www.lenagold.ru/fon/clipart/k/kamy/kamish01.jpg - камыши; http://www.lenagold.ru/fon/clipart/t/trav/trava07.jpg - трава; http://www.lenagold.ru/fon/clipart/t/trav/trava20.jpg - трава20; http://www.lenagold.ru/fon/clipart/t/trav/trava12.jpg - трава 12; http://www.lenagold.ru/fon/clipart/t/trav/trava02.jpg - трава 02; http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&lib_no=130597&tmpl=lib -материалы мастерской «Мультимедийные презентации для уроков математики» созданной в «Сообществе учителей математики» всероссийского портала «Сеть творческих учителей» - организатор мастерской Савченко Е.М. Приложение к газете «Первое сентября» «Математика» - № 10,16, 25, 1998; 14.12.2014 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 27
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
«А значит, нам нужна одна победа! Одна на всех. Мы за ценой не постоим!»
Данный урок в 7 классе является интегрированным уроком музыки, литературы и изобразительного искусства, уроком-плакатом, посвящённый Дню Победы. Предварительно разбив класс на группы литераторов, худо...
Открытый урок по алгебре в 7 классе «А» тема: «Уравнения с одной переменной». Открытый урок по алгебре в 7 классе «А» тема: «Уравнения с одной переменной».
Открытый урок по алгебре в 7 классе «А»тема: «Уравнения с одной переменной».презентация по данной теме...
Разработка урока русского языка в 7 классе «Одна и две буквы Н в суффиксах страдательных причастий прошедшего времени. Одна буква Н в отглагольных прилагательных»
Цели урока: познакомить учащихся со способами разграничения страдательных причастий и отглагольных прилагательных;формировать навыки написания Н и НН в причастиях и Н в отглагольных прилагательных...
«…Все живое имеет одну и ту же душу, все живое страдает одними и теми же страданиями…» (по рассказу В.П. Астафьева «Гуси в полынье»)
Урок посвящён знакомству с биографией и творчеством В.П. Астафьева на примере рассказа "Гуси в полынье". Содержит гуманистический компонент: воспитание сострадания ко всему живому, уважение к окружающ...
Защита презентации «Природа Непала» в рамах мероприятия «Одна школа – одна страна» 2012 г.
Скачать архив мероприятия с презентацией и конспектом можно по ссылкеhttp://yadi.sk/d/TKCSbH8eCrFsXДвое учащихся от класса защищают презентацию «Природа Непала» в рамах мероприятия «Одна школа – одна ...
"Обитатели одной планеты, пассажиры одного корабля"
На людей во всем мире обрушивается огромный поток информации о загрязнении природной среды и с каждым годом проблема эта обостряется. Необходимо донести до каждого мысль, о том, что, тольк...