Внеклассное мероприятие "Математики древности"
методическая разработка (9 класс) на тему

Внеклассное мероприятие «Жизнь и творчество математиков древности»

1) Древнегреческий математик, впервые в истории предсказавший солнечное затмение 23 мая 585 г. до н.э. Открытие каких геометрических теорем ему приписывается? Какая надпись была высечена на его могиле?

Фалес Милетский (624-547 до н.э.). Один из первых древнегреческих геометров, философов и астрономов. В геометрии ему приписывается открытие следующих теорем: о равенстве вертикальных углов; о равенстве углов при основании равнобедренного треугольника; круг делится диаметром пополам; угол, вписанный в полуокружность, прямой; о равенстве треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам. Умер Фалес в престарелом возрасте, во время наблюдения олимпийских игр. Тело его было погребено в поле. На его могиле высечена надпись: «Насколько мала эта гробница, настолько велика слава этого царя астрономов в области звёзд».

2) Древнегреческий математик, считавший, что все тела состоят из атомов. Какой метод и принцип он тем самым предвосхитил? Какие научные достижения этого учёного вы можете назвать?

Демокрит (ок. 460-370 до н.э.). Считая, что геометрические тела состоят из параллельных пластинок, толщина которых равна одному атому, он предвосхитил метод неделимых и принцип Кавальери, сформулированный в 1635 году. Принцип Кавальери гласит: два тела имеют равные объёмы, если сечения их параллельным плоскостями имеют равные площади. Демокрит впервые вычислил объём пирамиды, одним из первых стал разрабатывать вопросы стереометрии, а также приёмы, которые позднее привели к созданию анализа бесконечно малых. Им был собран обширный материал по зоологии и ботанике. Демокрит впервые высказал гениальную догадку о существовании микроорганизмов. Его философские и естественнонаучные воззрения имели важное значение для развития материализма и атомистики.

3) Как называются тройки чисел: (3, 4, 5), (6, 8, 10), (9, 12, 15)? В честь какого математика они названы? Какая легенда и какие знаменитые открытия связаны с его именем? Какое открытие созданной им научной школы оказалось противоречащим их же убеждениям?

Эти тройки чисел, удовлетворяющие уравнению , называют пифагоровыми. Названы они в честь древнегреческого математика и философа Пифагора Самосского (ок. 572-497 до н.э.). В области математики Пифагору приписывается систематическое введение доказательств в геометрию, построение планиметрии прямолинейных фигур, создание учения о подобии, доказательство теоремы, носящей его имя, построение некоторых правильных многоугольников и многогранников. С именем Пифагора связывают также учение о чётных и нечётных, простых и составных, о фигурных и совершенных числах, об арифметических, геометрических и гармонических пропорциях и средних степенных. Легенда гласит, что в честь доказательства им его знаменитой теоремы, он принёс в жертву богам быка (по другим данным, даже сто быков). Пифагорейцами было открыто понятие несоизмеримости двух величин, противоречащее их представлениям о том, что любое число может быть представлено отношением двух целых чисел.

4) Однажды царь Птолемей спросил математика: «Нет ли в геометрии более короткого пути, чем тот, который изложен в его книгах?». На что математик ответил: «Для царей нет особых путей в геометрии!». Кто этот учёный? Какое знаменитое сочинение ему принадлежит, и каково его содержание?

Евклид (III в. до н.э.). Евклид — первый математик александрийской школы. Его главная работа «Начала» (в латинизированной форме — «Элементы») состоит из 13 книг и содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел; в ней он подвёл итог предшествующему развитию греческой математики и создал фундамент дальнейшего развития математики. Из других сочинений по математике надо отметить «О делении фигур», сохранившееся в арабском переводе, четыре книги «Конические сечения», материал которых вошёл в произведение того же названия Аполлония Пергского, а также «Поризмы», представление о которых можно получить из «Математического собрания» Паппа Александрийского. Также Евклиду принадлежат работы по астрономии, оптике, музыке и др.

5) Кому принадлежит высказывание «Дайте мне точку опоры, и сдвину Землю»? Какие изобретения и открытия принадлежат этому учёному? В каком году, и при каких обстоятельствах он погиб? Какое высказывание Г. Лейбница к нему относится?

Высказывание принадлежит Архимеду (287-212 до н.э.). Ему принадлежат труды: «Об измерении круга», «О квадратуре параболы», «О шаре и цилиндре», «О равновесии плоскости», «О плавающих телах», «О коноидах и сфероидах», «Псаммит (исчисление песчинок)», «О спиралях», «Послание Эратосфену о некоторых теоремах механики». Пользуясь своими оригинальными методами, Архимед вычислял длины кривых, площади поверхностей вращения, площади плоских фигур, объёмы тел, то есть, фактически, предвосхитил идеи современного математического анализа. Он изобрёл машину для орошения полей (архимедов винт), для поднятия тяжестей впервые стал применять систему рычагов и блоков, дал способ определения состава сплавов путём взвешивания в воде и т.д. Ему принадлежит слово «Эврика» (по-гречески, нашёл) – слово, которое он прокричал, выскочив из ванны и побежав голым по улице (открытие знаменитого закона Архимеда). Плутарх сохранил нам яркий рассказ о его смерти: "К Архимеду подошёл воин и объявил, что его зовёт Марцелл (полководец римлян). Но Архимед настойчиво просил его подождать одну минуту, чтобы задача, которой он занимался, не осталась нерешённой. Воин, которому не было дела до его доказательства, рассердился и пронзил его своим мечом". На его могиле выгравирован цилиндр, в который вписан шар – Архимед доказал, что объём такого шара занимает две трети объёма цилиндра. Немецкому математику Г. Лейбницу принадлежит высказывание: «Внимательно читая сочинения Архимеда, перестаёшь удивляться всем новым открытиям геометров».

6) Что собой представляют приборы: ареометр, астролябия, планисфера? Кем они были изобретены? Какие черты биографии этого учёного вам известны?

Ареометр – прибор для измерения плотности жидкости. Астролябия – прибор для определения широт и долгот в астрономии. Планисфера – изображение небесной сферы на плоскости, по которому можно вычислять восход и заход небесных светил. Эти приборы были изобретены последней видной представительницей древнегреческой философии и математики Гипатией Александрийской (370-415). Образование она получила под руководством своего отца, принадлежащего к числу учёных Александрийской школы. Гипатия написала не дошедшие до нас сочинения по математике, философии и астрономии. Известно, что ей принадлежат обстоятельные комментарии к «Коническим сечениям» Аполлония Пергского и к алгебраическим сочинениям Диофанта Александрийского. Была зверски замучена и убита церковью.

7) Древнегреческий математик, известный как «отец алгебры». Какое знаменитое сочинение ему принадлежит? Что записано на его могиле? Можете ли вы установить по этой записи, сколько лет он прожил?

Диофант Александрийский (III в. н.э.). Его знаменитое сочинение «Арифметика» посвящено нахождению положительных рациональных решений неопределённых уравнений. Труд этот состоит из 13 книг, из которых до нас дошло только 6. Среди античных учёных он был первым, кто предложил использовать математическую символику, что позволило ему представить полученные результаты в достаточно компактном виде. На его могиле имеется следующая надпись:  «Прах Диофанта гробница покоит; дивись ей — и камень мудрым искусством его скажет усопшего век. Волей богов шестую часть жизни он прожил ребёнком. И половину шестой встретил с пушком на щёках. Только минула седьмая, с подругой он обручился. С нею, пять лет проведя, сына дождался мудрец. Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил. Отнят он был у отца ранней могилой своей. Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе, Тут и увидел предел жизни печальной своей». По этой записи можно составить уравнение, из которого и находится возраст Диофанта – 84 года.

8) Древнегреческий астроном и математик, впервые составивший таблицу хорд (аналог современной таблицы синусов) при разработке теории движения Луны. Какие открытия этого учёного вам известны? Что названо его именем?

Гиппарх (ок. 190-125 гг. до н.э.), знаменитый александрийский астроном, математик и механик. Составил каталог более чем 1000 звёзд и довольно точно определил их положение на небесном своде. Классифицировал звёзды по их блеску (ввёл 6 звёздных величин). Изучая свой каталог звёзд и сопоставляя положение звёзд с результатами более ранних исследований, Гиппарх открыл явление прецессии (предварение равноденствий). Он довольно точно определил расстояние от Земли до Луны и одним из первых создал математическую теорию движения Луны. Наблюдал несколько затмений между 146 и 135 гг. до н.э., а также открыл новую звезду, которая появилась в то время. Гиппарху приписываются остроумные методы определения параллакса Луны, конструирование ряда угломерных астрономических приборов, с помощью которых он производил наблюдение небесного свода. Помимо этого Гиппарх является основоположником математической географии; им были введены географические координаты для определения местоположения точки на земной поверхности. Большинство астрономических работ Гиппарха были позднее использованы Клавдием Птолемеем для построения геоцентрической системы мира.