Разработка урока "Свойства логарифмов"
план-конспект урока алгебры (10 класс) по теме

Урок разработан по алгебре и началам анализа для 10 класса.Авторы учебника:Ю.М.Колягин,М.В.Ткачева,Н.Е.Федорова.

 

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon konspekt_uroka.doc102.5 КБ
Office presentation icon svoystva_logarifmov_prezentaciya.ppt1.21 МБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №48

Ворошиловского района

г. Волгограда

Конспект урока по алгебре и началам анализа

10 класс

Тема: «Свойства логарифмов»

Разработала: Натокина О.В.

учитель математики

г. Волгоград, 2012

Урок алгебры и начала анализа в 10 классе тема: 

«Свойства логарифмов»

ЦЕЛИ УРОКА:

дидактическая: познакомить учащихся со свойствами логарифмов, научить

применять их при нахождении значений несложных выражений;

развивающая: развивать память, логическое мышление, продолжать

формирование    математической речи;

воспитательная: приучать к эстетическому оформлению записей в тетради,

умению объективно оценивать способности.

ОБОРУДОВАНИЕ: проектор, компьютер, презентация.

ХОД УРОКА.

ЭТАПЫ УРОКА ИХ СОДЕРЖАНИЕ

ВРЕМЯ

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

УЧИТЕЛЯ

УЧАЩИХСЯ

  1. Организационный.

      I I . Постановка цели урока.

Сегодня на уроке мы с вами познакомимся с основными

свойствами логарифмов, которые значительно упрощают нахождение значений выражений, содержащих логарифмы, а в дальнейшем с их помощью мы будем решать логарифмические уравнения и неравенства.

   I I I.Проверка домашнего задания.

1) На дом вам были заданы номера: № 15 (2,4,6),

№ 16(1,3,5) и №23* (2).

   Необходимо выйти к доске и в № 15 заполнить пропуски в решении.

    В № 16 соедините пример и  ответ к нему.

   Решение №23 на перемене было записано на доске, проверьте своё решение те, кто этот номер сделал.  

2) (Дальнейшая проверка домашнего задания идёт с помощью презентации. Приложение 2.)

 - Дайте определение логарифма;

- Как называется равенство: ? (1)

- Вычислите:              

- Почему нельзя найти значение последнего выражения?

 - При каких же  a  и b  справедливо равенство 1?

- При каких значениях х  существует логарифм:

  IV. Объяснение новой темы. ( Объяснение новой темы проходит с помощью презентации).

Сегодня на уроке мы с вами рассмотрим три основных свойства логарифмов.

1. Логарифм произведения положительных чисел равен сумме логарифмов множителей.

  где а > 0, а≠ 0, b>0,c>0.

- Давайте на примере №25(3,4) посмотрим ,как применяется данное свойство.

№ 25

3).

4)

Рассмотрим второе свойство:

2.Логарифм частного двух положительных чисел равен разности логарифмов делимого и делителя.

, где a>0,a ≠ 0, b>0, c> 0.

- Решим № 26(3,4)

№ 26 (3,4)

3)  .

4) .

-Докажем третье свойство логарифмов.

3. Логарифм степени с положительным основанием равен показателю степени, умноженному на логарифм основания.

, где  a > 0, a ≠ 0, b >0 ,

Для закрепления этого свойства выполним  № 27 (3,4).

№27

3)

4).

V. Закрепление изученного материала.

1) - И так мы с вами разобрали три свойства логарифмов. Для того, чтобы проверить, как вы их поняли, выполним следующее задание:

 На доске записаны решения четырёх примеров, но только одно из них верное. Найдите какое, в остальных исправьте ошибки.

2) В каждом, из разобранных примеров, мы с вами применяли только какое то одно из свойств. Давайте рассмотрим примеры, в которых  применяется сразу несколько свойств логарифмов. ( Задания на карточках)

 

3) Для того, чтобы проверить, как вы поняли тему сегодняшнего урока, выполним небольшую проверочную работу, которую сразу же и проверим. ( Задания самостоятельной работы записаны на  доске. Ответы записаны на обратной стороне доски. Приложение 3)

V I. Домашнее задание

I уровень

 I I  уровень

№ 25 (1,2)

№ 26 (1,2)

№ 27(1,2)

Знание свойств

логарифмов

№ 28

Уметь доказывать

Свойства логарифмов.

V I I. Итог урока.

1

4

15

10

9

1

Организационный

Сообщает тему урока, дату проведения, цель урока.

Вызывает к доске 4 желающих к доске, параллельно проверяет наличие домашней работы в тетрадях остальных учащихся и ход исправления , имеющихся ошибок.

( Приложение 1)

Формулирует и доказывает первое свойство.

 

Вызывает по очереди двух желающих к доске.

Формулирует и доказывает второе свойство.

Вызывает по очереди двух желающих к доске.

Формулирует и доказывает третье свойство логарифмов.

Вызывает по очереди двух желающих к доске.

Следит за верностью рассуждений учащихся.

Вызывает по одному ученику к доске. Следит за правильностью рассуждений учащихся.

Объясняет ход выполнения работы. По истечении времени, отведённого на самостоятельную работу, открывает обратную сторону доски, скрывающую ответы.

Поясняет  домашнее задание.

Подводит итог урока: выставляет и комментирует оценки.

Сообщают об

отсутствующих.

Записывают в тетради.

3 человека по очереди

Выходят к доске и заполняют  пропуски в решении

№15, затем один человек

находит соответствие в

№ 16.

 Решение №23 было записано на доске во время перемены одним из учащихся .

Отвечают на вопросы учителя

Записывают свойство и его доказательство в тетрадях.

2 человека работаю у доски, остальные в тетрадях.

 

Записывают формулировку свойства и его доказательство в тетрадях.

2 человека решают у доски остальные в тетрадях.

Записывают формулировку и доказательство  в тетрадь.

Два человека решают у доски, остальные в тетради.

Исправляют допущенные в примерах ошибки.

1 человек решает у доски, остальные в тетрадях.

Выполняют решение в тетрадях, ответы дублируют на листочках, которые затем сдают учителю и сверяют полученные ответы с ответами на доске.

Записывают домашнее задание в дневники.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

№ 15 ( 2,4,6 )

Заполните пропуски в решении:

2)  .

4)

6) .

№16 ( 1,3,5)

Найдите соответствие.

1)                3)                3)

           2                                 0                                                      4                                        

ПРИЛОЖЕНИЕ 3.

Проверочная работа.

I Вариант

I I вариант

3

3

3

2

2

3


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе тема «Свойства логарифмов» Разработала: Натокина О.В. учитель математики МОУ СОШ №48

Слайд 2

Дайте определение логарифма a > 0; a ≠ 1; a log a b = b b >0. Вычислите :

Слайд 3

При каких значениях х существует логарифм Х > 3 X< 10 X < 0 X R Не существует ни при каком х

Слайд 4

Свойства логарифмов

Слайд 5

1. Логарифм произведения положительных чисел равен сумме логарифмов множителей . ( b a log a b c ) a log a (bc) = b = c = a log a c a log a b a log a c = a log a b + log a c log a (bc) = log a b + log a c

Слайд 6

1. Логарифм произведения положительных чисел равен сумме логарифмов множителей . log a (bc) = log a b + log a c Пример : 3

Слайд 7

2 . Логарифм частного двух положительных чисел равен разности логарифмов делимого и делителя . log a b c = log a b - log a c a log a b c = b c b = a log a b c = a log a c a log a b a log a c = a log a b - log a c

Слайд 8

2 . Логарифм частного двух положительных чисел равен разности логарифмов делимого и делителя. log a b c = log a b – log a c, a >0; a ≠ 1; b > 0; c >0. Пример: 1

Слайд 9

3. Логарифм степени с положительным основанием равен показателю степени, умноженному на логарифм основания log a b r = r log a b a > 0; b > 0; r R a log a b =b ( a log a b ) r =b r a rlog a b =b r 1,5 Пример


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Разработка урока на тему:"Свойства логарифмов" и презентация к уроку.

Урок для учащихся десятого класса. На уроке применяется технология проблемного обучения. Урок с применением электронных ресурсов, созданных самостоятельно....

Методическая разработка урока по теме: "Логарифм числа. Свойства логарифмов

Представлен ход урока, презентация, работа по устному счету, письменная работа....

Методическая разработка урока по теме "Логарифмы"

Представлена методическая разработка по математике на тему «Логарифмы», цели которой познакомить с понятием логарифма на основе повторения ранее изученного материала, закрепить определение логарифма и...

Логарифмы и свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода

Конспект урока по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме: «Логарифмы и свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода»...

Методическая разработка урока "Логарифмы в заданиях ЕГЭ"

Урок систематизации и обобщения знаний по теме «Логарифмы в заданиях ЕГЭ».Цель  урока: обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме, организация  продуктивной...

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИОННОГО ЗАНЯТИЯ по теме: «Понятие показательной функции и показательного выражения. Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы. Свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество».

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИОННОГО ЗАНЯТИЯпо теме: «Понятие показательной функции и показательного выражения. Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы. Свойства логарифмов. Основное логарифмическое ...