Конспект урока по алгебре в 10 классе
план-конспект урока (алгебра, 10 класс) по теме

Учитель математики МОУ «Ронгинская

средняя общеобразовательная школа»

Липина Зинаида Илларионовна

Урок по алгебре и началам анализа

в 10 классе на основе кейс-метода (сетевой проект).

Тема: Преобразование графиков тригонометрических функций

Целевая установка урока: научить применять преобразования графиков  при построении графиков тригонометрических функций. Научиться строить графики гармонических функции.

Задачи урока:

Образовательная область:     Систематизация знаний и умений учащихся  по теме: «Преобразование графиков функций вида:  y = f(x) + m, y = f(x + t), y = аf(x),  y = f(кx )», Приобретение  новых навыков построения и чтения графиков тригонометрических функций, ознакомление с гармонической функцией .

Развивающая область:     Развитие умения работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;  развитие логического мышления, памяти и других значимых качеств личности учащихся;  развитие самостоятельной творческой исследовательской деятельности, развитие способности к самооценке .

Воспитательная область:  Воспитание  графической культуры, умения видеть красоту математики, уважительного отношения  друг к другу. Повышение интереса  к предмету.

Тип урока: формирование новых знаний

Межпредметные связи: информатика, физика.

Формы, методы, приёмы работы: фронтальная беседа, работа учащихся в группах с кейсом.

Тип кейса: обучающий, время выполнения 45 мин.

Ресурсы: мультимедийный проектор, презентация,  раздаточный материал: кейсы (задания)  для групп, цветные карандаши, шаблоны графика  y = sinx.

Ход урока.

Организационный момент.

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку. Сообщает тему  и цель урока. Тема нашего урока  «Преобразование графиков функций». Ребята, мы с вами сегодня будем работать с кейсом.  Класс разбит на две группы.( Каждая группа выбирает себе старшего). На уроках физики вы изучаете гармонические колебания. Мы с вами сегодня  на уроке будем строить график гармонического колебания.

Актуализация знаний.  Повторить преобразования вида y = f(x) + m, y = f(x + t), y = аf(x),  y = f(кx ).  (С помощью компьютерной презентации)

Представление кейса.  Учитель знакомит ребят с правилом работы с кейсом в группах.

Этапы работы с кейсом.

Работа учащихся с кейсом. Нахождение решений.

Защита каждой группой своих решений.

Оценка решений.  Каждая  группа оценивает работу  другой группы

Проект решений. Записывается в тетрадь как общий вывод.

Итог урока. Ответы на вопросы. Оценивание.

Домашнее задание.

Содержание кейса.   1 группа.

Повтори правила  преобразования вида       y = f(x) + m, y = f(x + t), y = аf(x),  y = f(кx )

 Дана функция:   y = a sin(kx + t)  Ответь на вопросы:  какое преобразование задает параметр:   1)  а,   2) к,   3) t.  Преобразуем функцию:   y = a sin (k(x+t/k))

Изучи алгоритм построения графика:

а)  исходная функция для построения данного графика  у = sinх.  

 Б) у  = sinkx.  Подумай, каким преобразованием  получить график данной функции из графика исходной функции, если   к   1; 0  к   1

  В)  y = a sinkx.  Что означает коэффициент а? Какое преобразование применишь,  если   а   1;     0  а   1

Г)  y = a sin(kx + t).  Что означает параметр    t.  Какое преобразование выполнишь?

4. По данному алгоритму построй график функции y = 3sin(2x – п/3)

Для построения функции поможет таблица (приложение 1).

5. Ответь на вопросы: как изменится решение, если а = -3?  а=1/3; к=1/2;  к=-1/2

6.Сделай вывод. Как построить график гармонической функции.

7. Дома построишь график с данными параметрами.

Оценивание работы фиксируется в  листе достижений (приложение2).

Содержание кейса.   2 группа.

Повтори правила  преобразования вида       y = f(x) + m, y = f(x + t), y = аf(x),  y = f(кx )

 Дана функция:   y = acos(kx + t)  Ответь на вопросы:  какое преобразование задает параметр:   1)  а,   2) к,   3) t.  Преобразуем функцию:   y = a cos (k(x+t/k))

Изучи алгоритм построения графика:

а)  исходная функция для построения данного графика  у = cosх.  

 Б) у  = coskx.  Подумай, каким преобразованием  получить график данной функции из графика исходной функции, если  к   1;  0  к   1

  В)  y = a coskx.  Что означает коэффициент а? Какое преобразование применишь,  если   а   1;     0  а   1

Г)  y = a cos(kx + t).  Что означает параметр    t.  Какое преобразование выполнишь?

4. По данному алгоритму построй график функции y = 2cos(3x – п/3)

Для построения функции поможет таблица

5. Ответь на вопросы: как изменится решение, если а = -2?  а=1/2; к=1/3;  к=-1/3

6.Сделай вывод. Как построить график гармонической функции.

7. Дома построишь график с данными параметрами.

Оценивание работы фиксируется в листе достижений (приложение2).

Приложение 1.

Основные приемы преобразования графиков элементарных функций

Приложение 2.

Лист достижений группы